Soutenance mémoire
Télécharger le fichier pdf d’un mémoire de fin d’études
Mise en place de la Particle Image Velocimetry
Difficultés de la métrologie PIV en supersonique
La Particle Image Velocimetry (PIV) est basée, comme l’anémométrie Laser Doppler précédemment décrite, sur la mesure de la vitesse de particules jouant le rôle de traceurs entraînés par l’écoulement. Plutôt que de concentrer la lumière dans un petit volume de mesure, une tranche de l’écoulement est illuminée. Grâce à cet éclairement produit à l’aide d’un mince feuillet lumineux, les particules sont rendues »visibles » et si l’on enregistre les images de ces particules à des instants successifs, il suffira de déterminer la distance séparant ces images consécutives pour connaître le déplacement local du fluide. Ce déplacement est déterminé par une analyse des images obtenues et on accède ainsi au champ des vitesses instantanées. Le choix de la technique PIV est d’abord d’un intérêt pratique puisqu’elle va nous permettre, une fois les mesures validées, de nous affranchir d’un nombre plus important de mesures qui aurait été nécessaire avec une autre technique plus lourde d’utilisation, comme l’Anémométrie Laser Doppler par exemple, qui offre une information du même type mais dans un petit volume de mesure et non sur une nappe.
La nature même de l’interaction, supersonique à Mach 2.3, à gradients de vitesse élevés (chocs, détente), à grande diversité cinématique (écoulement potentiel, couche limite, zone de recirculation) et à fortes intensités de turbulence va compliquer la mise en oeuvre de cette métrologie dans notre expérience : ses caractéristiques seront décrites en détail au §III.
Cependant, une première étude de faisabilité de mesures PIV a été effectuée en 2001 sur S7 (Dupont et al. [41]). Dans cette configuration un obstacle triangulaire placé dans l’écoulement à Mach 2.2 , on retrouvait la plupart des phénomènes physiques de notre interaction. Cette étude avait permis la familiarisation avec les paramètres d’ensemencement, d’acquisition, le développement d’opérateurs adaptés à l’analyse de champs de vitesse avec chocs et détente et avait donné des premiers résultats. Dans la littérature, d’autres mesures PIV ont été menées à hautes vitesses dans des écoulements différents par Dutton et al [44] en couche de mélange supersonique, ou par Scarano et al [87] à Mach 2 sur les sillages d’arrière corps de tuyère : ils aboutissaient à une meilleure compréhension de ces écoulements à travers les visualisations des champs moyens et instantanés. Les résultats de Dolling [8], obtenus dans une configuration de rampe de compression à Mach 5, montrent que la mise en oeuvre de la PIV était possible à des vitesses encore plus élevées.
Montage expérimental
Le montage PIV est présenté Figure 11. La source lumineuse est un laser NdYag d’énergie 30 mJ par faisceau ; il pulse deux faisceaux transformés en nappe laser par l’utilisation de lentilles cylindriques. Ce type de laser permet de disposer de très brefs éclairements (5 à 10 ns environ) avec des écarts entre deux flashs de 1 à 6 µs et peut assurer théoriquement une séquence d’éclairement répétée à une fréquence de 30 Hz. La caméra numérique 1280×1024 pixels Hi sense type 13 est placée de l’autre côté de la veine sur un dispositif mécanisé lui permettant de se mouvoir dans les trois directions de l’espace. Elle va saisir les images consécutives des particules éclairées par le laser et est munie d’un filtre interférentiel qui coupe toutes les fréquences hormis celles du laser (512 nm). Elle fonctionne à une fréquence qui peut être définie par l’utilisateur ; l’acquisition d’une image prenant 111 ms, sa fréquence maximale en double frame mode d’acquisition des manipulations est de 4.5 Hz, ce qui limite de facto la fréquence d’utilisation du Yag.
