Développement d’une approche ZDES à deux équations de transport

Problématiques et questions ouvertes pour les approches héritées de la DES

   Comme expliqué en introduction, les approches BLMLES sont caractérisées par un certain nombre de problématiques élémentaires plus ou moins critiques face auxquelles leur performance détermine leur pouvoir de prévision. Ces problématiques pourrait être listées comme suit :
(a) Détecter la frontière des couches limites jusqu’à leur décollement et imposer un traitement RANS dans leur entière épaisseur.
(b) Assurer la cohérence des niveaux de tensions de Reynolds modélisées et résolues de part et d’autre des interfaces RANS/LES.
(c) Permettre la naissance et la croissance de fluctuations turbulentes résolues lors du passage depuis une région traitée en RANS vers une région traitée en LES (“RANS to LES transition (RLT)” (Mockett et al. 2015a)).
(d) Conserver et adapter le traitement RANS des couches limites dans le cas de fluctuations turbulentes résolues incidentes.
(e) Assurer un niveau de tensions de Reynolds modélisées cohérent dans les régions LES au regard de la discrétisation, du niveau de tensions de Reynolds résolues et du cadre numérique utilisé.
(f) Prévoir au plus juste les décollements de couche limite turbulente en l’absence de singularité géométriques.
(g) Empêcher l’apparition d’ilots de RANS (“RANS island” (Breuer et al. 2008)) au dehors des couches limites attachées.
Comme toute approche BLMLES, les approches globales DES, DDES et ZDES – en modes 0, 1 et 2 – doivent répondre à ces problématiques. Plusieurs améliorations proposées dans la littérature visent justement à perfectionner le comportement des approches DES et DDES face à ces problématiques, en particulier celles basées sur les modèles k − ω. En vue d’en enrichir l’approche ZDES SST un certain nombre de ces propositions sont sélectionnées et présentées en section 1.2 dans le cadre d’une analyse critique de la littérature. Elles feront l’objet d’une évaluation dans le chapitre 2. La problématique (a) – la détection de la frontière des couches limites, de leur décollement ainsi que leur traitement en RANS – est essentiellement liée à la fonction de protection utilisée et conditionne la possibilité d’un usage automatique d’une approche DDES ou ZDES mode 2 sans connaissance préalable de la physique de l’écoulement simulé. Une sous-évaluation de l’épaisseur des couches limites conduirait à une “Modelled-Stress-Depletion” (MSD) voire à une “Grid Induced Separation” (GIS) tandis qu’une sur-évaluation retarderait l’apparition et le développement d’un contenu fluctuant résolu lors des décollements de couches limites, qui fait l’objet de la problématique (c). L’absence de solution satisfaisante malgré de nombreuses propositions fait de cette problématique (a) un enjeu majeur pour la maturation des approches DDES et ZDES. Ce point est traité en sous-section 1.2.4. La problématique (b) – la cohérence des niveaux de tensions de Reynolds modélisées et résolues de part et d’autre des interfaces RANS/LES – est un objectif pour le moment hors de portée des approches DDES et ZDES mode 2 du fait de leur caractère global : elles n’incluent pas d’opérateur traduisant les tensions de Reynolds modélisées en un spectre de fluctuations turbulentes résolues au passage d’une région RANS à une région LES, et inversement, bien que des travaux préliminaires aillent en ce sens (Germano 2004; Sánchez-Rocha et Menon 2009; Hamba 2011; Rajamani et Kim 2010; Nini 2016). Ce point n’est pas traité dans ce manuscrit, sauf pour illustrer l’incapacité des approches évaluées à le solutionner. La problématique (c) – la naissance et la croissance de fluctuations turbulentes résolues lors du passage depuis une région traitée en RANS vers une région traitée en LES – a fait l’objet de nombreux travaux visant à accélérer la destruction du niveau des tensions de Reynolds modélisées au passage d’une région RANS à une région LES. Ils ont permis des progrès significatifs (Haase et al. 2017) par rapport à la version initiale de l’approche DDES (Spalart et al. 2006) et sont traités en sous-section 1.2.1. Ces solutions prennent par exemple la forme de substitutions d’échelle de longueur alternatives à celle proposée par Strelets (2001) (voir approche ZDES SST en sous-section 1.1.2), comme traité en soussous-section 1.2.1.1. Elles reposent également sur l’utilisation de différentes échelles de longueur de sous-maille Δ (voir sous-sous-section 1.2.1.3) et sur