Cartographie paramétriques 2D des pertes des modes n et v pour des tranchées à maille carrée

Télécharger le fichier pdf d’un mémoire de fin d’études

Sources lasers monomodes émettant à 2,3 m

Sources lasers VCSELs

Les lasers tels que les VCSELs (Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser ou laser à cavité verticale émettant par la surface) sont des sources particulièrement intéressantes, par leur fonctionnement mono-mode longitudinal, inhérent à la courte longueur de cavité. De plus, ils présentent des caractéristiques avantageuses : faisceau circulaire, bande passante élevée, architecture compatible avec une intégration de sources bidimensionnelles…
Le domaine spectral 2,2-2,4 m a été tout d’abord obtenu en pompage optique, mais la complexité et le coût de mise en œuvre du système intégrant le pompage sont des inconvénients majeurs pour des capteurs d’intérêt pratique.
L’état de l’art des sources VCSELs émettant au voisinage de 2,3 m (tableau 1.1 page suivante) met en évidence que le fonctionnement en régime continu, à température ambiante et sous pompage électrique n’a été atteint qu’en 2008.
La puissance émise en régime continu et à température ambiante reste faible, de l’ordre de la centaine de W. Les seuls VCSELs ayant une puissance de sortie de l’ordre du mW fonctionnent en régime pulsé, malgré l’insertion de jonctions tunnels dans la structure VCSEL [11].
La réalisation de diaphragmes de quelques microns de diamètre a permis d’obtenir un fonctionnement monomode stable avec des taux de suppression de modes (SMSR) supérieurs à 20 dB. L’accordabilité est réalisée en ajustant le courant ou la température (typiquement 1 nm/mA ou 0,2 nm/˚K).

Lasers DFB à réseaux unidimensionnels

Le laser DFB est un composant clé qui a été principalement développé pour les systèmes multiplexés en longueur d’onde des télécommunications optiques, dans la gamme spectrale autour de 1,5 m, accessible par la filière InP. Cependant, les besoins en sources monomodes accordables sur quelques nanomètres pour la spectroscopie des gaz (MTDLAS) suscitent de nombreux travaux sur des sources DFB à base de GaSb.
Diﬀérentes configurations de cavité DFB ont été proposées pour une émission entre 2,2 et 2,4 m :
— réseau métallique latéral déposé de part et d’autre du ruban « ridge » [18] [19] [20]
— réseau enterré [21]
— réseau à « ailettes » reposant sur une modulation périodique de la largeur du guide [22]
Ces sources apparaissent, en l’état de l’art actuel, comme les mieux appropriées pour répondre aux besoins de la détection de gaz à 2,3 m :
— en régime continu, la puissance délivrée atteint 10 à 40 mW à température ambiante
— l’émission monomode est typiquement obtenue avec un taux de suppression de modes supérieur à 30 dB
— l’accordabilité est de l’ordre de quelques nanomètres (∼ 0,2 nm/˚K)
Cependant, la faisabilité de barrettes de lasers DFB reste à démontrer, en raison de la forte sensibilité thermique de ces dispositifs, de la faible discrimination modale de l’émission, et d’architectures d’inté-gration encore non développées.

Sources laser à cristaux photoniques

Les cristaux photoniques (CP) oﬀrent un grand degré de liberté pour concevoir les cavités laser. Leur exploitation a déjà permis d’obtenir des cavités à très fort coeﬃcient de qualité et à faible volume actif, un meilleur contrôle des caractéristiques spatiales et spectrales de l’émission, ou de nouvelles archi-tectures de cavités compactes intégrant des fonctionnalités optiques originales. De façon générale, la réalisation pratique des CP est mal maîtrisée, compte-tenu de la diversité des maté-riaux et des architectures. La filière GaSb est, à ce jour, encore peu explorée. Les réalisations concernent principalement des miroirs à base de réseaux à fort contraste d’indice (CP 1D) ou à base de cristaux photoniques 2D, pour constituer des miroirs de cavité, sélectifs spectralement, disposés en fin de cavité (miroir haute réflectivité) ou entre deux cavités couplées longitudinalement (miroir de faible réflectivité).

Cavités verticales incorporant des cristaux photoniques

Miroir à base de réseau sub-longueur d’onde à fort contraste d’indice

Le remplacement d’un miroir de Bragg par un réseau sub-longueur d’onde à fort contraste d’indice permet de surmonter les limitations des VCSELs en procurant le contrôle de polarisation et en permettant l’émission de puissance sur un seul mode transverse. Le miroir de type HCG (High index Contrast subwavelength Grating) apporte une évolution radicale dans l’architecture du VCSEL, par une réduction importante de l’épaisseur de la structure et la taille de l’ouverture compatible notamment avec une émission de puissance [24]. Il permet de réduire les pertes et l’échauﬀement introduits par les miroirs de Bragg.
Deux concepts de cavités HCG ont été récemment proposés en filière GaSb et sont encore en cours d’étude :
— une première approche repose sur l’incorporation d’un réseau à fort contraste d’indice AlOx/GaAs qui remplace le miroir supérieur AlAsSb/GaSb d’un VCSEL GaSb [25]. Le miroir est formé d’un réseau de tranchées de 590 nm de large et de 1145 nm de période (figure 1.6 page suivante). Ce miroir présente une réflectivité de l’ordre de 99,5%.
— une seconde approche consiste à reporter une structure VCSEL sur une plateforme SOI (Silicon-On-Insulator) dans laquelle est réalisé le miroir HCG par gravure du silicium [26].

Emission surfacique contrôlée par un cristal photonique bidimensionnel

L’incorporation d’une structure à cristaux photoniques 2D sur un guide vertical conventionnel ouvre la voie à des architectures de cavité à émission surfacique, la maille photonique étant conçue pour procurer à la fois la contre-réaction optique et le couplage de la lumière à l’extérieur de la structure.
Ces cavités, appelées PCSELs (Photonic Crystal Surface Emitting Laser) [27], ont été explorées en filière GaSb par le Naval Research Laboratory pour améliorer la qualité optique de sources de puissances émet-tant dans la gamme 3-4 m [28].
Une première réalisation de PCSEL émettant à 2,3 m a été récemment reportée [29]. Le cristal photo-nique 2D est constitué par des trous (130 nm de diamètre au pas de 650 nm) répartis selon une maille carrée et gravés sur une profondeur de 170 nm (figure 1.7 page suivante). Le PCSEL émet à 2,33 m, fonctionne à température ambiante mais sous pompage optique. La puissance de pompe au seuil est de 0,35 kW/cm2 à 290˚K. Ce PCSEL est monomode avec un SMSR supérieur à 27 dB et présente une accordabilité de 0,21 nm/˚K.

