Détermination et modélisation du couplage en champ proche magnétique entre systèmes complexes

Les sources artificielles

   Les sources artificielles sont celles qui sont fabriquées par l’homme. Elles comprennent les champs électromagnétiques ionisants comme les rayons X et les isotopes radioactifs, utilisés à des fins thérapeutiques et de diagnostics, et les champs électromagnétiques non ionisants qui se répartissent selon leur fréquence en quatre catégories :
-les champs électromagnétiques d’extra-basse fréquence qui se situent entre 0 et 1000Hz, on retrouve dans cette bande le courant électrique à 50Hz et 60Hz.
-Les champs électromagnétiques de très basse fréquence qui sont compris entre 1kHz et 500kHz (ex : conversion statique d’énergie, …).
-les champs électromagnétiques de très haute fréquence qui se situent entre 500kHz et 500MHz, ils incluent les ondes radio (AM, à ondes courtes, FM) et les fréquences utilisées pour la télévision.
-les champs électromagnétiques d’ultra-haute fréquence dont les micro-ondes qui se situent entre 500MHz et la lumière (téléphonie mobile, radars…).

Le développement multipolaire

   Le calcul d’éléments de couplage de type mutuelle inductance peut se faire à l’aide d’outils numériques tels que la méthode des Eléments Finis (EF). Ces méthodes ne sont pas adaptées lorsque les éléments couplés ont une géométrie complexe (bobinage, capacité,…). Une technique telle que la méthode PEEC (logiciel InCa3D®) est très adaptée au calcul d’éléments de couplage au sein d’un circuit imprimé. L’approche proposée dans ce travail de recherche est complémentaire et propose une solution dans le cas d’objets/systèmes difficiles à modéliser par des techniques numériques classiques (PEEC, EF,…). La méthode du développement multipolaire consiste à déterminer une source mathématique équivalente à une source réelle, en faisant la somme d’éléments appelés les multipoles. Cette technique peut s’avérer utile pour la caractérisation d’environnements électromagnétiques [7], elle permet de représenter le rayonnement d’un système ou d’un constituant (bobinages, capacités…) dans un repère sphérique (r,θ,φ). Cette représentation permet de construire des sources de champ équivalentes pour des systèmes.

Mesures ponctuelles

   La méthode basée sur des mesures ponctuelles est une méthode qui permet d’obtenir une cartographie 2D ou 3D des champs magnétique et électrique autour de l’objet. C’est une méthode qui permet d’échantillonner le champ électromagnétique en des endroits autour de l’objet sous test [27]. Une sonde de mesure est déplacée grâce à un dispositif de positionnement, qui peut être piloté automatiquement suivant les trois axes (x,y,z). Des sondes de formes différentes sont utilisées pour capter les composantes des champs magnétique et électrique. Dans le cas d’une mesure champ proche, la sonde utilisée est de type boucle circulaire de champ magnétique, elle est souvent connectée à un analyseur de réseau ou à un analyseur de spectre pour la mesure [28] Sur d’autres bancs de mesure, il est possible de trouver une configuration où la sonde de mesure est fixe et c’est l’objet sous test qui est positionné sur une table mobile. Dans ce genre de méthode, il est important d’avoir plusieurs points de mesure, par exemple jusqu’à 200 points suivant la fréquence maximale considérée et la taille de l’objet [27]. Cela revient à déplacer la sonde de mesure plusieurs fois, ce qui rend la méthode très longue sans oublier les incertitudes dues au positionnement de la sonde.

Cas du dipôle

   Pour valider la méthode de correction développée, on l’applique dans le cas du dipôle sur les résultats de mesures du courant au niveau de l’antenne boucle C10-1. Cela nous permet de calculer le courant réel induit par le dipôle sur l’antenne boucle en éliminant les interactions avec les autres antennes boucles. Les courbes de mesures du rapport du courant induit sur l’antenne boucle C10-1 sur le courant de l’antenne source dans le cas du dispositif complet « 5 antennes » et dans le cas de l’antenne boucle seule sont présentés sur la Figure.48, en plus de la courbe obtenue lorsqu’on a appliqué la méthode de correction sur les résultats de mesures dans le cas du dispositif complet. On remarque que la courbe corrigée coïncide bien avec les résultats de mesures dans le cas de l’antenne boucle seule, ce qui permet de valider notre méthode de correction puisque dans le cas d’une mesure avec les 5 antennes boucles, on a pu éliminer les interactions entre les antennes et ne garder que le courant induit par le dipôle sur l’antenne boucle C10-1.

