Soutenance mémoire
Méthode de détermination de l’équation du modèle
Pour pouvoir déterminer les constantes c et les coefficients des variables indépendantes ou explicatives a1, a2, a3 du modèle, la méthode multivariée qui est la régression multilinéaire a été adoptée avec le logiciel statistique appelé STATISTICA. Dans l’esprit d’un tri de variables, préalable à une analyse plus approfondie des données, c’est la version pas-à-pas ou incrémentielle de cette méthode qui sera utilisée. La régression multilinéaire incrémentielle, comme toute régression, exige de sélectionner une variable dépendante y, sur laquelle sera estimée l’influence de plusieurs variables indépendantes ou régresseurs. La régression multilinéaire incrémentielle s’appliquera donc aux problèmes où, manifestement, une variable est plus intéressante que les autres. Mais, a priori, dans le doute de la pertinence des régresseurs pour le problème étudié, ils sont introduits un à un et la procédure s’arrêtera dès que le modèle linéaire expliquera « suffisamment » la variation de y. Pour estimer si le modèle est « suffisant », il faut des critères d’évaluation de la qualité de la régression, ou plus précisément de la pertinence d’introduire un régresseur supplémentaire dans le problème. Le critère utilisé est le rapport f de la variance expliquée par le modèle à la variance inexpliquée. Le principe est simple : un seuil d’inclusion des variables est fixé, par exemple f=2, et un seuil d’exclusion, par exemple f=1. Les méthodes incrémentielles peuvent alors être ascendantes ou descendantes. La méthode ascendante inclut les variables une à une à partir de rien, tandis que la méthode descendante exclut les variables une à une à partir du modèle complet comprenant tous les régresseurs. Le résultat final devrait être sensiblement le même.
Pour la méthode dans sa version ascendante, la procédure démarre en ne considérant aucun régresseur dans le modèle : celui-ci ne contient que le terme indépendant. Tous les régresseurs potentiels sont mis en attente, avec les valeurs des rapports f comme s’ils appartenaient séparément au modèle. Ainsi, la procédure considère séparément les modèles y=a+bx1, y=a+bx2, y=a+bx3, … et calcule chaque fois les rapports f correspondants. Les régresseurs potentiels peuvent ainsi être classés sur base de leur valeur de f. Le programme peut alors introduire dans le modèle le candidat le plus représentatif, si sa valeur de f est supérieure au seuil d’inclusion fixé. De nouveaux rapports f sont calculés pour les variables potentielles qui restent, en tenant compte de la partie de la variabilité expliquée par le nouveau modèle et des degrés de liberté modifiés. De plus, une valeur de f du nouveau modèle est également calculée. Pour rappel, en effet, f=Variance expliquée par le modèle/Variance inexpliquée, ou encore, f=Moyenne des carrés des écarts par rapport au modèle/Moyenne des carrés des écarts résiduels, C’est-à-dire : f=[Somme des carrés des écarts par rapport au modèle/m]/[Somme des carrés des écarts résiduels/(n-m-1)] où m est le nombre de régresseurs dans le modèle et n est le nombre d’observations Comme la somme des carrés des écarts résiduels, ainsi que le nombre de régresseurs dans le modèle ont changé, les valeurs de f doivent être réactualisées.
Au pas suivant, le deuxième candidat est introduit, puis le troisième et ainsi de suite. La procédure s’arrête lorsque tous les rapports f des régresseurs potentiels restants sont inférieurs au seuil d’inclusion fixé au départ. En cours de procédure, certaines variables déjà introduites peuvent être supprimées du modèle, si leur contribution a réduit le rapport f du nouveau modèle sous le seuil d’exclusion fixé. Le f d’exclusion doit toujours être inférieur au f d’inclusion. La régression multilinéaire incrémentielle permet donc de calibrer un modèle linéaire optimal, en n’introduisant que les régresseurs qui contribuent de façon significative à expliquer la variabilité de y. Il s’agit donc d’une analyse exploratoire, permettant notamment d’éliminer de l’étude un certain nombre de variables non pertinentes.