Cavités horizontales incorporant des cristaux photoniques

Les cristaux photoniques peuvent être incorporés dans des cavités horizontales selon diﬀérentes confi-gurations :
— localement, au sein de la cavité, ils peuvent constituer un réflecteur dont les caractéristiques (coef-ficient de réflexion, bande spectrale…) sont déterminées par les paramètres de la maille photonique
— ou définissant l’ensemble de la cavité, ils ouvrent la voie à des cavités planaires « tout cristal photonique » pouvant s’intégrer dans des architectures photoniques complexes et monolithiques.

Réflecteurs localisés à base de cristaux photoniques

L’utilisation de cristaux photoniques 1D ou 2D permet de remplacer le réflecteur à réseau de Bragg par un miroir constitué par un faible nombre de tranchées (< 5). Des réflectivités supérieures à 80% peuvent être ainsi atteintes en quelques périodes, et permettent des cavités horizontales de faible longueur de cavité (quelques dizaines de microns) oﬀrant à la fois une émission monomode, des performances attractives en modulation, et des possibilités d’intégration nouvelles.
Les premières démonstrations de lasers GaSb à cristaux photoniques ont été eﬀectuées par l’Université de Wurzbourg. La définition d’un miroir de fin de cavité à l’aide d’un miroir à CP 1D, a permis de réaliser une cavité courte de longueur égale à 100 m [30]. Le miroir est formé de deux séries de 5 tranchées de 2 m de profondeur. Le courant de seuil est de 72 mA, pour une puissance de sortie maximale de 1,5 mW, à une température de 15˚C. Pour un laser de 230 m de long, le courant de seuil est de 40 mA avec une puissance de sortie de 7 mW. Ces premières réalisations ont mis en évidence les verrous technologiques liés au procédé de fabrication du miroir (profondeur et rugosité des flancs de gravure).
Le miroir de fin de cavité à CP 1D a été par suite remplacé par un miroir à haute réflectivité à CP 2D (figure 1.9 page suivante) [31]. Les micro-lasers ainsi réalisés ont une longueur de 200 m et une largeur de 5 m. Ces lasers présentent un courant de seuil de 12 mA et peuvent atteindre une puissance de 19 mW. L’émission observée est monomode avec un SMSR de l’ordre de 20 dB, pour une émission autour de 2 m.
Le rajout d’un miroir CP 2D intermédiaire intra-cavité à faible réflectivité à conduit à une architecture intégrée de cavités couplées (figure 1.10), oﬀrant des capacités d’accordabilité de la longueur d’onde de façon discrète ou continue [32]. Une accordabilité sur 47 nm autour d’une émission à 2 m, pour un SMSR de 40 dB, et une puissance de sortie de 13 mW, a été reportée par la même équipe, de l’Université de Wurtzbourg.
Une architecture similaire de cavités couplées intégrées à base de CP a été également démontrée par le LAAS et l’IES, pour une émission à 2,6 m [33] [34]. La figure 1.11 donne une vue du miroir intermédiaire couplant longitudinalement les deux cavités. Une accordabilité de 0,019 nm/mA a été obtenue en faisant varier le courant injecté dans l’une des deux cavités. L’émission observée est monomode avec un SMSR de 25 dB. Le courant de seuil est de 45 mA à température ambiante avec une puissance de sortie de 75 mW.

Cavités « tout cristal photonique »

Les cristaux photoniques 2D ont suscité un grand intérêt pour développer des micro-résonateurs à fort coeﬃcient de qualité. L’introduction d’un défaut au sein d’un cristal photonique a conduit à diﬀérentes configurations de cavité laser à très faible volume (omission d’un trou [35]) pour atteindre des coeﬃcients de qualité record, ou pour réaliser des fonctions optique planaires pouvant s’intégrer sur une même puce [36].
Les CP 2D ont été mis à profit pour concevoir des architectures laser de type DFB, et de façon géné-rale pour introduire des fonctionnalités visant à améliorer les caractéristiques spatiales et spectrales de l’émission. Un très vif intérêt concerne les sources laser de puissance de type PCSEL [37] pour contrôler la qualité de faisceau (polarisation, diaphragme de rayonnement, pointage du faisceau, …) et le spectre d’émission (largeur de raie, stabilité, discrimination modale, …), en particulier dans le domaine MIR couvert par des lasers à cascade quantique et en pleine émergence dans le domaine THz [38] [39] [40] [41]. Par ailleurs, un eﬀort continu de recherche a été mené sur la maîtrise du pompage électrique de micro-cavités destinées aux interconnexions optiques et aux communications à fort débit. Un des verrous consiste à réduire le seuil laser en dessous de 100 A pour rendre l’intégration de ces lasers d’intérêt pratique [42]. Diﬀérents travaux ont porté sur des cavités de type DFB, notamment en filière GaAs [43] [44] et InP [45] [46]. L’ingénierie de maille a été utilisée pour assurer l’émission monomode sur le mode fondamental [47] [48] [49], et pour démontrer la possibilité de réduire les eﬀets parasites de réinjection optique [44]. Par ailleurs, une source compacte, intégrant en barrettes plusieurs sources DFB (figure 1.12 page suivante) a été démontrée en filière GaAs [50] [43], tirant profit de l’ingénierie de maille pour ajuster très précisément la longueur d’onde d’émission de chaque source.
C’est cette voie qui sera explorée dans ce mémoire, dans le contexte de la filière GaSb.

