Dynamique d’adhésion entre bulles de savon 

Mousses aqueuses

Les mousses sont des dispersions de gaz dans une matrice solide (mousses solides) ou liquide (mousses liquides) . Dans la suite de notre étude, nous nous intéressons uniquement au cas des mousses liquides où la phase dispersée est un gaz, couramment de l’air, et la phase continue est une phase aqueuse.
Description géométrique : De nombreuses propriétés géométriques des mousses de savon ont été étudiées par Plateau . Géométriquement, on peut décrire une mousse comme un matériau cellulaire avec une unité de base : la bulle de savon délimitée par des parois liquides. La taille d’une bulle de savon, R, peut couvrir des échelles allant de quelques dizaines de microns à plusieurs centimètres. Les structures formées par la phase aqueuse peuvent être classées en différents constituants : les films de savon, les vertex et les nœuds.
Les films de savon se rejoignent toujours par trois et la structure formée à l’intersection entre ces trois films est appelée bord de Plateau de rayon de courbure rPB . Pour une mousse sèche, la première loi de Plateau stipule que les angles formés au niveau du bord de Plateau par les trois films de savon sont constants et égaux à 120°.
De même que les films de savon se rejoignent par trois, les bords de Plateau se rejoignent par quatre pour former un nœud . Pour une mousse sèche, la deuxième loi de Plateau stipule que les angles formés par ces nœuds sont également fixes et égaux à arccos(1/3) ≈ 109,47°.

Origine de la déviation de l’angle de contact

Mûrissement :Dans un article récent, Rutenberg et al. a prédit théoriquement une modification de la valeur de l’angle de contact avec le mûrissement des bulles. Selon leur modèle, la diffusion du gaz génère un mouvement des nœuds et des bords de Plateau. Cependant, cette hypothèse ne correspond pas à notre situation pour deux raisons :
tout d’abord, la déviation de l’angle de contact est atteinte à des temps courts, bien inférieurs au temps caractéristique de variation du rayon de contact de la double bulle, ensuite cette hypothèse n’explique pas la large gamme d’angle de contacts obtenus sachant que la variation du rayon de contact aux temps longs est à peu près identique selon les expériences. Effet des films noirs : Une autre effet révélant un écart à 120° a été mesurée expérimentalement par Han et al. et discuté par Neimark et al. La déviation est ici imputée à la présence de films noirs qui modifient la tension de surface des films .
Décoration pour une mousse 2D :En 1989, Stavans et Glazier ont fait état d’une déviation de l’angle de contact dans le cas de mousses polydisperses bidimensionnelles pour lesquelles différentes interprétations ont été avancées. Weaire et al. ont souligné l’importance de la décoration des films liquides par les bords de Plateau dans la manière de mesurer les angles de contact . Le lemme énoncé par Weaire et al. a été confirmé par des simulations et stipule que :
les films attenant le bord de Plateau peuvent être prolongés avec la même courbure et se coupent en un unique point. L’angle formé par les tangentes en ce point définit l’angle de contact entre bulles. l’angle de contact au sein d’une mousse bidimensionnelle est constant et égal à 120°.
Décoration par un bord de Plateau :En 2001, Rodrigues et al. ont observé expérimentalement une déviation de l’angle de contact formé entre une bulle de savon et une lame de verre. Plus récemment, Géminard et al. ont constaté une déviation dans le cadre d’une expérience similaire: une caténoïde est formée entre deux anneaux et est coupée par un film central .
Cette déviation a été expliquée par la décoration de la ligne de contact par un bord de Plateau de taille finie. Cette modélisation a été généralisée par Fortes et Teixeira .
Afin de mieux appréhender ce comportement, nous allons approcher le problème en utilisant des simulations de surfaces minimales.

Fraction liquide

L’ensemble des expériences a été réalisé avec des systèmes de bulles en contact présentant des bords de Plateau fins d’épaisseur caractéristique 0,2 mm. Cette taille correspond à des mousses extrêmement sèches, de fraction liquide Φl de l’ordre de 0,003 . Nous étudions à présent l’effet de la taille caractéristique du bord de Plateau sur les modules angulaires.
Les expériences oscillatoires de double bulle avec une solution de TTAB+gly0,25 sont renouvelées à la pulsation de 1 rad.s−1 pour des épaisseurs du bord de Plateau hPB variant entre 0,2 mm et 0,8 mm. Pour cela, nous faisons varier le nombre de mises en contact et séparations préalables, dont nous avons indiqué qu’elles permettent de façon itérative de diminuer le volume du bord de Plateau . Le rayon de contact étant typiquement de l’ordre de 2 mm, nous pouvons ainsi explorer une gamme de fraction liquide comprise entre 0,003 et 0,05.
En variant l’amplitude des modulations du rayon de contact entre 0,1 et 0,4 mm, on vérifie que la réponse angulaire reste linéaire avec la déformation ∆rc/rc0, indépendamment de la fraction liquide. Il apparaît que l’effet de la taille du bord de Plateau n’est pas significatif sur les valeurs mesurées des modules angulaires. Aucun terme dissipatif supplémentaire n’est observé et les variations de A0n et A 00 avec la taille du bord de Plateau sont de l’ordre de grandeur de la dispersion des mesures. Les systèmes de double bulle peuvent donc être traités et comparés les uns aux autres indépendamment de la fraction liquide.

