Soutenance mémoire
Problématiques générales soulevées par le développement d’un hélicoptère
La société Airbus Helicopters développe et industrialise des hélicoptères depuis le début du XXème siècle. Elle a su acquérir l’expertise scientifique, technique, et industrielle qui en fait un acteur majeur du secteur au niveau international. Avec plus de vingt modèles à son catalogue, elle continue de développer sa gamme avec le nouvel H160 (ou X4). Elle cherche aussi à étendre le champ d’application de ses produits, ce qui passe par des prototypes innovants comme le X3, premier aéronef de type gyrodyne à atteindre une vitesse d’avance de près de 500 km/h. Cependant, les freins à ces développements restent nombreux. En effet, les comportements qui régissent un hélicoptère sont complexes, très souvent non linéaires. De plus, sa structure se compose de nombreux organes, conférant à ce système une grande dimension. Les liens d’interaction entre ces organes sont nombreux, difficiles à identifier, qualifier, quantifier et représenter. Enfin, notons que nombre des organes présents sur un hélicoptère ont pour finalité de maîtriser, souvent localement, un comportement spécifique. Alors, s’ajoute à la difficulté d’explicitation des phénomènes physiques, un obstacle de représentation et d’analyse des solutions technologiques utilisées pour maîtriser ces comportements dans un système de grande dimension. La spécificité d’un aéronef à voilure tournante réside dans la présence d’un (ou plusieurs) rotor(s) de forte inertie et tournant à grande vitesse. Ses pales, fixées au mât par liaison élastique, transmettent la puissance nécessaire à la portance, mais aussi interagissent avec la structure porteuse. Ces interactions engendrent de nombreux phénomènes vibratoires conduisant à des instabilités. Les plus connus d’entre eux sont la « Résonance Air » et la « Résonance Sol » [4]. Le pilote non plus n’est pas isolé de certains couplages mécaniques. Ces couplages sont regroupés sous l’appelation « Rotorcraft Pilot Couplings » [5], [6]. On comprend alors la criticité de la nécessaire qualité de l’interaction pilote machine, à travers les manches de pilotage comme via les effets dynamiques du vol. Afin de cibler les freins à la modélisation et à la maîtrise de ces comportements, la fondation d’entreprises Airbus Group a mis en place, en partenariat avec l’équipe INSM du laboratoire LSIS et les écoles d’ingénieurs Arts et Métiers ParisTech et Centrale Marseille, la chaire industrielle intitulée « Dynamique des systèmes mécaniques complexes », qui vise à la modélisation et l’amélioration des comportements de ce type de système. Dans ce cadre, deux thèses ont été soutenues [7] et [8], une troisième prévue pour fin 2015. Ces travaux s’articulent selon l’axe de recherche Maîtrise des phénomènes multi-physiques couplés de l’équipe INSM. Afin de répondre au besoin de description des interactions entre les organes constitutifs d’un hélicoptère, les premiers travaux ont visé à proposer une décomposition structurelle d’un aéronef à voilure tournante, et de la représenter à l’aide d’un outil adapté. Tout d’abord, notons que comme tout aéronef, son vol est permis grâce à l’interaction entre une voilure mécanique et des efforts aérodynamiques (voir fig. 1-1). La puissance nécessaire à générer ces efforts aérodynamiques est obtenue par combustion d’hydrocarbures. Enfin, pour maîtriser cette puissance, de nombreux organes actifs (électriques ou hydrauliques) sont présents. Force est de constater que cette grande diversité de domaines de la physique impose des expertises métiers complémentaires. A partir de la représentation proposée fig. 1-1, il faut noter que les organes sont liés par de nombreuses interactions dont la plupart se traduisent à travers un échange de puissance entre ceux-ci. A fortiori, les interactions homme-machine se traduisent elles aussi par des échanges de puissance mais ces puissances appartiennent à des domaines physiques différents. Aussi, le paradigme de modélisation multi-physique a semblé le plus adapté à ce type de problème. Toutefois, cette représentation macroscopique n’est pas suffisamment détaillée pour atteindre la finesse d’analyse nécessaire. D’autre part, une représentation détaillée et exhaustive serait d’une dimension trop importante pour permettre une analyse aisée. Donc, l’outil de modélisation utilisé doit permettre des représentations à échelles différentes. Il sera alors qualifié de multi-échelle [8]. Au-delà de sa capacité à décrire le système, l’outil de modélisation doit aussi permettre les activités nécessaires à l’ingénierie, notamment la conception et la vérification, que ce soit au niveau structurel ou au niveau comportemental. Il doit posséder les qualités nécessaires à l’analyse structurelle et permettre le dimensionnement. Si la complexité (structurelle, comportementale) est un obstacle à ces activités, l’outil de modélisation doit permettre l’explicitation des complexités. Le paradigme énergétique (§1.2) est une approche de modélisation multi-physique qui permet cette explicitation. L’outil de modélisation doit aussi pouvoir simuler le comportement du système. Cette capacité passe par un outil logiciel : le modèle doit pouvoir être supporté et simulé informatiquement sans altérer les lois de comportement. Enfin, afin de pouvoir s’intégrer dans une démarche industrielle de conception, l’outil de modélisation doit permettre l’évolution et la réutilisation du modèle. Il doit posséder une qualité de modularité. Afin de répondre à ces exigences de moyens méthodologiques, le paradigme de modélisation énergétique, et les différents outils logiciels qui lui sont associés, apparaît le plus adapté. Les fondamentaux de cette approche sont développés §1.2.1, une illustration est présentée §1.2.3. Il présente aussi l’intérêt d’être le support méthodologique de synthèse de commande (voir §1.2.4).