l’inclusion d’une sensibilité au caractère bidimensionnel de la turbulence (voir sous-sous section 1.2.1.2). Ces solutions ont généralement un effet néfaste sur le comportement des fonctions de protection de la couche limite et sont donc également liées à la problématique (a). D’autre part, si elles accélérèrent la destruction du niveau des tensions de Reynolds modélisées (généralement via l’accélération de la destruction du niveau de viscosité turbulente νt), elles n’introduisent pas une production de tensions de Reynolds résolues. Celle-ci est laissée à la charge des gradients de vitesse moyenne locaux. Si ceux-ci sont insuffisants les fluctuations turbulentes tarderont à apparaitre, la zone grise liée à l’interface s’étendra loin en aval et l’approche échouera sur cette problématique. C’est pourquoi la naissance et la croissance d’instabilité au sein des couches de mélange de type sillage ou de couche limite faiblement décollée ne peuvent – dans certains cas – être correctement reproduites qu’au moyen de l’injection de turbulence synthétique (e.g. Ashton et al. (2016) et Deck et Renard (2017)). La problématique (d) – la robustesse et la cohérence du traitement RANS des couches limites face à l’advection de fluctuations turbulentes résolues – est particulièrement intéressante pour des cas de type turbomachine où les interactions entre rotor et stator entrainent l’impact de sillages défilants sur les couches limites des aubages. Les fonctions de protection actuellement utilisées se basent sur les gradients de vitesse locaux ou les variables turbulentes, et s’effacent donc significativement en présence de fluctuations de vitesse importantes. Les couches limites ne sont plus traitées en RANS dans leur entière épaisseur et la protection ne se rétablit pas après un tel événement. C’est par exemple le cas à la suite d’une recirculation derrière une marche descendante, ou en aval d’un vortex generator. Les couches limites sont alors traitées en LES bien que la discrétisation locale n’en respecte pas les critères, ouvrant la question de la validité d’un tel comportement. Cette problématique, en particulier sa dépendance à la fonction de protection utilisée, est brièvement étudiée au chapitre 2. La problématique (e) – la cohérence du niveau de tensions de Reynolds modélisées dans les régions LES au regard de la discrétisation, des tensions de Reynolds résolues et du cadre numérique utilisé – est propre à la branche LES des approches hybrides considérées. Elle renvoie à la validité du modèle de sous-maille que constitue les équations modifiées du modèle de turbulence RANS sous-jacent. Elle est également liée à la calibration de la constante CDES (voir sous-sous-section 1.2.1.2), à l’inclusion éventuelle d’une sensibilité au caractère bidimensionnel de la turbulence (voir sous-sous-section 1.2.1.2) et à la nature des substitutions d’échelle de longueur (voir sous-sous-section 1.2.1.1). La problématique (f) – la prévision des décollements de couche limite turbulente en l’absence de singularité géométrique – est essentiellement liée à la branche RANS des approches hybrides considérées puisqu’elle traite l’entière épaisseur des couches limites et pilote donc leur évolution. Dans une moindre mesure la branche LES y contribue via la rétroaction instationnaire des écoulements secondaires résolues en aval des décollements. Les approches BLMLES héritées de la DES disposent généralement des mêmes limitations que leur modèle de turbulence sous-jacent vis-à-vis de cette problématique. À titre d’exemple, Mockett (2009) investigue les résultats de simulations DES de l’écoulement autour d’un profil NACA0021 en incidence post-décrochage (ReC = 270 000, α = 60 ◦) et de simulations DDES de l’écoulement d’une rampe descendante au sein d’une conduite rectangulaire (voir DESider Bump, tableau 3) suivant différents modèle RANS sous-jacent : le modèle SA (Spalart et Allmaras 1994) avec la correction d’Edwards et Chandra (1996) ou avec la modification dite Strain-Adaptative Linear de Rung et al. (2003), le modèle Linear Local Realisable k − ω de Rung et Thiele (1996) et la version EARSM compacte (Lübcke et al. 2002) du modèle k − ε de Lien et Leschziner (1993). Le premier cas test est caractérisé par un décollement massif issu de singularités géométriques et générant des cisaillements suffisamment fort pour provoquer au plus tôt l’apparition de fluctuations turbulentes au sein des couches de cisaillement naissantes. Les résultats varient de