Le plan laser est choisi parallèle à la paroi et la superposition des faisceaux laser des deux cavités est vérifiée. Ce choix est primordial : un objectif essentiel de ce travail est la caractérisation de l’architecture de l’écoulement en envergure et sa qualification en termes d’échelles de temps et d’espace. Cette configuration va effectivement nous permettre d’accéder au champ de vitesse en envergure pour une hauteur de nappe laser donnée et ainsi reconstruire le champ de vitesse moyen dans un parallélépipède en faisant varier ces hauteurs de nappes.
Pour des raisons d’encombrement dû à la présence du générateur de choc, un accès optique normal à la nappe laser est difficilement envisageable. La caméra est donc positionnée de façon à avoir un champ d’observation de 75 mm par 60 mm et une surface de mesure vue sous un angle de 30° avec le plan parallèle à la paroi. Les limitations et conséquences d’un tel montage seront présentées au §II.2.5.B.d. L’unité de contrôle Dantec de type Flowmap 1500 assure la liaison entre le laser, la caméra et l’ordinateur et gère leurs actions synchronisées.
L’ensemencement dans l’axe et en paroi du convergent utilisé en ALD (paragraphe précédent) n’étant pas suffisant pour couvrir la zone à étudier, quatre nouveaux injecteurs ont été installés. Ce nouveau montage, composé de 5 orifices espacés de 1 cm engendre un jet permettant d’explorer une épaisseur de 0 à 0.6δ0 . Pour pouvoir aller plus haut dans l’écoulement, des petits tubes de 1 cm de hauteur ont été disposés à la sortie des injecteurs, ce qui nous a permis d’ensemencer l’écoulement sur une épaisseur de 0.4 à 1.6 δ0 . La zone ensemencée en envergure s’étend environ de ±30 mm de part et d’autre de l’axe de la veine, c’est-à-dire sur environ ±3δ0 . Pour éviter les réflexions parasites du laser, la paroi a été recouverte de peinture orange fluorescente, qui a la propriété de réémettre la lumière verte du laser Yag dans l’orange. Un filtre interférentiel centré sur la longueur d’émission du laser Yag ne laisse passer que celle-ci et coupe les reflets parasites. Un exemple d’ensemencement effectué sur S8 est présenté Figure 12.
Une série d’explorations a été faite aux cotes Y/δ0 =0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8, 0.9 à deux angles de générateur de choc θ=8° et θ=9.5°, une cote supplémentaire à Y/δ0 =1.4 ayant été faite à θ=9.5°. Une série de 500 photos a été effectuée afin d’obtenir une estimation raisonnable des champs moyens correspondants. La surface étudiée dans le plan (X,Z) a pour dimension 75×60mm2. On peut donc reconstruire les champs moyens de vitesse (moyenne des champs instantanés) dans ces plans horizontaux (X,Z) aux différentes cotes Y soit dans des parallélépipèdes de volume Section×Hauteur maximale d’exploration soit 75×60×10 mm3 à θ=8° et 75×60×15 mm3 à θ=9.5°.
Traitement des images
L’analyse numérique des images obtenues est une étape indispensable à l’accès aux champs de vitesses instantanées, c’est-à-dire au champ déduit de deux images successives. Pour ce faire, chaque paire d’images acquise est découpée en sub-images (la résolution de ces »fenêtres d’interrogation » est paramétrable) et c’est le déplacement des traceurs contenus dans ces fenêtres que l’on va analyser. Un calcul d’intercorrélation (voir Annexe) entre les deux images de chaque paire va nous permettre, en déterminant le maximum de cette fonction, d’en déduire le déplacement moyen des traceurs, fenêtre par fenêtre ; puis d’en déduire la valeur de la vitesse avec le temps ∆τ entre les deux clichés. Le pic maximum de la fonction d’intercorrléation a une valeur arbitraire fixée à 2 ; les autres maxima sont comparés à cette valeur et si le rapport signal sur bruit est inférieure à une valeur seuil choisie à 1.2, le vecteur vitesse est rejeté. Le taux de validation local est le rapport entre le nombre de fois où le vecteur vitesse a été accepté par le nombre total de réalisations. Pour s’assurer de la pertinence des résultats, le taux de validation minimum d’acceptation de nos vecteurs est fixé à 0.25.
