Décroissance axiale de la vitesse longitudinale moyenne

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Installation expérimentale et méthodes de mesures

Ce chapitre est dédié, dans un premier temps, à la présentation générale du réseau d’acheminement des gaz et au choix du jet utilisé pour cette étude, et, dans un second temps, à la description et la mise en place des méthodes de mesures mises en œuvre que sont la Vélocimétrie par Images de Particules (PIV) et la Fluorescence Induite par Plan Laser (PLIF). Une mise en avant sur quelques problèmes rencontrés et les solutions choisies pour les surmonter sera également apportée tout au long de ce chapitre.

Réseau général d’acheminement des gaz

Le banc d’essai utilisé au cours de cette étude, schématisé sur la Figure 2 a été conçu par Dubois (2010) et utilisé de nouveau lors des essais conduits par Ducasse (2012). Le dispositif a gardé ses caractéristiques principales, qui permettent d’étudier les jets subsoniques ou supersoniques, mais des améliorations sur le réseau d’injection des gaz ont été réalisées, comme l’ajout supplémentaire de détendeurs en série ou encore de débitmètres.
Le stockage des réservoirs d’hélium, pouvant accueillir plusieurs cadres de 9 bouteilles à une pression initiale de 200 bars, est situé à l’extérieur du bâtiment à environ 50 m de la salle d’essais. Un contrôle du niveau de pression de gaz dans les bouteilles doit être effectué chaque jour par le biais d’un manomètre en sortie des bouteilles afin d’éviter un manque d’hélium en cours d’expérience. Une première détente du gaz est générée en entrant dans la salle d’expériences avec un premier réglage de pression possible. Une électrovanne suit et permet, lors de la mise en route des essais, de mettre sous pression le réseau aval à distance. Concernant l’acheminement en air, celui-ci se fait à partir du sous-sol du laboratoire où sont présents deux compresseurs d’air fournissant un débit continu à une pression de 7 bars. Le choix du gaz se fait donc simplement en connectant le réseau voulu, air ou hélium, au banc expérimental. La présence de variations de pression mesurées pendant les tests préliminaires (en majorité sur le réseau d’air) a conduit à l’installation de détendeurs en série. Ceci a grandement réduit ces variations qui perturbaient l’écoulement. La présence de traces d’eau dans le circuit d’air a conduit à ajouter un filtre à particules pour purifier le gaz et éliminer les résidus présents. Des débitmètres volumiques ont également été positionnés sur le réseau de distribution dans le but de mieux caractériser l’écoulement sur chacun des circuits utilisés en aval (PIV et PLIF) et donc de mieux gérer les flux de gaz. On retrouve, en bout de l’installation, une enceinte inox haute pression (avec un capteur de pression intégré) permettant de générer le jet.

Enceinte inox et choix du jet

La buse, initialement utilisée par Ducasse (2012), est une buse permettant de générer un jet de type « paroi », caractérisant par exemple une fuite de gaz accidentelle. Son diamètre de sortie est de 3mm. Des essais préliminaires, reprenant le montage initial, ont mis en évidence la grande difficulté pour obtenir un jet axisymétrique dans cette configuration. L’enceinte inox, dimensionnée et positionnée en fonction de l’espace présent dans la soufflerie verticale, a été conçue de sorte que le gaz soit injecté par le côté avant de subir un angle à 90 degrés et former le jet (Figure 3 (a)). Une étude a été menée par Dubois (2010) et il a été montré qu’un « swirl » était provoqué par ce coude. Un « anti-swirl » avait donc été conçu et positionné dans l’enceinte pour pallier ce problème. Les moyens présents au laboratoire au moment des essais conduits à cette époque n’ont pas permis de déceler un éventuel problème sur l’axisymétrie du jet, mais l’amélioration des méthodes de mesures et du matériel ont mis en exergue le défaut d’axisymétrie. Après de nombreux essais (ré-usinage de plusieurs « anti-swirl » différents, de la buse ou encore le contrôle du filetage des buses de l’enceinte inox), une configuration de type « jet de tube », utilisée par Djeridane (1994), a été retenue pour continuer les mesures (Figure 3 (b)). L’anti-swirl a été retiré, des grilles inox ont été positionnées à sa place, un tube de diamètre intérieur de 3,5mm (4mm extérieur) et de 140mm de longueur (soit 40 fois le diamètre intérieur) a été choisi dans le but d’homogénéiser efficacement l’écoulement et pour que celui-ci soit pleinement turbulent en sortie. Le choix du diamètre intérieur du tube s’est porté sur 3,5mm dans le but d’optimiser la consommation d’hélium, qui est encore très coûteux de nos jours. Les premiers essais dans cette configuration nous ont fait faire un grand pas en avant avec des résultats nettement plus satisfaisants sur le plan de l’axisymétrie de l’écoulement.