Effet de polymères hydrosolubles

L’ajout de polymères aux solutions tensioactives est couramment utilisé pour modifier les propriétés rhéologiques et augmenter les temps de vie des mousses. Ces polymères tendent en effet à s’associer sous forme de complexes tensioactif/polymère plus ou moins stable .
Nous utilisons ici un polymère hydrosoluble, l’oxyde de polyéthylène (PEO) de masse moléculaire Mw = 1000000 g.moL−1 qui est ajouté à une concentration de 0,1% en masse à la solution référence de TTAB+gly0,25 (TTAB+gly0,25+PEO0,1). Une double bulle est formée à partir de cette solution et séparée à vitesse constante. Au moment de la séparation, un fil liquide se forme entre les deux bulles de savon dont la durée de vie est inférieure à 200 ms. La formation de ce fil liquide provient des propriétés de viscosité élongationnelle des solutions de polymères flexibles, type PEO.
Afin de mettre en évidence l’effet de la complexation des chaînes polymères avec le tensioactif, nous réalisons des mesures de A∗ pour différents temps d’attente. Après une mise au contact initiale, le système est soumis à des expériences d’oscillations successives à intervalles réguliers (figure V.10). Chaque cycle d’oscillation permet une mesure de A∗ . Nous nous sommes limités à une pulsation ω de 1 rad.s−1.  A l’instant intial, les valeurs des modules sont de l’ordre de 0,3, en accord avec les valeurs mesurées sur le système référence de TTAB+gly0,25. Ces modules augmentent ensuite de manière notable avec le temps. Après 40 minutes, les amplitudes de A0 et A00 ont toutes deux augmenté d’environ 50%.
Ce type de dynamique lente a déjà été observé dans le cas de mesures de modules de cisaillement d’interfaces tensioactifs/polymères par Monteux et al. Ces effets de vieillissement des interfaces sont attribués aux processus de complexation tensioactifs/polymères. Par analogie avec les phénomènes de vieillissement classiques, on s’attend à une évolution des modules avec ln(t).

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Table des matières

Introduction 
I Films liquides et mousses aqueuses 
Introduction 
I.1 Interfaces eau/air et films liquides 
I.1.a. Tension de surface
I.1.b. Approche thermodynamique de Gibbs
I.1.c. Isotherme de tension de surface
I.1.d. Double interface
I.1.e. Courbure et pression
I.2 Rhéologie interfaciale
I.2.a. Élasticité et viscosité interfaciale
I.2.b. Module dilatationnel d’élasticité
I.2.c. Modèles rhéologiques de surface
I.3 Mousses aqueuses 
I.3.a. Définition
I.3.b. Description géométrique
I.3.c. Évolution des mousses
I.4 Rhéologie des mousses
Conclusion
II Partie expérimentale 
Introduction 
II.1 Montages expérimentaux 
II.1.a. Formation d’une bulle
II.1.b. Montage de la bulle oscillante
II.1.c. Montage de la double bulle
II.1.d. Imagerie
II.1.e. Interfaçage
II.1.f. Solutions étudiées
II.1.g. Protocole expérimental
II.2 Traitement d’images 
II.2.a. Extraction de profils d’une bulle
II.2.b. Reconstitution des profils
II.2.c. Rayon et angle de contact
II.2.d. Reconstitution du bord de Plateau
II.2.e. Calibration optique
III Bulles de savon au contact 
Introduction
III.1 Expérience de mise au contact 
III.1.a. Évolution du rayon de contact
III.1.b. Évolution de l’angle de contact
III.1.c. Origine de la déviation de l’angle de contact
III.2 Simulations de l’expérience de la double bulle
III.2.a. Méthode numérique
III.2.b. Configuration d’équilibre
III.2.c. Effet du rayon de contact et du volume du bord de Plateau
III.3 Modèle de tension de ligne négative 
III.3.a. Décoration et excès d’énergie
III.3.b. Effet de la courbure de la ligne triple
III.3.c. Expression littérale dans le cas de la double bulle
III.4 Validation de la correction statique
III.4.a. Validation numérique
III.4.b. Validation expérimentale
III.4.c. Limites expérimentales de la correction du bord de Plateau
Conclusion 
IV Dynamique d’adhésion entre bulles de savon 
Introduction 
IV.1 Déformation à vitesse imposée 
IV.1.a. Expérience de séparation
IV.1.b. Expérience de relaxation
IV.1.c. Effet de la vitesse de séparation
IV.2 Déformation sinusoïdale 
IV.2.a. Expérience oscillatoire
IV.2.b. Module angulaire
IV.2.c. Discussion
IV.3 Rhéologie dilatationnelle des films de savon
IV.3.a. Comportement fréquentiel
IV.3.b. Discussion
IV.4 Lien entre rhéologie de surface et modules angulaires 
IV.4.a. Relation entre angle de contact et tension de surface
IV.4.b. Équation de conservation de la masse
IV.4.c. Relation entre tension de surface et déformation de surface
IV.4.d. Évolution du module angulaire
IV.4.e. Régimes limites
IV.4.f. Comparaison avec les données expérimentales
IV.4.g. Discussion
Conclusion 
V Modulation des propriétés dynamiques 
Introduction 
V.1 Fraction liquide
V.2 Modulation de la fraction de glycérol
V.3 Ajout de dodécanol 
V.4 Effet de polymères hydrosolubles 
Conclusion 
VI Adhésion et rhéologie des mousses 
Introduction 
VI.1 Montage expérimental 
VI.1.a. Générateur de mousse
VI.1.b. Transmission diffuse de la lumière
VI.1.c. Mousses étudiées
VI.2 Rhéomètrie 
VI.2.a. Détermination du régime linéaire
VI.2.b. Rhéologie linéaire
VI.3 Modèle de viscoélasticité
VI.3.a. Modèle de Princen
VI.3.b. Correction associée aux modules angulaires
VI.3.c. Discussion
Conclusion 
Conclusion 
A Modèle de Lucassen
B Article
Bibliographie

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