Description de la Couche Ionosphère et des Radars Transhorizon

Types de radar Transhorizon

  La figure I.1 [1,4] illustre l’existence de deux concepts de radars transhorizon. Le radar transhorizon à ondes de surface (surface-waves radars) qui ont une portée liée à leur longueur d’ondes : jusqu’à 50 km en très haute fréquence (30 à 100 MHz) et jusqu’à 400 km dans la partie basse des hautes fréquences (2 à 18 MHz), avec des puissances émises de quelques dizaines à quelques centaines de KW. Leurs domaines d’utilisation est la surveillance maritime car les meilleures propagations sont obtenues au niveau de la mer [5,6]. Par contre le radar transhorizon à rétrodiffusion ionosphériques (sky-wave ou over the-horizon OTH radar) Permet d’atteindre des portées supérieures de 1 000 à 3 000 km en haute fréquences (5 à 30 MHz). Conçu à l’origine pour la surveillance lointaine des zones stratégiques (détection des départs des missiles) puis pour la surveillance lointaine des aéronefs évoluant à basse altitude. Il trouve aussi des applications pour la surveillance maritimes et l’étude de phénomènes climatiques par l’analyse des échos de mer, vent, courant maritime… [2,6].

Les ondes de propagation du radar

  La figure I.2, [1,4,5] présente le principe de fonctionnement des radars Transhorizon qui se base sur la réflexion des ondes électromagnétiques sur la couche de  l’ionosphère, qu’on va expliquer un peu plus loin. Comme il est montré, les antennes du radar pouvant être séparées ; en fonction de fréquence émise et de l’état de l’ionosphère, l’onde émise se focalisera dans un domaine de site bien déterminé. Les phénomènes de propagation fixe la région de focalisation de l’onde. Deux phénomènes principaux se produisent au niveau de la zone dans laquelle les ondes émises rencontrent le sol :
 Réflexion spéculaire qui renvoie une très grande part de l’énergie interceptée (80 à 95%) vers les distances supérieures, et peut ainsi former un ou plusieurs bondes supplémentaires, le sol joue le rôle «d’émetteur» ;
 Diffusion et diffraction du reste de l’énergie dans toutes les directions, et particulier dans la direction initiale provoquant ainsi un écho de retour. L’amplitude des échos de sol. Maximale au premier point de réflexion, et diminue avec la distance à cause de différents phénomènes perturbateur décris plus loin. L’étendu de l’écho de sol ou de mer est de l’ordre de 500 à 1000 km selon les conditions de propagation [3, 7-9]. Pour être naturellement visible, les cibles devront donc se trouver en dehors des échos de sol, alors, on cherche à détecter des cibles évoluant à basse altitudes, ces zones deviennent très limitées. Pratiquement, on est toujours confronté à détecter des cibles en présence de fouillis, donc un filtrage Doppler est primordiale.

Description de la couche ionosphère

  La terre est enveloppée de plusieurs couches atmosphériques. L’ionosphère est la zone de l’atmosphère terrestre qui s’étend approximativement entre 50 km et 1000 km d’altitude [1,19]. L’ionosphère, constituée d’un gaz ionisé (Plasma), dont la structure est susceptible à l’action du soleil. En fonction du rayonnement du soleil, l’ionisation augmente ou diminue selon les heures de la journée, du mois et même de l’année. La figure I.5 représente la modélisation de la structure de l’ionosphère en couche moins ionisée en couche plus ionisée [1]. En journée, l’ionosphère est subdivisée en trois couches distinctes, ici on s’intéresse seulement aux couches réflectrices :
 La couche D s’étend approximativement de 50 à 90 km, elle ne réfléchit pas les ondes HF car elle est moins ionisée. Son principal effet est d’atténuer les signaux qui la traversent ;
 La couche E s’étend entre 100 et 140 km, et qui contient plus d’électrons ;
 La couche F est plus ionisée et qu’on peut décomposer en deux sous couches F1 et F2. En nuit, seules les deux couches E et F existent.

