Soutenance mémoire
Filtre cosinus surélevé
La technique de détection du signal basée sur le critère II de Nyquist n’est réalisable que pour un signal de type binaire (M = 2). Les systèmes de communication modernes à hauts débits sont de type M-aire et transmettent des symboles formés de plusieurs lettres. Ces lettres correspondent à différents niveaux d’amplitudes qui doivent être échantillonnées exactement au taux de transmission de la source pour être décodées correctement. Les récepteurs des systèmes de communication M-aire sont munis de mécanismes de synchronisation et la mise en forme du signal est effectuée selon les conditions prescrites par le critère I de Nyquist. Pour une largeur de bande minimale, le filtre de Nyquist I possède une bande de transition (bande passante à bande coupée) nulle. Ce filtre est inutilisable en pratique car ses caractéristiques fréquentielles correspondent à une réponse impulsionnelle infinie. Aussi, sa réponse impulsionnelle converge trop lentement vers zéro (amortissement de lint), ce qui a pour effet d’augmenter l’amplitude crête du signal filtré et d’augmenter les erreurs de transmission dues à l’imprécision du temps d’échantillonnage [6]. Le filtre cosinus surélevé (RC) permet de définir une bande de transition progressive et de diminuer l’amplitude crête du signal filtré ainsi que la sensibilité du système aux variations du temps d’échantillonnage.
Gigue crête à crête
La gigue crête à crête est une mesure prise au récepteur pour déterminer la sensibilité du système à l’imprécision du temps d’échantillonnage. Puisque la mesure est effectuée au récepteur, le filtre équivalent p(t) de type RC est considéré. La figure 15 détaille la variation de la gigue crête à crête en fonction du facteur d’excès de bande passante pour un filtre couvrant 8, 64 et 512 symboles. La gigue crête à crête est mesurée en pourcentage par rapport à la durée T d’un symbole. Une gigue crête à crête de 50% s’étale sur T/2 unité de temps. La figure 15 révèle que plus le facteur d’excès de bande passante est faible, plus la gigue crête à crête augmente. Aussi, pour un facteur d’excès de bande passante inférieur à 0.3, l’augmentation du nombre de symboles provoque un accroissement de la gigue crête à crête. Pour un nombre infini de symboles et pour un facteur d’excès de bande passante de 0, la gigue crête à crête tend vers 100% tandis que pour un facteur d’excès de bande passante de 1, la gigue crête à crête est nulle. Une séquence binaire filtrée possédant une gigue crête à crête de 0% satisfait le critère II de Nyquist. Lorsque la gigue crête à crête est élevée, l’ouverture horizontale de l’oeil est rétrécit. Un filtre de mise en forme avec une gigue crête à crête élevée est plus sensible aux erreurs provoquées par l’imprécision du temps d’échantillonnage. La figure 15 montre également que le nombre de symboles a une influence sur la gigue crête à crête seulement pour un facteur d’excès de bande passante inférieur à 0.3. Le calcul de la gigue crête à crête est effectué à partir de la méthode d’analyse du diagramme de l’oeil proposée par Huang, Feher et Gendron [8]
Critères d’optimisation des filtres de mise en forme
La minimisation de l’amplitude crête est le critère d’optimisation qui ressemble le plus à la réduction du RPCPM. La formulation du problème d’optimisation et les caractéristiques temporelles et fréquentielles du filtre proposé par Amoroso et Montagnana [9] sont étudiées à la section 2.2.1.with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. Le critère d’optimisation le plus recensé dans la littérature scientifique est la réduction de la sensibilité à la gigue de phase. L’intérêt pratique des filtres ainsi optimisés est grand puisque la gigue de phase affecte tous les systèmes de synchronisation. Combinées au bruit additif induit par le canal de transmission, ces variations de phases peuvent provoquer des erreurs de décodage. L’analyse détaillée des réponses impulsionnelles obtenues à partir des critères d’optimisation répertoriés révèle que l’énergie contenue dans le lobe principal (de -T à 1) par rapport à l’énergie totale est plus grande que pour un filtre cosinus surélevé équivalent. La maximisation de l’énergie dans le lobe principal est le critère d’optimisation retenu par Tugbay et Panayirci [19]. Les travaux sur la diminution de la variation du délai de groupe ciblaient à l’origine la réalisation de filtres de mise en forme analogique. Les fonctions de transfert suggérées par les auteurs peuvent toutefois être discrétisées et réalisées par des filtres de type RIF. Une étude effectuée par Mneina et Martens [24] montre qu’un filtre optimisé à partir ce de critère possède une très bonne immunité aux variations du temps d’échantillonnage. Le critère d’optimisation multiple formulé par Sousa et Pasupathy est une combinaison des critères 1 et II de Nyquist et du critère de robustesse à l’imprécision du temps d’échantillonnage. Les performances obtenues sont un compromis entre une gigue crête à crête minimale et des ouvertures verticales et horizontales maximales du diagramme de l’oeil.