manière négligeable en fonction du modèle de turbulence sous-jacent. À l’inverse le second cas test est caractérisé par l’absence de singularité géométrique. L’écoulement turbulent et confiné (Reh = 556 000, δ ≈ 0,1h, ER = 1,875, AR = 3,57) décolle modérément de façon tri-dimensionnelle au niveau du large congé de raccordement amenant sur la rampe descendante puis recolle en aval de cette dernière. Sa topologie est donc fortement dépendante de la prévision du modèle de turbulence quant à l’effet du gradient de pression sur la couche limite et aux écoulements de coins, à l’étendue de la zone grise et au développement du contenu turbulent s’agissant du recollement et par suite du blocage de la conduite. Comme attendu les résultats varient significativement en fonction du modèle de turbulence sous-jacent, et sont tous éloignés des données expérimentales. La cause principale en est l’imprécision de ces modèles de turbulence sous-jacent (Mockett 2009). Il est donc essentiel d’évaluer les approches BLMLES sur des cas test à même de rendre compte de l’importance des modèles de turbulence sous-jacent. Dans les travaux présentés ici seuls les modèles SA de Spalart et Allmaras (1994) et k − ω de Menter (1994) dans ses versions BSL et SST ont été évalués aux sein de l’approche ZDES (voir chapitre 3 et chapitre 4). La problématique (g) – l’apparition d’ilots de RANS (“RANS island” (Breuer et al. 2008)) au dehors des couches limites – est propre aux approches héritées de la DES basées sur des modèles de turbulence RANS permettant la formulation d’une échelle de longueur caractéristique autre que la distance à la paroi dw. La valeur de l’échelle de longueur évolue alors en fonction de la physique de l’écoulement et peut amener au basculement de l’approche vers la branche RANS en dehors des régions délimitées par la fonction de protection. Une solution à cette problématique est proposée en sous-section 1.2.3. D’autres questions mineures relatives au traitement des fonctions d’amortissement du modèle SA et des limiteurs associés au modèle k − ω de Menter (1994) dans le cadre d’une approche ZDES sont traitées respectivement en sous-section 1.2.2 et en sous-section 1.2.3. La fonctionnalité de zonalisation offerte par l’approche ZDES ouvre également la question de l’emplacement des interfaces mode 1/mode 0 ou mode 2/mode 0 en présence de recirculation. Si cette question n’a pas été traitée durant ces travaux, Costes et al. (2016) y ont apporté une illustration à travers la simulation ZDES SA d’un profil givré en incidence au moyen des modes 0 et 2. D’après des mesures expérimentales obtenues suite à la simulation, cet écoulement est caractérisé par un décollement massif à l’extrados du profil à partir du bloc de givre ajouté près du bord d’attaque. La couche de cisaillement résultante rattache en moyenne à la paroi à mi-corde. Pour la simulation la zonalisation utilisée introduit notamment une interface depuis le mode 2 vers le mode 0 passant à travers cette recirculation sous la forme d’un plan normal au sens de l’écoulement et placé axialement à mi-corde. Des fluctuations turbulentes significatives issues de la résolution du développement de la couche de cisaillement traverse donc cette interface à l’endroit où elles devraient en moyenne rejoindre la paroi. D’autre part la discrétisation varie fortement de part et d’autre de cette interface grâce à la méthode Chimère, afin de profiter du relâchement possible permis par le mode 0. Costes et al. (2016) ont fait l’expérience d’une forte dépendance de la solution moyenne à cette zonalisaton : les fluctuations venant de la région traitée en mode 2 ne sont pas correctement interpolées sur la maillage de la zone en mode 0, ce qui induit un fort battement de la couche de mélange sous la forme d’un lâcher tourbillonnaire intense et affecte la prévision de son rattachement. Un raffinement du maillage de la zone en mode 0 tend à réduire ce problème mais une extension de la zone en mode 2 jusque en aval du bord de fuite du profil parait être incontournable pour l’éliminer. L’application du mode 0 doit donc être faite avec précaution. Le couplage d’une approche DDES ou ZDES avec un modèle de transition, non traité dans ces travaux, amène un degré de complexité supplémentaire à ces problématiques, notamment s’agissant du traitement des bulbes de décollement laminaire rattachant en turbulent et sur le comportement de l’approche face au sillage résolu impactant des couches limites transitionnelles.

