Développement mathématique de la correction calculée par rapport aux données brutes

Survol des différentes méthodes de correction du rayonnement diffusé

Pour soustraire le rayonnement diffusé, il existe deux types de méthode : mécanique et mathématique. Une méthode mécanique consiste à utiliser un dispositif physique pour absorber le rayonnement diffusé avant qu’il n’atteigne le détecteur alors qu’une méthode mathématique consiste à appliquer des algorithmes sur une projection acquise pour soustraire le rayonnement diffusé.

Deux méthodes mécaniques ont été développées et appliquées dans la TDM. La première méthode mécanique est l’utilisation d’une grille anti-diffusé et la seconde est l’ajout d’un espace rempli d’air entre le patient et le détecteur. La grille peut être stationnaire ou en mouvement. Cette méthode permet de diminuer la quantité de radiation diffusée atteignant le détecteur, elle absorbe toutefois une fraction des photons n’ayant pas diffusé, réduisant le signal utile.

Cette méthode est utilisée entre autres pour les scanneurs CT. La seconde option est l’ajout d’un espace d’air où la radiation diffusée pourra quitter le champ de vue du détecteur. Cette méthode permet de réduire le rayonnement diffusé sans diminuer le contraste. Les dimensions d’un TDM limite cet espace d’air entre 20 et 50 cm [23]. Toutefois, pour ajouter un tel espace, il faut soit que le patient se rapproche de la source et donc la dose de radiation au patient augmente ou soit que le détecteur soit éloigné et le signal diminue selon 1=r2. Une autre méthode à l’étude est l’utilisation de panneaux radio-opaques. Quelques groupes de recherche [30, 31] proposent d’utiliser un tel panneau sous forme de grille entre la source et le patient. Ce panneau a pour rôle de bloquer partiellement le faisceau primaire. Par conséquent, la zone du détecteur située sous le panneau ne contient que des photons diffusés. Le panneau est ajouré par des stries et 50% de l’aire du détecteur est bloquée.

Le panneau se déplace dans le plan de l’acquisition, ce qui permet d’acquérir une projection complète malgré le panneau. À partir de ces données, il serait possible d’interpoler ces données sur tout le détecteur. Cette technique a démontré de bons résultats avec une correction des nombres CT de l’ordre du 95%.

Diffusion Rayleigh

Pour le calcul des sections efficaces de la diffusion Rayleigh, XCOM utilise des facteurs de forme relativistes de Hubbell [71], calculés à partir de la formule de Thompson et des fonctions de diffusion de Hartree-Fock. EPDL calcule les sections efficaces à partir de la diffusion Thomson, des facteurs de forme non relativistes ainsi que les facteurs anomaux de diffusion calculés par Cullen à partir de la dispersion relativiste.

Pour un Z supérieur ou égal à 7, EPDL97 utilise les mêmes facteurs, mais non-relativistes. En théorie, les facteurs relativistes sont un meilleur choix, mais en comparant avec de multiples expériences, Hubbell a conclu qu’en pratique le choix non-relativiste est plus approprié [66, 67]. Bref, Hubbell recommande les facteurs de forme non-relativistes pour des calculs de transport de photons en se basant sur des données expérimentales et donc qu’EPDL97 est plus exact. Idéalement, Hubbell recommande aussi d’utiliser la méthode la matrice S (scattering matrix ) relativiste de second d’ordre.

La matrice S permet de passer d’un état non diffusé à un état diffusé en se basant sur un modèle théorique plus précis que les autres modèles et qui utilise moins d’approximations. Batic [69] est venu aux même conclusions qu’Hubbell. Il a d’abord validé que la méthode de matrice S était la meilleure, 77_6% de réussite dans un test statistique en considérant les sections efficaces différentielles et presque 100% de taux de réussite pour les sections efficaces totales en comparant les données expérimentales est un p<0,01. En comparaison, Penelope et EPDL97 obtiennent un taux de réussite de 38_6% pour les sections efficaces différentielles et 97% de réussite pour les sections efficaces totales (EPDL97) comparées à la matrice S. Le NIST diverge d’un facteur 1,1 à 5,2 écart-types avec les mesures de sections efficaces totales et a un taux de réussite de seulement 28 _5% avec la matrice S. EPDL97 est donc recommandé également par Batic et, dans un cas idéal, la matrice S serait utilisée.

