Concept du prototypage rapide des lois de commande

Depuis longtemps, déjà, dans la sphère des applications scientifiques et techniques des antennes, la combinaison des signaux reçus par un réseau d’antennes a été au centre des études d’innombrables ingénieurs et chercheurs. Entre autres, la localisation de l’origine des signaux reçus par un réseau d’antennes. Le principe est de traiter sur la base d’algorithme de localisation, les ondes électromagnétiques propagées dans l’air du point d’émission au réseau d’antennes, en vue d’évaluer leur Direction d’Arrivée (DOA) par rapport au réseau. La DOA demeure le socle d’énumérables applications pratiques dans divers domaines.

Dans le département de la défense, la DOA peut être appliquée pour identifier la direction de menace potentielle. En télécommunications, elle reste incontournable pour certaines techniques permettant d’augmenter les capacités des systèmes de communications face au nombre sans cesse grandissant des utilisateurs. La DOA permet aux stations de base de localiser les usagers, afin de permettre une réutilisation des mêmes fréquences de communications au sein d’une même cellule par la formation des faisceaux distincts pour chacun de ces usagers, sans interférences ou parasites pouvant détériorer la qualité de service de ces systèmes. Cette méthode est appelée Spatial Division Multiple Access ou Accès Multiple à Répartition Spatiale. De plus, la connaissance précise des directions et des délais d’arrivée serait suffisante pour bien estimer le canal de propagation sans avoir recours à un préambule comme cela se fait en communication radiomobile.Un autre exemple d’application est l’identification très précise de la direction d’un appel téléphonique à l’issue d’une urgence de sorte que l’équipe de sauvetage puisse être envoyée à l’endroit approprié. Ce dernier exemple est d’autant plus pratique, car contrairement aux technologies actuellement utilisées telles que le GPS et la triangulation des stations de bases, l’on serait en mesure d’identifier clairement un appartement dans un bloc d’immeuble même à plusieurs étages .

Plusieurs algorithmes de détermination de la direction d’arrivée de faisceaux par rapport au réseau d’antennes existent déjà et chacun a son avantage et inconvénient. Le principe général de fonctionnement de ces algorithmes est d’obtenir, à partir des données recueillies, un spectre ou un pseudo-spectre indiquant selon la direction d’observation l’importance ou non d’une source dans cette direction.

Avant d’entamer plus profondément ce mémoire, il est important d’établir une vue d’ensemble sommaire de certaines notions inhérentes à la problématique du projet, d’où l’objet de ce second chapitre. De prime à bord, ce chapitre définit les notations usuelles et conventionnelles en traitement d’antenne. Il fait une présentation générale du réseau d’antennes linéaire uniforme tout en relevant son atout pour l’évaluation de la direction d’arrivée. Ensuite, il aborde la question de la formulation des signaux à la réception du réseau et introduit succinctement les différents algorithmes MUSIC. D’autre part, la définition générale du FPGA est faite ainsi que l’approche adoptée pour sa programmation.

Traitement du signal 

Soit un système sans fil composé de M sources émettrices dont le signal de la première source est supposé désiré et les M − 1 autres signaux considérés interférents. Tous ces signaux traversent un milieu, appelé un canal avant d’atteindre N capteurs ou antennes identiques, distribués dans l’espace et formant un réseau. Ce canal est généralement très hostile par nature aux signaux qui s’y propagent en raison de la présence de nombreux diffuseurs ou obstacles avoisinants, causant de multiples réflexions des signaux originaux émis. Ces réflexions s’ajoutent à la superposition des M signaux sources et le bruit gaussien additif créé par l’électronique de réception à chaque capteur. À la réception, au niveau des N capteurs du réseau, il en résulte N copies d’une combinaison de signaux incidents et réfléchis.

Field Programmable Gate Array (FPGA)

Un FPGA est un dispositif en silicium contenant des cellules logiques conçues par un manufacturier en vue d’être reprogrammées à souhait par un usager-concepteur. Ces cellules logiques programmables sont connues sous le sigle CBL pour Configuration Logic Block. Chacune d’entre elles contient dépendamment de la version du dispositif FPGA, plus ou moins de Look Up Table (LUT), de multiplexeurs et bascules. Entre les CBLs, il existe des ressources de routage ou d’interconnexions et ils sont bordés par des ports d’entrée-sortie. En général, un FPGA est programmé avec un langage de description matériel (Hardware Description Language : HDL) comme le VHDL ou Verilog. Il est souvent utilisé pour des applications requérant une exécution en temps réel, grâce à son architecture allouant un traitement des tâches en parallèle.