Modélisation d’un guide à défaut

Le guide à défaut

A l’instar d’un cristal semi-conducteur qui, à travers un potentiel périodique, altère le déplacement des électrons, un cristal photonique (CP) est une structure périodique de matériaux diélectriques qui modifie la propagation des ondes électromagnétiques.
A l’intérieur d’une telle structure, il existe pour les photons des bandes photoniques d’énergies permises, ainsi que des bandes d’énergies où la propagation de la lumière n’est pas possible. on appelle ces dernières bandes interdites.
La notion de bande interdite fut introduite par Lord Rayleigh en 1887 [51], qui a montré qu’une struc-ture périodique composée d’un empilement multicouche similaire à un miroir de Bragg, présentait une bande interdite uni-dimensionnelle. Il faut attendre 1987 et la parution des articles de Yablonovitch [52] et John [53] pour voir apparaître la notion de cristal photonique, et la possibilité d’étendre une bande interdite photonique à des structures 2D ou 3D. Et c’est seulement en 1991, que Yablonovitch réalise pour la première fois un cristal photonique tri-dimensionnels possédant une bande interdite 3D pour les micros-ondes [54].
Les cristaux photoniques peuvent être regroupée en trois principales catégories, selon le nombre de directions dans lesquelles il y a périodicité de la constante diélectrique : uni-dimensionnel (1D), bi-dimensionnels (2D) et tri-dimensionnels (3D).
Des exemples de telles structures sont représentées sur la figure 2.1, on peut notamment y voir un exemple de CP 1D avec un empilement formé par l’alternance de deux couches d’indice diélectrique diﬀé-rent. Un réseau triangulaire de trous d’air dans un matériau semiconducteur définit un CP 2D. Et enfin pour un exemple de CP 3D, on a pris le cas d’un réseau de tige diélectrique. Les cristaux photoniques oﬀrent la possibilité de maîtriser la lumière et de fabriquer de nouveaux dispo-sitifs opto-électroniques plus compacts.
Des travaux précédents réalisés au LAAS, lors de la thèse de O. Bouchard [46], ont porté sur la réalisation de diodes laser à cavité planaire entièrement définie par cristal photonique dans la filière InP. Puis, A. Larrue [50] a lors de sa thèse étendu ce concept à la filière GaAs. Les diodes laser tout CP qu’ils ont étudiées sont basées sur des guides d’onde W(n). Une telle structure est réalisée en introduisant un défaut dans un CP parfait à maille hexagonale. Ce défaut est réalisé par l’omission de n rangées de trous selon la direction de haute symétrie K dans le CP à maille hexagonale, formant ainsi une zone de plus haut indice qui sert de guide d’onde.
Sur la figure 2.2 page suivante, on peut voir l’exemple d’un guide W3 K réalisé par A. Larrue lors de sa thèse. Cette diode laser tout CP de type guide à défaut est formée par l’omission de 3 rangées de trous.
Pour modéliser ces structures, nous nous sommes appuyés sur deux outils de calculs adaptés à l’étude des cristaux photoniques. Le premier outil utilise la méthode de décomposition en ondes planes du champ électromagnétique, quant à la seconde méthode, elle se base sur la méthode FDTD (Finite Diﬀerence Time Domain).
Nous présentons dans ce qui suit ces deux méthodes, ainsi que les résultats précédemment obtenus lors de la thèse d’A. Larrue sur le guide W3 K, qui nous ont servi de base d’étude pour cette thèse.

