Capteur logiciel pour un réacteur de polymérisation

Réacteur HP EDA à Carling 

Le réacteur considéré est du type autoclave Haute Pression (2000 bars environ). Le réacteur est dit autoclave car il est homogénéisé, zone par zone, en composition et température par agitation et fonctionne en mode “adiabatique”, c’est-à-dire qu’il n’y a pas d’échange avec des zones d’eau comme en tubulaire. La réaction est exothermique et le mélange réactionnel est refroidi par de l’éthylène frais injecté en divers endroits. Les développements ci-dessous concernant les bilans enthalpiques et massiques s’appuient sur un rapport à diffusion restreinte de N. Aghannan, C. Lambert, et N. Petit pour TOTAL daté du 8 janvier 2003.

Description du procédé

L’unité polyéthylène de Carling comporte trois lignes de production. Nous nous intéressons à la ligne 41 qui produit du polyéthylène Haute Pression, et qui est la seule à produire également des plastiques qui sont les lotryls et lotaders. Ils sont regroupés sous le nom de Ethylène Dérivés Acryliques (EDA).
– Les lotryls sont des copolymères de l’éthylène avec de l’Acrylate d’Ethyle, de Butyle ou de Méthyle.
– Les lotaders sont des terpolymères de l’éthylène avec un des précédents acrylates, et de l’Anhydride Maléique (MAH), ou du Méthacrylate de Glycidile (MAGLY).

La gamme comprend une quinzaine de qualités. La qualité est déterminée par la composition du polymère en chacun des monomères, la densité du polymère, et l’indice de fluidité (IF) du polymère (appelée aussi Melt Index) qui est fonction de la longueur des chaînes de polymère. La production de la ligne 41 est de plusieurs kilo-tonnes par an.

Le procédé
L’éthylène après avoir été compressé, et mélangé aux autres monomères, est injecté en divers endroits du réacteur sous forme de nappes. La partie fluide du mélange réactionnel est monophasique et à l’état supercritique. A la sortie du réacteur, le mélange est détendu et les particules de polymère “précipitent”. La part du mélange qui n’a pas réagi est recyclée et ré-injectée en entrée du réacteur.

Le réacteur
Il est le siège de la réaction de polymérisation et constitue le coeur du procédé. Il est assimilé à un ensemble de plusieurs réacteurs parfaitement agités dans chaque zone et à la suite les uns des autres en série. La température est mesurée, et elle est contrôlée par l’injection de catalyseur(régulateur proportionnel/integral (PI)). Les seuls échanges d’énergie se font via les flux de matière entrée-sortie (par abus de langage on dit le réacteur “adiabatique”). La réaction est exothermique. Le mélange réactionnel est refroidi par les nappes qui contiennent de l’éthylène frais et éventuellement des comonomères, termonomères, et additifs.

Modèle dynamique

Le modèle est basé sur les lois de conservation de la matière (bilan massique), et de l’énergie (bilan enthalpique). La température étant régulée rapidement, et variant peu, le bilan enthalpique correspond au régime quasi-statique. Dans les cas où l’on fabrique des copolymères et des terpolymères, on utilise un modèle cinétique fondé sur les ratios des vitesses de réaction, et validé expérimentalement. Le but est d’avoir un modèle dynamique non-linéaire qui incorpore ces données structurelles sur le procédé pour ensuite en déduire (par un calcul en temps réel) à partir des mesures de débits et températures, les compositions à l’intérieur du réacteur. On ne dispose pas de capteur de composition à de telles pression. Le bilan massique, et le bilan enthalpique sont effectués pour chaque zone du réacteur. La précision des mesures est limitée par la difficulté de mesurer avec exactitude des débits en Haute Pression. Les approximations de modélisation conduisent à des erreurs qui sont a priori petites devant celles qui découlent des imprécisions de mesure au niveau des débits.

Observateur

Les mesures dont on dispose, et qui sont reliées au modèle sont
– Les débits d’entrée (certains volumiques et d’autres massiques)
– La température des entrées et température du réacteur
– La pression du gaz en entrée et la pression dans réacteur

Les pressions n’apparaissent qu’implicitement dans le modèle car c’est à partir d’elles et de la température qu’on calcule les densités et qu’on convertit tous les débits en débits massiques.

