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Commande optimale stochastique des systèmes manufacturiers
Commande optimale stochastique : Généralités
C’est une théorie de modélisation qui tient compte de la dynamique discrète ou/et continue des phénomènes pour un système étudié. L’approche a été développée sur la base d’une méthode mathématique. La théorie de la commande optimale a été utilisée dans les domaines d’ingénierie et des mathématiques appliquées, ensuite elle a été introduite pour étudier les systèmes stochastiques en tenant compte de aspect la production, la maintenance, qualité…etc.
Dans le contexte d’un système dynamique, Rishel (1975) a réussi à établir les conditions d’optimalité nécessaires et suffisantes du problème de commande optimale stochastique en rétroaction (feedback control) en utilisant le principe de maximum. Par le biais de la programmation dynamique, Rishel a résolu les équations Hamilton Jacobi-Bellman (HJB) pour trouver la solution optimale unique du problème. Ces équations permettent de caractériser les conditions optimales du problème de commande stochastique de la production. En se basant sur les résultats des travaux de (Rishel, 1975), Older et Suri (1980) ont modélisé et formulé la structure de la commande optimale stochastique d’un système manufacturier sujet à des pannes et des réparations suivant un processus markovien homogène. Depuis, plusieurs chercheurs ont étudié problème de commande optimale stochastique pour des systèmes manufacturiers non- fiables. Plusieurs méthodes ont été utilisées afin de résoudre ce genre de problème tel que :
• L’intelligence artificielle : (Basnet et Mize (1995); Chiodini (1986)).
• Les heuristiques (Williams et Wirth (1996); Thesen (1999)).
• La simulation (Kenne et Gharbi (2000), Assid et al. (2014)).
Aspect environnemental dans le milieu industriel
La situation environnementale actuelle est l’un des sujets les plus importants à l’échelle mondiale. La pollution est parmi les principaux facteurs responsables de cette situation. Dernièrement, le réchauffement climatique dû à l’effet de serre, l’augmentation des coûts d’élimination des déchets et l’épuisement des ressources de la matière première ont mis en urgence la nécessité d’agir de la part des gouvernements et les entreprises pour augmenter l’efficacité des politiques et des pratiques de contrôle de pollution. Bien que le secteur des transports et le secteur de l’énergie soient les premiers concernés par ces problèmes, l’industrie manufacturière est, aussi, un domaine d’activité qui doit assumer sa part. Depuis longtemps, les industriels se sont intéressés à l’optimisation des coûts afin de maximiser leurs profits sans considérer les aspects environnementaux. Cependant, de nos jours, les autorités ont commencé à mettre de la pression sur les entreprises pour limiter les dégâts et encourager l’intégration du développement durable au sein de leurs activités.
Il est important de noter que d’après Elkington (1998), l’analyse de la durabilité est basée sur trois axes essentiels : 1) l’environnement, 2) l’économie et 3) la société. Pour connaitre les fondations de la notion de durabilité, on suggère au lecteur de consulter les travaux de Neto et al (2007); Carter et Rogers (2008); Seuring et Muller (2008). Dans ce projet de recherche, nous allons aborder la problématique relative aux deux premiers axes: l’environnement et l’économie.
Dans la littérature, un nombre très limité d’auteurs ont étudié l’aspect de développement durable et son interaction avec le planning de production. Mais, la littérature à ce sujet commence à se développer à cause des pressions économiques et surtout sociales. De manière générale, les travaux de recherche qui ont étudié l’aspect environnemental dans le domaine manufacturier ont considéré deux différentes approches de contrôle et protection de l’environnement : règlementaires et volontaires.