Amplificateur de puissance
L’amplificateur de puissance est modélisé d’après ses courbes de distorsion AMIAM et AM/PM. La courbe de linéarité est tracée à partir de la caractéristique AMIAM. En fonction du point de saturation et du niveau d’opération moyen, le recul et l’efficacité énergétique de l’amplificateur peuvent être évalués.
Caractéristiques AM/AM et AM/PM L’amplificateur de puissance pratique possède une fonction de transfert non linéaire affectant l’amplitude et la phase du signal de sortie. Le signal d’entrée est défini par : sa (t) =r(t). cos (2Jrfct +e(t)) ‘ (3.4)
où r(t) est l’enveloppe du signal et B(t), une phase initiale arbitraire. Le signal à la sortie de l’amplificateur peut être exprimé selon [29] :
y(t) = 0{sa (t )} = F[r(t)J·cos{2Jrfct +B(t) + <1> [r(t)]} , (3.5) où 0 {sa (t)} représente l’opération d’amplification, F [·] correspond à la fonction de transfert reliant l’amplitude d’entrée à l’amplitude de sortie (caractéristique AMIAM) et <1>[·] à la fonction de transfert définissant la relation entre l’amplitude d’entrée et la phase de sortie (caractéristique AM/PM). La fonction de transfert AM/AM de l’amplificateur modélisé est illustrée à la figure 30 (a). La zone d’opération linéaire de l’amplificateur se situe entre 0 et 24 dBm. La caractéristique AM/PM de l’amplificateur est représentée à la figure 30 (b). La distorsion de phase débute environ à un niveau de puissance de sortie de 19 dBm. Plusieurs modèles mathématiques ont été développés pour représenter les fonctionsAMIAM et AM/PM d’un amplificateur de puissance. Les modèles de Saleh [30], Ghorbani [31] et Rapp [32] permettent d’approximer les distorsions en amplitude et en phase de l’amplificateur à partir d’une équation comportant de 2 à 4 paramètres. La simplicité de ces modèles rend possible l’évaluation en temps réel des caractéristiques de l’amplificateur et l’application de techniques de compensation telles que la pré-distorsion ou le « feedforward ». Puisque le système de communication est uniquement simulé et que la puissance de calcul disponible est élevée, la modélisation est plutôt basée sur l’interpolation polynomiale des courbes mesurées. L’outil d’analyse et de lissage de courbe «Basic fitting » du logiciel Matlab est utilisé pour obtenir des polynômes de degré 7 et de degréwith permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. L’effet des non-linéarités provoquées par l’amplificateur sur le signal de sortie est introduit en calculant l’atténuation et la distorsion de phase en fonction de la puissance instantanée du signal d’entrée. La courbe de linéarité explicite la relation entre la puissance de sortie de l’amplificateur et la puissance d’entrée. Les courbes de linéarité de l’amplificateur modélisé et d’un amplificateur idéal sont présentées à la figure 31. Le recul d’un amplificateur est la différence entre le point de saturation et la puissance moyenne d’opération. Le point de saturation est le niveau de sortie pour lequel une augmentation de la puissance d’entréewith permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission.
Efficacité énergétique La grande plage dynamique des signaux M-aire modulés en quadrature impose l’utilisation d’amplificateurs de puissance linéaires. Bien qu’énergétiquement moins efficaces que les amplificateurs de classe AB et C, les amplificateurs de classe A possèdent une linéarité supérieure. Le pourcentage d’efficacité en fonction du recul est obtenu en posant VsAr = Vcc. Dans ces conditions, l’efficacité maximale d’un amplificateur de classe A est 50%. Pour un niveau de recul de 7.89 dB, l’efficacité énergétique est 8.13%.