Méthodes de mesures

Le choix des méthodes de mesures s’est porté sur les diagnostics optiques non intrusifs que sont la vélocimétrie par images de particules et la fluorescence induite par plan laser. Ces deux techniques nécessitent un ensemencement spécifique de l’écoulement décrit par la suite.

Mesures de vitesse

Principe de la Vélocimétrie par Images de Particules (PIV)

La Vélocimétrie par Images de Particules (PIV) est, contrairement à d’autres méthodes, telle que l’anémométrie à fil chaud utilisée par Lucas (1998), une technique de diagnostic non intrusive et qui a la caractéristique de générer des données dans un plan et non plus uniquement en un point. La mesure de vitesse est rendue possible par l’ajout de particules au cœur même de l’écoulement qui jouent donc le rôle de traceur. Le principe de cette méthode de mesure est relativement simple et est utilisé depuis de nombreuses années dans beaucoup d’applications, que ce soit directement dans des souffleries de grande taille pour étudier l’écoulement autour d’une voiture, ou dans des micro-canaux d’irrigation pour ne citer que ces deux exemples. Tout repose sur l’analyse du déplacement moyen Δo„ d’un ensemble de particules que l’on vient capturer dans un même espace, à l’aide d’une caméra spécifique à cette technique de mesure. La caméra enregistre des images de l’écoulement illuminé par l’intermédiaire de deux tirs laser successifs générant une nappe laser. Le décalage dans le temps entre les deux tirs laser (et donc entre la capture d’un doublet d’images), noté Δt, et la mesure de ce déplacement de groupe de particules sur chaque zone d’analyse, permet donc de calculer un vecteur vitesse pour chaque zone d’analyse (Figure 4).

Ensemencement

La mesure de la vitesse n’est rendue possible que par l’ajout de particules dans l’écoulement. Le traceur utilisé dans notre cas est un aérosol micronique d’huile d’olive dont le diamètre est de l’ordre de 1 à 3 µm, ce qui lui permet de pouvoir suivre parfaitement l’écoulement sans jamais le modifier. Son bas coût, sa faible consommation ainsi que sa capacité à suivre l’écoulement et à ne pas fluorescer avec le faible niveau d’énergie UV que nous utilisons ont confirmé ce choix. Les particules sont générées à l’aide de diffuseurs (diffuseur à parfum conçu par NH VERRE Sarl ici) mais ont une caractéristique supplémentaire. Un impacteur interne, permettant de ne laisser passer dans l’écoulement que les particules dites de petites tailles est nécessaire (Figure 5). Le principe de fonctionnement de ce diffuseur est simple. Il est constitué d’un tube millimétrique, dont l’extrémité inférieure plonge dans l’huile d’olive liquide et l’extrémité supérieure est en contact avec le gaz injecté avec un angle à 90°. L’huile, remontant ce tube par capillarité, subit une atomisation. Les gouttelettes ainsi générées vont suivre l’écoulement. Avant d’entrer dans le réseau, les grosses particules vont entrer en contact avec l’impacteur et de ce fait retomber dans le liquide pour laisser passer uniquement les particules de petites tailles.