Les effets perturbateurs dans les radars transhorizon

  Les radars transhorizon exploitent la propriété physique de l’ionosphère qui réfléchit les ondes HF pour illuminer les zones se trouvant au-delà de l’horizon des radars classiques par réflexions. La figure I.2, présentée plus haut, illustre le fonctionnement du radar transhorizon. En effet, le radar rayonne et illumine une zone de l’ionosphère, celle-ci dévie le faisceau vers le sol. Le signal rétrodiffusé atteint le radar en revenant par le chemin inverse.Les caractéristiques de la propagation dans l’ionosphère dépendent totalement des paramètres physiques de celle-ci est plus particulièrement de sa densité électronique [10, 18, 19]. Selon les valeurs de ses paramètres, la distance de la portée du radar sera plus au moins grande. C’est pourquoi,en aspect pratique, comme il a été mentionné plus haut, il est impératif d’avoir une prévision réelle de l’état de l’ionosphère en chaque instant. Pour cela, des modélisations très évoluées de l’ionosphère ont été mis en œuvre pour prédire les conditions de propagation pour une période donnée. On effectue des sondages de rétrodiffusion à intervalle de temps régulier pour connaitre en temps réel les caractéristiques physique de l’ionosphère. Seulement, l’inhomogénéité et la variabilité de celle-ci rendent parfois difficile l’interprétation et le traitement des signaux reçus, quand il s’agit de détection ou de pistage (tracking), par exemple. Anderson, dans son travail en [20], a cité plusieurs sources de perturbation dans le cas de la propagation des ondes dans l’ionosphère. On trouve :
1. La variation continuelle de la structure de l’ionosphère, car sa composition dépend principalement du soleil, et varie donc avec la position de celui-ci ;
2. La structure spatiale de grande taille telle que les anomalies équatoriales ;
3. Plusieurs modes de propagation existent dans l’ionosphère pour une seule onde (multimodale). Il en résulte le phénomène des multitrajets qui ont des doppler différents. C’est le problème qui nous intéresse plus particulièrement dans cette thèse ;
4. Les variations des chemins optiques (trajet de phase ou retard de phase) dues aux ondes ultra-bas fréquence d’origine plasmaphérique.
5. Les échos dus aux passages des météores dans l’ionosphère qui engendrent une série d’ionisation responsables de perturbation importantes du signal ;
6. Les zones limites entre le jour et la nuit ;
7. Les fluctuations de la polarisation du signal causées par une rotation de Faraday non stationnaire ;
8. La modulation des trajets de phase engendrée par les TIDs (Travelling Ionospheric Disturbances) qui sont des manifestations des ondes de gravité ;
9. Le bruit atmosphérique toujours présent ;
10. Selon les conditions de propagation, une onde, réfléchissante sur deux couches différentes, éclaire deux zones éloignées à cause de leurs inclinaisons respectives ; on obtient alors une superposition de signaux provenant de plusieurs sources, qui rend difficile de distinguer un mélange de multitrajets issu d’un même rétrodiffuseur. En Plus des phénomènes naturels, il existe le problème de l’encombrement de la bande HF pour les émissions radio, utilisée par le radar transhorizon. Les radaristes sont obligés d’utiliser des bandes très étroites, de quelques kilohert

Comparaison entre le « SSMUSIC » et « SSBoot »

  L’algorithme SSMUSIC exploite la méthode haute résolution MUSIC et l’échantillonnage spatial du réseau d’antennes pour améliorer la résolution. Par contre l’algorithme SSBoot, en plus de la méthode MUSIC et l’échantillonnage spatial, il exploite le re-échantillonnage temporel qui est le Bootstrap non paramétrique, pour augmenter la taille des échantillons reçus sur le réseau d’antennes. Le but des deux algorithmes est l’amélioration de la résolution des sources proches dans l’espace. Le « SSMUSIC » exploite directement les données reçues et appliques le traitement spatio-temporel, d’autre part, le « SSBoot » régénère et répète les échantillons reçus jusqu’à une largeur de taille acceptable pour qu’elle puisse devenir signifiante et pouvoir fournir l’information voulue. Raison pour laquelle, on remarque que les courbes de simulations de « SSMUSIC » et « SSBoot » sont très proches et très similaires et donnent presque le même résultat.