Dans le logiciel Flowmap, les paramètres améliorant le traitement ont été optimisés, afin d’obtenir les meilleurs taux de validation de vecteurs possibles et résumés ci-dessous :
– La taille des photos brutes 8 bits est de 960×540 pixels soit 75×60 mm2 et le temps ∆τ entre deux clichés varie de 1 à 6 µs, selon la hauteur de la nappe laser.
– La taille finale des fenêtres d’interrogation est de 32×16 pixels soit 2.2×1.1 mm2 et le recouvrement des fenêtres est de 50%. Les parallélépipèdes d’étude contiennent donc 75×60 × N sections soit 24000 et 28000 vecteurs vitesse, respectivement à θ=8 et 9.5°. 2.2×1.1×0.5.
– Un nouvel algorithme Subpixel refinement est une »boîte noire » qui permet une détermination plus fine de la position du maximum de la fonction d’intercorrélation, avec une résolution bien inférieure au pixel.
– Le processus itératif Adaptative correlation [22] est une méthode de décalage des fenêtres. En pratique, une grande partie des particules enregistrées sur la deuxième image vont se trouver en dehors de la fenêtre ; par ailleurs, des particules qui n’étaient pas dans la première fenêtre de corrélation se trouvent dans la deuxième. Il en résulte que peu de particules se trouvant dans les deux fenêtres participent de façon positive à la corrélation. La méthode de décalage consiste à déplacer la deuxième fenêtre de corrélation d’une quantité proche du déplacement des particules, augmentant ainsi le nombre de particules qui étaient présentes dans la première fenêtre et donc la corrélation entre les deux fenêtres. La valeur du décalage initial étant évaluée à partir d’un premier calcul effectué avec une grande fenêtre. On applique ce décalage et on réduit la taille des fenêtres. La translation opérée est différente pour chacune des fenêtres. On peut ainsi itérer et réduire la taille de la fenêtre à chaque itération. Cette méthode peut améliorer jusqu’à 30% le taux de validation de vecteurs.
– Utilisation d’un filtre passe-bas Gaussien sur les images qui augmente la taille apparente des particules et d’une fenêtre de pondération Gaussienne qui limite les effets de particules entrantes / sortantes et justifie le taux de recouvrement de 50%.
– Au cours du traitement, certains vecteurs vitesse issus de la corrélation ne sont pas significatifs et doivent être rejetés sous peine de biaiser les résultats et les interprétations. Le module range validation permet la sélection des vecteurs instantanés dont les valeurs des composantes longitudinales et transversales correspondent à des critères fixés par l’utilisateur de type ∣ ∣ V i V i max ui min ui ui max v v v et impose le respect d’un critère de continuité où les vecteurs sont acceptés s’ils ont des normes cohérentes avec leur entourage immédiat.
Validation des données brutes de PIV
On peut construire, en chaque point du plan, une densité de validation, qui correspondra au rapport du nombre de fois où le vecteur vitesse instantané en ce point a été validé par le nombre de réalisations (ici 500) et ainsi avoir accès au champ de validation total dans chaque plan. Les critères conditionnant le rejet de ces vecteurs non pris en compte pour le calcul des champs moyens, ont été présentés au §II.2.5.B.c. Le taux de validation reflète, dans une certaine mesure, la qualité de l’ensemencement et le choix des réglages. Les cartes d’iso-taux de validation sont présentées pour les nappes laser situées à Y/δ0 =0.1 (Figure 14) et à Y/δ0 =0.9 (Figure 15) pour un angle d’incidence θ= 9.5°. Dans la section la plus basse, c’est-à-dire dans la zone de recirculation, ce taux est compris entre 0.4 et 0.8, ce qui confirme que l’ensemencement et le choix des réglages sont convenables. Vers l’extérieur de l’interaction (Figure 15) où l’ensemencement dans le plan a été plus difficile à réaliser, le taux de validation varie entre 0.3 et 0.5. On remarque aussi que la zone à forts gradients de vitesses du choc réfléchi (localisé à X*=0), affecte de manière significative le taux de vecteurs validés et que l’ensemencement latéral en amont de cette zone s’avère insuffisant vers l’extérieur de la couche.