On souhaite estimer en ligne les compositions dans chacune des zones. L’intérêt pour l’opérateur est d’avoir une image interne zone par zone afin de mieux piloter le réacteur dans son ensemble. A partir de l’estimation des compositions on remonte alors simplement à la composition du polymère qu’on fabrique dans chaque zone, ainsi qu’aux consommations spécifiques en catalyseur par zone (ratio catalyseur injecté dans la zone par quantité de polymère formé). Cette dernière information donne une indication de stabilité car la réaction est très exothermique. Le réacteur peut s’emballer s’il y a “trop” de catalyseur en solution : c’est le phénomène de décomposition typique dans les réacteurs polyéthylène haute pression .

On considère dans un premier temps qu’il n’y a pas de recycle. Cela revient à dire que tous les réactifs autres que l’éthylène ont réagi à la sortie de la dernière zone, et donc que le gaz qui recycle n’est composé que d’éthylène.

Nous n’avons pas de preuve de stabilité dans ce cas mais l’on observe en simulation une échelle de temps de convergence comparable au temps de séjour. Pour l’estimateur en temps réel qui en résulte, ses estimations sont en bon accord avec les mesures du laboratoire, quand il n’y pas de problème de biais sur les débits. On a une garantie de convergence partielle, puisque l’on sait que les variables convergent vers un sous ensemble borné de R³.

Après coup, nous avons réalisé que l’un des intérêts pratiques de cet estimateur asymptotique construit à partir d’un modèle dynamique est le suivant. Il permet de calculer numériquement et de façon très efficace les régimes stationnaires. Si l’on voulait, avec notre modèle cinétique et en faisant l’hypothèse que l’on est en régime stabilisé, remonter algébriquement aux compositions stationnaires en chacun des réactifs, on aurait trois équations algébriques à résoudre à chaque instant. Les compositions correspondent alors aux racines d’un système de trois polynômes, chacun de trois variables et de degré trois. Résoudre ce système algébrique n’est une chose si facile à faire. On pourrait utiliser des techniques de calculs formels et d’élimination pour se ramener à une equation polynômiale unique en une seule variable. Mais alors son degré sera bien supérieur à 3. Des techniques numériques efficaces existent pour trouver les racines d’un polynôme. Cependant il faudrait alors, trier parmi ses racines, celles qui donnent des fractions massiques entre 0 et 1.

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela rapport-gratuit.com propose le téléchargement des modèles complet de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

1 Introduction
I Capteur logiciel pour un réacteur de polymérisation
2 Réacteur HP EDA à Carling
2.1 Description du procédé
2.2 Modèle dynamique
2.3 Conclusion : modèle dynamique retenu
3 Observateur
3.1 Principe de l’observateur
3.1.1 Cas Homopolymère
3.1.2 Cas copolymère
3.1.3 Cas terpolymère
3.1.4 Stabilité avec la recycle
3.1.5 Récapitulatif des mesures et des grandeurs estimées
3.2 Résultats
4 Conclusion
II Observateurs et symétries
5 Un réacteur exothermique
5.1 Symétries
5.2 Convergence globale
6 Théorie des observateurs invariants
6.1 Introduction
6.2 Systèmes invariants, observateurs et erreurs invariants
6.2.1 Système invariant et sortie compatible
6.2.2 Hypothèses de base
6.2.3 Méthode du repère mobile, champs de vecteurs invariants, coordonnées de base et de fibre
6.2.4 Caractérisation des pré-observateurs invariants
6.2.5 Pre-observateurs invariants : une méthode constructive
6.2.6 Erreur d’état invariante et convergence
6.3 Observateurs invariants sur un groupe de Lie
6.4 Observateurs invariants sur un groupe de Lie dans un cas particulier
6.5 Conclusion
7 Exemples
7.1 La voiture non-holonome
7.2 Navigation inertielle avec mesure de vitesse
7.2.1 Un pré-observateur invariant
7.2.2 Simulations
8 Luenberger, Kalman et invariance
8.1 Point d’équilibre
8.2 Trajectoires permanentes
8.3 Observateur invariant et filtre de Kalman étendu
8.3.1 Introduction
8.3.2 Bruits et symétries
8.3.3 Filtre de Kalman étendu invariant à gauche
8.3.4 Exemple
8.3.5 Simulations
8.3.6 Conclusion
9 Observateurs invariants en temps discret
9.1 Systèmes invariants, sorties compatibles et observateurs invariants
9.2 Construction et caractérisation des observateurs invariants discrets
9.3 Erreur d’état invariante et convergence
III Conclusion

Rapport PFE, mémoire et thèse PDFTélécharger le rapport complet

Télécharger aussi :

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.