De l’accélération de la transition RANS vers LES

   Cette sous-section présente quelques unes des propositions présentes dans la littérature scientifique pour améliorer le comportement des approches DDES et ZDES face à la problématique (c).
Emplacement de la substitution Outre le principe de formulation de Strelets (2001) – voir équation (1.30) – repris par de nombreux auteurs (Menter et Kuntz 2002; Travin et al. 2006; Bunge et al. 2007; Sainte-Rose et al. 2008; Mockett 2009; El Akoury et al. 2009; Guilmineau et al. 2011; Zhou et al. 2017) et sur lequel est basée la ZDES SST (voir sous-section 1.1.2), au moins deux alternatives suggèrent d’effectuer la substitution d’échelle de longueur LRANS → LDES à des emplacements différents. Bush et Mani (2001) ont appliqué cette substitution dans Dk, comme Strelets (2001), mais également dans la définition de la viscosité turbulente νt comme illustré par l’équation (1.31). Kok et al. (2004) ont repris cette idée pour construire leur approche X-LES sur la base du modèle TNT k − ω (Kok 2000). Yan et al. (2005); Yan et al. (2007) et Michel et al. (2007) ont évalué cette double substitution sur le modèle k − ω de Wilcox (1988), démontrant ainsi la plus grande accélération de destruction du niveau de νt qu’elle autorise par rapport à l’unique substitution dans Dk. Une discussion de cette propriété est proposée par Mockett (2009) (page 140), arguant que la réduction de la production de k via la substitution au sein de νt touche à des processus physiques agissant sur des échelles spatio-temporelles différentes des processus physiques de destruction représentés par Dk, d’où un effet cumulé de l’accélération des RLT pour cette double substitution proposée par Bush et Mani (2001). Cette dernière est également le point de départ de Chuangxin et al. (2017) pour la construction de leur approche dynamic delayed detached-eddy sur la base du modèle k − ω de Menter (1994) avec la correction SST. Reddy et al. (2014) ont proposé un autre principe suivant lequel la substitution est appliquée seulement dans les termes de viscosité turbulente (νt) qui apparaissent dans les équations de transport pour le champ moyen et dans le terme de production (Pk) de l’équation de transport pour l’énergie cinétique des fluctuations turbulentes. En ces terme νt est reformulée comme illustré par l’équation (1.32). Comme montré par Yin et al. (2015), ce principe de substitution facilite l’implémentation d’une procédure dynamique similaire à celle de Lilly (1966) dans l’approche DDES subséquente basée sur le modèle de Wilcox (1988).