Principe de la fluorescence par plan laser (PLIF)

La Fluorescence Induite par Plan Laser, ou PLIF, est une méthode de mesure instantanée et non intrusive permettant d’obtenir un champ scalaire. Elle est principalement utilisée afin de déterminer la concentration d’un traceur (introduit dans l’écoulement ou initialement présent) et permet de visualiser directement la composition du mélange en question. Comme pour la PIV, elle a pour caractéristique de générer des données dans un plan. Son principe est relativement simple : il consiste en l’émission d’un photon par une molécule, ou un atome, suite à l’absorption d’un rayonnement laser. La PLIF est très largement pratiquée depuis de nombreuses années, que ce soit en écoulement gazeux ou liquide. Un article référence concernant cette méthode de mesure est celui de Lozano et al (1992) qui a mis en évidence l’utilisation de la fluorescence et plus particulièrement des vapeurs d’acétone pour effectuer des mesures quantitatives dans un écoulement. Depuis, de nombreuses études utilisant cette technique de mesure ont été conduites, comme par exemple les travaux de thèse de Ducasse (2012) qui a mis au point cette technique sur le banc expérimental présenté précédemment, ou encore plus récemment les travaux de Charonko et al. (2017) concernant des jets lourds (air et SF6) ou ceux de Voivenel (2016) utilisant de l’anisole comme traceur dans un jet de propane.

Couplage PIV-PLIF

Banc expérimental des systèmes de mesures

La Figure 10 représente le banc expérimental avec le couplage des systèmes de mesures PIV et PLIF utilisés lors cette étude. L’acquisition des images pour la qualification du champ de vitesse est réalisée à l’aide d’une caméra Hamamatsu Hisense 4M pixels à 5Hz (0) sur laquelle vient s’ajouter un objectif Nikkor 200mm (1). Le laser (2) est un laser Nd : YAG pulsé de haute énergie (Quantel Big Sky Laser 170mJ à 532nm) à 15Hz. L’acquisition des images pour la qualification du champ de concentration est réalisée à l’aide d’une caméra Hamamatsu Hisense refroidie 4M pixels à 5Hz (3) sur laquelle vient également s’ajouter un objectif Nikkor 200mm. Celui-ci a été équipé en entrée d’un filtre passe-bas 532nm (4) afin d’occulter la diffusion de Mie des particules PIV et d’autres obstacles réfléchissant la lumière à 532nm lors des mesures simultanées PIV-PLIF. On observe bien sur la Figure 11 l’utilité de ce filtre qui s’est révélé bien plus efficace que le filtre notch centré sur 532nm initialement installé entre l’objectif et l’intensificateur puisque, sans sa présence, l’image est fortement éblouie et il est alors impossible d’effectuer des mesures.

Champ d’observation et procédure d’acquisition

Des essais préliminaires avec différents objectifs (50mm, 75mm, 100mm et 200mm) ont conduit à opter pour un objectif de 200mm. En effet, le champ obtenu avec celui-ci est de 22 x 22mm², ce qui permet d’observer les structures fines de l’écoulement. La résolution des images PIV et PLIF est donc de 10,74µm pixel-1, ce qui représente un fort gain de résolution comparé aux travaux précédents de Ducasse (2012) puisque la résolution était de 36,62µm pixel-1.
Les acquisitions de données sont réalisées à l’aide du logiciel DynamicStudio (Dantec Dynamics) grâce à deux cartes National Instrument NI-PCI 6602. Un boîtier de synchronisation piloté par le logiciel est utilisé afin de synchroniser le laser, les caméras, l’intensificateur et l’ordinateur. Ce système d’acquisition permet également d’effectuer le post-traitement des images PIV par « adaptative PIV » avec des fenêtres de 32 x 32 pixels et un recouvrement (horizontal et vertical) de 50%, ce qui représente un vecteur tous les 172µm environ. Tous les vecteurs faux et recalculés par le logiciel ont été exclus lors des analyses statistiques. Concernant la PLIF, la résolution est au pixel, mais il faut prendre en compte que l’utilisation de l’intensificateur de lumière ne permet pas d’obtenir un champ complet, tous les coins des images sont inutilisables (cf. section 3.2). Comme mentionné dans la section 2.3.1.3, le nombre d’acquisition d’images est de 4000 dans le but d’améliorer les statistiques des mesures réalisées.

