Dimensions des poutres et des poteaux

Dimensions des poutres et des poteaux

Le contrôle semi-actif 

Le contrôle semi-actif est une alternative novatrice au contrôle actif, elle consiste à changer, en temps réel, les caractéristiques des dispositifs passifs de dissipation d’énergie et ce changement ne nécessite qu’une source minimale d’énergie. Aujourd’hui il existe différents types d’appareils semi actifs proposés pour contrôler les structures en génie civil. Dans la suite, on présente quelques exemples (Ben Mekki, 2006) :
– Amortisseurs hydrauliques à orifice variable
– Amortisseurs à rigidité variable
– Amortisseurs à friction variable
– Amortisseurs à fluide contrôlable
– Amortisseurs électromécaniques

Le contrôle hybride 

Cette technique est une combinaison du système de contrôle actif et passif en utilisant dans le même traitement les matériaux viscoélastiques (passif) et piézoélectriques (actif). Le premier assure la fiabilité et la robustesse du système puisqu’en cas de mauvais fonctionnement du contrôle actif, le système reste amorti. Le second améliore les performances du système pour les très basses fréquences. Les deux contrôles passif et actif agissent donc en complémentarité.

Histoire et fonctionnement des TMD

Le concept TMD a été d’abord appliqué par Frahm en 1909 (Frahm, 1909) pour réduire le mouvement des bateaux quand ils subirent aux vagues de la mer. Une théorie pour le TMD a été présentée plus tard dans l’article d’Ormondroyd et Den Hartog (Ormondroyd et Den Hartog, 1928), suivie d’une discussion détaillée des réglages optimaux et de l’amortissement dans le livre de Den Hartog (Den Hartog, 1947) sur les vibrations mécaniques en 1940. La théorie initiale était appliquée sur un système à un seul degré de liberté (SSDDL) non amorti soumis à une excitation sinusoïdale (Mahi et Bouali, 2012).
Après, plusieurs systèmes de TMD sont mis en expérience afin de réduire les différents mouvements du bâtiment qui subit un signale sismique (Clark et Allen, 1988). Alors que le concept des amortisseurs à masse accordée pour la réduction de la réaction du mouvement du bâtiment a été bien étudié. L’amortisseur à masse accordée est généralement installé à un étage élevé d’une structure en vue de profiter d’une amplitude maximale et d’optimiser ainsi la quantité absorbée des vibrations. Lorsque la structure est sujette à des perturbations externes (vents, tremblements de terre), le système amortisseur-masse réagir dans le sens inverse de l’excitation sismique et cette réaction de ce système peut minimiser le déplacement de la structure.

Les méthodes d’optimisations et l’étude paramétrique

Pour la conception des systèmes de contrôle sismique on a besoin de critères d’optimisation. L’optimisation peut avoir pour but de minimiser le déplacement de la structure (Den Hartog, 1947) ou de maximiser la rigidité de la structure ou bien de maximiser l’amortissement du système utilisé ou même de minimiser l’accélération de la structure (Warburton, 1988). La mise en oeuvre de ces critères qu’on vient de présenter, peut être interprété comme un contrôle de vibrations avec une objectif bien spécifique.
Dans ce PFE, l’étude paramétrique est basée sur le calcul des paramètres optimales (rigidité, amortissement…) en utilisant les équations démontrées par (Sadek et al, 1997). Ces équations relient le rapport des masses (TMD/structure) avec les caractéristiques dynamiques du TMD. Les résultats obtenus suite à l’étude d’un bâtiment (SS + RDC + 9 étages) équipé de ce système sont comparés avec ceux du même bâtiment à son état vierge.

Applications de TMD sur les structures de grande hauteur

Les tours et les piles sont typiques des structures industrielles qui subissent des charges de vent et de séisme élevées et possèdent souvent des problèmes avec leurs performances dynamiques. C’est pour cela on doit placer des systèmes pour diminuer les vibrations comme les amortisseurs à masse accordée (TMD) (figure 1.11).