Début 2004, un nouveau dispositif a permis d’améliorer la netteté des images et d’augmenter la surface des plans PIV (Ashraf [4]). Quatre nouveaux injecteurs de particules ont été rajoutés et un module dit de Scheimpflug a été implémenté au montage PIV. La règle de Scheimpflug-Hinge stipule en effet que pour obtenir une mise au point uniforme de l’image, il faut s’assurer de la convergence de 3 plans le plan objet, le plan focal et le plan du CCD en une même droite fixe de l’espace, la ligne de Hinge. En pratique, pour respecter ce critère géométrique, on détermine l’angle entre la chambre et l’objectif par une relation géométrique, qui s’exprime en fonction de la focale de la lentille et de la distance lentille-plan de netteté. Ce matériel ayant été reçu tardivement, une première série de mesures partielles a pu être effectuée, mais uniquement à θ=9.5°. On peut constater Figures 16 et 17 les effets de ce dispositif : les taux de vecteurs validés sont voisins de 0.8-0.9 et 50% supérieurs aux résultats précédents sur une étendue de la zone de mesure couvrant une grande partie de la veine (±50 mm de part et d’autre de son axe). La grande majorité des résultats qui suivent sont issus de mesures effectuées sans ce dispositif.
Avant de procéder à une exploitation globale des données obtenues par PIV, une validation de cette technique avec d’autres métrologies va être effectuée. La métrologie référence choisie pour effectuer cette comparaison est l’Anémométrie Laser Doppler à deux composantes de vitesse. L’utilisation que l’on va en faire dans le cadre de notre étude est classique : mesure de vitesses moyennes et intensités de turbulence. Sa mise en oeuvre est facilitée par l’expérience et la base de données que possèdent le groupe supersonique avec cette métrologie dans la même interaction pour le cas à θ=8° (Deleuze et Elena [32], [33]). Si l’on extrait en chaque plan PIV, les résultats sur les points de mesure appartenant à l’axe médian de la soufflerie (Z=0), on a ainsi accès aux composantes longitudinales et transversales de la vitesse moyenne et à la composante longitudinale de la vitesse fluctuante dans le plan médian de la soufflerie. On peut alors les comparer à celles obtenues par ALD deux composantes pour le cas à θ=8° et ainsi estimer la qualité des mesures des moments d’ordre 1 et 2 des composantes de la vitesse. Pour évaluer les différents moments, seuls les vecteurs validés par l’algorithme de PIV ont été utilisés, les vecteurs reconstruits étant exclus.