Approches règlementaires
Ce sont des approches très connues utilisées par les gouvernements à travers le monde. Elles consistent à établir des normes et des règles afin de contrôler et limiter les émissions toxiques, les polluants ou les déchets des industries (Chen et Monahan, 2010). D’après Lee et Yik (2004), les instruments réglementaires permettent aux gouvernements une intervention sur le marché facilitant la mise en place des changements nécessaires. Dans le cadre de l’« Approche réglementaire de contrôle de l’environnement », différentes outils ont été introduits par les gouvernements en Europe et en Amérique visant la réduction des risques environnementaux et l’amélioration de la gestion des déchets. Dans la littérature, les approches les plus connus à l’égard de la protection de l’environnement sont:
• Approche standard de contrôle et commande : L’approche standard de contrôle et de commande était la méthode la plus utilisée et la plus connue pour le contrôle et la protection de l’environnement (Jain, 1993). Elle consiste à fixer des normes de performance et des moyens pour limiter la quantité de déchet ou d’émission qui peut être générer par les industriels. La norme est une limite maximale de pollution imposée par les autorités. Sous la surveillance du gouvernement, l’entreprise est obligée de limiter ses rejets pour ne pas dépasser en aucun cas la limite. Pearce et Turner (1990) ont jugé que cette approche est facile à apprendre et appliquer. Cependant, la rigidité et le manque de flexibilité est l’inconvénient majeur de cet instrument (Shin et Chen, 2000). Plus récemment, les gouvernements ont pensé à réaliser leurs objectifs environnementaux en utilisant d’autres méthodes à la place des instruments rigides d’interdictions. La solution était d’augmenter le coût relié à l’exercice de l’activité en question (émissions toxiques, pollutions atmosphériques, consommation énergétique ou déchets) (Lee et Yik, 2004). Pour les industriels, ce coût supplémentaire augmente le coût total de production et les oblige, par la suite, à une utilisation plus efficace des ressources. Dans ce contexte, trois instruments ont été développés partout dans le monde :
• La pénalité de pollution : l’idée consiste à donner plus de flexibilité à l’approche standard de contrôle et commende. En effet, un coût de pénalité est imposé lorsque les rejets de l’entreprise dépassent la limite standard fixée par les autorités. (Chen et Monahan (2010); Chen et al. (2013), Jaber et al. (2013)).
• La taxation: similaire à celle de pénalisation, l’approche de taxation oblige les entreprises à payer un coût de taxe suite à une émission, un rejet… Le montant de taxe est lié directement à la quantité de rejets dans l’eau, le sol ou l’air. La taxe peut être liée aux composants du produit ou au produit lui-même. (Jaber et al. (2013); Quirion (2010)).
• Les systèmes de permis échangeables : cet instrument établit un plafond général de rejets, puis donne des permis individuels aux émetteurs potentiels. Dans le cas où les émissions de l’entreprise sont inférieures à la limite autorisée, elle peut vendre la différence entre ces émissions réelles et le plafond fixé sur le marché. Alors, une entreprise dont les émissions dépassent la limite peut acheter (ou échanger) les droits d’émissions pour émettre plus. (Li, 2013).
Par rapport aux réglementations basées sur les normes strictes, les approches réglementaires basées sur le principe « pollueur payeur » donnent aux entreprises une grande flexibilité dans la mesure où ils ne sont pas forcés à installer des équipements de recyclage ou de dépollution qui coûtent cher ou qui sont difficiles à maintenir.
Dans la littérature scientifique, plusieurs travaux de recherche ont considéré une ou plusieurs approches réglementaires afin d’analyser les effets de l’intégration de l’aspect environnemental dans le milieu manufacturier. Une série de travaux de I. Dobos (1998, 1999, 2001) a été développée afin de déterminer l’effet de la stratégie environnementale sur les décisions de production et d’inventaire de l’entreprise. L’auteur s’est basé sur un modèle mathématique dans le but de déterminer la meilleur politique environnementale dans le cadre d’une approche de taxation, pénalité d’émission ou permis d’échange de droit d’émission. En se basant sur ces travaux, Li et Gu (2012) ont comparé la politique de contrôle de production-inventaire avec et sans prise en compte des exigences environnementales. Le phénomène de détérioration des produits a été introduit dans le travail précédent sous une approche de permit d’émission (Li, 2013). Dans le cadre de la théorie de commande optimal, le même auteur Li (2014) a ajouté la maintenance au dernier travail (Li, 2013) dans un contexte de l’approche de taxe d’émission. En plus du taux de production et celui de la maintenance, l’auteur considère le taux d’investissement en pollution R&D comme variable de décision. Drake et al. (2012) ont étudié l’importance du choix de la technologie et la décision de capacité dans un contexte de contrôle d’émission. Parmi les résultats les plus importants, les auteurs ont montré que le choix de la technologie pourrait réduire les émissions.
Jaber et al. (2013) ont été parmi les premiers à considérer « Le système communautaire d’échange de quotas d’émission» (The European Union Emissions Trading System (EUETS)) dans gestion de la chaine d’approvisionnement. En ce qui concerne l’axe environnemental, les auteurs ont étudié plusieurs méthodes de contrôle d’émission : taxation du carbone, pénalisation des émissions et permis d’échange des droits d’émission. L’objectif était de trouver le taux de production qui minimise le coût total (coût environnemental et coût de la chaine d’approvisionnement) en prenant le taux de production et le multiplicateur de coordination vendeur-acheteur comme variables de décision .
