Couplage écoulements pariétaux et transferts thermiques dans les récepteurs solaires à haute température

Les énergies renouvelables, depuis le protocole de Kyoto et la hausse des prix des énergies fossiles, sont en pleine expansion. C’est particulièrement vrai pour l’énergie solaire dont les domaines d’applications sont de plus en plus nombreux. L’énergie solaire peut être directement utilisée pour son énergie thermique (chauffe eau, photochimie, désalinisation des eaux, …) ou peut être transformée afin de créer de l’électricité (photovoltaïque). Le projet PEGASE (Production d’Electricité par turbine à GAz et énergie SolairE), développé au sein du laboratoire PROMES (UPR 8521), a pour but la mise en place et l’expérimentation d’un prototype de centrale solaire. Cette centrale est basée sur un cycle à gaz haute température constitué d’un récepteur solaire à air pressurisé et d’une turbine à gaz. Le récepteur est traversé par un écoulement turbulent d’air, soumis à une pression de 10 bars, qui capte l’énergie thermique provenant d’un champ d’héliostats et la transporte dans une turbine à gaz pour créer de l’électricité (la valeur du nombre de Reynolds de cet écoulement est de l’ordre de 50000, pour un nombre de Mach inférieur à 0, 1 et un nombre de Richardson de 1e⁻⁴ ). Pour augmenter le rendement de la centrale, il faut capter le plus d’énergie thermique possible et donc chauffer au maximum le récepteur, sachant qu’il n’est éclairé que sur une seule face. Du point de vue applicatif, l’objectif est de développer un récepteur solaire métallique, dérivé de la technologie des échangeurs compacts à tubes ou à plaques, capable de fonctionner à une température de sortie d’air supérieure à 800˚C (maximum 950˚C). Au plan fondamental, qui est le cadre de recherche de cette thèse, l’objectif est de mieux comprendre et de simuler les transferts pariétaux en écoulement turbulent avec de forts gradients de température. Il est en effet nécessaire de maîtriser l’écoulement du gaz traversant le récepteur solaire afin de gérer les phénomènes transitoires. Par exemple, une longue période nuageuse va faire revenir le récepteur solaire à température ambiante. Après ce passage nuageux, le flux solaire reçu par le récepteur peut être très important, induisant un chauffage rapide de la face exposée. Dans ce cas là, l’écoulement turbulent est soumis à un très fort gradient de température. L’influence du gradient de température, à travers son effet sur les propriétés du fluide, modifie fortement l’écoulement. Les conditions physiques que nous devons étudier correspondent donc à un écoulement turbulent à faible nombre de Mach soumis à de très forts transferts thermiques en convection forcée.

À notre connaissance, il existe peu d’expérimentations permettant de bien connaître l’influence de fortes variations de température sur un écoulement turbulent. On peut citer pour exemple, les études de Cheng et Ng (1982), de Wardana et al. (1992) et de Wardana et al. (1994), mais aucune ne permet d’étudier précisément l’influence d’un fort gradient de température perpendiculaire à un écoulement turbulent en canal. L’étude expérimentale de l’écoulement rencontré au sein du récepteur solaire est délicate car il est difficile de mesurer finement l’influence du gradient de température sur la turbulence. Dans ce domaine, la simulation numérique est un très bon outil car elle permet d’obtenir plus facilement des connaissances sur l’écoulement.

On peut trouver dans la littérature certains travaux utilisant la simulation numérique pour étudier des écoulements turbulents, prenant en compte les variations de densité dues à la température. Les interactions entre la turbulence et les forts gradients de température peuvent être très différentes en fonction du type de l’écoulement. On peut séparer les études de ces écoulements turbulents en trois groupes.