On reporte Figures 18 et 19 les profils de vitesses moyennes et d’intensités de turbulence longitudinales obtenus par ALD dans la section X=240 mm et ceux extraits des données PIV dans la section X =272 mm. A θ=8°, ces sections sont situées dans la couche limite amont et respectivement distantes de 4.7δ0 et de 1.8δ0 du choc réfléchi. Les grandeurs moyennes (U et V) sont adimensionnées par la vitesse extérieure amont U∞ égale à 547 m.s-1 avec l’ALD, en bon accord avec celle mesurée par la PIV de 556 m.s-1. On s’affranchit ainsi de tout problème de calibration des mesures propres à chacune des techniques : calibration spatiale pour la PIV et valeur de l’interfrange pour l’ALD. Si la configuration de couche limite plane est effectivement statistiquement bidimensionnelle, l’ambiguité sur la composante moyenne mesurée w présentée auparavant n’existe plus puisque W =0. La composante moyenne mesurée de w est dans ce cas majoritairement normale à la paroi et évaluée via la relation géométrique w=-V.tanФ . Ce qui explique le bon accord des mesures PIV avec les mesures ALD pour les deux composantes de la vitesse moyenne U et V (Figure 18), avec des écarts inférieurs à 5% sur les valeurs des composantes longitudinales. L’accord est moins bon sur les intensités de turbulence longitudinales présentées sur la Figure 19 : les tendances des variations sont semblables mais on peut noter un niveau supérieur pour les mesures faites par PIV. Ces différences s’expliquent en partie par la limitation de la version actuelle du logiciel concernant le filtrage des vitesses instantanées. Pour la recherche et la validation des vecteurs vitesse instantanés, il est demandé à l’utilisateur de fixer les bornes supérieures et inférieures admissibles des vitesses longitudinales et transversales ainsi que le module de la vitesse. Si ui et vi sont les composantes longitudinales et verticales du vecteur vitesse instantané V i , ne seront donc retenus ou validés que les vecteurs respectant les conditions ∣ ∣ V i V i max ui min ui ui max v v v.
Le problème vient du fait que ces conditions sont appliquées à l’ensemble du champ et ne peuvent être modulées suivant des zones précisées. La diversité des cinématiques mises en jeu dans l’interaction (chocs, recirculation avec vitesses négatives, zones de forte intensité de turbulence en aval du choc réfléchi) ne joue pas en faveur d’une telle limitation puisqu’elle nous oblige à prendre les bornes les plus larges possibles. A titre d’exemple, pour les points proches de la paroi (Y/δ0 <0.5 à θ=8° et Y/δ0 =0.7 à θ=9.5°), on ne retient que les vecteurs < 600 m.s -1 , -300 m.s -1 -1 et vitesses instantanés satisfaisant aux conditions ∣V i∣ < ui <600 m.s -200 m.s-1< vi <200 m.s-1. Ce choix n’est évidemment pas optimal pour l’ensemble du champ, notamment dans la partie amont et externe de la couche. La conséquence de cette limitation est la variation plus grande de la valeur des vecteurs validés autour d’une valeur moyenne correcte et se traduit par une augmentation de la valeur du rms ou σ (voir Annexe) comme observée sur la Figure 19. Pouvoir fixer une contrainte propre à chacune des zones étudiées sur des critères de filtrage des vitesses instantanées du type ± nσ nous semblerait donc plus adapté et améliorerait les résultats des moments d’ordre 2.
On présente Figures 20 à 27 les profils longitudinaux de vitesse moyenne (U,V) et d’intensités de turbulence longitudinales mesurés par ALD et par PIV à θ=8° aux cotes Y/δ0 =0.5, 0.7, 0.8, 0.9. Les plans PIV correspondant sont situés au dessus de la zone de recirculation (voir §III) ; de plus, les points présentés sont situés sur l’axe médian : la composante moyenne transversale peut donc être raisonnablement négligée. On note un accord très satisfaisant des moments d’ordre 1 de la vitesse pour tous les plans de mesure et un accord qualitativement correct des intensités de turbulence longitudinales avec comme dans la couche limite amont un niveau résiduel extérieur souvent supérieur dans le cas de la PIV, pour les raisons déjà évoquées.
L’ensemble de ces comparaisons nous amène à affirmer que les résultats obtenus par la méthode PIV mise en oeuvre dans notre écoulement supersonique, sont exploitables dans l’ensemble du champ en ce qui concerne les grandeurs moyennes. Les intensités de turbulence sont actuellement certainement surestimées, mais ceci n’est qu’une faible limitation en comparaison avec l’obtention rapide de données dans l’ensemble de l’écoulement et notamment en envergure.
