Représentation et modélisation de l’infiltration gravitaire

Les changements globaux sur le territoire de la Crau

Changements d’usage des sols

Les coussouls sont les surfaces qui ont le plus disparu sur la plaine de Crau, en particulier dans la partie Nord : ils ont perdu 80% de leur surface atteignant près de 8900 ha en 2007 alors qu’ils occupaient près de 50000 ha au début de la construction des premiers canaux d’irrigation au XVIe siècle (Beltrando, 2015b; Bulot et al., 2014; Devaux et al., 1983). Dans le même temps, les surfaces irriguées passent de 0 ha à plus de 20000 ha.
Les zones de coussoul ont été transformées en zones de cultures à un rythme de près de 2 km² par an depuis cette construction (Cheylan, 1998). L’implantation des cultures sur les Coussouls débute par des vergers, des vignes et des céréales. Les prairies de fauche se développent à partir du 19e siècle. Le développement économique et la construction de la Zone Industrialo-Portuaire (ZIP) de Fos-sur-Mer durant les années 1970-1980, a attiré plus de 20 000 personnes avec la création de nombreux emplois, notamment dans la partie sud et sud-ouest de la Crau : Fos/mer, Istres, Miramas, ainsi que dans la partie centrale de Saint-Martin de Crau, ce qui a nécessité des aménagements importants incluant des infrastructures collectives diverses : routières, commerciales, de loisirs (Beltrando, 2015b; Martin, 2008). A la fin des années 1980, la destruction des Coussouls est due au développement de cultures industrielles (maraîchage, arboriculture fruitière) et par l’installation de structures industrielles et militaires. La Base Aérienne d’Istres occupe, avec ses annexes, près de 2 400 ha de coussoul, le centre de traitement biologique des résidus urbains une surface de 80 ha et la gare de triage de Miramas une surface de 200 ha (Beltrando, 2015b; Bulot et al., 2014; Martin, 2008).
Les travaux dans le cadre du programme Astuce et Tic (De Mordant De Massiac et al., 2011) ont montré que l’urbanisation sous différentes formes avait réduit les surfaces agricoles de plus de 800 ha et les espaces naturels de 790 ha entre 1997 et 2009. Des projections futures ont été effectuées prévoyant que près de 600 ha de prairies irriguées seraient ouverts à l’urbanisation à l’horizon 2020-2025 (De Mordant De Massiac et al., 2011; SymCrau, 2014).

Changements climatiques

La disponibilité de l’eau pour l’irrigation dans la région est influencée par les changements climatiques, incluant l’irrégularité intra et interannuelle des précipitations et la sécheresse estivale, créant des stress qui menacent l’écosystème (Devaux et al., 1983; Dutoit et al., 2011; Henry et al., 2010; Houerou, 1981; Merot et al., 2008a; Mérot et al., 2011; Olioso et al., 2013a).
A partir des mesures météorologiques réalisées depuis plusieurs décennies et des simulations climatiques réalisées à l’aide des modèles climatiques régionalisés, (Olioso et al., 2013a) ont analysé les évolutions climatiques passées et futures jusqu’à l’horizon 2030. Ils ont montré que les températures ont augmenté faiblement pendant la première moitié du 20em siècle, puis ont stagné jusqu’à 1980. Depuis l’augmentation se fait au rythme de 0.5-0,6 °C par décennie.
Dans le futur, les hausses de température simulées pour le scénario A1B (Solomon et al., 2007) sont de l’ordre de 0,4 °C par décennie. Ces auteurs ont aussi indiqué que la pluviométrie a eu une augmentation sensible dans la première moitié du XXe siècle, suivi par une baisse sensible pouvant aller jusqu’à 3 mm par an à partir de 1960. Les tendances à la baisse de la pluviométrie concernent essentiellement l’été et l’hiver. Dans le futur, les tendances annuelles sont à une baisse légère d’environ 0,4 mm par an. Depuis 1980, une augmentation a été enregistrée sur l’évapotranspiration, de l’ordre de 17 mm par décennie. Ces augmentations pourraient se poursuivre et rester fortes dans le futur, de l’ordre de 20 mm par décennie. La combinaison de la baisse en pluviométrie avec la hausse de l’évapotranspiration amplifie le déficit climatique annuel en eau d’environ 45 mm par décennie depuis 1960. Cette tendance doit se poursuivre dans le futur avec une augmentation du déficit hydrique annuel d’environ 20 mm par décennie.