Applications de TMD sur les ponts

Aujourd’hui, il existe de nombreux ponts conçus en utilisant la technologie des TMD. Il est clair qu’un pont est soumis à différents types de sollicitations, comme le vent et les séismes. C’est pour cela que l’application de l’amortissement à masse accordée peut être une méthode de contrôle ou réduction des vibrations quand le pont est soumis à un mouvement sismique.
L’un des exemples les plus spectaculaires de l’application des systèmes TMD dans les ponts est le Millenium Bridge à Londres (figure 1.12). En 2000, il a été fermé après quelques jours de fonctionnement, les ingénieurs avaient en effet fait en sorte que le pont reste légèrement soupleface au vent. Mais la présence d’un grand nombre de personnes sur le pont a amplifiée le phénomène ou certains craignaient même de tomber à l’eau. Les ingénieurs ont donc dû revoir leurs copies, ils ont installé des amortisseurs pour bien stabiliser (figure 1.12) (Gentside Découvertes, 2005).

Exemples d’applications de TMD dans le monde

Le tableau suivant résume l’application des amortisseurs à masse accordée qui ont été développé par le groupe de recherche sur les systèmes de protection du Centre de recherche en génie parasismique à l’Université de Californie à Berkeley. (E.E.R.C Protective systems, 1995).

Conclusion

Les études théoriques et expérimentales sur les amortisseurs à masse accordée ont démontré que leur utilisation à une grande performance pour la minimisation des déplacements des structures. Mais l’efficacité de ces systèmes varie en fonction de la méthode d’optimisation. Donc pour appliquer ces systèmes TMD sur une structure, nos critères d’optimisation doivent être fixés.

Modèle Simplifié à 2-DDL : une structure à 1-DDL avec TMD

Introduction

En dynamique des structures, les ouvrages sont modélisés comme des systèmes à plusieurs degrés de liberté, chose qui permet de les étudier avec une excellente approximation la réponse réelle de la structure. Afin de simplifier et mieux étudier l’efficacité des TMD sur les structures de génie civil, une structure à 1-DDL (degré de liberté) avec TMD a été étudiée. Dans ce chapitre, une étude sur les caractéristiques du TMD a été faite, suivie par une analyse spectrale de la structure à 1-DDL avec TMD en utilisant le logiciel SAP2000. Les résultats obtenus par le calcul numérique sont ensuite comparés avec ceux du calcul analytiques. Les résultats finaux de l’analyse spectrale donnent un aperçu sur l’efficacité de ce système de contrôle. Ils représentent aussi une référence pour la vérification dans le prochain chapitre.

Equations de mouvement et caractéristiques du TMD 

Équations de mouvement 

Un système TMD caractérisé par sa masse m2, son amortissement c2 et la rigidité k2, il est connecté à une structure à 1-DDL comme c’est montré en figure (2.1).

Caractéristiques du TMD 

Habituellement, comme première étape, le concepteur commence par une étude paramétrique sur les caractéristiques du TMD avant sa réalisation. Par exemple, le rapport de la fréquence et le coefficient d’amortissement du TMD doit être déterminé, pour une meilleure exécution (Chey, 2007).
Les études de Villaverde (Villaverde, 1985) sur l’application des TMD montrent que les meilleurs résultats sont obtenus lorsque les deux premiers modes complexes de vibration de la structure combinée et l’amortisseur ont approximativement les mêmes rapports d’amortissement qui est égal à la moyenne des coefficients d’amortissement de la structure 𝜉1 et de TMD 𝜉2, comme c’est défini dans l’équation suivante
Analyse spectrale de la réponse de la structure a 1-DDL avec TMD : 2.3.1 Méthodes d’analyse : Dans cette analyse deux systèmes sont étudiés, une structure normale à 1-DDL, dans son état vierge, et une autre avec un dispositif TMD. Pour la structure à 1-DDL avec TMD, le rapport de masse qui varie entre 0,01 à 1 à été étudié. Les deux systèmes sont modélisés avec les périodes normales de 0,5, 1, 1,5, 2 secondes de la structure à 1-DDL. Les caractéristiques du la structure à 1-DDL sont :

