Soutenance mémoire
Du fonctionnement des systèmes karstiques à leur modélisation
Nous allons aborder dans ce chapitre quelques rappels généraux sur les systèmes karstiques, depuis leur structure à leur fonctionnement. Les différentes approches d’études du karst, les méthodes d’analyses du fonctionnement et enfin la modélisation seront développées. Ce chapitre s’appuie sur de nombreux travaux de thèses réalisés précédemment sur les systèmes karstiques (Mangin 1975; Marsaud 1996; Labat 2000; Fleury 2005; Valdes 2006; Bailly 2009). La notion de « système karstique » a été introduite par Mangin (1975). À la différence des aquifères poreux, le karst possède une structure très hétérogène. De nombreuses discontinuités et la présence de conduits en font une entité particulière. Le système karstique est défini comme « l’ensemble au niveau duquel les écoulements souterrains de type karstique s’organisent pour constituer une unité de drainage ». Le système karstique peut être délimité par un bassin d’alimentation qui peut englober des terrains non karstiques. Le système karstique est considéré comme une unité fonctionnelle d’étude.
Typologie des systèmes karstiques
On distingue les systèmes karstiques en fonction de la nature de l’impluvium (i), et de l’organisation du drainage au niveau de l’exutoire (ii).
(i) Nature de l’impluvium(Figure 1-1)
• les systèmes unaires correspondent aux systèmes pour lesquels l’ensemble de l’impluvium est constitué de terrains karstiques,
• les systèmes binaires sont ceux pour lesquels une partie de l’impluvium est constituée de terrains non karstiques. L’écoulement de surface sur ces formations non karstiques est drainé par le karst.
(ii) Organisation du drainage (Figure 1-2)
• les systèmes jurassiens correspondent aux systèmes dont le réseau de drainage s’organise autour de l’altitude de l’exutoire.
• les systèmes vauclusiens sont ceux pour lesquels le réseau de drainage s’organise sous le niveau de base de l’exutoire.
Différentes approches d’étude
Dans la littérature, le karst est abordé en considérant soit sa structure, soit son fonctionnement. Ces deux approches complémentaires sont présentées ci-après.
Approche structurelle pour l’étude des systèmes karstiques
L’aquifère karstique a tout d’abord été représenté comme le prolongement d’un aquifère fissuré. Cette démarche part d’une hypothèse sur la structure du milieu, d’où ce nom d’approche structurelle : l’aquifère karstique se différencie de l’aquifère fissuré uniquement par l’existence de conduits occupant, parcourant et drainant le milieu fissuré (Marsaud 1996). Un modèle conceptuel de l’aquifère karstique présentant des conduits et des blocs est proposé par Drogue (1971) qui assimile le karst à un aquifère constitué de blocs fissurés séparés par des chenaux assurant le drainage de l’ensemble. Le fonctionnement de l’aquifère est expliqué par les différences de perméabilité existant entre les deux types de structure. En période de hautes eaux, le réseau de chenaux alimente les blocs capacitifs ; le niveau piézométrique est donc plus élevé dans les chenaux que dans les blocs. En période de basses eaux, les blocs alimentent le réseau de drainage et provoquent alors l’inversion de l’écoulement.
Les méthodes d’analyses de la structure sont principalement basées sur des études de terrain :
• La cartographie de surface, l’exploration du réseau souterrain ; mais aussi les analyses de photographies aériennes permettent de dégager du réseau de fractures les directions préférentielles d’écoulements (Pulido-Bosch et al. 1993; Tan et al. 2004). L’utilisation de l’imagerie thermique pour les systèmes karstiques permet d’identifier des zones de recharge (LaMoreaux et Wilson 1984). Un ensemble d’outils géophysiques peut être utilisé pour mieux appréhender la structure liée au développement du réseau karstique. Pour un état de l’art exhaustif, nous renvoyons le lecteur aux travaux de Chalikakis (2006) qui présente une revue des différents outils pour étudier les systèmes karstiques.
• Les analyses piézométriques et les essais de pompage permettent de déterminer des caractéristiques hydrodynamiques locales (Freeze et Cherry 1979; Domenico et al. 1998).
Les écoulements sont alors abordés avec les méthodes utilisées dans les milieux fissurés, à partir d’un réseau de fractures supposé représenter le milieu naturel.