Validation des mesures de pression
Des précédentes recherches portant entre autres sur l’influence du chauffage pariétal sur la même interaction (Laurent [62]), avaient permis de disposer de données expérimentales conséquentes sur cet écoulement. Les évolutions longitudinales des pressions moyennes issues de nos mesures sont comparées aux mesures de pression pariétale effectuées par mesurée la pression en amont P1 de l’interaction, que l’on adimensionne ensuite par le saut de pression moyen simple choc ∆P=P2 -P1 donné par les tables de choc en fluide parfait, P2 étant la pression juste en aval du choc incident. L’adimensionnement de l’abscisse X par rapport aux grandeurs géométriques caractéristiques de l’interaction sera explicité au §III.2.2.
Le bon accord entre les deux mesures nous permet d’abord de tester la répétabilité de nos mesures de pression puisqu’effectuées pour une même interaction avec deux maquettes Kulite différentes et une sonde de pression. Il nous permet ensuite de valider nos mesures et de nous appuyer sur les résultats des expériences de Laurent qui ont été effectuées dans les mêmes conditions. On notera que de faibles écarts entre les deux mesures sont observés autour de X*=±0.25 (zone de battement du choc réfléchi) : ils sont dus aux intrusions de la sonde de pression statique dans les mesures de Laurent, son influence ayant déjà montré des écarts de l’ordre de 30% avec les mesures de pression paroi (Laurent [62]) au voisinage du pied du choc réfléchi.
Caractéristiques générales de l’interaction
Description de l’interaction. Choix des configurations de décollement
L’écoulement étudié est une interaction entre une onde de choc incidente et une couche limite. Le schéma (Délery et al. [30]) de cette interaction est présenté Figure 29. Dans la soufflerie, le générateur de choc précédemment décrit, est incliné d’un angle θ par rapport à la direction de l’écoulement amont. Le choc plan oblique produit par la plaque impacte la paroi de la soufflerie. Lorsque l’intensité du choc est faible, l’organisation globale de l’écoulement diffère peu de l’écoulement en fluide parfait. Lorsque l’intensité du choc incident est suffisamment forte, la couche limite qui se développe en paroi décolle et le point de séparation (S) se décale en amont du point théorique d’impact du choc incident. Les ondes de compression à l’origine du fort gradient de pression au point de séparation, coalescent pour former le choc réfléchi instationnaire. L’impact du choc incident sur la zone décollée provoque sa réflection en un éventail d’ondes de détente. L’écoulement réattache avec un épaississement de la couche limite. En aval du point de recollement (R), l’écoulement commence à récupérer des propriétés de couche limite dans une zone dite de relaxation.
Les visualisations strioscopiques correspondant à des configurations de faible (θ=8°) et de fort (θ=9.5°) décollement sont présentées Figures 30 et 31. Nous retrouvons la géométrie de l’interaction décrite préalablement. On distingue bien le choc incident, en blanc à gauche, qui croise le choc réfléchi (en noir) pénètre dans la couche limite (développée à gauche de l’interaction) puis impacte la zone de recirculation et se réfléchit en faisceau de détente (visible en blanc). La position du choc réfléchi se situe plus en amont à θ=9.5° qu’à θ=8°, ce qui signifie que la longueur de décollement augmente avec θ, vu que le prolongement du choc incident sur la paroi est fixe (voir §II.2.1). L’examen des strioscopies montre clairement (étendue et tridimensionnalité apparentes du choc réfléchi en noir) que les phénomènes instationnaires sont d’avantage visibles aux forts décollements. Un des objectifs de ce cette étude est de caractériser ces instationnarités engendrées et entretenues par l’interaction. Nous avons donc recherché l’angle maximum de décollement pour lequel les phénomènes instationnaires paraissaient les plus marqués sur les visualisations en faisant varier l’angle du générateur de choc et en s’assurant du fonctionnement convenable et de la stabilité de la soufflerie. La configuration de décollement maximal correspond à θ=9.5° soit l’angle maximum pouvant être atteint avec le montage en place ; quelques configurations intermédiaires (θ=7, 8, 8.8°) sont retenues pour nos travaux. L’une d’entre elles (θ=8°) a déjà fait l’objet de recherches antérieures (Laurent [62], Deleuze [32]), ce qui nous permet de disposer de données et de résultats expérimentaux de référence.