Méthode des ondes planes

La méthode des ondes planes consiste à décomposer le champ électromagnétique sur une base d’ondes planes. La résolution des équations de Maxwell se transforme alors en un problème de résolution d’équa-tions aux valeurs propres. Cette méthode est utilisée pour le calcul de diagramme de bande ou relation de dispersion de structure périodique. Elle permet aussi de calculer et d’avoir accès aux modes électro-magnétiques présents dans la structure. Pour appliquer cette méthode, nous avons utilisé le logiciel libre MIT Photonic-Bands (MPB), développé par le MIT [56].
Cependant cette méthode a une limitation : elle ne s’applique qu’aux structures infinies parfaitement périodiques. Or le guide à défaut brise la périodicité du cristal. Les structures des guide W(n) sont alors décrites par des « supercellules » qui remplacent la cellule élémentaire du cristal, dans lesquelles le guide à CP est placé au centre d’une cellule de base comprenant plusieurs rangées de trous. La supercellule est alors répétée de manière périodique. Le domaine simulé correspond donc à une infinité de guides de longueur infinie séparés par des zones de CP. (b) représentation des conditions périodiques au bords de la supercellule ; (c) supercellule répétée sur 3 périodes
Sur la figure 2.3, on voit que selon la direction x, celle du guide, le fait de répliquer la supercellule ne pose pas de problème car on recrée ainsi le guide, qui à défaut d’être infini, est long (en eﬀet, il comporte de nombreuses périodes, plus de 1000 périodes dans les structures considérées ici). Par contre, selon la direction y, la direction transverse au guide, on voit que l’on obtient un système de guides d’ondes couplés entre eux. Ainsi, le choix du nombre de rangées de trous dans la direction transverse du guide est donc importante. En eﬀet s’il n’y en a pas assez les modes guidés entre supercellules voisines pourraient se coupler entre eux. Si au contraire il y en a trop, certes les guides ne seront plus couplés entre eux, mais cela augmentera le temps de calcul de façon rédhibitoire.
Pour calculer le diagramme de bandes du guide W3 K, le nombre de rangées de trous a été fixé à 20. Étudions l’impact de l’introduction du défaut permettant de réaliser le guide W3 K, sur le diagramme de bandes d’un cristal photonique parfait à maille hexagonale.
En comparant les figures 2.4 page précédente et 2.5, on constate que l’introduction du défaut modifie le diagramme de bandes du CP. En eﬀet, on voit que par rapport aux modes se propageant dans le CP parfait, que nous appelons « modes du cristal », l’introduction du défaut fait apparaître des modes supplémentaires. Ces modes supplémentaires sont les modes guidés dans le défaut et sont repérables à leur dispersion. Sur la figure 2.5, qui présente le diagramme de bandes du guide W3 K, nous avons surligné sur la partie basse de la figure la relation de dispersion des principaux modes du guide, à savoir le mode fondamental noté 0, et les quatre premiers modes latéraux. Intéressons-nous à l’évolution du mode fondamental noté 0, dans la première zone de Brillouin, elle est décrite en parcourant la relation de dispersion de ce mode des basses fréquences vers les hautes fréquences. On observe tout d’abord un mode fondamental propagatif avec une vitesse de groupe vg = dω/dk positive, jusqu’à arriver en bord de zone de Brillouin, au point A (U ≈ 0.15 ; kx = 0.5). En ce point, on a le croisement entre un mode fondamental propagatif et un autre mode fondamental contra-propagatif. A partir du point A (U ≈ 0.15 ; kx = 0.5), pour des fréquences plus élevées, on observe le mode fondamental contra-propagatif avec une vitesse de groupe qui est négative. Puis à nouveau, au point B (U ≈ 0.31 ; kx = 0), on a le croisement du mode fondamental contra-propagatif et d’un mode fondamental propagatif. Puis, de nouveau, lorsqu’on augmente en fréquence, on observe un mode fondamental propagatif jusqu’à arriver en bord de zone de Brillouin. Et ainsi de suite.
Figure 2.6 – (a) Diagramme de bande d’un guide d’onde idéal ; (b) Diagramme de bande d’un guide d’onde périodique idéal ; (c) Superposition de la première zone de Brillouin ; (d-e) Diagramme de bande d’un guide d’onde périodique idéal dans la première zone de Brillouin ; (f) Croisement d’un mode propa-gatif et contra-propagatif en bord de zone de Brillouin
Lors de la propagation du mode fondamental entre les points A et B, on observe des anti-croisements et des croisements, selon que le mode fondamental se couple ou non avec les autres modes qu’il rencontre. Des travaux précédents menés dans la thèse de S. Olivier [57] ont étudié la nature du guidage de modes de défauts d’un guide W3 K similaire à celui étudié lors de la thèse de A. Larrue. Ces travaux ont comparé les relations de dispersion des modes de défauts du guide à cristal photonique W3 K avec celles des modes d’un guide à contraste d’indice « équivalent ». Ce guide équivalent possède les caractéristiques suivantes : sa largeur est identique à celle du guide à cristaux photoniques (définie par W(n = 3)), son indice de cœur a pour valeur l’indice eﬀectif du matériau, et son indice de gaine, un indice moyen de la zone CP. Ce guide étant invariant par translation suivant l’axe de propagation, une périodicité artificielle, identique à celle du guide à cristal photonique, a été introduite de manière à pouvoir comparer les diagrammes de bandes du guide à cristal photonique et du guide équivalent. Il a été démontré que les relations de dispersion du mode fondamental du guide équivalent et du guide à cristal photonique sont similaires. Cette analyse a montré que le mécanisme de guidage du mode fondamental du guide à cristal photonique est assuré essentiellement par réflexion totale interne, comme dans un guide standard. Par conséquent, ce mode est confiné dans le guide sur toute la gamme des fréquences du diagramme de bandes. En revanche, les relations de dispersion des autres modes diﬀèrent de celles d’un guide classique lorsque l’ordre des modes latéraux augmente. Pour les modes latéraux 1 et 2, le mécanisme de guidage pour des fréquences réduites situées dans la bande interdite associe la réflexion totale interne au confinement latéral par réflexion de Bragg, ce qui a pour eﬀet de diminuer leur vitesse de groupe par rapport au modèle du guide équivalent. Par contre, pour les modes d’ordre plus élevés (3 et 4), les relations de dispersion entre le guide à cristal photonique et le guide équivalent sont complètement diﬀérentes. Pour ces modes, la réflexion de Bragg bidimensionnelle distribuée le long du guide assure le confinement latéral dans la bande interdite photonique, et la vitesse de groupe est très faible, proche de zéro.
Le guide à défaut W5 K que nous avons étudié, présente un diagramme de bandes similaire, comme on peut le voir sur la Figure 2.7.
Pour la conception de notre diode laser tout cristal photonique de type W5 K, on choisit comme point de fonctionnement le point B (U ≈ 0.2875 ; kx = 0) du mode fondamental, c’est à dire le second point de repliement.
Ce choix présente de nombreux avantages comme l’a montré A. Larrue lors de ses travaux de thèse [50]. Tout d’abord, au second point de repliement [U ≈ 0.2875 ; kx = 0], la fréquence réduite du mode fon-damental est environ le double de celle du point de premier repliement [U ≈ 0.1455 ; kx = 0.5]. Cela implique que les paramètres de structure (période du réseau du CP et diamètre des trous) sont environ 2 fois plus grands que ceux qu’on aurait eu en se plaçant au premier point de repliement. En eﬀet, au premier point de repliement, la fréquence réduite du mode fondamental exprimée en unité de a/λ est de U=0,1455. Donc pour une émission au voisinage de 2.3 m, la période du cristal photonique est de l’ordre de 335 nm et le diamètre des trous pour un facteur de remplissage en air de 25% est de l’ordre de 187 nm, qui est diﬃcilement réalisable avec les procédés de fabrication actuels dans la filière GaAlAsSb. Alors qu’au second point de repliement, la fréquence réduite du mode fondamental se situe aux alentours de U=0,2875. Ce qui donne un paramètre de maille de 661 nm et un diamètre des trous de l’ordre de 370 nm. Ces dimensions sont plus facilement réalisables avec les méthodes de fabrication actuelles.
De plus, en ce deuxième point de repliement, la diode laser tout CP présente une émission laser de type DFB monomode.
En eﬀet, dans un guide à CP, les modes se propageant dans le guide subissent sur les bords du guide, une modulation périodique de l’indice du matériau diélectrique. Cette modulation peut être vue comme la généralisation en 2D d’un miroir de Bragg 1D. Les modes guidés vont subir lors de leur propagation une réflexion à chaque interface, donnant ainsi naissance à un mode guidé propagatif et contrapropagatif de même ordre. Tant que les constantes de propagation des modes propagatif et contrapropagatif sont éloignées des bords de la zone de Brillouin, ces modes n’interfèrent pas constructivement. Mais, en bord de zone de Brillouin, c’est-à-dire pour des valeurs k=0 ou Π/a (modulo 2Π/a), les ondes propagatives et contra-propagatives sont en phase avec le réseau et se couplent par un vecteur du réseau réciproque. Le couplage entre ces ondes lève la dégénérescence entre les 2 modes. Ce comportement est similaire à la propagation des modes dans une diode laser DFB conventionnelle, où le réseau de Bragg lève la dégé-nérescence entre les deux modes. Cette levée de dégénérescence fait apparaître une mini bande interdite photonique et s’accompagne de l’annulation de la vitesse de groupe. On aboutit ainsi à la formation d’une onde stationnaire.
Ainsi, on peut faire une analogie entre le CP et les réseaux de Bragg 1D. Au second point de repliement (en k = 2Πa ) le CP peut être assimilé à un réseau du deuxième ordre. Cela implique que les deux modes dégénérés présentent deux extremums du champ dans la direction du guide par période du cristal.
Ainsi au point on doit observer théoriquement l’émission de deux modes, qui sont les deux modes fondamentaux couplés. Cependant, le deuxième point de repliement du mode fondamental se situe dans le cône de lumière.
Le cône de lumière correspond au domaine de fréquences situées au dessus de la ligne de lumière définie par la relation de dispersion : ω = ngaine ck (2.1).
où ngaine est l’indice de la gaine du guide planaire associé. Les modes situés dans ce domaine de fréquences peuvent se coupler avec le continuum de modes radiatifs et rayonnent hors du guide entraînant des pertes, alors que les modes situés sous ce cône se propagent sans pertes dans le cristal.
Comme le deuxième point de repliement du mode fondamental est dans le cône de lumière, cela signifie que les 2 modes DFB peuvent se coupler avec des modes radiatifs dans l’air entraînant des pertes élevées pour les modes de cavité, mais pour des raisons de symétries, seulement un des 2 modes DFB se couple avec des modes radiatifs dans l’air et subit des pertes importantes, de sorte qu’un seul des 2 modes est réellement émis. Il s’agit d’une sélection par les pertes. Donc un guide W3 fonctionnant au deuxième point de repliement est intrinsèquement un DFB monomode, ce qui n’est pas habituellement le cas des diodes laser DFB conventionnelles à couplage par l’indice [58].