Modélisation multi-physique : le paradigme énergétique
De par la nature de ses organes et de ses interactions avec l’environnement, un hélicoptère fait appel à des équations de comportement issues de différents domaines de la physique. Il fait partie des systèmes pluri-technologiques (mécanique, électrique, hydraulique, etc.). Il existe de nombreux formalismes qui permettent de modéliser les comportements dans différents domaines de la physique. Ils ne seront pas explicités ici, car la bibliographie dédiée est riche [9], [10], [11], [12], [13]. Néanmoins ils reposent tous sur certains principes fondateurs. Après avoir posé ces principes de la modélisation des comportements à travers le paradigme énergétique (§1.2.1), nous exposerons comment ce formalisme peut être mis sous forme de représentation graphique structurée (§1.2.2). Puis, nous illustrerons la méthodologie appliquée à deux cas d’étude et à travers deux outils de représentation graphique : la dynamique du vol dans le cas de la Résonance Air (§1.2.3) et la synthèse des lois de commande des organes de la chaîne de commande de vol (§1.2.4). Une grandeur est commune aux différents domaines de la physique (fig. 1-2) : l’énergie (une même unité, le joule J). Cette notion, introduite sous une autre appellation par Lagrange permet d’obtenir les équations du comportement par une approche variationnelle. Ses travaux sont repris par Hamilton (début XIXe) qui proposa une expression plus décomposée du comportement, mais surtout introduit la définition de l’énergie totale d’un système mécanique. Joule (1843) propose la première extension de l’énergie à un autre domaine de la physique : l’énergie calorifique. Planck (1887) généralisa le concept à tous les domaines de la physique, et par cela posa les bases de la mécanique quantique.
Comportements non élémentaires : formalisme hamiltonien à ports
A ce stade, nous avons défini deux équations de comportements élémentaires : relation algébrique ou intégrale entre les grandeurs 𝑢(𝑡) et 𝑦(𝑡) indépendante des variables d’espace. Si le système considéré est en interaction avec l’extérieur, selon les hypothèses, il sera en interaction en un point, à travers une surface ou sur tout un volume. Nous nous limitons au cas d’interactions colocalisées en un ou plusieurs points. Le cas de lois de comportement sur une surface ou un volume faisant apparaître des équations aux dérivées partielles par rapport aux variables d’espace ne sera pas abordé. Les comportements seront aussi limités à des modèles à paramètres localisés. Le cas de la modélisation multi-physique répartie sur des volumes ou à travers des surfaces n’est pas développé dans ce présent mémoire.
