Soutenance mémoire
L’indice de rugosité international (IRI) est devenu l’échelle standard de prédiction de l’uni de la chaussée dans de nombreux pays du monde depuis son établissement en 1986. Le ministère des Transports du Québec (MTQ) impose depuis 1994 des spécifications contractuelles sur l’IRI à la suite d’une réhabilitation ou d’une réfection d’une chaussée. Cet indice indispensable dans le système de gestion routière influe crucialement sur l’espérance de vie de la chaussée d’où il est nécessaire d’envisager des exigences d’uni plus sévères et ainsi amener tous les intervenants à mettre en œuvre des méthodes plus talentueuses.
Selon les instructions du MTQ, les sous-lots assujettis aux exigences d’uni ne doivent pas comprendre des joints de dilatation, des dalles d’approche, des tabliers de viaduc ou de pont, des intersections, des regards, des puisards, des zones de transition (début et fin de chantier), ou autres contraintes provoquant un arrêt de la paveuse. Nonobstant ces instructions, dans le cas d’une réhabilitation de chaussée, une intervention de planage et de ressurfaçage avec absence de correction des singularités manquerait aux exigences contractuelles de l’IRI.
Envergure
La transformée en ondelettes présente des caractéristiques importantes pour l’analyse des profils longitudinaux. Par son association de la distance et la fréquence, basée sur l’inégalité de Heisenberg, elle permet d’extraire les informations sur une base de fonctions élémentaires concentrées en distance et fréquence. En déterminant d’une façon précise le paramètre de l’échelle, on découvrira les caractéristiques et les propriétés des singularités du profil longitudinal de la chaussée, d’où sa caractéristique nommée zoom multi-échelle. Selon le TRRL, les défauts observables du profil longitudinal de la chaussée peuvent être classés selon cinq catégories (Mann et McManus, 1999). La distinction nette de ces cinq catégories de défauts est possible par l’intermédiaire des longueurs d’onde incluses dans chacune de ces catégories. Les défauts liés à la structure de la chaussée, et influents sur le confort et la sécurité, correspondent en général à des longueurs d’onde comprises entre 0.5m jusqu’à 35m. Cette gamme de longueurs d’onde dépend du module de rigidité de la chaussée, du temps, du climat, des propriétés du sol naturel et de la vitesse de roulement. Pour départager les défauts et estimer le profil longitudinal postréhabilitation, plusieurs types de filtre liés au concept d’analyse des ondes ont été appliqués. La transformation de Fourier, la moyenne mobile et le filtre de Butterworth, des algorithmes de filtrage classiques, ne permettent pas d’éliminer complètement l’influence des fissures et de les distinguer des joints de dilatation ou de rupture. Ce projet de recherche propose l’application de la méthode de filtrage des signaux aléatoires à l’aide des ondelettes réelles de Daubechies pour trouver le profil longitudinal postréhabilitation. La méthode de filtrage des signaux à l’aide des ondelettes comporte trois étapes. La première étape consiste à représenter le signal en ondelette en calculant les coefficients d’échelle et les coefficients d’ondelette pour les résolutions concernées; la deuxième étape consiste à éliminer le bruit tout en contractant les coefficients d’ondelette à l’aide d’une fonction de seuillage continue et la troisième étape consiste à appliquer la formule de synthèse à partir des coefficients d’échelle et des coefficients d’ondelette filtrés pour obtenir le signal estimé.
Méthodologie
Les travaux présentés dans ce mémoire consistent, dans un premier temps, à représenter le profil longitudinal pré-réhabilitation sur sept échelles de bandes de fréquence par la transformation en ondelette de Daubechies d’ordre 3. Le profil longitudinal pré-réhabilitation est généré à partir du profil longitudinal postréhabilitation altéré par un bruit gaussien blanc additif de variance σ². Basés sur cette hypothèse d’estimation du profil longitudinal préréhabilitation, les estimateurs par seuillage des ondelettes, développés par Donoho et Johnstone, seront appliqués. Le choix du seuil sera imposé par les trois méthodes suivantes : (i) seuil universel; (ii) seuils SURE multi-échelles; (iii) seuils multi-échelles. Le profil longitudinal postréhabilitation estimé sera déterminé par la formule de reconstruction à partir des coefficients de projections contractés.
REVUE DOCUMENTAIRE
En général, les méthodes employées en traitement du signal pour sélectionner les informations importantes consistent à appliquer des opérateurs invariants, dans l’espace ou dans le temps, laissant à l’égard le traitement de ces informations telles que la méthode nommée transformée de Fourier. Dans le cadre de ce projet, on présentera les transformations qui permettent de :
• calculer la transformée du signal modulé à partir de sa transformée initiale;
• déterminer les caractéristiques fréquentielles locales et globales du signal;
• reconstruire le signal à partir des coefficients de sa transformée.