La signification du coefficient de friction hydraulique dans les conditions de l’irrigation par submersion

La résistance hydraulique est l’un des facteurs les plus importants à prendre en compte pour décrire les performances d’une irrigation de surface. Cette résistance hydraulique peut s’exprimer par le coefficient de frottement qui inclut la friction hydraulique due à la rugosité de la surface du sol et celle induite par le couvert végétal (Clemmens et al., 1998; García Díaz, 2005; Li et Zhang, 2001; Wilson, 2007).
La modélisation de la propagation du ruissellement ainsi que le calcul du volume d’eau instantané stocké à la surface du sol dans les systèmes d’irrigation traditionnels dépendent de la connaissance des paramètres hydrauliques appropriés (Clemmens, 2009; Kim et al., 2012).
La mauvaise estimation du coefficient de rugosité se traduit par une mauvaise estimation de ces différents processus (Clemmens, 2009; Clemmens et al., 1998; Robertson et al., 2004).
La détermination a priori de la valeur du coefficient de frottement hydraulique dans les conditions d’une irrigation par submersion est délicate. On trouve dans la littérature de nombreux tableaux permettant de donner une valeur à priori au coefficient de frottement dans le cas d’un écoulement dit « submergeant », c’est à dire un écoulement dont l’épaisseur de la lame d’eau est très supérieure aux hauteurs caractéristiques des rugosités qui induisent le frottement. C’est le cas pour des écoulements dans des canalisations, dans des canaux artificiels où dans des rivières et fleuves naturels (Degoutte, n.d.; Ebrahimian et al., 2010;Engman, 1986; Valiantzas et al., 2001).
Pour des écoulements non submergeant, peu de données existent. Ainsi, (Gilley et al., 1991) a paramétré la valeur du coefficient de frottement de Darcy-Weisbach pour des écoulements à la surface de sol présentant un mulch végétal en surface. (García Díaz, 2005) a analysé l’évolution de la friction hydraulique; représenté par le coefficient de Manning, sur des ruissellements avec faible hauteur traversant différents types de couverts végétaux (prairies, buissons et forets du pin) et pour différentes pentes. Wilson, (2007) et Wu et al., (1999) ont étudié les relations entre le coefficient de Manning et la hauteur de ruissellement, la vitesse d’écoulement et les végétations dans différentes conditions (hauteur, densité, type…) à partir des données réelles et simulées. Mailhol et Merot (2008) ont établi un modèle qui prédit le coefficient de Manning en fonction du LAI observé dans une parcelle implantée par des prairies.

Les différentes lois d’infiltration

Pour représenter l’infiltration, de nombreux modèles peuvent être utilisés. On peut les classer en trois catégories selon les paramètres de base de chacun (Igboekwe et Adindu, 2014 ; Mishra et al., 2003). Dans chacune des équations suivantes, le symbole f correspond au débit instantané d’infiltration par unité de surface de la parcelle (m3 m-2 s-1) et le symbole F correspond à la quantité d’eau infiltrée par unité de surface de la parcelle depuis le début de l’irrigation (m3 m-2)
Modèles à base physique : ils s’appuient sur la conservation de la masse et la loi de Darcy. Les paramètres de ces modèles ont un sens physique et sont reliés à la conductivité hydraulique du sol, sa teneur en eau, sa capacité de rétention hydrique. Des exemples de ces modèles sont donnés par Mein et Larson (1973), Philip (1969), Green et Ampt (1911), Smith (1972) et Smith et Parlange (1978), Richards (1931).
Modèles semi-empiriques : ils utilisent des formes de l’équation de la continuité couplée avec des simples hypothèses sur la loi d’infiltration qui ne repose plus sur la loi de Darcy. Ces modèles calculent le flux d’infiltration et l’infiltration cumulée. On trouve dans cette catégorie les modèles de Horton (1939), Holtan (1961), Singh et Yu (1990) ou encore de Grigorjev et Iritz (1991).
Modèles empiriques : ils sont basés sur les données dérivées depuis des expérimentations sur le terrain ou en laboratoire tel que le modèle de Kostiakov (1932), Huggins et Monke (1966), Kostiakov modifié (Smith, 1972) et les modèles de Collis-George (1977).

Utilisation des modèles opérationnels en mode inverse : estimation des propriétés des sols et des doses appliquées

