Commande non linéaire dans les systèmes de forage pétrolier

Système de forage rotary 

Ce chapitre décrit le système de forage rotary : son principe, les éléments qui le composent ainsi que les différents types de vibrations pouvant se produire lors de la phase de forage. Concernant ces effets de vibrations, on distingue trois classes de vibrations parasites répertoriées suivant leurs plans d’évolution, à savoir :
– les vibrations longitudinales
– les vibrations latérales
– les vibrations de torsion
– les vibrations hydrauliques .

On s’intéresse en particulier aux oscillations de torsion provoquées par le phénomène « stick-slip », qui constitue la vibration la plus fréquente, ayant un effet néfaste sur le fonctionnement du système. Il est très utile de mentionner que la maîtrise de ce phénomène représente un objectif industriel des plus prioritaires.

Le forage rotary

Description générale

Un système de forage est composé de deux parties : l’installation de forage et de garniture,

– L’installation de forage est la partie située à la surface du sol. Elle comprend une tour, appelée derrick ou mât, sur laquelle sont situés les équipements de levage et de plancher qui permettent la manutention, le vissage et dévissage des tiges et le changement de l’outil (trépan).

– L’installation de forage est la partie située à la surface du sol. Elle comprend une tour, appelée derrick ou mât, sur laquelle sont situés les équipements de levage et de plancher qui permettent la manutention, le vissage et dévissage des tiges et le changement de l’outil (trépan).

L’installation de forage, conçue pour permettre la manoeuvre de la garniture de forage, inclus les systèmes suivants :
– un système de suspension,
– un système rotary,
– un système de circulation de boue,
– un système de production d’énergie,
– et enfin un système de contrôle du puits.

• Le système de suspension
Il est constitué du derrick pouvant atteindre 80 m de hauteur et d’un treuil motorisé situé au sol à sa base. Il sert à faire descendre et remonter l’équipement de forage. Il permet également de fixer le poids appliqué au trépan en retenant partiellement le poids de l’ensemble de la garniture.

• Le système rotary
Il est composé de toutes les parties qui permettent la transmission de la rotation à l’outil, c’est à dire, la table de rotation et sa motorisation, la tige d’entraînement ainsi que le train de tiges et la tête d’injection.

• Le système de circulation de boue
Il assure la circulation de la boue de forage et il est associé à une station de pompage servant au traitement du fluide de forage : la boue est en effet un mélange d’eau, d’argile et d’additifs. Une injection continue de boue dans le puits s’effectue pendant toute la durée du forage.

Les pompes à boue aspirent la boue des bassins par l’intermédiaire d’un tuyau flexible placé à l’intérieur du train de tiges et remontant par l’espace annulaire compris entre les tiges et le puits. La circulation de la boue contribue à la lubrification des pièces en mouvement, à leur refroidissement et à l’excavation par évacuation vers la surface des fragments de roches arrachés par le trépan ; mais aussi à l’équilibre hydrostatique du puits et éventuellement à la rotation du trépan au travers d’une turbine. Enfin, la boue est d’une grande utilité pendant l’opération de forage car son analyse fournit des éléments sur la nature géologique des milieux traversées.

• Le système de production d’énergie
L’énergie est produite par des moteurs à courant continu. Elle est transmise sous forme électrique ou mécanique vers les différents systèmes de l’installation.

• Le système de contrôle du puits
Il sert à détecter et gérer les apparitions soudaines des fluides sous pression; ces irruptions, connues sous le nom de kick, peuvent être extrêmement violentes.

Principe de base du procédé de forage

Les puits de pétrole et de gaz sont forés principalement par le procédé de forage rotary. Le principe général du forage rotary consiste à mettre en rotation un outil en appliquant une force verticale orientée dans le sens d’avancement souhaité. Cet outil, appelé trépan, sert à tailler, strier et détruire la roche. La circulation continue de boue descendant par l’intérieur des tiges et remontant par l’espace annulaire compris entre les tiges et le trou évacue les débris de roche vers la surface. Cette boue joue un rôle important dans le travail d’attaque de la roche par le trépan.