Synthèse d’assistance à la commande de vol d’un hélicoptère de fort tonnage
Introduction Les développements méthodologiques présentés précédemment ont permis, sur des cas d’école, de mettre en place une structure de mesure et d’actionnement ainsi que les lois de commande associées, afin d’atteindre un comportement d’assistance désiré. Une représentation graphique peut y être associée. Par exemple, le bond-graph permet de représenter la structure physique. Une représentation de type schéma bloc la complète judicieusement pour représenter les cheminements d’information. Etant données les puissances en jeu, les chaînes de commande de vol d’un hélicoptère de fort tonnage (fig. 4-1) nécessitent une assistance à l’action musculaire de pilotage. Les organes d’assistance au pilotage sont déjà mis en œuvre depuis de nombreuses années (voir fig. 1-21). Ils sont nombreux. La figure fig. 4-2 donne un aperçu des organes d’assistance présents sur la partie basse d’une chaine de commande de vol. Leur nature pluri-technologique nécessite l’implication de différents métiers. Chaque organe est introduit pour répondre à un besoin, à une fonctionnalité spécifique et locale. Chacun possède une loi de commande propre souvent déterminée empiriquement. Des couplages mal maîtrisés apparaissent alors. La complexité d’une telle représentation détaillée rend difficile l’analyse et la critique globales de l’architecture d’assistance. De même, la synthèse des lois de commande devient délicate. Dans un objectif de simplification, nous proposons l’approche globale de structuration et de synthèse de l’assistance basée sur les modèles.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
1 L’APPROCHE MULTI-PHYSIQUE POUR L’INGENIERIE DE L’HELICOPTERE
1.1 PROBLEMATIQUES GENERALES SOULEVEES PAR LE DEVELOPPEMENT D’UN HELICOPTERE
1.2 LA MODELISATION MULTI-PHYSIQUE POUR UNE APPROCHE MODULAIRE
1.2.1 MODELISATION MULTI-PHYSIQUE : LE PARADIGME ENERGETIQUE
1.2.2 STRUCTURE DU SYSTEME ET SA REPRESENTATION GRAPHIQUE
1.2.3 ILLUSTRATION 1 : CAS DE LA DYNAMIQUE DU VOL D’HELICOPTERE – RESONANCE AIR
1.2.4 ILLUSTRATION 2 : CHAINES DE COMMANDE DE VOL D’HELICOPTERE
1.3 CONCLUSION : DES BESOINS METHODOLOGIQUES
2 SYSTEMES D’ASSISTANCE A OPERATEUR : STRUCTURE, MODELES ET SPECIFICATIONS
2.1 LES INTERFACES HOMME-MACHINE EN INTERACTIONS PHYSIQUES
2.2 ORGANISATION ET FONCTIONNALITES D’UN SYSTEME D’ASSISTANCE A OPERATEUR
2.3 MODELISATION ET SPECIFICATION MULTI-PHYSIQUE DES S.A.O
2.4 CONCLUSION : LES SPECIFICITES DES S.A.O
3 CONCEPTION STRUCTURELLE D’ASSISTANCE A OPERATEUR PAR APPROCHE ENERGETIQUE
3.1 INTRODUCTION DU CAS D’ETUDE GENERIQUE
3.2 APPROCHES DE COMMANDES DANS LE FORMALISME HAMILTONIEN A PORTS
3.2.1 ENERGY BALANCING (EB)
3.2.2 ENERGY SHAPING (ES) ET IDA-PBC
3.2.3 SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE
3.3 CONCEPTION STRUCTURELLE ET FORMELLE DE L’ASSISTANCE A OPERATEUR
3.3.1 OBTENTION DE LA STRUCTURE ET SYNTHESE DE L’ASSISTANCE
3.3.2 VALIDITE THEORIQUE DE LA METHODOLOGIE
3.3.3 PROPRIETES DANS LE CAS DES COMPORTEMENTS LINEAIRES
3.4 SYNTHESE METHODOLOGIQUE
3.5 ETUDES DE CAS
3.5.1 COMMANDABILITE ET OBSERVABILITE DU CAS D’ETUDE GENERIQUE
3.5.2 CAS DU CONTROLE D’IMPEDANCE
3.5.3 CAS DU POWER SCALING
3.6 CONCLUSION
4 SYNTHESE D’ASSISTANCE A LA COMMANDE DE VOL D’UN HELICOPTERE DE FORT TONNAGE
4.1 INTRODUCTION
4.2 DU SUPPORT INDUSTRIEL AU MODELE DE VALIDATION
4.3 DEFINITION D’UN MODELE SIMPLIFIE POUR LA SYNTHESE
4.4 STRUCTURE ET SYNTHESE DE L’ASSISTANCE
4.4.1 FONCTIONNALITES ATTENDUES
4.4.2 DEFINITION DU COMPORTEMENT PRATIQUE
4.4.3 APPLICATION DE LA METHODE IDA-PBC
4.4.4 MISE EN ŒUVRE DE LA SYNTHESE
4.4.5 VALIDATION DE PERFORMANCE
4.4.6 ANALYSE : COMPARAISON AVEC LA SOLUTION INDUSTRIELLE
4.5 CONCLUSION
5 CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
5.1 SYNTHESE DES TRAVAUX
5.2 PERSPECTIVES
ANNEXES
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