Concept du prototypage rapide des lois de commande

En allant plus vers le matériel, le concept MBD est souvent désigné comme le concept de prototypage rapide (RCP). Il permet tester et développer des systèmes assez complexes en temps réel d’une manière rapide et facile. Les deux attributs principaux de la RCP sont: la programmation visuelle de haut niveau et la génération automatique de code de bas niveau (langage proche du matériel).

La différence entre la mise en œuvre FPGA via un programme bas niveau écrit entièrement en VHDL et celle via un programme issu de la génération automatique de code basée sur la modélisation haut niveau est associée au temps de réalisation, à la flexibilité et à la connaissance. En effet, il est possible de simuler, tester, valider des algorithmes et les implémenter dans un matériel sans une profonde connaissance des HDLs comme VHDL ou Verilog.

Les différentes notations et conventions en traitement d’antenne qui seront adoptées dans les prochains chapitres ont été présentées. Ces notations représentent les signaux formés par le réseau d’antennes. Ces signaux sont sous forme de vecteurs et de matrices, correspondant aux échantillons reçus. La formulation des signaux reçus par le réseau d’antennes a permis d’introduire les vecteurs directionnels et la matrice de covariance. Cette dernière est utilisée par les algorithmes de DOA pour extraire les angles d’arrivée.

Ensuite, un gros plan a été fait sur l’algorithme MUSIC et ses variantes. La version standard ou spectrale MUSIC dont la résultante est un graphique indiquant les angles d’arrivée (pseudo-spectre) a d’abord été abordée. Après cela, l’autre variante Root-MUSIC basée sur les racines d’un polynôme pour trouver les angles d’arrivée a été présentée. Enfin, le concept de lissage spatial a été introduit. Son avantage est d’augmenter le pouvoir séparateur de MUSIC en présence de sources corrélées. Le FPGA, l’élément de traitement a été brièvement défini. Puis, l’approche de programmation basée sur le modèle a été présentée ainsi que le concept de prototypage rapide.

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Table des matières

Introduction 
1.1 Objectifs
1.2 Plan du memoire
2 Notions théoriques 
2.1 Introduction
2.2 Traitement du signal
2.3 Algorithme de DOA MUSIC
2.4 Field Programmable Gate Array (FPGA)
2.5 Conception basée sur les modèles (MBD)
2.6 Concept du prototypage rapide des lois de commande .
2.7 Conclusion
3 Matériel et support logiciel 
3.1 Introduction
3.2 Fonctionnement général
3.3 Le PicoDigitizer (Nutaq)
3.4 Support Logiciel
3.5 Conclusion
4 Solutions théoriques et aspect général du système adopté 
4.1 Introduction
4.2 Matrice de covariance
4.3 Transformée unitaire
4.4 Décomposition en valeurs et vecteurs propres (EVD) : Méthode de Jacobi
4.5 Tri et réduction des valeurs et vecteurs propres
4.6 Pseudo spectre
4.7 Calibrations des données
4.8 Conclusion
5 Implémentation du système proposé dans un FPGA 
5.1 Introduction
5.2 Acquisition
5.3 Bloc Matrice covariance
5.4 Bloc de la transformée unitaire et son inverse
5.5 Bloc de la décomposition en valeurs et vecteurs propres
5.6 Bloc tri et détection du nombre de sources
5.7 Implémentation de la calibration par matrice G
5.8 Implémentation du pseudo-spectre MUSIC
5.9 Conclusion
6 Présentation des résultats obtenus 
6.1 Introduction
6.2 La méthodologie des tests
6.3 Analyse et comparaisons entre résultats expérimentaux du FPGA et simulés
6.4 Résultats des valeurs et vecteurs propres expérimentaux et simulés
6.5 Résultats de pseudo-spectres MUSIC expérimenteaux
6.6 Temps d’exécution total du traitement de MUSIC par le FPGA
6.7 Résumé d’utilisation des ressources FPGA
6.8 Conclusion
7 Conclusion générale

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