La transformée de Fourier
En 1807, Joseph Fourier présenta à l’Institut de France un mémoire où il déclare que toute fonction périodique peut être décomposée en séries trigonométriques convergentes; cette idée de séries de Fourier a été complétée par la théorie des intégrales de Fourier (Mallat, 2000). L’intégrale de Fourier est un outil fondamental dans l’étude des ondelettes. Elle est utilisée pour concevoir les filtres des fonctions d’échelle et des ondelettes, qui à leur tour nous permettent de construire les fonctions d’échelle et les ondelettes.
La transformée en ondelettes
En 1983, Jean Morlet fut la première personne à avoir proposé le nom d’ondelette et à avoir utilisé la méthode dans l’analyse de données issues de sondages sismiques effectués pour des recherches géologiques (Truchetet, 1998). Cette méthode d’analyse est une transformation qui fournit les caractéristiques fréquentielles des signaux non stationnaires tout en conservant la localisation en vue d’une représentation ou d’une analyse espace-échelle qui est de l’intérêt de notre projet. Dans le cadre de ce projet, nous présenterons les ondelettes correspondant à l’analyse espaceéchelle, dont les fonctions de base reposent sur une forme unique de longueur de segment proportionnelle à l’échelle spatiale de résolution liée à leur fréquence par l’inégalité de Heisenberg.
UNI DE LA CHAUSSÉE
L’uni longitudinal des chaussées constitue une des qualités d’usage de la route. Les irrégularités du profil longitudinal de la chaussée, dont les longueurs d’onde varient entre 0.5m et 35m, ont un effet néfaste sur le confort du conducteur et des passagers dû aux vibrations du volant et de la caisse, sur la sécurité en provoquant des sollicitations dynamiques élevées aux véhicules en mode de freinage ou d’accélération transversale et sur le cout de fonctionnement des voitures, voire la consommation en carburant et l’incidence sur la fréquence de réparation et l’usure de la voiture. Ils sont aussi la cause de la surcharge dynamique des poids lourds qui réduit la durée de vie de la structure de la chaussée.
L’uni longitudinal d’une chaussée, défini académiquement comme un signal aléatoire, se mesure à l’aide d’appareils classés en deux familles : les appareils de type réponse et les appareils de type Profilomètre. Au Québec, le ministère des Transports mesure l’uni selon l’indice de rugosité international et l’inclut comme exigence contractuelle d’acceptation des travaux; de ce fait, seuls les appareils de type Profilomètre seront considérés pour la mesure de la qualité du profil longitudinal. Des exigences supplémentaires sur la gamme de longueurs d’onde des défauts liée au confort et la sécurité, fonction de la vitesse maximale de circulation, devront être imposées.
L’uni des chaussées
La valeur moyenne de l’estimation et l’IRI, associées à l’uni de la chaussée, sont les deux critères d’évaluation de la performance des méthodes utilisées pour estimer le profil longitudinal postréhabilitation de la chaussée. Il est donc, d’une nécessité primordiale de définir l’uni longitudinal de la chaussée, facteur fort sensible aux usagers de la route.
La rugosité de la chaussée est l’ensemble des variations en élévation de la surface de la chaussée provoquant les vibrations des voitures circulant sur la chaussée (Sayers, 1986). Dans le cadre de ce projet, les dénivellations ou les irrégularités par rapport au profil longitudinal théorique de la chaussée seront considérées. Ces défauts sont situés dans une gamme de longueurs d’onde variant entre 0.5m et 35m. Le relevé des élévations est réalisé par un profilomètre inertiel de classe-1 conformément à la norme ASTM E-950 (infoDLC, MTQ, mai 2011). Les qualités de l’uni de la chaussée sont liées aux facteurs associés aux types de véhicules, à la circulation, aux conditions climatiques, au temps, à l’environnement, aux types de chaussées et aux méthodes d’exécution ou de réparation des chaussées (Vaillancourt, 2004).
Défauts d’uni de la chaussée souple et longueurs d’ondes
Dans la bibliographie, on trouve quatre critères de classement des dégradations des chaussées. Ces critères sont identifiés selon la nature, l’origine, l’objectif de l’entretien qui leur correspond et tout simplement selon l’ordre alphabétique. Pour les chaussées souples, le classement par nature est adopté pour sa simplicité, sa simultanéité avec les relevés et l’exploitation fréquentielle du profil longitudinal de la chaussée (Assaf, 2010).