Détermination des échelles spatiales caractéristiques de l’interaction
Une échelle spatiale caractéristique de l’interaction est la longueur du décollement L. Cette grandeur, qui va servir de grandeur d’adimensionnement, doit permettre la comparaison avec des résultats obtenus aux différents angles de choc incident. Elle doit aussi supporter la comparaison avec d’autres études comme par exemple celle menée sur la même interaction avec chauffage pariétal, cette étude ayant montré entre autres que le chauffage accroissait les paramètres de décollement (Laurent [62]). Plusieurs auteurs (Délery et Marvin [30], Roshko et al. [86]) ont montré qu’une longueur d’interaction fonction uniquement du saut de choc de l’intensité du choc incident donc du rapport (P2 -P1)/P1 ne suffisait pas à généraliser à des interactions à même géométrie mais dont les conditions pariétales, en particulier le frottement, étaient différentes, et dont l’état de la couche limite n’était pas pris en compte via son épaisseur δ0. Afin de prendre en compte l’ensemble de ces paramètres, Roshko et al. proposent que la longueur d’interaction adimensionnée par l’épaisseur de couche limite L/δ0 soit fonction du saut de pression moyen simple choc adimensionné par le frottement pariétal (P2 -P1)/2τp, approximation de la loi de corrélation obtenue en considérant l’équilibre ∂∂ XP p ± ∂∂ Y p des forces d’inertie et visqueuses au voisinage de la paroi.
Détermination de la position des chocs incident et réfléchi
Dans notre interaction, la longueur de décollement L doit être déterminée. Elle est définie comme la longueur en paroi séparant le choc réfléchi moyen (positionné en X=X0) et le prolongement du choc incident (situé en X=Xi).
L’exploitation des strioscopies nous permet de déterminer la position du choc incident Xi. En mettant à l’échelle plusieurs de ces photos instantanées et en prolongeant la trace du choc incident jusqu’à intersection avec la paroi, on obtient les positions Xi=337±0.5 mm et Xi=336.5±0.5 mm à respectivement θ=8° et 9.5°, ce qui, compte tenu des incertitudes de mesure et de lecture, est en accord avec la conception du générateur de choc donc de l’hypothèse d’un choc incident dont la position est fixe.
Il est délicat de procéder de la même manière pour évaluer la position moyenne du choc réfléchi X0 , la différence résidant surtout dans la nature du choc réfléchi. Un échantillon de signaux de pression de deux capteurs proches (ξ=4.5 mm) situés au voisinage du choc est présenté Figure 32. L’examen visuel de ces signaux en créneaux permet de constater simplement le caractère instationnaire du choc réfléchi (Haddad et al. [53]). Ce sont en effet des signaux d’indicatrice de présence du choc : l’état haut correspondant à une position du choc réfléchi en amont du capteur et l’état bas à une position du choc réfléchi en aval de celui-ci, chacun des états succédant à l’autre ; ce qui s’interprète par un choc réfléchi instationnaire oscillant dans une gamme de fréquences. Bien entendu, à ces signaux mesurés en paroi, se superpose la turbulence de couche limite. La plus simple hypothèse concernant la nature de l’instationnarité du choc consiste à faire celle d’un choc réfléchi oscillant autour d’une position médiane X0 avec une excursion Lex, ce choc balayant les différents capteurs en produisant à chaque passage un signal qu’on considèrera caractéristique d’un passage de choc. Une approche analytique (Debieve et al. [27], Dupont et al. [74], [40]) utilise cette hypothèse. Elle établit le lien entre le coefficient d’intermittence γ , rapport du temps passé dans l’état haut de pression par le temps total (dont la dérivée spatiale correspond à la densité de probabilité de présence du choc), et les moments d’ordre 1 à 4 des signaux de pression. Les conditions en amont et en aval du choc réfléchi sont respectivement P1 (pression moyenne), p’1 (pression rms) et P2 , p’2.