Les cinétiques d’extraction
L’hypothèse émise est que la libération du phosphore des constituants du sol dans des sols ferrallitiques varie en fonction du temps. C’est pour cette raison que cette étude cinétique sur la libération de phosphore a été faite, en faisant des prélèvements tous les 0mn, 5mn, 10mn, 100mn et 1000mn pour tous les échantillons. Ces cinétiques ont été comparées, puis modélisées, pour les 8 échantillons de terre. Elles sont présentées dans la Figure 3 et montrent que dans les deux sites Bemasoandro et Ibity, les quantités du P extrait par l’acide sulfurique à 0,1 N dans les échantillons de terre calcinée augmentent plus vite que celles de terre non calcinée. En effet, pour un échantillon donné la cinétique d’évolution de la teneur en P extrait par l’acide sulfurique 0,1 N dans l’échantillon calciné diffère significativement de celle observée dans l’échantillon non calciné. Cependant, on peut constater que les quantités de phosphore extraites continuent de croître légèrement avec le temps d’extraction que l’échantillon ait été ou non calciné, passent un optimum à 100mn de prélèvement pour changer d’allure à partir de ce moment. Dans la majorité des cas sauf pour les échantillons n°02 et n°03, la quantité de P minéral extrait décroît à pa rtir de 100mn de prélèvement. Ce phénomène permet de dire que la libération de phosphore peut atteindre son maximum à un certain temps pour passer à une allure constante ou décroissante jusqu’à l’épuisement de stock dans la réserve du sol.
Cette diminution pourrait se traduire par un transfert vers la phase solide du sol, probablement par adsorption sur les sites d’oxydes et hydroxydes métalliques colloïdaux à importante charge de surface, libérés par destruction des constituants organiques. Comme l’étude s’arrêtait à 1000mn, donc quels que soient le type de sol, le système de culture adopté et l’apport ou non des engrais phosphatés, les résultats obtenus jusqu’à ce stade permettent de confirmer l’hypothèse sur la variation de la libération du phosphore organique dans le temps. Prélèvement à 1000mn A un stade plus loin, l’effet de la fertilisation continue à disparaître dans la minéralisation du phosphore organique et que celui du système de culture et du type de sol commencent à prendre leur place. Le fait que le système de culture, entre autre le semis direct, a un effet tardif sur la minéralisation du phosphore organique peut être expliqué par le laps de temps exigé par ce système après sa première installation pour qu’il puisse améliorer l’état structural de ce sol et sa stabilité par le système racinaire et l’apport des matières organiques. En effet, pour le sol sur lequel on pratique le système de culture semis direct, le rendement optimum ne peut être atteint qu’après deux ou trois ans de sa première exploitation.
Donc ici c’est évident que le type de sol a un effet positif sur la minéralisation de phosphore organique car à ce stade le sol ferrallitique a été amélioré par les effets des couvertures végétales (voir 2.1.4.2). Le signe négatif de la valeur d’origine explique que quelles que soient les variables qui peuvent influencer la libération de phosphore organique, la quantité minéralisée va diminuer à partir de ce moment. Donc notre deuxième hypothèse qui dit que « l’adoption d’un modèle favorisant l’utilisation du système de culture semis direct avec une rotation de culture céréale/légumineuse avec ou sans fertilisation pourrait atténuer le problème de manque de phosphore d’un sol acide » ne peut être confirmée qu’à partir de ce stade, c’est-à-dire à 1000mn de prélèvement ou 2 à 3 ans après la première installation dans le cas réel.
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Table des matières
Résumé
Introduction
I. Méthodologie
1. Cadrage conceptuel
1.1. La région de Vakinankaratra
1.2. Les sols ferrallitiques de la région de Vakinankaratra
1.3. Les phosphores organiques du sol
1.4. Le semis direct sur les Hautes Terres
2. Parcelles expérimentales
2.1. Présentation générale du dispositif
2.2. Caractéristiques physico-chimiques des parcelles
2.3. Caractéristiques des échantillons
3. Information méthodologique générale
3.1. Détermination de la fraction du phosphore du sol lié à la matière organique
3.2. Identification du modèle
II. Résultats
1. Cinétiques d’extraction du phosphore par l’acide sulfurique dans les échantillons de terre
avant et après calcination
2. Equations du modèle
3. Validation du modèle
III. Discussion
1. le modèle
1.1. les paramètres utilisés
1.2. la structure du modèle
2. les validités et l’utilisation du modèle
2.1. reproductibilité du modèle
2.2. applications du modèle
3. l’importance économique du modèle
Conclusion
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