Simulation de la méthode CMA Bloc

  Dans nos simulations de cette partie, nous avons utilisé des données et paramètres que nous avons obtenus durant notre stage au laboratoire TSI à ParisTech Telecom. Nous avons simulé un canal ionosphérique à trois trajets de Doppler différents [0.24, 0.46, 0.73] en Hz, de retards respectifs, B étant la bande de radar, et toute amplitude égal à 1. Nous utilisons 64 récurrences espacées de 16 récurrences pour l’inversion des Doppler, donc on a généré 1024 récurrences. La bande de radar est 30 kHz et la durée d’une récurrence est de 20 ms. On considère le fouillis de mer comme le seul signal source fort présents, on utilise deux sources. La taille de fenêtre utilisée est de 7, et le nombre d’échantillons temporel utilisé est égale 30 et la longueur maximale de la réponse impulsionnelle du canal est 9. Dans la figure IV.1, un signal QAM M-16 reçu à travers le canal ionosphérique comparé à son signal initial est représenté, comme il a été étudié en [90]. L’effet du canal perturbe le signal et le rend quasiment insignifiant. Par contre la figure IV.2 représente la constellation du signal après égalisation. Cette figure illustre l’importance de l’égalisation dans la réception des signaux propageant dans les milieux impulsifs et nuisant. Il faut noter qu’en utilisant un nombre d’échantillon faible risque que le problème converge vers un minimum global CMA dont la solution n’est pas un égaliseur. Car en diminuant le nombre d’échantillons, on diminue aussi le nombre d’équations nécessaire à résoudre le problème en fonction des contraintes du critère. Parmi les solutions pour s’affranchir de ce problème,Il faut choisir un seuil très bas pour le critère. La figure IV.3 représente la variation du rapport signal bruit en fonction de l’erreur quadratique pour 100 tirages Monte Carlo, on remarque les erreurs sont proches par rapport au rapport signal bruit RSB, donc la puissance du bruit a peu d’influence sur l’erreur les résultats. La figure IV.4 illustre la variation de l’erreur quadratique en fonction du nombre d’échantillons. Nous avons utilisé les mêmes paramètres sauf, ici, nous avons fixé le RSB à 30 dB et faire varier le nombre d’échantillons pour estimer l’égaliseur. Il faut noter aussi, que l’égaliseur est déterminé quand le seuillage est vérifié et l’algorithme s’arrête. On remarque que le nombre d’échantillons n’améliore pas la qualité d’estimation. La figure IV.5 représente le nombre d’itérations nécessaires en fonction du critère de l’algorithme CMA pour atteindre la solution qui est la convergence vers une solution globale. Cettefigure démontre qu’un très grand nombre d’itération est nécessaire pour atteindre la convergence de l’algorithme du gradient quand la solution est trouvée. C’est pour ça il est nécessaire d’adopter un seuillage pour déterminer si le vecteur solution obtenu par l’algorithme CM est un vecteur d’égaliseur.

Conclusion générale

  L’objectif principal de ce travail est d’appliquer des méthodes d’égalisation dites aveugles, utilisées dans les communications numériques, en contexte radar transhorizon pour estimer le canal ionosphérique. Les méthodes aveugles n’utilisent pas des séquences d’apprentissage pour estimer le canal, mais exploitent les connaissances préalables sur le système et le canal pour estimer son filtre égaliseur. En premier temps, notre contribution en traitement d’antennes, consistait à dériver un algorithme qui permet d’améliorer la résolution, dans le cas d’estimation des directions d’arrivées (DOA) des sources par rapport au radar transhorizon dont la réception est effectuée par un réseau d’antennes linéaire uniforme (ULA). Le sous-échantillonnage spatial permet d’élargir artificiellement la distance angulaire de deux fronts d’ondes et améliorer la résolution de l’algorithme MUSIC (Multiple Signal Classification). De plus, le fait de sous-échantillonner spatialement le réseau de capteurs équivaut à former plusieurs sous-réseaux exposés à des bruits différents. Cela permet de moyenner les angles d’arrivées. Les résultats obtenus démontrent l’amélioration de la discrimination des sources très proches dans l’espace, en particulier pour un rapport signal bruit faible. Cette méthode rencontre une difficulté et devient inefficace quand le nombre d’échantillons disponibles est faible. La solution de ce problème a engendré notre deuxième contribution qui consiste à proposer un algorithme, qui applique une méthode de ré-échantillonnage temporel dite Bootstrap, qui a permis de compenser le manque d’échantillons et d’améliorer la résolution. Seulement ces algorithmes rencontrent une deuxième limite, qui consiste à diminuer considérablement la taille de sous-réseau, en sous-échantillonnant spatialement le réseau de capteur. Pour détecter le nombre de sources d, il est  nécessaire d’augmenter le nombre de capteurs et utiliser au moins Ld capteurs, où L est le nombre de sous-réseau. Pour pallier à ce problème, on peut utiliser une autre méthode HR dite ESPRIT au lieu de la méthode MUSIC. Car l’algorithme ESPRIT n’est pas vulnérable au nombre de capteurs vis-a-vis au nombre de sources [23]. Seulement, la méthode MUSIC reste la plus attractive, à cause de sa simplicité à implémenter sur les systèmes embarqués.

