Soutenance mémoire
Génération de modèles dynamiques en génie des procédés
La modélisation des systèmes thermofluides est une tâche difficile à cause du couplage des phénomènes hydraulique et thermique. L’outil bond graph [2, 3, 6, 4] en tant qu’outil flexible et fédérateur est alors utilisé, dans une démarche intégrée, pour la modélisation, l’analyse, la synthèse et la surveillance de tels procédés multi énergies. Les propriétés causales et structurelles des bond graphs permettent d’un coté de vérifier la validité et la consistance des modèles dynamiques générés et de l’autre côté d’analyser la commandabilité, l’observabilité et la surveillabilité du système sans faire de calcul formel. En outre, à partir du modèle bond graph global, on peut facilement délimiter des zones autour des structures des jonctions pour créer des sous-modèles bond graphs représentant les composants élémentaires du système.
Classification fonctionnelle des procédés thermofluides
Le tétraèdre d’état et les procédés énergétiques
Dans une plateforme de supervision, l’intégration des modèles fonctionnels est très utile pour l’opérateur parce qu’il lui est plus facile de considérer le fonctionnement du système en terme de ces fonctions qu’en terme d’un modèle mathématique souvent compliqué et abstrait. En s’inspirant des travaux de Murakami [24] et [23], notre système physique sera défini comme un ensemble de procédés interconnectés. Dans cet ensemble, on associe à chaque procédé un composant élémentaire du système représenté par un modèle bond graph. Soit EΣ l’environnement du système, i.e. l’ensemble des entités qui le composent, à savoir, la matière (Em), l’énergie (Ee) et l’information (Ei ). Un procédé est alors considéré comme étant l’ensemble des changements affectant une ou plusieurs entités du système. Pour cela, considérons le tétraèdre d’état, figure 1.1(a), proposé initialement par Paynter [2] puis repris par Thoma [3]. Le tétraèdre d’état consiste en quatre variables généralisées: l’effort (e), le flux (f), le déplacement (q) et le moment (p); et cinq relations de contraintes entre les variables généralisées. Ces dernières permettent d’obtenir (par intégration du flux et de l’effort) les variables de déplacement et de moment généralisés. L’élément C introduit une relation fonctionnelle entre le déplacement et l’effort, l’élément I entre le moment et le flux; et enfin l’élément R entre l’effort et le flux. Ainsi, le tétraèdre d’état est constitué de quatre variables généralisées et cinq relations, à savoir trois relations constitutives (ΦR(e,f,R), ΦC(e,q,C) et ΦI (e,p,I), relatives aux éléments R, C et I), et deux relations structurelles correspondant aux opérateurs de type intégrale et dérivée. Sur le tétraèdre, le produit de l’effort et du flux donne lieu à une puissance. Le produit du déplacement et de l’effort fournit une énergie potentielle tandis que le produit du moment et du flux correspond à une énergie cinétique.
Classes de procédés thermofluides
Du point de vue fonctionnel, les procédés de type A peuvent être des réservoirs, des chaudières, etc., qui correspondent à des composants de stockage. En bond graph, ces éléments sont associés à un multiport capacitif C. Ainsi, le modèle dynamique du procédé A est donné par la loi constitutive de l’élément multiport bond graph C qui lie les variables d’effort et de déplacement.
Les composants résistifs (ou dissipatifs) et de transformation associés au procédé de type C sont les pompes, les moteurs, les turbines, les transformateurs électriques, etc., qui transforme une puissance d’un domaine physique à un autre. Dans les procédés de transport T la force qui provoque le déplacement de la matière est due à une différence d’effort (gradient d’effort, différence de pression, de tension, de potentiel chimique, de température, etc.). Le procédé de transport T reçoit en entrée l’énergie associée aux paires (e,q) ou (f,p) et produit en sortie une puissance. Puisqu’on considère seulement les procédés de transport réels (avec dissipation d’énergie), un procédé de type T est toujours groupé avec un procédé de type C pour former un procédé de type TC. Les procédés de transformation et résistifs TC sont décrits par des relations algébriques reliant les variables d’effort et de flux.
Modèles bond graphs des classes thermofluides
Les procédés thermofluides font intervenir les deux phénomènes de convection et de conduction de la chaleur. Nous définissons dans ce travail par conduction tout transfert thermique entre le fluide et la paroi et par convection l’énergie thermique véhiculée par le transport du fluide. Ce dernier phénomène est bien sûr caractérisé par le couplage de deux énergies (hydraulique et thermique); il sera donc modélisé par des bond graphs couplés multi-énergies. Par contre les phénomènes de conduction seront représentés par des bond graphs mono-énergie. Dans cette catégorie de systèmes physiques, pour modéliser par les bonds graphs le phénomène de convection thermique, il est plus pratique d’utiliser le flux d’enthalpie à la place du flux d’entropie [25, 26].