Méthode FDTD

La méthode FDTD (Finite Diﬀerence Time Domain) est une technique d’analyse numérique utilisée pour modéliser la propagation des champs électromagnétiques dans des structures quelconques. Cette méthode repose sur la résolution dans le domaine temporel, des équations de Maxwell discrétisées spa-tialement et temporellement. Un premier algorithme de calcul basée sur cette méthode a été proposé par Yee [59].
Pour appliquer cette méthode, nous avons utilisé le logiciel libre MIT Electromagnetic Equation Propa-gation (MEEP), développé par le MIT [60].
Cette méthode nous donne accès à l’aide d’un algorithme d’extraction inverse d’harmonique [61], aux fréquences et aux facteurs de qualité Q des modes guidés.
La technique FDTD a été employée pour montrer l’intérêt de la méthode d’optimisation de la géo-métrie du guide à défaut dite de « double déformation ». Cette méthode mise en place lors de la thèse d’A. Larrue oﬀre la possibilité de contrôler simultanément la longueur d’onde d’émission du laser ainsi que la sélectivité modale de la cavité et de renforcer ainsi le caractère monomode de l’émission. Cette méthode consiste à déformer indépendamment la taille du guide et le paramètre de maille√transverse. Si on appelle a le paramètre de maille, alors le paramètre de maille transverse b s’écrit b = a 3, et on note w la taille du guide sans déformation (voir figure 2.8 page suivante). D’après la figure 2.8 page suivante, on voit que w est mis à l’échelle par un facteur G qu’on nomme déformation du guide, et b est mis à l’échelle par un facteur CP , qu’on appelle déformation de la maille transverse des CPs.
Ainsi, cette double déformation est caractérisée par le couple de paramètre ( G, CP ).

Méthodologie d’étude

Je décris ici la méthodologie mise en place pour l’étude de nos guides, reposant sur l’utilisation de la méthode des ondes planes (MPB) et de la technique FDTD.
A. Larrue a en premier mis au point l’optimisation sélective pour un guide étroit de type W3 sur mem-brane. Pour cela, l’excitation des modes du guide se faisait à l’aide d’un point source qui rayonnait dans une large gamme fréquentielle. La détection des deux modes lasers d’intérêts consistait ensuite à repérer parmi tous les modes détectés par l’algorithme d’extraction inverses d’harmoniques, les deux modes de plus fort facteur de qualité correspondant aux modes lasers d’intérêts.
Dans notre cas, nous ne pouvons appliquer cette méthode, et ce pour plusieurs raisons.
Tout d’abord, contrairement aux structures à guide W3 sur membrane qu’on pouvait modéliser dans leur intégralité, dans notre cas, modéliser toute la structure est inenvisageable. En eﬀet dans l’approche substrat, du fait de la plus faible diﬀérence d’indice entre le milieu cœur et les gaines, le mode laser a une plus grande extension verticale ce qui implique une plus grande structure verticale à prendre en compte. De plus, le guide à défaut que l’on considère étant de type W5, il est plus large que le guide W3 étudié jusqu’à présent. La structure à modéliser est donc également plus importante dans la direction transverse du guide. Ainsi, comme la structure à simuler est plus volumineuse, nous ne pouvons la modéliser dans son ensemble car le temps de calcul serait trop important.
De plus, on ne peut dans notre cas exciter les modes lasers avec un point source large bande, comme ce qui avait été fait précédemment.
En eﬀet, dans le cas du guide W3 du fait de la faible largeur de guide seul les modes lasers d’intérêts étaient excités par le point source.
Mais dans le cas du guide W5, à cause de la plus grande largeur de guide, on a une densité de modes guidés plus élevée. Un point source large bande exciterait ainsi d’autres modes non désirés qui viendraient noyer les modes lasers d’intérêts.
Enfin, un problème similaire se pose lors de la discrimination des modes d’intérêts. L’extraction des deux modes laser d’intérêts par l’algorithme d’extraction inverse d’harmoniques, parmi les nombreux modes présents, est diﬃcile et peu précise.
Donc il y a trois diﬀérences notables avec la méthodologie adoptée jusqu’à présent dans le cas de mem-brane avec un guide de type W3, qui font qu’on ne peut l’appliquer dans notre cas. Ces problèmes sont : un temps de calcul trop important, une excitation des modes lasers d’intérêts par un point source inadé-quate et une discrimination à la détection insuﬃsante.
Pour y remédier, nous nous attacherons dans un premier temps à simplifier l’empilement vertical que forme l’hétérostructure de la diode laser. Puis nous examinerons la question de la limitation horizontale des murs de CPs. Après nous optimiserons la forme de la source, c’est-à-dire que nous déterminerons le bon recouvrement modal de celle-ci, tant d’un point de vue fréquentiel que spatial, et ce afin de n’exciter que les modes lasers d’intérêts. Cela nous amènera ensuite à discuter de la détection modale.