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Table des matières

Résumé en arabe
Résumé
Abstract
Remerciements
Table des matières
Sigles et abréviation
Liste des figures
Liste des tableaux
Introduction Générale
Chapitre I : Description de la Couche Ionosphère et des Radars Transhorizon
I.1 Introduction
I.2 Propriétés des radars Transhorizon
I.2.1 Types de radar Transhorizon
I.2.2 Les ondes de propagation du radar
I.2.3 Choix de la fréquence de travail du radar transhorizon
I.2.4 L’équation du radar transhorizon
I.2.5 Choix de la fréquence émise
I.3 Description de la couche ionosphère
I.4 Les effets perturbateurs dans les radars transhorizon
I.5 L’effet Doppler et les multitrajets
I.6 Les différentes techniques existantes pour le traitement des problèmes des signaux observés du radar transhorizon
I.6.1 Considération de l’ionosphère comme un filtre
I.6.2 Calcul du retard de groupe
I.7 Application des radars transhorizon
I.7.1 Le traitement d’antennes
I.7.2 Le traitement de distance
I.7.3 Le traitement Doppler
I.8 Expression du signal reçu en fonction du canal
I.9 Conclusion
Chapitre II : Le traitement Spatio-Temporel
II.I Introduction
II.2 Modélisation du signal
II.3 Le sous-échantillonnage spatial
II.4 La technique Formation de voie  » Beamforming « 
II.5 L’algorithme MUSIC
II.6 L’algorithme SS-MUSIC
II.6.1 Présentation de l’algorithme proposé SS-MUSIC
II.6.2 Résumé de l’algorithme
II.6.3 Remarque sur la méthode
II.6.4 Résultat de simulation de l’algorithme SS-MUSIC
II.7 L’algorithme « SSBoot »
II.7.1 Le Bootstrap
II.7.2 Le principe de re-échantillonnage
II.7.2.a Bootstrap Non-paramétrique
II.7.2.b Bootstrap paramétrique
II.7.3 Présentation de l’algorithme « SSBoot »
II.7.4 Résultats de Simulation
II.8 Comparaison entre le « SSMUSIC » et « SSBoot »
II.9 Conclusion
Chapitre III : Application de la Méthode Sous-Espace pour l’Estimation du Canal Ionosphérique
III.1 Introduction
III.2 La méthode d’égalisations aveugle Sous-Espace
III.2.1 La méthode Sous-Espace dans le cas du système SIMO
III.2.1.a Présentation du modèle
III.2.1.b Décomposition sous-espace
III.2.1.c Caractérisation de la réponse impulsionnelle du canal par le sous-espace bruit
III.2.1.d L’algorithme SSA
III.2.2 L’égalisation du signal
III.2.2.a L’égaliseur MMSE
III.2.2.b L’égaliseur ZF
III.2.3 Simulation d’égaliseur MMSE et ZF
III.2.4 Extension au cas MIMO
III.3 Application de la méthode SSA pour le traitement des effets du canal ionosphérique en contexte radar
III.3.1 Modèle du canal
III.3.2 Modèle des entrées
III.3.3 Modèle du signal reçu
III.3.4 Application de la méthode sous-espace standard en contexte radar Transhorizon
III.3.5 Simulation du canal ionosphérique sans bruit
III.4 Estimation paramétrique du canal
III.4.1 Estimation des Doppler
III.4.2 Estimation des retards
III.4.2.a Estimation des retards par la méthode des sous-espaces paramétriques
III.4.2.b Application de la méthode des sous-espaces paramétriques en contexte radar transhorizon
III.5 Simulation de l‘estimation paramétrique du canal ionosphérique avec bruit
III.6 Conclusion
Chapitre IV : Application de la méthode CMA pour estimer le canal ionosphérique
IV.1 Introduction
IV.2 Transformation du système MIMO au système SIMO
IV.3 Le fenêtrage temporel
IV.4 Estimation de l’égaliseur
IV.4.1 Le critère de la méthode CM
IV.4.2 La solution par la méthode CMA-Bloc
IV.4.3 Exploitation des sous-réseaux de récurrences
IV.5 L’algorithme exploitant le CMA-Bloc proposé
IV.6 Simulation de la méthode CMA Bloc
IV.7 Conclusion
Conclusion Générale
Bibliographie

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