Paramètres de forage

Les paramètres de forage sont les différents facteurs mécaniques et hydrauliques pouvant agir sur la vitesse de progression notée ROP (Rate of Penetration) ainsi que sur le comportement directionnel. Le ROP correspond à la profondeur (en mètres) forée par heure. L’optimisation du ROP est un aspect très important dans l’analyse du processus de forage car c’est directement lié au temps passé sur une installation onshore ou offshore. Les principaux paramètres mécaniques sont : le poids appliqué à l’outil, la vitesse de rotation et le couple exercé sur l’outil.

• Le poids sur l’outil WOB (Weight on Bit)
Ce paramètre désigne la force appliquée par la garniture sur l’outil suivant son axe de révolution. Cette force dépend du poids propre de la garniture, de la poussée d’Archimède due au fluide de forage et de la tension du câble de soutien de la garniture, en surface. Les grandeurs usuelles de WOB s’étendent typiquement entre 10 kN et 10³ kN [37].

• La vitesse de rotation
Le choix de la vitesse de rotation dépend de celui du WOB. En surface, elle peut être précisément contrôlée mais elle peut être différente de la vitesse de rotation du trépan. Les vitesses de rotation usuelles se situent entre 60 et 250 RPM (tours/min).

• Le couple exercé sur l’outil Ttob (Torque On Bit)
Ce paramètre correspond au couple transmis par la garniture au trépan suivant son axe de révolution. Compte tenu des frottements du train de tiges contre la paroi du puits, ce couple est nettement inférieur à celui mesuré en surface. Ainsi, le couple Ttob représente les effets combinés du couple réactif et des forces de frottement non linéaires sur la longueur du BHA.

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Table des matières

Introduction générale
Contexte
Contribution de la thèse
Organisation du mémoire
Chapitre 1 Système de forage rotary
1.1 Le forage rotary
1.1.1 Description générale
1.2 Principe de base du procédé de forage
1.3 Paramètres de forage
1.4 Éléments principaux d’un équipement de forage
1.4.1 Le train de tiges
1.4.2 Assemblage de fond BHA (Bottom Hole Assembly)
1.4.3 Les trépans
1.4.4 Système induit
1.5 Vibrations de train de tiges
1.6 Les oscillations de type « stick-slip »
Chapitre 2 Modélisation du forage rotary
2.1 Modélisation des frottements
2.1.1 Généralités sur les frottements
2.1.2 Modèles statiques classiques
2.1.3 Modèles dynamiques
2.2 Modèle mécanique du système
2.2.1 Le train de tiges et le BHA
2.2.2 Système induit
2.3 Modèle mathématique du système
2.3.1 Cas linéaire
2.3.2 Cas non linéaire
2.4 Conclusion
Chapitre 3 Commande Linéaire (H∞)
3.1 Introduction
3.2 Valeurs singulières et norme H∞
3.2.1 Valeurs singulières
3.2.2 Matrice de transfert et valeurs singulières
3.2.3 Norme H∞ d’un système linéaire stationnaire
3.3 Commande H∞ standard
3.3.1 Problème standard
3.3.2 Transformation Fractionnaire Linéaire
3.3.3 Filtres de pondération
3.4 Application au forage rotary
3.4.1 Résultats de simulation
3.5 Conclusion
Chapitre 4 Méthodes de commande non linéaires
4.1 Linéarisation entrée-état
4.2 Commande par modes glissants
4.2.1 Systèmes à structure variable
4.2.2 Conception de la commande par modes glissants
4.2.3 Existence du mode glissant
4.2.4 Synthèse de la commande
4.3 Commande par Backstepping
4.3.1 Principe du Backstepping
4.3.2 Cas particulier du système de forage
4.4 Observateur
4.4.1 Observateur de Luenberger
4.5 Conclusion
Chapitre 5 Commande du système de forage rotary
Conclusion générale 

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