Gestion de la base de données – limitation du matériel

Lors de la mise en place de la procédure d’acquisition, le problème du stockage de la base de données a été soulevé. En effet, le choix d’acquérir 4000 champs en PIV (donc 8000 images PIV puisque l’acquisition s’effectue par paires d’images) et 4000 champs en PLIF (donc 4000 images PLIF) génère une grande quantité de données. Le matériel présent ne permettant pas de faire ces acquisitions en une seule étape pour des raisons d’espace mémoire disponible, il a fallu effectuer 16 acquisitions de 250 champs chacune, ce qui représente 750 images au total à acquérir par « run ». Pour obtenir une échelle de niveaux de gris la plus élevée possible, la caméra PLIF a été paramétrée en 12 bits, ce qui représente 4096 niveaux de gris différents. Pour une question de synchronisation, la caméra PIV a également dû être réglée en 12 bits. La cadence de 5Hz étant imposée par les caméras, cela implique qu’une acquisition dure environ 50 secondes. Le temps de transfert des données sur le disque dur de l’ordinateur est quant à lui d’environ 210 secondes. Un temps de chauffe du laser de 20 secondes a également été paramétré pour éviter de trop importantes variations d’intensité lumineuse repérées lors de la phase de réglage. En additionnant tous ces temps, on remarque qu’une seule acquisition dure environ 6 minutes. L’opération doit être répétée 16 fois, ce qui représente un total d’environ 1h30 par bloc, soit un total de 12h en continu pour réaliser l’acquisition d’un champ complet.
Suite à ces acquisitions, un transfert vers un NAS (Network Attached Storage, soit un système de stockage) a été réalisé pour sécuriser les données et libérer l’espace de stockage de l’ordinateur. Chaque essai complet représente environ 1,5 To de données et le temps de transfert est de l’ordre de 12h.

Validations préliminaires

Dans le but de pouvoir étudier de façon détaillée l’écoulement de jet tube choisi, des validations préliminaires en proche sortie ont été réalisées. Ces validations permettent de mettre en avant des paramètres caractéristiques tels que les convergences des moments du champ de vitesse et de concentration (dans le but d’optimiser le ratio entre le nombre d’acquisitions de champs et la qualité des mesures), la symétrie des profils de la vitesse radiale et longitudinale par exemple.

Convergences – vitesse

L’étude de la convergence d’un moment permet de déterminer le nombre de champs nécessaire pour en optimiser le calcul tout en optimisant le stockage des images qui est un point critique comme mentionné en section 2.3.3.3. La Figure 15 est une illustration des différents calculs de convergence pour l’essai 1 en sortie de buse (à x/Dj=5 et r/Dj=1). La notion « moy » utilisée pour illustrer les convergences représente la valeur finale moyenne au champ 4000, ce qui force donc la dernière valeur à 1. On constate que les moments d’ordre inférieur ou égal à 2 ont très bien convergé avec seulement 1500 champs environ. En revanche, pour les moments d’ordre 3 et 4, cela est plus compliqué. C’est pourquoi 4000 champs ont été choisis pour la suite des mesures. Plus de champs acquis auraient augmenté la qualité des mesures, mais comme la procédure d’acquisition est assez lourde, le choix de 4000 champs a été jugé acceptable.