Approche fonctionnelle pour l’étude des systèmes karstiques
Mangin (1975) propose de son coté de suivre un approche fonctionnelle pour l’étude des systèmes karstiques. L’idée de cette approche est que l’existence d’un comportement karstique des écoulements nécessite d’une part, une structure organisée et d’autre part, un potentiel hydraulique aux limites du système. Si ces deux éléments sont présents le karst est fonctionnel. Dans cette représentation, la définition et la compréhension du karst découlent de l’analyse de son fonctionnement (d’où son nom : approche fonctionnelle). Cette approche part du principe que la structure de l’aquifère ne peut être connue a priori : le système est alors entièrement défini par son fonctionnement, permettant d’expliquer les résultats d’expériences hydrogéologiques, hydrogéochimiques, biologiques et thermiques.
L’approche fonctionnelle est fondée sur un schéma structurel tel que l’aquifère karstique se compose d’une zone d’infiltration et d’une zone noyée :
• la zone d’infiltration représente la zone non saturée de l’aquifère et assure l’infiltration au travers du massif karstique. Notons que la partie supérieure de la zone d’infiltration peut être, dans certains cas, constituée par un épikarst.
• la zone noyée (saturée) est composée des drains ou axes de drainage (ensemble de conduits qui assurent la fonction transmissive du système) et des systèmes annexes au drainage (constitués de vides de grandes tailles, organisés en ensembles indépendants bien individualisés et qui assurent la fonction capacitive de l’aquifère).
Les analyses temporelles
Analyse des courbes de récession
Les hydrogrammes de crue enregistrés aux exutoires karstiques sont le reflet de la réponse de l’aquifère à la recharge rapide de l’aquifère. La forme de la récession, en particulier, fournit des informations importantes sur le stockage et les propriétés structurelles du système. Pour cela, l’analyse des hydrogrammes dévoile d’importantes informations sur la nature et le fonctionnement du drainage karstique.
La récession peut être décomposée en deux phases, une première phase de décrue puis une phase de tarissement. L’étude des récessions fournit des informations sur le fonctionnement et la structure des systèmes karstiques. Selon Mangin (1975), le drainage karstique en période de crue est composé d’un apport par :
• la zone non saturée, pendant la phase où la courbe de récession est fortement décroissante (eau correspondant à l’infiltration rapide dans le système par les pertes et le réseau de conduits) ; c’est la décrue,
• la zone saturée, phase où la courbe de récession suit une loi de vidange linéaire et correspond au débit de base qui varie lui aussi durant la crue ; cette phase correspond à la phase de tarissement.
L’analyse des récessions, à proprement parler, s’intéresse au débit à partir du maximum de crue. Les deux phases décrites ci dessus (la décrue et le tarissement) sont alors distinguées. Les courbes de récession sont décrites sous la forme d’un modèle à deux réservoirs (Figure 1-3). La description analytique du modèle est sous la forme :
𝑄(𝑡) = 𝜑(𝑡) + 𝜓(𝑡) Eq 1-1
Où 𝑄(𝑡) correspond au débit total, 𝜑(𝑡) correspond au débit provenant de la zone saturée et 𝜓(𝑡) correspond au débit provenant de la zone non saturée.
Analyses corrélatoires