Comparaison de GPUMCD avec les modèles de Geant4

Dans le cas d’une simulation simple soit un faisceau pinceau sur un cube d’eau, la diffusion Compton de GPUMCD correspond exactement à celle de Geant4 Standard sans correction comme le montre les figures 3.3, 3.4 et 3.5. Par contre, dans le cas d’une simulation complexe avec le thorax numérique, des divergences sont notées dans les profils de rayonnement diffusé lorsque les profils représentent l’énergie déposée dans le détecteur.

Par contre, lorsque le nombre de coups est comptabilisé, les résultats sont dans les incertitudes pour Geant4 et GPUMCD (voir figure 3.6). Plusieurs autres tests non présentés dans ce travail ont été faits tels que la validation de l’algorithme Woodcock dans une géométrie simple comportant quelques hétérogénéités, mais il n’a toutefois pas été possible d’identifier la cause exacte. De plus, les distributions énergétiques et angulaires dans le patient sont identiques pour la simulation complexe en considérant les incertitudes statistiques d’une simulation Monte Carlo.

L’ensemble de ces tests ont toutefois soulignés quelques problèmes qui semblent venir de Geant4. Pour comparer Geant4 à GPUMCD, la génération de particules secondaires a été désactivée. De plus, seules les interactions (Compton, Rayleigh et photoélectrique) ont été conservées et analysées une à la fois. Aucun autre phénomène de désexcitation de l’atome n’était activé dans la PhysicsList. Par contre, il semblerait que d’autres phénomènes physiques soient quand même conservés. Par exemple, une simulation avec un faisceau conique mono-énergétique sur un volume d’eau contenant trois voxels d’os a été faite pour l’effet photoélectrique.

En analysant la dose déposée dans l’eau, il a été noté une augmentation de la dose dans les voxels avoisinants l’os incluant ceux derrière le voxel de l’os. Selon l’information fournie par l’historique de Geant4 (steps et hits), cette énergie déposée provenait de photons primaires suite à un effet photoélectrique. Dans un autre test, l’algorithme de l’effet photo-électrique a même été modifié où la génération de l’électron été mise en commentaire et tous autres phénomènes de désexcitation de l’atome. Malgré cela, la dose dans les voxels voisins de l’os restait très élevée. Dans le cas de GPUMCD, aucune augmentation de dose n’a été notée dans les voxels avoisinants et une diminution de la dose a été notée dans les voxels d’eau situés derrière ceux d’os.

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Table des matières

Introduction
1 Le rayonnement diffusé en tomodensitométrie
1.1 Mise en contexte
1.2 Tomodensitométrie
1.3 Problématique du rayonnement diffusé
1.4 Survol des différentes méthodes de correction du rayonnement diffusé
2 Méthodologie
2.1 Simulations Monte Carlo
2.2 GPUMCD
2.3 Adaptation de GPUMCD pour une application en imagerie .
2.4 Geant
2.5 Physique sous-jacente à GPUMCD et à Geant
2.6 Développement mathématique de la correction calculée par rapport aux données brutes
2.7 Structure du programme
2.8 Sources et fantômes utilisés dans les simulations
2.9 Paramètres de simulation
2.10 Incertitudes et calculs des erreurs
2.11 Rapport signal sur bruit
2.12 Cartes graphiques
3 Validation de la physique de GPUMCD aux énergies diagnostiques
3.1 Introduction
3.2 Sections efficaces totales des photons
3.3 Algorithmes de la diffusion Compton
3.4 Algorithmes de la diffusion Rayleigh
3.5 Comparaison de GPUMCD avec Geant4 pour différents matériaux (densités)
3.6 Simulations complètes
3.7 Conclusion
4 Étude de méthodes d’optimisation du temps d’exécution
4.1 Traçage de rayon
4.2 Lissage du rayonnement diffusé
4.3 Réduction du nombre de pixels sur le détecteur
4.4 Interpolation et symétrie
4.5 Réduction de la voxelisation du fantôme
4.6 Temps de simulation.
4.7 Prochaines étapes
4.8 Conclusion
Conclusion
Bibliographie

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