Définition de la cellule de calcul

Nous définissons ici la cellule de calcul. Nous avons vu précédemment que nous ne pouvions pas modéliser l’ensemble de la structure car elle était trop volumineuse. Nous cherchons à limiter le volume de calcul.
Pour cela, nous réalisons deux simulations 2D par FDTD où nous considérons successivement l’empilement vertical puis l’extension horizontale.

Dimensionnement vertical

Contrairement à l’approche membrane, l’approche substrat nécessite un empilement vertical plus complexe, dû au fonctionnement sous pompage électrique qui induit de nouvelles contraintes liées aux aspects de gestion thermique et de conductivité électrique, et plus étendue, dû faite de la plus faible diﬀérence d’indice entre le milieu cœur et les gaines, ce qui entraîne une plus grande extension verticale du mode laser.
Nous cherchons donc à minimiser la hauteur du volume à modéliser tout en conservant la capacité à évaluer correctement les propriétés optique de la structure finale.
L’hétérostructure que nous considérons pour notre étude est représentée sur la figure 2.11 (a). Afin de simplifier la simulation, nous faisons une approximation en représentant ce multicouche à l’aide d’un empilement tri-couche simplifié constitué d’une zone active et de deux gaines : inférieure et supérieure (voir figure 2.11 (b)). Chaque couche a pour indice l’indice moyen des couches équivalentes.
Afin de réduire la cellule de calcul, nous cherchons à déterminer l’épaisseur de gaine hg minimale à considérer dans nos simulations. Pour ce faire on considère la géométrie 2D représentée sur la figure 2.11 (c) : le guide horizontal à haut indice optique est compris entre deux gaines de matériaux de plus faible indice et la cellule de calcul est terminée par des couches absorbantes de type PML (Perfect Matched Layer).
L’évolution du facteur de qualité Q en fonction de l’épaisseur de gaine permet d’évaluer l’absorption du mode dans les PML. Ce mode étant idéalement sans pertes, nous évaluons ainsi le facteur de qualité maximal que nous pouvons étudier avec cette géométrie verticale gaine considérée. Ces simulations 2D ont été réalisées par FDTD. La taille des gaines doit être suﬃsam-ment importante pour isoler les modes optiques présents dans la zone active des conditions de bord de la cellule de calcul. En particulier, des épaisseurs de gaines trop faibles se traduisent par des pertes pour les modes guidés et donc une diminution artificielle du facteur de qualité mesuré en fin de simulation. La droite obtenue montre une augmentation exponentielle du facteur de qualité avec l’épaisseur de gaine. Ceci est dû à la décroissance exponentielle du champ hors du guide qui se traduit par une diminution des pertes (et donc une augmentation du facteur de qualité) variant exponentiellement avec la distance aux couches absorbantes. Cette étude donne une borne supérieure au facteur de qualité que nous pourrons mesurer lors de nos simulations pour une épaisseur de gaine donnée. Comme nous espérons obtenir des facteurs de qualité de l’ordre du million pour les 2 modes lasers, nous choisissons une épaisseur de gaine de 600 nm, épaisseur pour laquelle la limite pour les facteurs de qualité se situe autour de 28 millions.

Dimensionnement horizontal

Nous avons déterminé l’empilement vertical optimal pour nos simulations paramétriques. Précisons désormais quelle doit être l’extension horizontale du mur de CP. Il faut déterminer le nombre de périodes de CP dans la direction transverse du guide devant constituer le guide d’onde tout CP. Pour ce faire, nous regardons à l’aide de simulations FDTD 2D l’évolution de la fréquence et du facteur de qualité des deux modes lasers d’intérêts en fonction du nombre de rangées de trous constituant les murs de CP, avec des couches PML sur les bords (figure 2.13).
On appelle dans toute la suite « mode v » le mode fondamental qui présente un ventre aligné avec le centre des trous présents au bord du guide et « mode n » le mode qui présente un nœud.
Figure 2.13 – Évolution des facteurs de qualité et fréquences des modes n et v en fonction du nombre de rangées de trous : (a) évolution du facteur de qualité du mode n ; (b) évolution de la fréquence du mode n ; (c) évolution du facteur de qualité du mode v ; (d) évolution de la fréquence du mode v
D’après les figures 2.13, on voit qu’il faut 10 rangées de trous pour observer la convergence de la fréquence et du facteur de qualité pour les modes n et v.
On constate que la convergence des fréquences U des modes n et v est immédiate et se produit dés la première rangée de trous, en eﬀet, la fréquence des modes laser est principalement fixée par la période du cristal et la taille du guide.
Lorsqu’on regarde la convergence du facteur de qualité des deux modes lasers, on remarque que cette convergence est plus rapide pour le mode v que pour le mode n. Nous attribuons cela au fait que le mode n se couple avec des modes du cristal, ce qui n’est pas le cas du mode v. Donc en faisant varier le nombre de rangées de trous, cela modifie les modes du cristal ce qui impacte le mode n et son facteur de qualité.

Amélioration de l’extraction inverse d’harmoniques

Nous venons de voir comment limiter le volume de calcul en déterminant la taille minimale de gaine entourant la zone cœur et qui doit être de 600 nm. Puis nous avons précisé l’extension horizontal des murs de CP, et nous avons vu qu’il fallait 10 rangées de trous pour observer la convergence des facteurs de qualité des modes n et v.
Nous montrons ici comment améliorer l’extraction inverse d’harmoniques qui permet de déterminer le facteur de qualité et la fréquence des modes du champ. Pour cela, nous avons tout d’abord optimisé le profil de la source, puis nous avons amélioré l’algorithme d’extraction inverse d’harmoniques pour qu’il ne détecte que le mode d’intérêt.