Conclusion générale

   Durant ces travaux de thèse, une méthode permettant de déterminer le couplage entre systèmes ou sous systèmes, pour prendre en compte la CEM dès la phase de conception d’un dispositif a été développée. La méthode basée sur le développement multipolaire, nous a permis de construire une source équivalente du rayonnement d’un système, pour cela il était important de déterminer le champ rayonné par le système, soit par la mesure soit par la simulation, dans notre cas en utilisant le logiciel Flux3D®. En utilisant les sources équivalentes ainsi déterminées, il a été possible de calculer le couplage entre deux systèmes qui a été représenté par une mutuelle inductance. Deux conditions sont nécessaires à l’utilisation de la formule qui permet de calculer la mutuelle inductance. Il ne doit pas y avoir d’intersection entre les sphères qui englobent chacun des systèmes et leurs sources équivalentes doivent être représentées dans le même repère. Cette méthode de calcul de la mutuelle inductance entre deux systèmes a été validée dans plusieurs cas en fonction de la distance entre les systèmes. Pour la validation, les résultats de calculs ont été comparés aux résultats analytique, numérique en utilisant Flux3D® et expérimentaux. Un banc de mesure basé sur la méthode intégrale a été utilisé pour déterminer directement les coefficients du développement multipolaire, qui permettent de construire la source équivalente d’un système. Après la calibration du banc de mesure dans le cas des deux sources, le dipôle et le quadripôle, une méthode de correction a été validée. Celle-ci permet de supprimer les interactions entre les antennes du banc de mesure et de ne garder que le courant induit par la source sur chacune des antennes boucles. Il était important de valider notre méthode dans le cas d’un système complexe, nous avons choisi un du transformateur couplé à une boucle en court-circuit. Ce cas nous a permis de valider notre méthode de calcul de la mutuelle inductance ainsi que la méthode de mesure en utilisant le banc de mesure intégrale.

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Table des matières

Abstract
Résumé
Chapitre I Etat de l’art
1. Introduction
1.1. La source
1.1.1 Les sources naturelles
1.1.2 Les sources artificielles
1.2. Le couplage
1.2.1 Mode commun
1.2.2 Mode différentiel
1.3. La CEM dans la conception d’un produit
2. CEM en électronique de puissance
3. Exemple des Filtres CEM
3.1. Description
3.2. Les éléments parasites
3.2.1 Éléments parasites intrinsèques
3.2.2 Capacités parasites
3.2.3 Mutuelles inductances parasites
3.3. Méthode d’identification existante
3.4. Approche proposée
3.4.1 Introduction
3.4.2 Le développement multipolaire
3.5. Conclusion
Chapitre II Méthode numérique
1. Introduction
2. Rappel sur les équations de Maxwell
3. La représentation multipolaire
3.1. Equation d’onde
3.2. Comportement en régime harmonique
3.3. Solutions de l’équation de Helmholtz
3.4. Potentiels vecteurs magnétique A et électrique F
4. Ecriture du champ électrique E et magnétique H
4.1. A partir des potentiels vecteurs magnétique et électrique
4.1.1 Champ électrique
4.1.2 Champ magnétique
4.2. A partir des vecteurs d’ondes sphériques
4.3. En champ lointain
4.4. En champ proche
4.4.1 Source magnétique
4.4.2 Source électrique
5. Coefficients du développement multipolaire
5.1. Identification des coefficients
5.2. Rotation du repère
5.3. Translation du repère
6. Application pour une source magnétique en champ proche
6.1. Pour une boucle magnétique
6.2. Calcul du champ H sous Flux3D®
7. Mutuelle inductance
7.1. Introduction
7.2. Mutuelle inductance en fonction des coefficients
7.2.1 Impédance de couplage
7.2.2 Mutuelle inductance
7.2.3 Etape de calcul
7.3. Résultats
7.3.1 Introduction
7.3.2 Deux spires coaxiales
7.3.2.1 Calcul analytique de la mutuelle inductance
7.3.2.2 Utilisation des coefficients pour déterminer la mutuelle inductance entre deux spires
7.3.3 Spire2 orientée à 45° par rapport à la spire1
7.3.4 Deux spires coplanaires
8. Conclusion
Chapitre III  Approche expérimentale
1. Introduction
1.1. Mesures ponctuelles
1.2. Mesures intégrales
2. Banc de mesure
2.1. Description du banc de mesure
2.2. Description du montage mis en oeuvre
2.1. Calibration
2.1.1 Les sources de rayonnement
2.1.2 Symétrie des antennes boucles
2.1.3 Calibration du dipôle
2.1.3.1 Boucle centrale seule
2.1.3.2 Antenne boucle C10-1 seule
2.1.3.3 Antenne boucle C20-1 seule
2.1.3.4 Comparaison et validation
2.1.4 Calibration du quadripôle
2.2. Méthode de correction
2.2.1 Description de la méthode
2.2.2 Cas du dipôle
2.3. Validation
2.3.1 Détermination des coefficients multipolaires
2.3.2 Mutuelle inductance
2.3.2.1 Par la mesure
2.3.2.2 Par la méthode multipolaire
3. Conclusion
Conclusion générale
Perspectives
Publications
Références

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