Les expressions des deux premiers moments obtenus dans le cas de figure sans turbulence en amont et en aval du choc (i.e. p’i /∆P <<1 traversée de choc dans l’écoulement potentiel par exemple) sont les suivantes P−P1 =γ ∆P p’ 2 = γ 1 − γ ∆P2.
|
Table des matières
Notations et symboles
I Introduction
II Moyens expérimentaux. Méthodes de mesure
II.1 Caractéristiques de la soufflerie supersonique
II.2 Instrumentation et systèmes de mesures
II.2.1 Générateur de choc
II.2.2 Visualisation strioscopique
II.2.3 Mesures de pression
II.2.4 Mesures de quantité de mouvement
II.2.5 Mesures de vitesse
II.2.5.A Mesure par Anémométrie Laser Doppler
II.2.5.B Mise en place de la Particle Image Velocimetry
II.2.5.B.a Difficultés de la métrologie PIV en supersonique
II.2.5.B.b Montage expérimental
II.2.5.B.c Traitement des images
II.2.5.B.d Conséquences du montage sur les mesures
II.3 Validation des mesures
II.3.1 Validation des données brutes de PIV
II.3.2 Validation des mesures de pression
III Caractéristiques générales de l’interaction
III.1 Description de l’interaction. Choix des configurations de décollement
III.2 Détermination des échelles spatiales caractéristiques de l’interaction
III.2.1 Détermination de la position des chocs incident et réfléchi
III.2.2 Paramétrage de la longueur d’interaction
III.3 Répartition des grandeurs dans l’interaction
III.3.1 Evolution longitudinale de la pression moyenne
III.3.2 Répartition des champs moyens et turbulents
IV Organisation longitudinale de l’interaction
IV.1 Propriétés de la couche limite amont
IV.1.1 Caractéristiques générales
IV.1.2 Caractéristiques spectrales
IV.2 Analyse des mouvements du choc réfléchi instationnaire
IV.2.1 Les fréquences mises en jeu par le choc réfléchi
IV.2.2 Caractéristiques de la nappe de choc réfléchi instationnaire
IV.2.3 Paramétrage des fréquences du choc réfléchi
IV.3 La zone détachée : une région multi-échelles
IV.3.1 Rappels sur les écoulements détachés
IV.3.2 Caractérisation des fréquences énergétiques de l’interaction
IV.3.2.A Résultats dans l’interaction
IV.3.2.B Interprétation
IV.3.3 Les basses fréquences dans la zone détachée
IV.3.3.A Contribution énergétique des basses fréquences
IV.3.3.B Mouvement à basses fréquences dans la recirculation
IV.4 Liaisons entre le choc réfléchi et le reste de l’écoulement
IV.4.1 Influence de la couche limite amont sur les battements du choc réfléchi
IV.4.2 Couplages entre le choc réfléchi et la dynamique de la zone détachée
IV.4.2.A Déphasage
IV.4.2.B Vitesses de groupe
V Organisation transversale de l’interaction
V.1 Tridimensionnalités de la zone de recirculation
V.2 Estimation des effets des interactions choc / couche limite de hublot
V.3 Développement de structures tourbillonnaires en envergure
V.3.1 Mise en évidence. Localisation
V.3.2 Echelles de temps des tourbillons
V.3.3 Conséquences
V.4 Perspectives
VI Synthèse. Conclusions
Bibliographie
Télécharger le rapport complet