Symétrie en champ proche et lointain

Une très grande attention a été portée pendant la phase préliminaire sur la symétrie de notre écoulement. En effet, un jet non axisymétrique entacherait tous les futurs résultats d’une grande incertitude sur l’analyse développéeD. Cette symétrie a été très longue à mettre en place du fait de la faible taille de notre buse (rappel, j =3,5mm) et a donc nécessité un très grand nombre d’essais de réglages en champ proche uniquement sur cet aspect. Les coïncidences « parfaites » de la nappe laser, du plan focal d’observation, du changement de configuration de buse, de la verticalité du tube ainsi que du réglage de l’ensemencement ont conduit à grandement améliorer les résultats initiaux et ainsi obtenir la validation de la poursuite des essais.
Les profils radiaux des quantités telles que U, V, les intensités de turbulence ou encore le coefficient de corrélation Ruv et la tension de cisaillement ont permis de justifier cette symétrie comme montré sur la Figure 18 dans le cadre de l’essai 1. Nous pouvons constater, sur les profils de la vitesse moyenne longitudinale U, que tous les profils sont bien centrés en 0 et que les épanouissements sont identiques. Une particularité concerne un point de croisement commun parfait entre tous les profils en 2r/Dj=0,9 et qui correspond à une valeur de U/U j de 0,4. Les profils radiaux de la vitesse transversale V ont été particulièrement soignés. C’est en effet un paramètre très sensible
à la symétrie d’un jet et d’autant plus sur un jet d’une dimension millimétrique. Nous constatons, sur les profils à 0,5Dj et 1Dj, la présence d’un plateau au centre du jet. Celui-ci est bien caractéristique de la vitesse en sortie du tube puisque, si l’écoulement est symétrique, la vitesse radiale doit effectivement être nulle. Nous constatons que l’épanouissement du jet n’est réellement marqué qu’à partir de 2Dj. Les effets d’entrainement sont aussi très bien représentés par les valeurs de V négatives à droite et positives à gauche. Les intensités de turbulence longitudinales et radiales sont elles aussi significatives du bon alignement de tous les paramètres de réglage. Les intensités de turbulence longitudinales sont marquées par un fort pic sur les profils proches de la sortie du tube pour atteindre un seuil d’un peu plus de 20% sur les diamètres plus lointains. Les intensités de turbulences radiales suivent un comportement similaire avec une valeur d’environ 14% à 6Dj. Les fluctuations présentes sur le bord du jet sont significatives de la difficulté d’ensemencer l’extérieur concernant les essais dans l’hélium Dans l’air, ce réglage était beaucoup mieux optimisé. Le passage à zéro au centre du jet des profils radiaux du coefficient de corrélation Ruv ainsi que la tension de cisaillement, quelle que soit la position axiale dans le jet, valide également la phase de paramétrage de la symétrie du jet. L’annexe A présente également les évolutions radiales de quelques grandeurs caractéristiques des essais 2 (dans l’hélium, S = 0,39) et 3 (dans l’air, S = 1,17). Une approche concernant la comparaison des profils radiaux entre les essais 1 et 2 est également présentée.