Tout d’abord, les études d’écoulements incompressibles, dans lesquelles l’hypothèse de Boussinesq est considérée. Cette hypothèse n’est valide que pour de faibles variations de température (∆T ≤ 30K). Le second type d’études des écoulements se différencie par la valeur importante du nombre de Mach. Ce sont les écoulements compressibles, pour lesquels, la densité est fonction de la température mais aussi de la vitesse. Nous citerons comme exemple, les études de Huang et al. (1995) et Coleman et al. (1995) qui ont réalisé des simulations d’écoulements turbulents en canal plan, avec une paroi froide, dans le but d’étudier l’influence du nombre de Mach. Morinishi et al. (2004) et Tamano et Morinishi (2006) qui ont porté une attention particulière sur l’effet des conditions aux limites thermique. Toujours dans les écoulements compressibles, l’étude se rapprochant le plus de la nôtre et celle de Wang et al. (1996) qui étudie en simulation des grandes échelles, des écoulements soumis à un fort gradient de température. Le troisième groupe, étudie des écoulements se caractérisant par une valeur faible du nombre de Mach. Pour ces écoulements, il est possible de prendre en compte l’effet de la température sur la densité, en négligeant l’effet de la vitesse. Ceci permet de se concentrer sur l’effet de la température et d’alléger les simulations en ne prenant pas en compte les contraintes numériques dues aux ondes acoustiques qui diminuent fortement le pas de temps des simulations compressibles. Pour simuler ce type d’écoulement, on peut utiliser les équations bas-Mach, qui permettent de tenir compte de la variation de la densité en fonction de la température, sans limite d’écart de température. Dans la littérature, il n’existe que peu d’études portant sur des écoulements à faible nombre de Mach, soumis à de fortes variations de la température. De plus, la plupart de ces études couplent l’effet du gradient de température avec un autre phénomène physique. Par exemple, dans Satake et al. (1999), Lee et al. (2004), Xu et al. (2004), Bae et al. (2006) et Qin et Pletcher (2006), le gradient de température est couplé à des effets de flottabilité. En simulation numérique directe, Nicoud (1998) a étudié un écoulement turbulent en canal plan avec températures imposées aux parois. En simulation des grandes échelles, Lessani et al. (2006), Lessani et al. (2007), Brillant (2004), Châtelain et al. (2004) ont étudié des écoulements turbulents dans la même configuration. Cependant, ces études ne répondent pas complètement à notre problématique. Seul Husson (2007) a étudié des écoulements ayant une intensité turbulente importante et initie l’explication physique des phénomènes créés par le gradient de température. C’est donc en se basant sur ces travaux que nous débuterons les nôtres. Nous porterons une attention particulière sur le fait de réaliser une étude complète et systématique d’écoulements turbulents obtenus pour deux intensités turbulentes et soumis à plusieurs rapports température.

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Table des matières

Introduction
1 Présentation des cadres physique et numérique
1.1 Équations
1.1.1 Principe des équations à faible nombre de Mach
1.1.2 Conservation de la masse
1.1.3 Conservation de la quantité de mouvement
1.1.4 Conservation de l’énergie
1.2 Simulation des grandes échelles thermiques (TLES)
1.2.1 Principe général
1.2.2 Système d’équations filtrées
1.2.3 Modélisation sous-maille pour le tenseur τij
1.2.4 Modélisation sous-maille pour le flux =j
1.3 Schémas numériques et algorithmes de résolution
1.3.1 Méthode des Volumes Finis
1.3.2 Schémas temporel et de convection
1.3.3 Pas de temps de stabilité
1.3.4 Algorithme de résolution
2 Présentation des simulations numériques et étude de la modélisation sous-maille thermique
2.1 Études prenant en compte les effets de la température sur l’écoulement
2.1.1 Simulations compressibles
2.1.2 Simulations à faible nombre de Mach
2.2 Caractéristiques des simulations réalisées
2.2.1 Remarques sur les profils tracés et sur l’adimensionnement
2.2.2 Configuration étudiée et simulations réalisées
2.2.3 Maillages, conditions initiales et conditions aux limites
2.3 Validation du modèle de Simulation des Grandes Échelles Thermiques
2.3.1 Simulations isothermes
2.3.2 Simulations faiblement anisothermes
2.3.3 Simulations anisothermes
2.3.4 Conclusions sur la validation du modèle
Conclusion

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