Déchirure ductile des tôles minces en alliage d’aluminium 2024

Simulation de la déchirure ductile dans les tôles de fuselage

   Cette section a fait l’objet d’un article qui sera soumis à la revue Engineering Fracture Mechanics après expiration de la clause de confidentialité. C’est le texte de cet article qui est inséré ci-dessous.
Résumé : L’objectif de ce travail est la simulation par éléments finis, dans le cadre de la mécanique des milieux continus, des essais de déchirure ductile sur les alliages d’aluminium aéronautiques. Le modèle est appliqué à deux tôles similaires en alliage 2024 dont la teneur en particules intermétalliques est différente. La caractérisation des matériaux est faite sur des petites éprouvettes(lisses, entaillées et Kahn) et sur de larges panneaux M(T). Les observations montrent que dans les éprouvettes sévèrement entaillées, l’amorçage de la fissuration se fait à « plat » alors que la propagation a lieu en « biseau ». La simulation est basée sur une extension du modèle de Rousselier incluant une représentation de l’anisotropie plastique et de la germination autour des particules de seconde phase. Les paramètres du modèle sont ajustés, dans le cas du matériau contenant la plus faible teneur en particules intermétalliques, pour représenter la propagation de fissure et le comportement plastique. Toutefois, le fait que la fissure se propage en biseau n’est pas représenté. Le modèle est ajusté sur de petites éprouvettes et sa transférabilité est vérifiée sur les panneaux M(T). Il est montré qu’il y a toujours un certain degré de flambement sur des panneaux d’une telle largeur, malgré l’utilisation d’un dispositif anti-flambement. En dehors du flambement, la prédiction de la charge et de l’avancée de fissure est bonne. Comme les deux matériaux ont des comportements similaires, le transfert des paramètres du modèle au matériau ayant la plus forte teneur en particules est fait en modifiant la taille de maille dans le même rapport que l’espacement inter-particules. Il est montré que cette méthodologie est satisfaisante. Enfin, le modèle est utilisé comme un outil numérique afin d’étudier les effets de la loi d’écrouissage, d’une pré-traction ou de l’anisotropie plastique sur la résistance à la propagation de fissure.

Analyse en courbe R

  Dans la section précédente, les essais et simulations sur éprouvettes M(T) étaient analysés sous la forme de courbes macroscopiques force-ouverture et longueur de fissure ouverture. Cette section est consacrée à la transformation de ces courbes en « courbes R » qui sont une mesure de la résistance à la propagation de fissure ou ténacité pour les produits minces ductiles. La notion de ténacité est capitale pour les parties d’avion soumises à un effort global de traction comme c’est le cas pour certaines parties du fuselage à cause de la pressurisation de la cabine. La courbe R permet aux avionneurs de dimensionner les fuselages d’avion afin que les plus grandes fissures admissibles ne se propagent pas de manière catastrophique en cas de surcharge ponctuelle due par exemple à des conditions climatiques difficiles ou à un atterrissage trop brutal. Cette approche repose sur la mécanique linéaire de la rupture qui correspond normalement à un comportement globalement élastique linéaire avec une plasticité très confinée en pointe de fissure. Il s’agit donc d’une analyse beaucoup plus rudimentaire que celle qui vient d’être présentée et seule une portion des courbes pourra être utilisée pour valider l’hypothèse de plasticité confinée. Mais cette approche, quand elle est valide, permet une analyse simple et rapide des essais. Toutefois, pour des rapports épaisseur/largeur faibles, l’apparition du flambement rend l’essai difficile et nécessite l’utilisation d’un dispositif anti-flambement dont l’incidence est difficile à évaluer. Dans la suite, une présentation de la courbe R est faite au travers de la norme ASTM qui en définit les règles. Ensuite, les essais et simulations présentés dans la section précédente sont dépouillés en courbe R. Dans tous les cas, le chargement est appliqué dans la direction T.

Influence de la courbe d’écrouissage

   L’effet de la courbe d’écrouissage sur la courbe charge-ouverture a été étudié dans la section 2. La courbe de référence est celle correspondant à la simulation du matériau 202415tn. Les courbes Y+ et Y– correspondent à une limite d’élasticité respectivement 10 % plus élevée et plus basse que la référence et les courbes U+ et U– correspondent à une limite d’élasticité et une résistance mécanique respectivement 10 %plus élevée et plus basse que la référence. Ainsi U+ et U– conservent un module d’écrouissage sensiblement identique alors qu’il est plus faible pour Y+ et plus élevé pour Y– . L’effet sur la courbe R est le même que sur la courbe charge-ouverture (figure 3.5) : un décalage de la courbe d’écrouissage induit le même décalage sur la courbe R (U+ et U– ). Une augmentation de la limite d’élasticité, bien qu’elle rende le matériau plus instable, améliore sensiblement la courbe R (Y+) grâce à l’augmentation de la contrainte d’écoulement.

Influence d’une pré-traction

  L’effet d’une pré-traction des tôles a été étudié dans la section 2. Des pré-tractions dans la direction de laminage de 0, 2, 4 et 6 % suivies d’un essai sur éprouvette M(T) dans la direction T ont été simulées et comparées à des essais avec pré-traction de 0, 3 et 5 % environ. Les cas « 0 % » correspondent à l’expérience et à la simulation sur le matériau 202415tn sans pré-traction. Les résultats sont présentés sur la figure 3.6. Les simulations montrent clairement qu’une pré-traction augmente toujours KR pour les faibles avancées de fissure : c’est la conséquence du durcissement du matériau par la pré-traction (préécrouissage). Cet effet bénéfique se conserve d’autant plus longtemps que la pré-traction est faible, car la fissuration, accélérée par une pré-traction, vient contrebalancer l’effet positif du pré-écrouissage. Pour les essais, la tendance est la même puisqu’une prétraction de 3 % augmente KR jusqu’à ∆aeff. = 80 mm environ alors qu’une pré-traction de 5 % ne l’augmente que jusqu’à 40 mm

Influence de l’anisotropie plastique

   L’effet de l’anisotropie plastique a aussi été étudié. Trois textures ont été comparées à celle du matériau 202415tn : une texture isotrope de von Mises et les textures de recuit « goss » et « cube ». La figure 3.7 présente les courbes R des quatre textures où la référence correspond à la simulation du matériau 202415tn (et non à l’essai). Les courbes se classent dans le même ordre que les valeurs de Kc0 à condition de se placer à grande avancée de fissure (au-delà du domaine de validité. . .). En effet c’est là que se trouve le point de tangence avec la courbe de chargement correspondant à Kc0. Il est intéressant de noter que la référence, qui a la plus grande valeur de Kc0 a la plus petite valeur de KR pour les petites avancées de fissure.

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Table des matières

Remerciements
Introduction
1 Mécanismes de rupture 
1 Introduction
2 Rupture dans les tôles 202407tn et 202415tn
3 Rupture dans les tôles 202407t5 et 202415t3 
Résumé
2 Comportement plastique des tôles 
1 Introduction 
2 Nouveau critère anisotrope pour la tôle 202415tn
3 Utilisation du nouveau critère pour la tôle 202407tn
4 Comportement des tôles pré-étirées 202407t5 et 202415t3
5 Effet Portevin–Le Châtelier 
Résumé
3 Simulation de la déchirure ductile 
1 Introduction
2 Simulation de la déchirure ductile dans les tôles de fuselage 
3 Analyse en courbe R 
Résumé
Conclusions et perspectives 
1 Conclusions
2 Perspectives
A Plans détaillés des éprouvettes
B Essais
Bibliographie

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