Le type de chaussée rencontré dans cette étude est la chaussée souple ou flexible. La structure d’une chaussée souple est composée d’une couche de revêtement traitée aux liants hydrocarbonés et d’une ou de plusieurs couches granulaires, le tout assurant une répartition des charges sur les sols d’infrastructure. Les rôles supplémentaires spécifiques à chaque couche sont décrits comme suit (Assaf, 2010):
• revêtement : (i) imperméabiliser le corps de la chaussée; (ii) assurer le confort et la sécurité de l’usager;
• fondation : (i) constituer une plate-forme pour le revêtement; (ii) protéger les sols d’infrastructure du gel;
• sous-fondation : (i) constituer une plate-forme pour la fondation; (ii) satisfaire un bon drainage de la fondation; (iii) protéger les sols d’infrastructure du gel; (iv) éviter la contamination du corps de la chaussée par les sols d’infrastructure.
Les défauts observables du profil longitudinal de la chaussée peuvent être classifiés selon cinq gammes de longueurs d’onde (Mann et McManus, 1999) :
• faibles longueurs d’onde, 0 à 0.5m, liées à la texture de la surface et au mélange bitumineux;
• petites longueurs d’onde, 0.5 à 2 m, liées aux défauts dans les couches de revêtement et de fondation granulaire;
• moyennes longueurs d’onde, 2 à 3 m, associées aux déformations dans la couche d’infrastructure;
• grandes longueurs d’onde, 3 à 35 m, associées à l’affaissement ou au soulèvement de l’infrastructure;
• très grandes longueurs d’onde, 35 à 100 m, correspondantes au profil longitudinal théorique de la chaussée.
La rugosité de la chaussée peut générer simultanément une accélération verticale et latérale dans un véhicule. L’accélération verticale est le principal facteur affectant le confort des usagers et découle de l’uni longitudinal de la chaussée. Les défauts de planéité de la chaussée, affectant le confort et la sécurité des usagers, sont responsables de quatre types de mouvement du véhicule : (i) le pompage ou le mouvement vertical du véhicule ; (ii) le roulis ou l’oscillation du véhicule autour de son axe longitudinal ; (iii) le lacet ou l’oscillation du véhicule autour de l’axe vertical ; (iv) le tangage ou le mouvement oscillatoire du véhicule dans le sens du roulement (Haas, 1994).
|
Table des matières
CHAPITRE 1 INTRODUCTION
1.1 Problématique
1.2 Objectifs
1.3 Envergure
1.4 Méthodologie
CHAPITRE 2 REVUE DOCUMENTAIRE
2.1 Introduction
2.2 La transformée de Fourier
2.3 L’analyse temps-fréquence
2.4 La transformée de Fourier à fenêtre
2.5 La transformée en ondelettes
2.5.1 Définition d’une ondelette
2.5.2 Transformées en ondelettes
2.6 Bases d’ondelettes
2.6.1 Approximations multirésolution
2.6.2 Fonction d’échelle
2.7 Les ondelettes de Daubechies
2.7.1 Les filtres associés aux fonctions d’échelle
2.7.2 Moments nuls des ondelettes
2.7.3 Les ondelettes à support compact
2.7.4 Mesures de régularité par ondelettes
2.7.5 Décomposition et reconstruction par ondelettes
2.8 Conclusion
CHAPITRE 3 UNI DE LA CHAUSSÉE
3.1 Introduction
3.2 L’uni des chaussées
3.3 Défauts d’uni de la chaussée souple et longueurs d’ondes
3.4 L’IRI (Indice de rugosité international)
3.5 Appareils de mesure de l’uni longitudinal
3.6 Conclusion
CHAPITRE 4 LES MÉTHODES DE FILTRAGE
4.1 Introduction
4.2 Densité spectrale de puissance
4.3 Filtrage par moyenne mobile
4.4 Filtrage par bandes passantes
4.5 Filtrage par ondelette
4.5.1 Méthode de seuillage
4.5.1.1 Seuillage dur
4.5.1.2 Seuillage doux
4.5.1.3 Seuillage de Kwon
4.5.2 Choix du seuil
4.5.2.1 Seuil universel
4.5.2.2 Seuils SURE
4.6 Conclusion
CHAPITRE 5 MÉTHODOLOGIE UTILISÉE ET DIAGNOSTIC PRÉLIMINAIRE
5.1 Introduction
5.2 Présentation et analyse des pseudo-profils
5.3 Description de la méthodologie
5.3.1 Méthodes de calcul du Seuil
5.3.1.1 Méthode du seuil universel
5.3.1.2 Méthode des seuils SURE multi-échelles
5.3.1.3 Méthode des seuils multi-échelles
5.3.2 Estimation des pseudo-profils avant ressurfaçage
5.3.3 Choix de la fonction analysante
5.3.4 Estimateur par seuillage proposé
5.4 Diagnostic préliminaire
5.5 Conclusion
CONCLUSION
Télécharger le rapport complet