Ecart-type, intensité de turbulence et énergie cinétique

Un autre facteur mettant en avant l’influence de la masse volumique concerne les fluctuations des vitesses. Il a été fait le choix, pour cette partie, de mettre en avant nos résultats en comparaison avec ceux obtenus par Djeridane (1994) car les configurations expérimentales sont très proches. En effet, les deux cas d’étude mettent en avant un jet de tube pleinement développé, seule l’échelle diffère (buse de 26mm de diamètre intérieur et 0,8mm d’épaisseur contre 3,5mm et 0,25mm ici). Attention malgré tout à bien prendre en compte tout au long de ces analyses la différence du rapport de masse volumique entre ses essais dans l’hélium (S = 0,14) et l’air (S = 1) aux essais actuels avec pour l’hélium un rapport S = 0,39 et 0,41 et pour l’air S = 1,17. Ces différences de masse volumique jouent un rôle important sur le développement du jet. La Figure 23 (a) et la Figure 23 (b) représentent respectivement l’évolution axiale de l’écart-type des fluctuations des vitesses longitudinale et radiale rapporté à la vitesse moyenne en sortie Uj. Le premier constat est que les résultats sont vraiment très similaires à ceux de Djeridane (1994). Il faut rappeler que Djeridane a étudié de l’hélium pur et de l’air pur, contrairement à la présente thèse où les gaz sont mélangés à de l’acétone, ce qui modifie le rapport des masses volumiques S. Donc ici, tous les résultats mettent en avant le fait que plus un gaz est léger, plus le pic se développe rapidement et est important, et inversement, plus⁄ le gaz est lourd, plus celui-ci se développe lentement et est moins important. La tendance à x DR = 35 semble toutefois être la même (en fonction du gaz). Un point intéressant qui diffère est celui de la valeur initiale relevée. Nous constatons ici que la valeur commune d’environ 3% est relevée contrairement aux 4% de Djeridane (1994) en sortie sur l’axe du jet. L’épaisseur du tube joue peut-être un rôle sur la condition initiale, puisque d’après⁄ Matsumoto (1973), le développement d’un jet d’air est pratiquement inchangé lorsque UV UR < 0,2 et que e•.“f < 0,05DR. Si cela est vérifié dans le cas de Djeridane (1994) avec UV⁄UR ≤ 0,1 et e•.“f ≈ 0,03DR, cela ne l’est pas dans notre puisque e•.“f ≈ 0,07DR.

Décroissance axiale de la concentration massique moyenne

L’évolution axiale de la concentrationSmoyenne⁄SS ⁄estS représentée de façon usuelle sur lax⁄FigureD 29 (a) et la Figure 29 (b) respectivement en 5 R et R 5 en fonction de la position axiale R. La variable S introduite ici correspond soit à la variable concentration C, soit à la variable température θ. En effet, les données issues de la littérature ne sont pas toutes homogènes et mettent également en avant le rôle du scalaire passif, qui est ici la température. Donc, par soucis de représentation et ce sur toute la suite du document, lorsque la variable S est introduite sur les graphiques, celle-ci fait référence au scalaire. Comme cela a été montré précédemment sur l’évolution⁄axiale de la vitesse longitudinale moyenne, on constate que plus le rapport des masses volumiques ρR ρV est petit, plus la décroissance axiale de la concentration moyenne est rapide. La comparaison des résultats obtenus avec ceux de Djeridane (1994) semble être en parfait accord. Par contre, comme pour l’évolution axiale de la vitesse longitudinale moyenne, la comparaison de notre cas dans l’air avec celui de Charonko (2017), où rappelons-le, les conditions expérimentales sont vraiment très similaires, est moins évidente puisqu’on observe une décroissance axiale de leur jet beaucoup plus lente. La Figure 29 (c) et la Figure 29 (d) montrent⁄ respectivement les résultats⁄ obtenus de⁄la décroissance axiale de la concentration moyenne CR C5 mais adimensionnée par x Dfg et (x − x 5) Dfg. La notion de diamètre équivalent est là encore utilisée afin de permettre une comparaison des différents cas d’étude. Bien que Lucas (1998) ait remis en cause l’utilisation inappropriée de la variable Dfg dans le cas de la concentration massique moyenne, comme l’avait fait Djeridane (1994) auparavant en utilisant plutôt des lois empiriques initialement proposées par Pitts (1986), nous constatons ici, tout comme pour la vitesse, que cette notion est tout à fait cohérente et applicable aux vues des bonnes superpositions des 3 cas.