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Table des matières
SOMMAIRE
ABSTRACT
REMERCIEMENTS
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SIGLES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 ÉTUDE DU FILTRE DE MISE EN FORME COSINUS SURÉLEVÉ.
1.1 Introduction
1.2 Description et analyse des critères de Nyquist
1.2.1 Critère 1
1.2.2 Critère Il
1.2.3 Critère III
1.2.4 Filtre cosinus surélevé
1.3 Caractéristiques fréquentielles du filtre de mise en forme cosinus surélevé
1.3.1 Condition d’interférence entre symboles nulle
1.3.2 Filtre racine de cosinus surélevé et filtres adaptés
1.3.3 Fenêtres de pondération et atténuation en bande coupée
1.4 Caractéristiques temporelles des filtres de mise en forme RC et RRC
1.4.1 Diagramme de 1’œil
1.4.2 Condition d’interférence entre symboles nulle
1.5 Gigue crête à crête
1.5.1 Amplitude crête
1.5.2 Rapport puissance crête sur puissance moyenne (RPCPM)
1.6 Conclusion
CHAPITRE 2 REVUE DE LA LITTÉRATURE
2.1 Introduction
2.2 Critères d’optimisation des filtres de mise en forme
2.2.1 Réduction de l’amplitude crête
2.2.2 Minimisation de la probabilité d’erreur due à l’imprécision du temps d’échantillonnage
2.2.3 Maximisation de l’énergie du lobe principal
2.3 Comparaison des performances des filtres optimisés
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DU SYSTÈME DE COMMUNICATION
3.1 Introduction
3.2 Présentation et modélisation du système de transmission
3.2.1 Le codeur
3.2.2 La mise en forme du signal.
3.2.3 Modulation en quadrature
3.2.4 Conversion numérique analogique
3.2.5 Amplificateur de puissance
3.2.5.1 Caractéristiques AM/AM et AM/PM
3.2.5.2 Courbe de linéarité
3.2.5.3 Efficacité énergétique
3.2.6 Canal de transmission à bruit blanc gaussien additif (AWGN) sans mémoire
3.2.7 Récepteur
3.3 Application d’un masque fréquentiel
3.4 Choix des caractéristiques des filtres de mise en forme
3.4.1 Émetteur
3.4.2 Récepteur
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4 OPTIMISATION DES FILTRES DE MISE EN FORME
4.1 Introduction
4.2 L’algorithme d’optimisation SQP
4.3 Formulation du problème d’optimisation
4.4 Fonction objectif
4.5 Contraintes de base
4.6 Résultats d’optimisation
4.6.1 Filtres Ultra 1
4.6.1.1 Réponses temporelle et fréquentielle
4.6.1.2 Distribution statistique de la puissance normalisée
4.6.2 Filtres Ultra V.
4.6.2.1 Contrainte supplémentaire
4.6.2.2 Réponses temporelle et fréquentielle
4.6.2.3 Distribution statistique de la puissance normalisée
4.6.3 Filtres Ultra Spécial
4.6.3.1 Réponses temporelle et fréquentielle
4.6.3.2 Distribution statistique de la puissance normalisée
4.7 Conclusion
CHAPITRE 5 ANALYSE DES RÉSULTATS DE SIMULATION
5.1 Introduction
5.2 Densités spectrales de puissance
5.2.1 Filtre Ultra 1
5.2.2 Filtre Ultra V
5.2.3 Filtre Ultra Spécial
5.3 Diminution du niveau des épaules en fonction du recul estimé
5.4 Analyse statistique
5.5 Probabilité d’erreur en fonction du rapport Et/No
5.6 Probabilité d’erreur en fonction du recul
5.7 Efficacité énergétique
5.8 Erreur d’échantillonnage
5.9 Résumé des résultats
5.10 Conclusion
CHAPITRE 6 MESURE DES PERFORMANCES RÉELLES
6.1 Introduction
6.2 Environnement de test
6.3 Filtres Ultra I
6.4 Filtres Ultra V
6.5 Filtres Ultra Spécial
6.6 Effet de la quantification sur la densité spectrale de puissance
6.7 Conclusion
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
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