Évaluation de l’apparition et du développement des fluctuations  turbulentes par instabilité inertielle sur le cas d’une couche de mélange

   Les couches de mélanges sont des écoulements fondamentaux particulièrement communs et visibles sur la plupart des écoulements d’intérêt industriel. Elles s’identifient à la région de cisaillement se développant temporellement et/ou spatialement à la confluence de deux écoulements s’écoulant dans la même direction et suivant le même sens mais caractérisés par des vitesses convectives différentes. Les couches de mélanges peuvent notamment être la conséquence du décollement d’une couche limite de sa paroi. Leur rôle souvent dominant dans la dynamique des écoulements où elles apparaissent explique que leur prévision correcte est une étape incontournable à la validation d’une approche. La couche de mélange plane étudiée par Delville (1995) est produite expérimentalement via la confluence de deux écoulements parallèles initialement séparés par une mince plaque plane installée au milieu de la veine d’essai d’une soufflerie de section carrée de 0,3 m de coté, parallèle à l’écoulement. Cette plaque plane est d’une épaisseur de 3 mm et est chanfreinée de façon symétrique à partir de 50 mm du bord de fuite afin de s’y achever avec une épaisseur de 0,3 mm. Le différentiel de vitesse entre les écoulements supérieur et inférieur à la plaque plane – condition nécessaire à la génération d’une couche de cisaillement – est généré à l’aide de grilles normales à l’écoulement loin en amont au sein du canal inférieur. Ce dispositif permet de diviser approximativement par deux la vitesse de écoulement au sein de ce dernier par rapport au canal supérieur. L’épaisseur de la couche de cisaillement se formant à la confluence des deux écoulements croit linéairement en fonction de la distance parcourue depuis le bord de fuite de la plaque, principalement du fait de la diffusion turbulente induite par les fluctuations turbulentes au sein et autour de la couche de cisaillement. Outre celles déjà présentes au sein des écoulements supérieur et inférieur (e.g. fluctuations générées à l’aide d’une grille placée non loin en amont du bord de fuite), la présence de ces fluctuations turbulentes peuvent généralement s’expliquer – ici fort succinctement – de deux façons (Yoder et al. 2015) :
• la confluence des écoulements génère une instabilité inertielle de type Kelvin-Helmholtz : de larges rouleaux de vorticité orientés suivant l’envergure de la plaque apparaissent, grossissent durant leur convection à la vitesse moyenne des écoulements confluant, s’appairent, se distordent suivant l’envergure et finalement dégénèrent en structures tourbillonnaires de différentes échelles. Une redistribution de l’énergie des grandes échelles – énergisées par le cisaillement moyen – vers les plus petites – ensuite dissipées en chaleur par la viscosité moléculaire – se met alors en place (cascade directe) pour aboutir à un contenu turbulent sur une large plage fréquentielle. Suffisamment loin en aval de cette dégénérescence l’écoulement atteint un état où les profils de vitesses moyennes et les statistiques turbulentes s’avèrent auto-similaires lorsque affichés suivant les variables normalisées appropriées (cf. sous-section 2.3.3). Ce processus est aisément visible dans le cas de couche de mélange initialement laminaire, i.e. dont les couches limites incidentes qui vont entrer en confluence sont toujours à l’état laminaire. Le contenu turbulent initial est ainsi négligeable et seul le cisaillement moyen initial – dictant la dimension et l’intensité des rouleaux de vorticité – entre les écoulements inférieur et supérieur est modulé par l’épaisseur et l’historique de ces couches limites laminaires.