Ecart-type et intensité de turbulence

La Figure 32 (a) et la Figure 32 (b) représentent respectivement l’évolution axiale de l’écart-type des fluctuations du scalaire et de l’intensité de turbulence du scalaire. Nous constatons que les résultats obtenus sont, dans un premier temps, similaires aux évolutions axiales en vitesse en ce qui concerne leur comportement. En effet, l’écart-type des fluctuations du scalaire croît très rapidement en sortie de tube pour atteindre un pic à environ 20% pour les cas dans l’hélium contre 12% dans l’air, pour ensuite décroître également rapidement. La décroissance dans l’air est beaucoupx⁄D=30moins marquée que dans l’hélium. En effet, nous constatons que la valeur atteinte de 5% à R dans l’air est 2 fois plus importante que celle obtenue dans l’hélium. Ce comportement a également été observé et mis en avant par Lucas (1998) dans le cas d’un jet d’hélium et dans celui d’air faiblement chauffé. Nous constatons également que les valeurs relevées en sortie de tube concernant les cas dans l’hélium de 0,06% sont plus élevées que celle obtenue par Lucas (1998) qui est de 0,02%. Plusieurs hypothèses peuvent alors être apportées : une complexité de la mise en œuvre du procédé de traitement des images PLIF dans notre cas et qui, de ce fait, engendre une erreur potentiellement significative, sachant que la variation de l’intensité du flash laser n’est pas corrigée ; un mélange non homogène entre le réseau de gaz et d’apport en acétone ; un potentiel effet des conditions initiales de notre jet de tube, qui, pour ce dernier, devra être approfondi pour le vérifier. Mais si l’on regarde les tendances des courbes obtenues avec celles de la littérature sur l’évolution axiale globale, ceci est tout à fait cohérent et confirme les mesures.

Vitesse radiale moyenne

La Figure 46 représente les cartographies de la vitesse radiale moyenne des différents essais. Cette représentation montre bien l’effet d’entrainement de l’air environnant sur le bord du jet, notamment à une distance axiale comprise entre 0 et 10 diamètres avec les nuances rouge et bleue. Un autre point visible en sortie de buse est le phénomène mis en évidence à la section 3.5 concernant l’effet d’aspiration du gaz extérieur vers l’intérieur du jet provoquant un léger rétrécissement de celui-ci, visible uniquement sur les cas dans l’hélium.
La mesure de la vitesse radiale est, expérimentalement, assez compliquée à obtenir de manière fiable de par sa très faible contribution. Cependant, la représenter permet de mettre en avant la qualité des mesures effectuées mais aussi d’avoir une idée des valeurs des extrema. En effet, la mesure de la vitesseV longitudinale U étant plus facilement mesurable, il est possible de recalculer la vitesse radiale en intégrant l’équation de conservation de la masse, ce qui est très souvent le cas dans la littérature comme par exemple chez Panchapahesan et Lumley (1993), Djeridane (1994) ou encore Darisse (2015). Cependant, ceci nécessite ici la mesure simultanée de la masse volumique puisque ces équations font intervenir les moyennes de Favre.

Intensité de turbulence de la vitesse longitudinale moyenne

La Figure 49 représente les cartographies de l’écart-type des fluctuations de la vitesse longitudinale des différents essais et montre de nouveau une évolution plus rapide dans l’hélium que dans l’air. Cependant, on constate que la décroissance est moins rapide dans l’air que dans l’hélium, comme constaté sur les évolutions axiales en section 3.1.2. Nous pouvons relever une information erronée en bord du jet, plus marquée dans le cas d’hélium que dans l’air. Ceci s’explique du fait que lors des mesures dans l’hélium, malgré une nette amélioration de l’ensemencement extérieur, un manque de particules est présent, ce qui fausse l’algorithme de calcul utilisé. L’autre facteur qui peut également générer ces erreurs est le ΔtPIV utilisé. Il est paramétré pour suivre correctement l’écoulement principal mais pas le champ complet. Or, la vitesse en bord de jet est plus faible que celle de l’écoulement, ce qui, là encore, implique des erreurs de calcul en bord de jet. Un dernier point concernant les erreurs relevées concerne le champ n°6 (voir section 2.3.3.2) sur l’essai 1. Une forte dispersion est donc présente sur ce champ en bord jet car le ΔtPIV a mal été paramétré lors de l’acquisition des images.

