Rappel sur les équations de Maxwell

La Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM) est définie comme étant l’aptitude d’un dispositif, d’un appareil ou d’un système à fonctionner dans son environnement électromagnétique de façon satisfaisante et sans produire lui-même des perturbations électromagnétiques intolérables pour tout ce qui se trouve dans cet environnement [2]. Tout système électrique est susceptible d’émettre et de subir des perturbations. La cohabitation de récepteurs alimentés par des courants forts et impulsionnels, avec des dispositifs sensibles rend obligatoire l’étude de la CEM.

Pour traiter un problème de CEM, il est important d’étudier les trois points ci-après :
➤ L’émission : représente la production de perturbations par l’appareil. Aucun appareil ne doit produire lui-même de perturbations électromagnétiques intolérables pour ce qui se trouve dans son environnement. Son niveau d’émission de perturbations doit être suffisamment bas pour que tout ce qui figure dans cet environnement soit insensible à ces perturbations.
➤ La susceptibilité : désigne le comportement d’un appareil, en réponse à une contrainte électromagnétique externe (volontaire ou non, naturelle ou artificielle), jugée incompatible avec une utilisation normale.
➤ Le couplage : c’est le phénomène de propagation des perturbations qui se produit entre la source et la victime.

La source
La source de perturbations n’est pas seulement celle créée par l’appareil, mais peut provenir de l’extérieur. On peut classifier les sources sous deux formes, les sources artificielles et les sources naturelles.

Les sources naturelles
Les sources naturelles comprennent les champs électromagnétiques ionisants comme les rayons X naturels et les rayons cosmiques, les champs électromagnétiques non ionisants constitués :
➤ des champs électromagnétiques terrestres. Ils se composent du champ géomagnétique de la terre dont l’intensité se situe aux alentours de 0.5 Gauss, et de champs électromagnétiques d’extra-basse fréquence qui se situent entre 0 et 30 Hertz (les ondes les plus nombreuses se situent entre 7 et 10 Hz).
➤ des éclairs. Ceux-ci produisent des champs électromagnétiques de quelques milliers de Hertz dont l’intensité peut s’avérer très importante.

Les sources artificielles
Les sources artificielles sont celles qui sont fabriquées par l’homme. Elles comprennent les champs électromagnétiques ionisants comme les rayons X et les isotopes radioactifs, utilisés à des fins thérapeutiques et de diagnostics, et les champs électromagnétiques non ionisants qui se répartissent selon leur fréquence en quatre catégories :
➤ les champs électromagnétiques d’extra-basse fréquence qui se situent entre 0 et 1000Hz, on retrouve dans cette bande le courant électrique à 50Hz et 60Hz.
➤ Les champs électromagnétiques de très basse fréquence qui sont compris entre 1kHz et 500kHz (ex : conversion statique d’énergie, …).
➤ les champs électromagnétiques de très haute fréquence qui se situent entre 500kHz et 500MHz, ils incluent les ondes radio (AM, à ondes courtes, FM) et les fréquences utilisées pour la télévision.
➤ les champs électromagnétiques d’ultra-haute fréquence dont les micro-ondes qui se situent entre 500MHz et la lumière (téléphonie mobile, radars…).

Le couplage
Le couplage représente le transfert de perturbations entre la source et la victime. Ce transfert peut se faire par conduction ou par rayonnement. Le couplage par conduction se traduit par la transmission des perturbations par un conducteur électrique, un plan de masse métallique… Le couplage par rayonnement se caractérise par un transfert de perturbations sans support conducteur. Le couplage se fait donc grâce aux champs électromagnétiques.

Mode commun
Le Mode Commun (MC) est le plus présent en CEM, ce mode de transmission d’un signal n’est utilisé que par les parasites (le signal utile en toujours en MD). On considère deux boîtes, représentant respectivement l’impédance de sortie et l’impédance d’entrée d’un système, reliées par des fils, le tout associé à un potentiel de référence, Tous les fils entrant dans un appareil sont touchés car le retour ne se fait plus par l’un d’entre eux mais par la masse ou la terre.

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Table des matières

Chapitre I Etat de l’art
1. Introduction
1.1. La source
1.1.1 Les sources naturelles
1.1.2 Les sources artificielles
1.2. Le couplage
1.2.1 Mode commun
1.2.2 Mode différentiel
1.3. La CEM dans la conception d’un produit
2. CEM en électronique de puissance
3. Exemple des Filtres CEM
3.1. Description
3.2. Les éléments parasites
3.2.1 Éléments parasites intrinsèques
3.2.2 Capacités parasites
3.2.3 Mutuelles inductances parasites
3.3. Méthode d’identification existante
3.4. Approche proposée
3.4.1 Introduction
3.4.2 Le développement multipolaire
3.5. Conclusion
Chapitre II Méthode numérique
1. Introduction
2. Rappel sur les équations de Maxwell
3. La représentation multipolaire
3.1. Equation d’onde
3.2. Comportement en régime harmonique
3.3. Solutions de l’équation de Helmholtz
3.4. Potentiels vecteurs magnétique A et électrique F
4. Ecriture du champ électrique E et magnétique H
4.1. A partir des potentiels vecteurs magnétique et électrique
4.1.1 Champ électrique
4.1.2 Champ magnétique
4.2. A partir des vecteurs d’ondes sphériques
4.3. En champ lointain
4.4. En champ proche
4.4.1 Source magnétique
4.4.2 Source électrique
5. Coefficients du développement multipolaire
5.1. Identification des coefficients
5.2. Rotation du repère
5.3. Translation du repère
6. Application pour une source magnétique en champ proche
6.1. Pour une boucle magnétique
6.2. Calcul du champ H sous Flux3D®