L’utilisation d’outils statistiques de traitement du signal tels que les analyses corrélatoires sur les séries de précipitation et de débit des sources karstiques permet de caractériser le fonctionnement hydrodynamique des systèmes karstiques. Ces analyses peuvent être réalisées sur les chroniques de débit indépendamment ou croisées avec les précipitations. Dans le cas d’analyses croisées, une image de la réponse impulsionnelle est obtenue et le temps de réponse du système peut être évalué.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 DU FONCTIONNEMENT DES SYSTEMES KARSTIQUES A LEUR MODELISATION
1-1 INTRODUCTION
1-2 TYPOLOGIE DES SYSTEMES KARSTIQUES
1-3 DIFFERENTES APPROCHES D’ETUDE
1-3-1 APPROCHE STRUCTURELLE POUR L’ETUDE DES SYSTEMES KARSTIQUES
1-3-2 APPROCHE FONCTIONNELLE POUR L’ETUDE DES SYSTEMES KARSTIQUES
1-4 METHODES D’ANALYSE DU FONCTIONNEMENT A TRAVERS L’APPROCHE FONCTIONNELLE
1-4-1 LES ANALYSES TEMPORELLES
1-4-2 LES ANALYSES FREQUENTIELLES
1-4-3 ANALYSE TEMPS/ FREQUENCE
1-4-4 CLASSIFICATION DES SYSTEMES KARSTIQUES
1-4-5 VARIABILITE DU FONCTIONNEMENT EN FONCTION DU TEMPS
1-5 LA MODELISATION DANS LE KARST
1-5-1 LES MODELES EMPIRIQUES « BOITES NOIRES »
1-5-2 LES MODELES PHYSIQUES
1-5-3 LES MODELES CONCEPTUELS
1-6 CONCLUSION
CHAPITRE 2 PRESENTATION DES QUATORZE SYSTEMES KARSTIQUES ETUDIES
2-1 INTRODUCTION
2-1-1 LE SYSTEME DU BAGET (BA)
2-1-2 LE SYSTEME DE GERVANNE (GE)
2-1-3 LE SYSTEME D’ARCHIANE (ARC)
2-1-4 LE SYSTEME DE LA FONTAINE DES CHARTREUX (CH)
2-1-5 LE SYSTEME DE L’ESPERELLE (ES)
2-1-6 LE SYSTEME DU DURZON (DU)
2-1-7 LE SYSTEME DE LA MOULINE (MO)
2-1-8 LE SYSTEME DE BOUNDOULAOU (BO)
2-1-9 LE SYSTEME DE LA SOURCE DE L’HOMEDE (HO)
2-1-10 LE SYSTEME DE LA FONTAINE DE VAUCLUSE (VA)
2-1-11 LE SYSTEME DE BANGE L’EAU MORTE (BM)
2-1-12 LE SYSTEME DE LA SOURCE DE L’AREUSE (ARE)
2-1-13 LE SYSTEME DE LA SOURCE DU DOUBS (DO)
2-1-14 LE SYSTEME DE LA SOURCE DU LISON (LI)
2-2 SYNTHESE ET COMPARAISON DES SYSTEMES KARSTIQUES ETUDIES
2-2-1 CARACTERISTIQUES DES SYSTEMES ETUDIES
2-2-2 CLASSIFICATION DES SYSTEMES KARSTIQUES ETUDIES
2-2-3 COMPARAISON DES COURBES DE DEBITS CLASSES
2-2-4 COMPARAISON DES FONCTIONS D’AUTOCORRELATION DU DEBIT
2-3 CONCLUSION
CHAPITRE 3 STRATEGIE DE CALAGE ET D’EVALUATION DES MODELES ADAPTES AUX SYSTEMES KARSTIQUES
3-1 INTRODUCTION
3-2 DESCRIPTION DES MODELES PLUIE-DEBIT UTILISES
3-2-1 TOPMO
3-2-2 HBV-6P
3-2-3 GR4J
3-2-4 KDM
3-3 TECHNIQUES D’OPTIMISATION DES PARAMETRES UTILISEES
3-3-1 INTRODUCTION A L’OPTIMISATION DES MODELES PLUIE-DEBIT
3-3-2 BREF APERÇU DES TECHNIQUES D’OPTIMISATION
3-4 EVALUATION DE LA QUALITE DES SIMULATIONS DE MODELES
3-4-1 EVALUATION CLASSIQUE : CRITERES SUR LES ERREURS AU CARRE
3-4-2 EVALUATION SUR L’APTITUDE A REPRODUIRE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQUES DU SYSTEME
3-5 INCERTITUDE SUR LES PARAMETRES DES MODELES HYDROLOGIQUES TESTES
3-6 CONCLUSION
CHAPITRE 4 CALAGE ET EVALUATION DES MODELES SELON LE SCHEMA CLASSIQUE DES MOINDRES CARRES
4-1 INTRODUCTION
4-2 METHODOLOGIE ET CADRE DE COMPARAISON DES PERFORMANCES DES MODELES TESTES
4-3 RESULTATS
4-3-1 COMPARAISON DES PERFORMANCES EN FONCTION DE LA METHODE D’OPTIMISATION
4-3-2 ANALYSE COMPARATIVE DE LA ROBUSTESSE DES MODELES
4-3-3 ANALYSE COMPARATIVE DES PERFORMANCES DES QUATRE MODELES EN VALIDATION
4-3-4 ESTIMATION DE L’INCERTITUDE LIEE AUX VALEURS DES PARAMETRES DES MODELES
4-4 CONCLUSION
CHAPITRE 5 CALAGE SEMI AUTOMATIQUE DU MODELE KDM
5-1 INTRODUCTION
5-2 METHODOLOGIE
5-3 RESULTATS
5-3-1 COMPARAISON DES PERFORMANCES DE KDM-4P ET KDM-3P
5-3-2 COMPARAISON DES VALEURS DU COEFFICIENT DE TARISSEMENT OBTENUES PAR CALAGE ET PAR ANALYSE DES RECESSIONS
5-3-3 COMPARAISON DES DISTRIBUTIONS DES PARAMETRES DE KDM-4P ET KDM-3P
5.4-CONCLUSION
CONCLUSION