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Introduction
1.2 Les systèmes manufacturiers
1.2.1 Généralité
1.2.2 Approches de modélisation des systèmes manufacturiers
1.2.3 Système de production étudié
1.3 Commande optimale stochastique des systèmes manufacturiers
1.3.1 Commande optimale stochastique : Généralités
1.3.2 Politique de commande à seuil critique
1.4 Aspect environnemental dans le milieu industriel
1.4.1.1 Approches règlementaires
1.4.1.2 Approches volontaires
1.5 Critique de la littérature
1.6 Cadre général du projet
1.6.1 Problématique de la recherche
1.6.2 Objectifs de la recherche
1.6.3 Approche de résolution
1.7 Conclusion
CHAPITRE 2 ARTICLE 1: ENVIRONEMENTAL HEDGING POINT POLICY TO CONTROL PRODUCTION RATE AND EMISSIONS IN
UNRELIABLE MANUFACTURING SYSTEMS
2.1 Introduction
2.2 Problem statement
2.2.1 Notations
2.2.2 Problem description
2.2.3 Environmental Hedging Point Policy (EHPP)
2.3 Resolution approach
2.3.1 Resolution approach steps
2.3.2 Simulation models
2.4 Numerical examples: Linear emission rate case study
2.4.1 RSM model and optimization
2.4.2 Sensitivity analysis: (C+ , C- and Ce)
2.4.3 Improved HPP and EHPP: Production rate optimisation
2.4.4 Sensitivity analysis
2.5 Numerical example: Nonlinear emission rate case study
2.5.1 Effect of the trajectory of the emission rate
2.5.2 Influence of cost parameters on the control policies
2.6 Conclusion
CHAPITRE 3 ARTICLE 2: ENVIRONMENTAL ISSUE IN AN ALTERNATIVE PRODUCTION-MAINTENANCE CONTROL FOR UNRELIABLE MANUFACTURING SYSTEM SUBJECT TO DEGRADATION
3.1 Introduction
3.2 Problème formulation
3.2.1 Description of the manufacturing system
3.2.2 Control problem formulation
3.2.2.1 Problem statement
3.2.2.2 Degradation model
3.3 Cost function and control policy
3.3.1 Cost function
3.3.2 Proposed control policies
3.4 Resolution approach
3.5 Simulation model
3.6 Experimental design and response surface methodology
3.6.1 Numerical example
3.6.2 Results analysis
3.6.3 Sensitivity analysis
3.7 Extension of HPP3: Preventive maintenance policy
3.7.1 Preventive maintenance policy
3.7.2 Results analysis
3.7.3 Sensitivity analysis
3.7.3.1 Variation of C+ and C-
3.7.3.2 Variation of Ce
3.7.3.3 Variation of Cpm and Cover
3.7.3.4 Variation of the adjustment parameter α
3.7.3.5 Variation of the preventive maintenance efficiency
3.8 Conclusion
CHAPITRE 4 ARTICLE 3: PRODUCTION PLANNING AND EMISSION CONTROL FOR AN UNRELIABLE MANUFACTURING SYSTEM WITH SUBCONTRACTING STRATEGY TO ACHIEVE ENVIRONMENTAL OBJECTIVES
4.1 Introduction
4.2 Problem statement
4.2.1 System description
4.2.2 Control policy «HPPS», with negligible delivery delay
4.3 Resolution approach
4.4 Simulation model
4.5 Experimental design and response surface methodology
4.5.1 Proposed control policy HPPS
4.5.2 Classical control policy HPP
4.5.3 Sensitivity analysis
4.5.4 Influence of cost parameters
4.5.4.1 Effect of C+ and C-
4.5.4.2 Effect of Cp
4.5.4.3 Effect of Cs
4.5.4.4 Effect of Ce
4.6 Extension of HPPS, to no-negligible delivery delay case
4.6.1 RSM model and optimization
4.6.2 Sensitivity analysis
4.6.3 Decision support to subcontractor selection
4.7 Discussions
4.8 Conclusion
CHAPITRE 5 ARTICLE 4: PRODUCTION AND EMISSION CONTROL FOR UNRELIABLE MANUFACTURING SYSTEM WITH SUBCONTRACTOR UNCETAIN
5.1 Introduction
5.2 Problem statement
5.2.1 Notation
5.2.2 Problem description
5.2.3 Cost function
5.3 Control policy
5.4 Resolution approach
5.5 Simulation model
5.6 Numerical exemple
5.6.1 RSM model and optimization
5.6.2 Sensitivity analysis
5.6.3 Effect of subcontracting and production system availability
5.7 Decision support for the subcontractor selection
5.8 Conclusion
CONCLUSION GÉNÉRALE
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