Calcul numérique

Pour le calcul numérique, notre système a été modélisé par le logiciel SAP 2000. Comme il a été montré précédemment dans la méthode d’analyse, différentes périodes de la structure à 1-DDL ont été considérées. Les résultats du calcul numérique sont représentés sous forme de tableaux en Annexe, et sous forme de figures dans la présente section.
On a commencé d’abord par la validation du modèle établi avec le SAP 2000. D’après le calcule analytique des systèmes avec et sans TMD ( voir §2.3.2) et le calcule numérique par SAP 2000 pour le site 1 et un période de 0,5 de structure principale et un rapport de masse de 0,1 pour la structure avec TMD, on a remarqué qu’ils sont identiques avec une petit différence de 0,001 due aux erreur de calcul.
La figure (2.14) montre le déplacement de la structure à 1-DDL. Les figures (2.15) à (2.18) donnent les résultats maximums de déplacement de la structure à 1-DDL avec TMD pour les quatre périodes (0,5 ; 1 ; 1,5 et 2 seconde) de la structures à 1-DDL.
D’après ces résultats, on observe que l’exécution du TMD est faisable. Comme prévu, les modèles de la structure à 1-DDL avec TMD montrent des déplacements réduites par rapport au système sans TMD sous tous les sites et dans toutes les zones. Par exemple le déplacement de la structure à 1-DDL de 0,50 sec dans le site 3 (meuble) est 0,0237 m. Quand on ajoute un TMD à cette structure avec un rapport de masse de 0,01, le déplacement sera réduit à 0,0175 m, ce qui veut dire une réduction de 26% (voir annexe). Pour les systèmes de période 0,5 ; 1 et 1,5 seconde, on remarque qu’il y a une valeur optimale de rapport des masses, égale à 0,4, à partir de cette valeur le déplacement augmente pour tous les sites et toutes les zones. Pour les systèmes de période de 2 sec, on ne remarque pas la présence de valeur optimale, le déplacement continu à diminuer pour les différents rapports de masse utilisés sous tous les sites et toutes les zones. Ainsi à partir d’un rapport de masse de 0.10, il n y a pas une grande réduction de déplacement.

Conclusion

Dans ce chapitre, on a étudié deux systèmes une structure à 1-DDL et une autre avec TMD. Les résultats obtenus en termes de déplacement montrent l’efficacité de l’utilisation des TMD pour la réduction des déplacements, de plus ces résultats nous fournis une approche sur l’étude des structures à plusieurs degrés de liberté avec TMD. Ceci représente l’objectif du chapitre3.

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Table des matières

Introduction Générale 
Chapitre 1 : Généralité et Recherche Bibliographique
1.1 Introduction
1.2 Les différentes méthodes de contrôle utilisées dans les structures
1.2.1 Le contrôle actif
1.2.3 Le contrôle passif
1.2.2 Le contrôle semi-actif
1.2.4 Le contrôle hybride
1.3 Histoire et fonctionnement des TMD
1.4 Les méthodes d’optimisations et l’étude paramétrique
1.5 Applications de système TMD en génie civil
1.5.1 Applications de TMD sur les structures de grande hauteur
1.5.2 Applications de TMD sur les ponts
1.6 Exemples d’applications de TMD dans le monde
1.7 Conclusion
Chapitre 2 : Modèle Simplifié de 2-DDL : une structure à 1-DDL avec TMD
2.1 Introduction
2.2 Equations de mouvement et caractéristiques du TMD
2.2.1 Équations de mouvement
2.2.2 Caractéristiques du TMD
2.3 Analyse spectrale de la réponse de la structure a 1-DDL avec TMD
2.3.1 Méthodes d’analyse
2.3.2 Calcul analytique
2.3.3 Calcul numérique
2.4 Conclusion
Chapitre 3 : Application de TMD sur un bâtiment 
3.1 Introduction
3.2 Présentation de bâtiment
3.2.1 Description de bâtiment
3.2.2 Dimension
3.2.3 Les plans
3.2.4 Evaluation des charges et surcharges
3.2.5 Dimensions des poutres et des poteaux
3.3 Etude paramétrique de TMD
3.4 Analyses dynamiques
3.4.1 Méthodes d’analyse
3.4.2 Résultats d’analyse
3.5 Conclusion 
Conclusion Générale
Références bibliographiques
Annexes

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