Conception d’un modèle de visibilité d’étoile à l’oeil nu

Les anciens Égyptiens croyaient en une vie après la mort. Selon eux, le laps de temps nécessaire au défunt pour renaître dans le monde de l’au­delà était de 70 jours. Il réapparaissait alors, sous la forme d’une étoile, dans l’aube. En d’autres termes, il était devenu une étoile qui effectuait son lever héliaque après avoir disparu du ciel nocturne durant 70 jours.

Sur l’intérieur du couvercle de sarcophages, sur la surface extérieure de clepsydres, au plafond de temples et de tombes érigés le long de la rive occidentale du Nil, entre Alexandrie et Assouan, à une époque comprise entre l’an 2200 BC et l’an 50, figurent les appellations hiéroglyphiques de 90 étoiles caractérisées chacune par une période d’invisibilité annuelle de 70 jours. Leurs levers héliaques s’effectuaient alors à dix jours d’intervalle. Aussi, ces étoiles portent le qualificatif de décanales.

Les horloges stellaires et l’année civile égyptienne

Les vingt horloges stellaires dont nous disposons à l’heure actuelle   fonctionnaient sur la base des apparitions successives d’étoiles à l’est au fil des trente­six décades de l’année civile égyptienne : le lever de chaque étoile dans le ciel nocturne ou crépusculaire de l’Égypte ancienne sanctionnait la fin de chacune des douze heures de nuit noire (Gadré et Roques, 2007c). La figuration de ces horloges sous forme de listes, la prise en compte de critères archéologiques, égyptologiques et astronomiques, nous permettent de les regrouper puis de les dater.

L’année civile égyptienne 

Les horloges stellaires peintes sur l’intérieur du couvercle de dix­neuf sarcophages de bois datés de la Première Période Intermédiaire et du Moyen Empire ainsi qu’au plafond de l’Osiréion à Abydos fonctionnaient sur la base de l’année civile égyptienne (Neugebauer et Parker, 1960, page 1) constituée de trois cent soixante cinq jours répartis comme suit (Grandet et Mathieu, 2003, page 237) :
✔ les trois cent soixante premiers jours étaient divisés en décades ou périodes de dix jours . Trois décades successives formaient un mois. Quatre mois, notés I, II, III ou IV dans ce qui suit, constituaient une saison de l’année qui en comportait donc trois : Akhet, Peret et Chemou ;
✔ les cinq jours supplémentaires ont été qualifiés d’« épagomènes » par les Grecs. Les anciens égyptiens les nommaient heryou renpet .

Parce qu’un sixième jour épagomène n’était pas périodiquement ajouté, le calendrier civil égyptien vagabondait : tous les quatre ans en effet, le Jour de l’An, Wepet Renpet , survenait un jour plus tôt ; tous les quarante ans, une décade plus tôt ; et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’il coïncide de nouveau avec le premier jour de la première décade du premier mois de l’année : le I Akhet 1. Au terme de chaque période de 1460 ans, le Jour de l’An coïncidait avec la date de lever héliaque de Sirius. Aussi, cette période a été qualifiée de « sothiaque ».

Lorsque le lever héliaque de Sirius survient le Jour de l’An, une apokatastase a lieu. Selon le grammairien et chronologiste Censorinus (« De Die Natali »), ce fut le cas en l’an 139. La stabilité de la période sothiaque (voir note 10) nous permet de dater chacune des conjonctions précédentes, à quatre années près. Ainsi donc, le lever héliaque de Sirius se serait produit le Jour de l’An :
✔ peu avant le règne du pharaon Séthi I, en l’an 1321 BC ;
✔ au tout début de l’Ancien Empire également : en l’an 2781 BC, époque à laquelle remonte probablement la constitution du calendrier civil égyptien.

Parce que les horloges stellaires fonctionnaient sur la base de l’année civile égyptienne constituée de 365 jours au lieu de 365,25 jours, leur contenu devait être adapté à l’époque historique considérée. En théorie, leur mise à jour devait être effectuée tous les quarante ans.

Description d’une horloge stellaire 

Les horloges stellaires datant de la Première Période Intermédiaire et du Moyen Empire se présentent sous la forme de tables semblables à celle de la Planche 4. Dans chacune des cases de ces tables figure l’appellation hiéroglyphique d’une étoile ou d’un groupe d’étoiles, comme le suggère la présence du sigle hiéroglyphique seba  signifiant « étoile ».

Les heures de nuit égyptienne

Afin de savoir si le lever héliaque ou nocturne d’un décan marquait le début ou la fin d’une heure de nuit, étudions le cas de l’étoile Sirius :
✔ le 17­18 juillet (II Peret 21) de l’une des années comprises entre l’an 2097 et l’an 2090 BC, cette étoile effectuait son lever héliaque plus d’une heure après le début de l’aube et une trentaine de minutes avant le lever du Soleil ;
✔ onze décades et neuf jours plus tard, c’est­à­dire le 13­14 novembre (II Chemou 20), elle apparaissait à l’est, trois heures environ après le coucher du Soleil et une heure et demi après la fin du crépuscule astronomique. Son lever s’effectuait par nuit noire.