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Table des matières

Introduction
1. Synthèse bibliographique
1.1. Le jet libre turbulent
1.2. Notation utilisée pour les champs de vitesse et concentration
1.3. Notion de similitude
1.3.1. Le diamètre équivalent
1.3.2. Lois de décroissance axiale
1.3.3. Demi-largeurs
1.3.4. Similitudes radiales moyennes
1.3.5. Moments d’ordres supérieurs et corrélations vitesse – concentration
2. Installation expérimentale et méthodes de mesures
2.1. Réseau général d’acheminement des gaz
2.2. Enceinte inox et choix du jet
2.3. Méthodes de mesures
2.3.1. Mesures de vitesse
2.3.1.1. Principe de la Vélocimétrie par Images de Particules (PIV)
2.3.1.2. Ensemencement
2.3.2. Mesures de concentration
2.3.2.1. Principe de la fluorescence par plan laser (PLIF)
2.3.2.2. Choix du traceur : l’acétone
2.3.2.3. Correction et normalisation des images PLIF
2.3.2.4. Maintien en température
2.3.3. Couplage PIV-PLIF
2.3.3.1. Banc expérimental des systèmes de mesures
2.3.3.2. Champ d’observation et procédure d’acquisition
2.3.3.3. Gestion de la base de données – limitation du matériel
2.4. Conditions expérimentales
2.5. Validations préliminaires
2.5.1. Convergences – vitesse
2.5.2. Convergences – concentration
2.5.3. Convergences – couplage vitesse/concentration
2.5.4. Symétrie en champ proche et lointain
3. Evolutions axiales
3.1. Vitesse
3.1.1. Décroissance axiale de la vitesse longitudinale moyenne
3.1.2. Ecart-type, intensité de turbulence et énergie cinétique
3.1.3. Facteurs d’aplatissement et de symétrie
3.2. Concentration
3.2.1. Décroissance axiale de la concentration massique moyenne
3.2.2. Masse volumique moyenne
3.2.3. Ecart-type et intensité de turbulence
3.3. Couplage vitesse – concentration
3.3.1. Coefficient de corrélation
3.3.2. Flux croisés
3.4. Simulations numériques
3.5. Epanouissement
3.6. Conclusion
4. Evolutions radiales
4.1. Vitesse
4.1.1. Vitesse longitudinale moyenne
4.1.2. Vitesse radiale moyenne
4.1.3. Intensité de turbulence de la vitesse longitudinale moyenne
4.1.4. Intensité de turbulence de la vitesse radiale moyenne
4.1.5. Energie cinétique de la turbulence
4.1.6. Tension de cisaillement
4.1.7. Coefficient de corrélation Ruv
4.1.8. Facteurs de dissymétrie
4.1.9. Facteurs d’aplatissement
4.2. Concentration
4.2.1. Champ de concentration massique moyenne
4.2.2. Champ de masse volumique moyenne
4.2.3. Intensité de turbulence de la concentration massique
4.3. Couplage vitesse – concentration
4.3.1. Coefficient de corrélation Ruc
4.3.2. Coefficient de corrélation Rvc
4.3.3. Flux u′c′
4.3.4. Flux v′c′
4.4. Conclusion
5. Analyse en probabilités du couplage vitesse – concentration
5.1. Présentation des analyses en probabilités
5.2. Grandeurs non centrées et non normalisées
5.3. Grandeurs centrées et normalisées par leurs écarts-types
5.4. Conclusion
6. Approche sur l’évaporation des sprays denses
6.1. Matériel et mesures
6.2. Ecoulement droit
6.3. Ecoulement instable
6.3.1. Front de perturbation
6.3.2. Zone d’étirement
6.4. Conclusion
Conclusion et perspectives
Références bibliographiques

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