• Dans le cas où les couches limites incidentes sont suffisamment turbulentes l’apparition d’un contenu turbulent au sein de la couche de mélange via l’instabilité naturelle de Kelvin-Helmholtz est court-circuitée par l’advection de la turbulence interne à ces couches limites. L’épaisseur apparente de la couche de mélange (cf. sous-section 2.3.3) à sa naissance croit significativement plus vite pour atteindre de manière précoce sa croissance linéaire asymptotique. La couche de mélange plane “incompressible” en développement spatial étudiée par Delville (1995) fait appel à des couches limites incidentes pleinement turbulentes. Elles se développent sur une distance d’au moins 1 m au travers de la veine d’essai, distance amplement suffisante pour observer ses propriétés d’auto-similarité et sa croissance linéaire. Il doit cependant être précisé que dans le cas particulier de sa reproduction par simulation numérique via des approches de type BLMLES comme la ZDES modes 1 et 2, les couches limites turbulentes incidentes sont entièrement modélisées (traitement RANS) bien que la couche de cisaillement en aval soit elle traitée suivant un comportement LES. Aucune procédure de type injection de turbulence synthétique n’est présente afin de traduire le contenu turbulent modélisé en fluctuations turbulentes résolues, au contraire de ce qu’il est fait couramment en ZDES mode 3. Ainsi si le cisaillement moyen à la naissance de la couche de cisaillement dépend entièrement de l’épaisseur et de l’historique des couches limites turbulentes modélisées incidentes, le contenu turbulent initial y est nul. L’apparition de fluctuations turbulentes s’effectue donc suivant le même processus que dans le cas d’une couche de mélange issue de couches limites laminaires, bien que les gradients moyens en jeu soient significativement plus élevés du fait de l’état turbulent des couches limites incidentes. L’approche ZDES, ici appliquée via ses modes 0/1/2, est donc évaluée (problématique (c)) quant à sa capacité à permettre au plus tôt la naissance, le développement et la dégénérescence des instabilités du seul fait des gradients moyens de vitesse en vue de tendre au plus tôt vers le comportement réel de la couche de mélange expérimentale illustrée par les mesures de Delville (1995). Les résultats de l’évaluation de l’approche ZDES SA par Deck (2012) au moyen du solveur FLU3M de l’ONERA sont également inclus à la comparaison afin de valider la bonne implémentation de cette approche au sein du solveur elsA. Dans ce but la configuration numérique utilisée, détaillée ci-après, est au plus proche de celle employée par Deck (2012).

Compresseur de recherche CREATE

   Le compresseur de recherche étudié ici est le compresseur CREATE (Compresseur de Recherche pour l’Étude des effets Aérodynamiques et TEchnologiques) dessiné par SAFRAN AIRCRAFT ENGINES et localisé au Laboratoire de Mécanique des Fluides et d’Acoustique (LMFA) de l’École Centrale de Lyon (Ottavy et al. 2012). Il est représenté sur la figure 3.1(a). Il s’agit d’un compresseur axial composé de 3,5 étages, comme indiqué sur la figure 3.1(b), et représentatif des étages médians ou avals des compresseurs haute pression modernes. Le nombre d’étages a été choisi pour avoir des écoulements secondaires de même amplitude que dans un compresseur de turboréacteur tout en restant dans les limitations de couple imposées par l’alimentation en puissance électrique (Touyeras et Villain 2004). Le compresseur CREATE a été dessiné en tenant compte des contraintes expérimentales. Pour disposer de sondes traversantes entre les rotors et stators, la distance inter-roues a été légèrement augmentée par rapport à un compresseur de turboréacteur. Un système d’anneaux tournants a été implémenté au carter pour permettre des mesures à différentes positions azimutales tout en restant aux mêmes positions axiales et radiales. La périodicité circonférentielle de toute la machine (périodicité de 2π dans le cas général avec des nombres premiers pour le nombre d’aubage pour éviter toute résonance) a été réduite à 2π/16 sur le compresseur CREATE en choisissant des nombres d’aubes (rotors et stators dont la roue directrice d’entrée) multiples de 16. Le nombre d’aubes par roue est indiqué dans le tableau 3.2. Ainsi, l’analyse des interactions rotor-stator ne requiert pas des mesures sur la circonférence complète (360˚) puisqu’un secteur de 22,5˚ (2π/16) contient toute l’information spatiale utile pour cette analyse, au moins pour les points de fonctionnement stabilisé. L’étude du pompage, en revanche, requerrait la réalisation de mesures sur 360˚.