Examinons à présent les répercussions de chacune des hypothèses envisagées au §.3 :
H1. le lever héliaque ou nocturne de Sirius sanctionnait le début d’une heure de nuit. Cette hypothèse implique que la nuit égyptienne aurait débuté une heure et demi après la fin du crépuscule astronomique (début de la première heure de nuit) et se serait achevée avec le lever du Soleil (fin de la douzième heure de nuit)16. Ainsi, la nuit égyptienne aurait été constituée de onze heures de nuit noire et une heure de nuit plus claire ;
H2. le lever héliaque ou nocturne de Sirius sanctionnait la fin d’une heure de nuit. Cette hypothèse implique que la nuit égyptienne aurait débuté simultanément ou presque avec la nuit noire et se serait achevée durant l’aube. Or, toutes les étoiles visibles à l’oeil nu sont de magnitude apparente plus élevée que celle de Sirius ; leur lever héliaque s’effectue donc bien avant le lever du Soleil, soit peu après le début de l’aube. Ainsi, la nuit égyptienne aurait été constituée de douze heures de nuit noire et se serait vraisemblablement étendue de la fin du crépuscule astronomique (début de la première heure de nuit) au début de l’aube (fin de la douzième heure de nuit).

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Table des matières

Introduction
Chapitre 1 : Prolégomènes
1. Un cycle de soixante­dix jours
2. Les constellations égyptiennes
3. Les sources archéologiques
4. Les travaux antérieurs
5. Conclusion
Chapitre 2 : Les horloges stellaires et l’année civile égyptienne
1. L’année civile égyptienne
2. Description d’une horloge stellaire
3. Principe de fonctionnement d’une horloge stellaire
4. Les heures de nuit égyptienne
5. Constitution d’une liste d’étoiles à partir d’une horloge stellaire théorique
6. Regroupement des horloges stellaires
7. Datation des horloges stellaires
8. Conclusion
Chapitre 3 : Les listes d’étoiles
1. La base de données archéologiques
2. Caractéristiques des listes d’étoiles
3. Datation des listes d’étoiles
4. Discussion relative à l’époque et au lieu de constitution des six prototypes de listes d’étoiles
4.1. Epoque de constitution des six prototypes de listes d’étoiles
4.2. Lieu de conception des six prototypes de listes d’étoiles
5. Conclusion
Chapitre 4 : Détermination de la période d’invisibilité annuelle des étoiles
1. Etapes de constitution du modèle de visibilité stellaire
2. Estimation de la précision recherchée
3. Constitution de la base de données stellaires
4. Reconstitution de la voûte céleste à l’époque historique considérée
4.1. Effets du mouvement qui anime chaque étoile
4.1.1. Effets du mouvement propre
4.1.2. Effets d’une variation de mouvement propre
4.2. Effets de parallaxe, d’aberration et déviation gravitationnelle
4.3. Effets de la précession­nutation et du mouvement polaire sur l’axe de rotation de la Terre
4.3.1. Deux types de modèles de précession­nutation
4.3.2. Introduction à l’approche classique
4.3.3. Equations de la précession
4.3.4. Equations de la nutation
4.3.5. Effets du mouvement polaire
4.4. Conclusion
5. Restriction de l’échantillon d’étoiles candidates
5.1. Cas des étoiles circumpolaires
5.2. Cas des étoiles visibles en leur jour de conjonction avec le Soleil
6. Test de visibilité d’une étoile
6.1. Détermination du jour de conjonction avec le Soleil (jd4 )
6.2. Discussion relative aux échelles de temps
6.3. Détermination des instants de lever et de coucher de l’étoile et
du Soleil en leur jour de conjonction jd4
6.4. Les différentes sources d’extinction atmosphérique
6.4.1. La diffusion Rayleigh
6.4.2. La diffusion Mie
6.4.3. L’absorption par l’ozone stratosphérique
6.4.4. Coordonnées horizontales locales de l’étoile observée
6.4.5. Profils de taux d’humidité de l’air ambiant
6.4.6. Extinction atmosphérique totale
6.5. La brillance du ciel
6.6. Seuil de détection d’un point source par l’oeil humain
6.6.1. Condition de visibilité d’un astre dans le ciel
6.6.2. Acuité visuelle de l’observateur
6.7. Test de visibilité d’une étoile
7. Constitution de l’échantillon d’étoiles candidates
7.1. Date de coucher héliaque d’une étoile
7.2. Date de lever héliaque d’une étoile
7.3. Période d’invisibilité annuelle d’une étoile
8. Redéfinition des contours de l’anneau décanal
9. Discussion autour de l’arcus visionis
10. Conclusion
Conclusion

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