Les paramètres intervenant dans les équations précédentes (paramètres liés au sol, coefficient de frottement hydraulique) sont difficiles à mesurer ou à estimer à l’échelle de la parcelle.
Certains auteurs ont essayé de déduire ces paramètres d’observations portant sur la dynamique de l’irrigation par submersion (Cahoon, 1998; Clemmens, 2009b; Clemmens et al., 1998; Ebrahimian et al., 2010; Gillies et al., 2006). L’estimation des paramètres de l’infiltration peut s’effectuer à l’aide des modèles précédents par ajustement et méthode inverse. D’après plusieurs auteurs (Bautista et al., 2009b; Ebrahimian, 2014; Ebrahimian et al., 2010; Gillies and Smith, 2005; Mailapalli et al., 2008; Strelkoff et al., 2009; Weibo et al., 2012), la nature et le nombre de paramètres que l’on peut estimer varient selon:
1. les données disponibles. Ces données peuvent être les courbes d’avancement et de récession de l’eau de ruissellement, l’infiltration cumulée, etc…
2. les équations d’infiltration de base incluses dans les modèles : équation de Kostiakov, de Philip, de Green et Ampt…
3. le choix du modèle de ruissellement : hydrodynamique complète, sans inertie, onde cinématique, etc….
Différentes méthodes ont été proposées pour ces estimations :
certaines méthodes se basent sur un seul jeu d’observations (« Quick method ») : on peut citer la « two-point method » (Elliott et Walker, 1982) utilisée par les modèles WinSRFR et SIRMOD III afin d’estimer les paramètres d’infiltration, l’« advance method » (Benami et al., 1983), la « Shepard one-point method” (Shepard et al., 1993), l’ “INFILT optimisation method” (McClymont and Smith1996) et la “Valiantzas one-point method” (Valiantzas et al., 2001).
D’autres approches utilisent plusieurs jeux d’observations (technique de multi calibration) comme dans le modèle SISCO. Différentes combinaisons sont possibles : coupler le temps d’avancement et le temps de récession avec le dynamique de ruissèlement (Gillies et Smith, 2005), combiner l’hydrogramme de flux d’eau en entrée et en sortie (Walker, 2005), coupler le temps d’avancement et de récession avec le dynamique de ruissèlement et la concentration de flux de nitrate (Sedaghatdoost et Ebrahimian, 2015), coupler une « two-point méthod » avec les formes des hydrogrammes de ruissellement (Moravejalahkami et al., 2009).

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Table des matières

Introduction générale 
1 Partie I : Introduction 
1.1 Chapitre 1 : Description générale du site d’étude, la plaine de la Crau
1.1.1 Climatologie, pédologie et hydrogéologie de la Crau
1.1.2 Usage des sols, agronomie et irrigation sur la Crau
1.1.3 Les changements globaux sur le territoire de la Crau
1.1.4 Travaux réalisés dans l’UMR EMMAH sur le système Crau et points de blocage
1.2 Chapitre 2 : Représentation et modélisation de l’infiltration gravitaire
1.2.1 Introduction du Chapitre 2
1.2.2 Équations macroscopiques utilisées pour décrire l’irrigation par submersion
1.2.3 Les différentes lois d’infiltration
1.2.4 Présentation de différentes modèles opérationnels
1.2.5 Utilisation des modèles opérationnels en mode inverse : estimation des propriétés des sols et des doses appliquées
1.2.6 Conclusion
1.3 Chapitre 3 : Démarche globale (organisation du travail)
2 Partie 2 : Matériels et Méthodes 
2.1 Chapitre 1 : Le modèle d’irrigation gravitaire CALHY
2.1.1 Présentation du modèle
2.1.2 Critique des hypothèses du modèle de Green et Ampt
2.1.3 Signification et estimation des paramètres hydrauliques et hydrodynamiques du modèle Calhy
2.1.4 Détermination par modélisation d’une configuration expérimentale permettant
l’estimation des paramètres hydrauliques et hydrodynamiques du modèle Calhy
2.2 Les sites expérimentaux et les protocoles expérimentaux
2.2.1 Suivi de l’évolution de la hauteur de la lame d’eau
2.2.2 Suivi de l’avancement de la lame d’eau au cours de l’irrigation
2.2.3 Mesures de débit
2.2.4 Mesures des géométries des parcelles et de l’épaisseur du sol
2.2.5 La teneur en eau du sol
2.3 Les enquêtes menées chez les exploitants agricoles
2.4 Outils numériques utilisés avec le modèles Calhy : analyse de sensibilité par la méthode
FAST et méthode inverse du SIMPLEX
2.4.1 Analyse de sensibilité du modèle Calhy par la méthode FAST
2.4.2 La méthode SIMPLEX (multi-start bound-constrained simplex) et l’inversion du modèle Calhy
3 Partie 3 : Résultats et Discussions
3.1 Chapitre 1 : Caractérisation du modèle CALHY
“Global sensitivity analysis for identification the key estimation of Calhy’s parameters using
accessible operational outputs”
3.2 Inversion du modèle Calhy : “Estimation Of Soil Hydrodynamic Parameters And Soil
Hydraulic Roughness Through Inverse Modelling And Flooding Irrigation Experiments”
3.3 Chapitre 3 : Utilisation D’un Modèle A Base Physique Pour L’Optimisation Multicritères De
L’irrigation Des Prairies Par Submersion
3.4 Chapitre 4 : Caractérisation empirique de l’irrigation Estimating irrigation dose over grassland borders using regression models with field dimensions and inflow rate
4 Partie 4 : Discussion générale et conclusion 
4.1 Discussion générale
4.2 Conclusion
Références 
Annexes 
Annexe (1). Analyse de sensibilité préalable des proxys variables de modèle Calhy aux cinq
paramètres d’entrée
Annexe (2). L’ajustement des paramètres de modèle Calhy par l’inversion du modèle et avec des
data synthétiques des proxys variables proposé
Annexe (3). Etalonnage des sondes CS616
Annexe (4) Les enquêtes ont été réalisées à l’aide d’un entretien direct avec les exploitants à la Crau
Résumé 

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