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Table des matières

Introduction
Chapitre 1 Formulations et développements des variantes de l’approche ZDES k − ω 
1.1 Formulations de base et problématiques
1.1.1 Formulation originale de la ZDES sur la base du modèle de Spalart et Allmaras : la ZDES SA
1.1.2 Formulation au sens de Strelets de la ZDES sur la base du modèle k − ω SST de Menter : la ZDES SST
1.1.3 Problématiques et questions ouvertes pour les approches héritées de la DES
1.2 Étude critique de la littérature scientifique et présentation des formulations ZDES à évaluer
1.2.1 De l’accélération de la transition RANS vers LES
1.2.1.1 Emplacement de la substitution
1.2.1.2 Retour à un modèle de sous-maille
1.2.1.3 Estimation de l’échelle de longueur de sous-maille Δ
1.2.2 Traitement des fonctions d’amortissement pour le modèle de Spalart et Allmaras
1.2.3 Traitement de l’échelle de longueur caractéristique et des limiteurs du modèle k − ω de Menter
1.2.4 De l’évolution de la fonction de protection
1.3 Synthèse des approches ZDES implémentées et évaluées
1.4 Cadre numérique
Chapitre 2 Validation de l’approche ZDES k − ω sur des cas d’écoulement génériques
2.1 Objectifs
2.2 Cas génériques sélectionnés et définitions communes
2.2.1 Présentation et disscussion des cas génériques sélectionnés
2.2.2 Cadre numérique
2.2.3 Définitions communes
2.3 Évaluation de l’apparition et du développement des fluctuations turbulentes par instabilité inertielle sur le cas d’une couche de mélange
2.3.1 Configuration numérique
2.3.2 Analyse de l’écoulement instantané
2.3.3 Analyse de l’écoulement moyen
2.3.4 Analyse spectrale
2.4 Évaluation de la fonction de protection des couches limites sur le cas d’une marche descendante
2.4.1 Configuration numérique
2.4.2 Analyse de l’écoulement instantané
2.4.3 Analyse de l’écoulement moyen
2.4.4 Protection des couches limites
2.4.5 Comparaison aux données de références
2.5 Évaluation du positionnement automatique de l’interface RANS/LES et de ses conséquences pour un sillage de barreau cylindrique avec décollement de couche limite laminaire (ReD = 3900)
2.5.1 Configuration numérique
2.5.2 Analyse de l’écoulement instantané
2.5.3 Analyse de l’écoulement moyen
2.6 Conclusions
Chapitre 3 Évaluation de l’approche ZDES k − ω sur un cas industriel de type turbomachine 
3.1 Objectifs
3.2 Compresseur de recherche CREATE
3.3 Description du banc numérique
3.3.1 Domaine de calcul
3.3.2 Maillage
3.3.3 Conditions aux limites
3.3.4 Répartition des modes ZDES
3.3.5 Paramètres numériques spécifiques
3.3.6 Synthèse des simplifications
3.4 Analyse de l’écoulement instationnaire
3.4.1 Protection de la couche limite
3.4.2 Spectre du frottement pariétal instantané
3.4.3 Écoulement de jeu
3.4.4 Écoulement dans le canal inter-aube
3.4.5 Analyse spectrale des fluctuations de pression au carter en aval du rotor
3.5 Analyse de l’écoulement moyenné en temps
3.6 Performances globales
3.7 Conclusions
Chapitre 4 Évaluation de l’approche ZDES k − ω sur la prévision des décollements de couche limite turbulente dues à des gradients de pression adverses progressifs
4.1 Objectifs
4.2 Présentation et sélection du cas FAITH Hill
4.3 Description du banc numérique
4.3.1 Domaine de calcul et conditions aux limites
4.3.2 Maillage
4.3.3 Paramètres numériques spécifiques
4.4 Analyse de l’écoulement instationnaire et convergence statistique de la simulation ZDES SST HV
4.5 Analyse de l’écoulement moyenné en temps
4.5.1 Reproduction du spectre pariétal
4.5.2 Comparaison aux données PIV
4.6 Protection des couches limites en ZDES SST HV
4.7 Conclusions
Conclusions
Perspectives

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