Optimisation de la source

Dans cette partie, nous montrons comment n’exciter que les deux modes DFB d’intérêts. Cela nécessite que la source se rapproche au mieux tant d’un point de vue spatial que fréquentiel des deux modes désirés.

Optimisation fréquentielle de la source

Pour réaliser nos cartographies paramétriques 2D à l’aide de simulations FDTD 3D, nous devons déter-miner la fréquence de la source d’excitation.
Pour ce faire, nous avons réalisé des simulations 2D par la méthode des ondes planes. Ces simulations nous ont permis d’estimer les fréquences des deux modes laser.
Dans ces simulations 2D par ondes planes, nous ne considérons que le plan horizontal (figure 2.14 page précédente (c)), et nous définissons un guide d’onde W(n), n étant le nombre de rangées de trous manquants formant le guide à défaut, dans un milieu d’indice nequ2D.
nequ2D est l’indice optique eﬀectif du mode guidé dans le cœur, obtenu lorsqu’on ne considère que l’em-pilement vertical (figure 2.14 page précédente (b)). nequ2D est calculé à partir du logiciel de résolution de mode en ligne OMS [62].
Cette méthode de calcul dite du « deux fois 1D » consiste à ne considérer dans un premier temps que la structure verticale, et à étudier la propagation d’un mode guidé dans la zone cœur (ce mode guidé est un mode TE dans notre cas). Puis dans un deuxième temps, on ne considère que le plan horizontal, et on étudie la propagation du mode guidé dans la zone guidante (ici le mode guidé est un mode TM).
En faisant varier n, on regarde l’évolution de la fréquence réduite UOP des deux modes lasers d’intérêts présents dans le guide.
La figure 2.15 présente l’évolution de la fréquence réduite UOP des deux modes d’intérêts avec le nombre de rangées de trous manquants n définissant le guide à défaut. On constate que les fréquences des modes guidés décroissent de façon exponentielle et tendent vers une même valeur limite.
De plus, on remarque que l’écart entre les fréquences des modes guidés décroît aussi pour tendre vers 0 (fig. 2.16 page ci-contre).
Cela s’explique par le fait, que plus le guide est large, plus le recouvrement des modes du guide avec le réseau diminue. Donc l’eﬀet du réseau sur les modes diminue ce qui entraîne une diminution de la constante de couplage entre les deux modes DFB, et donc de la levée de dégénérescence entre ces deux modes.
Nous venons de déterminer pour plusieurs valeurs discrètes de n, la fréquence réduite UOP des modes lasers. En interpolant les résultats obtenus, nous avons déterminé une loi d’évolution continue de UOP avec n. Cette loi, qui prend la forme d’un polynôme d’ordre 6, nous permet pour n’importe quelle largeur de guide W(n), donc pour n’importe quelle déformation du guide considérée, de déterminer la fréquence de la source à utiliser.
En pratique, pour le guide W5, quelque soit la déformation du guide appliquée, nous utilisons Usource = UOP (n = 5) = 0,2876.
Noter qu’une amélioration possible serait d’adapter la fréquence pour des déformations du guide : UOP (nx G)

Optimisation spatiale de la source

Profils des modes guidés

Une fois précisée la fréquence de la source d’excitation, il faut définir le profil spatial de celle-ci afin qu’il coïncide au mieux avec le profil des modes lasers recherchés. Cela permet de déposer sélectivement l’énergie de la source.
Nous voulons déterminer la forme analytique des fonctions enveloppes représentant les modes guidés « idéaux » que l’on veut repérer.
Nous nous intéressons au champ magnétique H des modes guidés. Nous regardons la composante selon l’axe z, qui s’écrit Hz(x, y, z). En eﬀet, pour le mode TE (nous considérons ici la structure 3D dans son ensemble, les modes guidés étudiés sont donc des modes TE), la composante Hz est la composante principale du champ magnétique (en prenant comme convention que le mode TE signifie que le champ électrique E est contenu dans le plan (x, y)). Nous faisons l’hypothèse que nous pouvons séparer cette fonction Hz(x, y, z) en un produit de trois fonctions indépendantes, une fonction qui dépend de x, une fonction qui dépend de y et une fonction qui dépend de z. Ainsi, la fonction enveloppe Hz(x, y, z) peut se mettre sous la forme : Hz(x, y, z) = A(x).B(y).C(z) (2.2)
Les simulations 2D par ondes planes que nous avons réalisées pour déterminer les fréquences réduites UOP des modes guidés, permettent en outre d’avoir accès aux profils spatiaux de leurs champs Hz (fi-gure 2.17 page suivante).

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela rapport-gratuit.com propose le téléchargement des modèles complet de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