Sources thermofluides
Les sources thermofluides sont des flux thermiques et hydrauliques véhiculés par la convection du fluide. Elles sont caractérisées par le couplage de l’énergie thermique et hydraulique représenté par l’Eq. (1.5) dans le cas d’un fluide saturé et par l’Eq. (1.6) si le fluide est sous-saturé. Ces sources peuvent être représentées par le modèle bond graph de la figure 1.5
H˙ = m.h, ˙ (1.5)
H˙ = mc ˙ pT. (1.6)
Cette représentation est intéressante du point de vue physique et aussi importante pour l’analyse du système. En effet, l’actionneur physique est un flux massique Sfh : m˙ . La source de flux d’enthalpie H˙ est considérée comme un actionneur fictif puisqu’elle est la conséquence du flux massique, Eq.(1.6). La source de température Set : T peut être considérée comme un paramètre ou une variable externe (si elle est donnée par une source externe). Les sources d’énergie thermofluides et leurs modèles bonds graphs, sont ajoutées aux classes des procédés thermofluides. A noter que ces sources peuvent être modulées par un signal de commande externe. Le modèle bond graph de la figure 1.5(b) peut par exemple être associé à une source de pression ou de débit massique fournie par une simple pompe qui n’est pas connectée à une conduite, ce qui permet de négliger la réaction du système en aval de la pompe.
Le multiport thermofluide R
Dans les procédés thermodynamiques, le phénomène de dissipation (évaporation, condensation de la vapeur, convection le long d’une conduite, etc.) est modélisé par un élément multiport R. Pour les composants thermofluides associés aux procédés de dissipation, la force qui provoque la dissipation de l’énergie ou le déplacement de la matière est due à la différence entre les efforts en amont et en aval du composant (différence de pression, de potentiel chimique, de température, etc.). En modélisation bond graph, et concernant la causalité, ce composant thermofluide reçoit en entrée l’effort et retourne en sortie le flux. Mais en pratique, la causalité du multiport thermofluide R n’est pas fixe. Elle dépend des entrées et sorties imposées par les composants qui lui sont connectés en amont et en aval et par conséquent, le multiport R peut avoir une causalité conductance ou résistance.
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Table des matières
Introduction générale
1 Cadre et objectifs
2 Positionnement du travail de thèse
2.1 Ce qui existe
2.2 Ce que nous proposons
3 Résultats des travaux de thèse
4 Organisation du mémoire
1 Génération de modèles dynamiques en génie des procédés
1.1 Introduction
1.2 Classification fonctionnelle des procédés thermofluides
1.2.1 Le tétraèdre d’état et les procédés énergétiques
1.2.2 Classes de procédés thermofluides
1.3 Modèles bond graphs des classes thermofluides
1.3.1 Sources thermofluides
1.3.2 Le multiport thermofluide R
1.3.2.1 Conduite avec restriction
1.3.2.2 Conduite connectée à une pompe
1.3.3 Multiport thermofluide C
1.3.3.1 Accumulateur thermofluide sous-saturé
1.3.3.2 Accumulateur thermofluide saturé
1.3.4 Classes détecteurs et régulateurs
1.3.5 Classe connecteurs
1.4 Syntaxe d’interconnexion des classes de procédés
1.4.1 Règles d’interconnexion
1.4.2 Règles d’équivalence
1.4.3 Exemple de chaînes
1.4.4 Délimitation structurelle
1.5 Génération du modèle global
1.5.1 Exemple
1.5.2 Présence de boucles algébriques
1.6 Contribution au placement de capteurs
1.7 Conclusion
2 Génération d’algorithmes pour le diagnostic
2.1 Introduction
Partie I Génération de Relations de Redondance Analytique
2.2 Représentation graphique des systèmes
2.2.1 Représentation par un modèle structurel
2.2.2 Représentation par un digraphe
2.2.3 Représentation par un graphe biparti
2.2.4 Représentation par bond graph
2.2.4.1 Les contraintes
2.2.4.2 Les variables
2.2.4.3 Les paramètres
2.3 Génération de RRAs
2.3.1 Génération de RRAs en utilisant le graphe biparti
2.3.2 Génération de RRAs en utilisant le bond graph
2.3.2.1 Algorithme de génération de RRAs par bond graph
2.3.2.2 Matrice de signature des défaillances
2.4 Procédure de détection et d’isolation des défaillances
2.5 Conclusion
Partie II Cas de contraintes causales non-inversibles
2.6 Introduction
2.7 Contraintes non-inversibles
2.8 Détecteurs de résidus numériques
2.8.1 Modifications sur le modèle bond graph en causalité dérivée
2.8.2 Génération des résidus
2.8.2.1 Exemple d’application
2.8.2.2 Matrice de signature des défaillances
2.8.2.3 Génération de résidus numériques
2.8.2.4 Construction du modèle de simulation
2.8.2.5 Résultats de simulation
2.9 Conclusion
Partie III Bond Graph de Diagnostic Étendu
2.10 Bond Graph de Diagnostic Étendu
2.10.1 Choix de la causalité
2.10.2 Problèmes de couplage entre variables en bond graph
3 Informatisation des procédures développées
3.1 Introduction
3.2 État de l’art des logiciels existants
3.3 Représentation du P&ID par bond graph
3.4 Choix du logiciel pour l’implémentation
3.5 Implémentation de la boîte à outils
3.6 Validation du modèle
3.6.1 Simulation de défaillances et réponses des résidus
3.7 Exemple d’illustration: banc d’essai du projet CHEM
3.8 Conclusion
Conclusion générale
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