1 Sources laser émettant à 2,3 m pour la détection de gaz
1.1 Introduction
1.2 Détection de gaz dans le moyen infra-rouge
1.3 Source multi-longueurs d’onde pour les systèmes de détection de gaz
1.4 Filières d’alliages III-V pour une émission à 2,3 m
1.4.1 Filière InP
1.4.2 Filière GaSb
1.5 Sources lasers monomodes émettant à 2,3 m
1.5.1 Sources lasers VCSELs
1.5.2 Lasers DFB à réseaux unidimensionnels
1.6 Sources laser à cristaux photoniques
1.6.1 Cavités verticales incorporant des cristaux photoniques
1.6.1.1 Miroir à base de réseau sub-longueur d’onde à fort contraste d’indice
1.6.1.2 Emission surfacique contrôlée par un cristal photonique bidimensionnel .
1.6.2 Cavités horizontales incorporant des cristaux photoniques
1.6.2.1 Réflecteurs localisés à base de cristaux photoniques
1.6.2.2 Cavités « tout cristal photonique »
1.7 Conclusion
2 Conception de diodes laser tout cristal photonique
2.1 Introduction
2.2 Modélisation d’un guide à défaut
2.2.1 Le guide à défaut
2.2.2 Méthode des ondes planes
2.2.3 Méthode FDTD
2.2.4 Approche « membrane », approche « substrat »
2.3 Méthodologie d’étude
2.3.1 Définition de la cellule de calcul
2.3.1.1 Dimensionnement vertical
2.3.1.2 Dimensionnement horizontal
2.3.2 Amélioration de l’extraction inverse d’harmoniques
2.3.2.1 Optimisation de la source
2.3.2.1.1 Optimisation fréquentielle de la source
2.3.2.1.2 Optimisation spatiale de la source
2.3.2.1.2.1 Profils des modes guidés
2.3.2.1.2.2 Profil longitudinal
2.3.2.1.2.3 Profil transverse
2.3.2.1.2.4 Profil vertical
2.3.2.2 Séparation modale
2.3.2.2.1 Algorithme d’extraction inverse d’harmoniques
2.3.2.2.2 Nouveau algorithme d’extraction inverse d’harmoniques
2.4 Étude minutieuse du guide W5
2.4.1 Détermination de deux zones d’intérêts de fonctionnement
2.4.1.1 Première zone d’intérêt de fonctionnement
2.4.1.1.1 Cartographie du minimum de perte – Détermination de la première zone d’intérêt
2.4.1.1.2 Cartographie de la longueur d’onde d’émission dans la première zone de fonctionnement
2.4.1.1.3 Origine physique
2.4.1.1.3.1 Cartographies paramétriques 2D des pertes des modes n et v
2.4.1.1.3.2 Analyse de l’évolution de n et v en fonction de G
2.4.1.2 Deuxième zone d’intérêt de fonctionnement
2.4.1.2.1 Cartographie de la différence des pertes – Détermination de la deuxième zone d’intérêt
2.4.1.2.2 Cartographie de la longueur d’onde d’émission dans la deuxième zone de fonctionnement
2.4.2 Pertes réelles
2.5 Structures alternatives
2.5.1 Guides larges
2.5.1.1 Cartographies paramétriques 2D des pertes des modes n et v de guide large 64
2.5.1.2 Détermination de la première zone d’intérêt de fonctionnement
2.5.1.3 Détermination de la deuxième zone d’intérêt de fonctionnement
2.5.1.4 Détermination d’un critère de mérite
2.5.2 Réduction de la profondeur des trous
2.5.3 Tranchées à maille carrée
2.5.3.1 Tranchées étroites à maille carrée
2.5.3.1.1 Cartographie paramétriques 2D des pertes des modes n et v pour des tranchées à maille carrée
2.5.3.1.2 Cartographie du minimum de pertes – Détermination de la première zone d’intérêt
2.5.3.1.3 Cartographie de la différence des pertes – Détermination de la
deuxième zone d’intérêt
2.5.3.1.4 Faisabilité technologique de la structure à base de tranchées à maille carrée
2.5.3.2 Tranchées larges à maille carrée
2.5.3.2.1 Cartographie paramétriques 2D des pertes pour la structure à base de tranchées larges à maille carrée
2.5.3.2.2 Première zone d’intérêt de fonctionnement pour la structure à base de tranchées larges à maille carrée
2.5.3.2.3 Deuxième zone d’intérêt de fonctionnement pour les tranchées larges à maille carrée
2.5.3.2.4 Détermination de la zone d’intérêt de fonctionnement associé au facteur de mérite C pour les tranchées larges à maille carrée
2.5.4 Tranchées à maille hexagonale
2.5.4.1 Cartographie paramétriques 2D des pertes des modes n et v pour des tranchées à maille hexagonale
2.5.4.2 Première zone d’intérêt de fonctionnement pour la structure à base de tranchées à maille hexagonale
2.5.4.2.1 Cartographie du minimum de perte – Détermination de la première
zone d’intérêt
2.5.4.2.2 Cartographie de la longueur d’onde d’émission dans la première zone de fonctionnement
2.5.4.3 Deuxième zone d’intérêt de fonctionnement pour les tranchées à maille hexagonale
2.5.4.3.1 Cartographie de la différence des pertes – Détermination de la deuxième zone d’intérêt
2.5.4.3.2 Cartographie de la longueur d’onde d’émission dans la deuxième zone de fonctionnement
2.5.4.4 Détermination de la zone d’intérêt de fonctionnement associé au facteur de mérite C pour les tranchées à maille hexagonale
2.6 Conclusion
3 Développement d’un procédé de fabrication de diodes laser tout cristal photonique
3.1 Introduction
3.2 État de l’art de la gravure de cristaux photoniques 2D sur GaAs et GaSb par gravure sèche
3.2.1 État de l’art de la gravure de cristaux photoniques 2D dans la filière GaAs par réacteur ICP ou CCP
3.2.2 État de l’art de la gravure de cristaux photoniques 2D dans la filière GaSb par réacteur ICP ou CCP
3.3 Gravure profonde
3.3.1 Présentation du bâti ICP
3.3.1.1 Génération du plasma
3.3.1.2 Rôle des électrons
3.3.1.3 Gaine électrostatique
3.3.1.4 Puissance RF biais
3.3.2 Problématique de la dérive du bâti de gravure ICP
3.3.3 Hétérostructure avec 65% d’aluminium dans la gaine supérieure
3.3.4 Optimisation du procédé de gravure
3.3.4.1 Impact de la puissance de la source PICP
3.3.4.2 Impact du taux d’Argon
3.3.4.3 Impact du taux de Cl2
3.3.4.4 Impact de la pression
3.3.4.5 Procédé optimisé de gravure profonde – Limite du procédé
3.4 Réalisation technologique
3.4.1 Procédé technologique complet
3.4.1.1 Première étape principale
3.4.1.2 Deuxième étape principale
3.4.1.3 Troisième étape principale
3.4.2 Amélioration du procédé de réalisation technologique
3.4.2.1 Masque tri-couche
3.4.2.2 Codage du masque
3.4.2.2.1 Codage des trous des CP
3.4.2.2.2 Tranchées d’isolation électrique
3.4.2.3 Gravure
3.4.2.4 Ouverture du contact face avant
3.4.3 Procédé technologique final
3.5 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie