Approche analytique des assemblages boulonnées selon l’EC3

Introduction

L’Eurocode 3 s’applique aux calculs des bâtiments et ouvrages en génie en civil en acier. Il est conforme aux principes et exigences concernant la sécurité et l’aptitude au service des structures. L’Eurocode est subdivisé en différentes parties, il comprend : EN 1993-1-8 calcul des assemblages.
Les assemblages de structures en acier permettent d’assurer la continuité entre les éléments, tels que les poteaux et les poutres. Ces assemblages, qui constituent des zones de discontinuité, ont une influence sur le comportement global de la structure. La caractérisation du comportement des assemblages n’est pas aisée à cause de leur complexité géométrique et mécanique. Cette complexité résulte du nombre d’éléments intermédiaires utilisés (boulons, platine, cornière…) ainsi que des formes géométriques variées et propriétés matérielles différentes. Elle engendre de fortes discontinuités et conduit à un comportement global non linéaire de l’assemblage. Habituellement, les assemblages sont considérés rigides ou articulés.

Définition et rôle d’assemblage

Un assemblage est un dispositif qui permet de réunir et solidariser plusieurs pièces entre elles, en assurant la transmission et la répartition des diverses sollicitation entre les pièces assemblées sans générer des sollicitations parasites [1].
Pour les assemblages, selon le nombre et la position des éléments assemblés entre eux dans le plan, nous définissons des configurations d’assemblages unilatérales (sur un seul côté) (Figure 1-a), ou bilatérales (sur deux côtés) (Figure 1-b).

Différents modes et moyens d’assemblages

Les rivetages 

Rivets simples

Les rivets ont été le premier moyen d’assemblage utilisé en construction métallique. Actuellement, l’emploi des rivets est limité et on leur préfère, dans la plupart des pays industrialisés, les boulons et la soudure. On les rencontre donc essentiellement dans les structures anciennes, datant du début du 20émé siècle (Figure 2).

Fonctionnement des assemblages

L’assemblage fonctionne en trois types sont : par obstacle, adhérence et mixte.

Fonctionnement par obstacle

C’est le cas des boulons ordinaires, non précontraints dont les tiges reprennent les efforts et fonctionnement en cisaillement.

Fonctionnement par adhérence 

Dans ce cas, la transmission des efforts s’opère par adhérence des surfaces des pièces en contact. Cela concerne le soudage, et le boulonnage par boulons HR.

Fonctionnement mixte

C’est le cas du rivetage (et dans les cas extrêmes, du boulonnage HR) à savoir que les rivets assurent la transmission des efforts par adhérence des pièces jusqu’à une certaine limite, qui lorsqu’elle est dépassé, fait intervenir les rivets par obstacle au cisaillement. [5]

Classification générale des assemblages

On peut classer les assemblages en acier selon leur type ou leur mode constructif

Selon le type

Dans les ossatures des bâtiments métalliques, les éléments structuraux sont reliés par des assemblages. Suivant la nature des éléments assemblés, on distingue (Figure 7) entre les liaisons suivantes :
– Assemblages poutre-poutre
– Assemblages poutre-poteau ;
– Assemblages poteau-fondation « pied pote-au ».

Selon le mode constructif

A propos de ce mode en possèdent deux types d’assemblages : assemblages par platine et l’autre par cornière.

Assemblages par platine d about

Assemblage poutre-poteau

Dans ce type d’assemblages, la transmission des moments fléchissant de la poutre au poteau se fait par l’intermédiaire d’une platine d’about soudés à l’extrémité de la poutre et attachée au poteau par des boulons disposés en plusieurs rangées verticales. Cette platine peut être débordante ou non débordante (Figure 8).

Assemblages par cornières

Dans ce type d’assemblage (figure 11), les cornières sont boulonnées sur les semelles et les âmes du poteau et de la poutre. L’assemblage de type (figure 11a) avec une simple cornière sur l’âme de la poutre est considéré comme articulé. Ce type d’assemblage ne peut transmettre que des efforts tranchants et éventuellement un effort axial de la poutre. Il doit être capable de subir une rotation significative sans développer des valeurs élevées de moment fléchissant. Les assemblages articulés sont utilisés dans une ossature de poutres et poteaux lorsque la rigidité latérale est assurée par d’autres moyens comme les contreventements.

Classification des assemblages selon l’EC3

Selon l’EC3 [24], les assemblages doivent être modélisés en vue d’une analyse globale de la structure. Le type de modélisation des assemblages à adopter dépend de la classification en termes de rigidité (rigide, semi-rigide et articulé), de résistance (résistance complète ou partielle). Les critères de cette classification sont décrits ci-dessous.

Classification des assemblages par rigidité

La rigidité de l’assemblage intervient dans la phase initiale de l’analyse globale des structures en acier. Ainsi lors de la modélisation de la structure en acier, une attention particulière doit être accordée à la rigidité de l’assemblage. Elle influe directement sur le niveau de sollicitation et la flèche dans les poutres, comme illustré sur la figure 11. En particulier, la rigidité des assemblages peut également avoir des effets significatifs sur le comportement de la structure et sur sa stabilité globale. La classification des assemblages, établie par l’approche de l’EN 1993-1-8 [7], distingue l’assemblage articulé, l’assemblage semi-rigide et l’assemblage rigide et donne les limites de rigidités pour chaque type d’assemblage résumées sur la figure 12.

Caractérisation du comportement des assemblages

Lors de l’analyse structurale, les assemblages entre les éléments structuraux sont traditionnellement modélisés comme rigides ou articulés. Les noeuds articulés ne transmettent aucun moment de flexion et n’empêchent pas la rotation des éléments assemblés. Quant aux noeuds rigides, ils interdisent toute rotation relative entre les éléments assemblés et assurent ainsi la transmission intégrale des efforts appliqués.
Toutefois, le comportement réel des assemblages est situé entre les deux cas extrêmes, généralement supposés rigides ou articulés. Les assemblages les plus flexibles sont capables de transmettre un certain moment de flexion tandis que les assemblages les plus rigides autorisent toujours une certaine rotation relative des pièces assemblées [12, 13, 14, 15, 16, 17]. L’acceptation de cette réalité a conduit à l’introduction du concept de la semi-rigidité dans les approches de calcul et de dimensionnement des structures (EN 1993-1-8). Ce concept permet de tenir compte du comportement réel de l’assemblage situé entre l’articulation et l’encastrement (Figure16). Il est modélisé au moyen d’un ressort en rotation placé au d’intersection entre les axes de la poutre et du poteau.

Renforcement d’assemblages

L’assemblage par platine d’about est largement utilisé dans les structures métalliques et sa popularité est attribuée à la simplicité et l’économie de sa fabrication [12, 13, 14]. Toutefois, ces assemblages sont extrêmement complexes dans leur analyse et comportement structural, particulièrement quand ils sont soumis à des efforts très importants. Il convient donc d’être particulièrement vigilant sur les détails de conception des assemblages car c’est en cet endroit que se concentrent toutes les difficultés par suite de la présence de pièces intermédiaires. De surcroit, ces zones à brusque changement de géométrie induisent des efforts localisés et des concentrations de contraintes. Ainsi, des ajustements peuvent être faits à un assemblage par platine d’about simple pour répondre aux exigences de différentes situations[20]. Par exemple, des raidisseurs de platine d’about peuvent être ajoutés pour augmenter la rigidité de la platine et/ou sa résistance tout en réduisant son épaisseur. Trois moyens de renforcement sont actuellement couverts dans l’EN 1993-1-8 : les raidisseurs transversaux de poteau les contre-plaques et doublures d’âme.
Les raidisseurs transversaux de poteau : ils sont soudés, au niveau des semelles en zones tendue et comprimé du poteau (Figure 18a), pour augmenter la rigidité et la résistance de l’âme du poteau en traction et en compression et de la semelle du poteau en flexion. Des raidisseurs diagonaux peuvent aussi être utilisés pour améliorer la résistance de l’âme du poteau en cisaillement, en combinaison avec les raidisseurs transversaux (Figure 18b).
Les renforcements par contre-plaques : ce sont de platines boulonnées contre la semelle du poteau en recouvrant au moins deux rangées de boulons dans la zone tendue de l’assemblage (Figure 18c). Elles permettent d’augmenter la résistance de la semelle du poteau pour certains modes de ruine ainsi que la rigidité dans certains cas, comme en présence de la précontrainte [21, 22]. Dans l’EC3, seule la partie résistante est considérée.
 Les doublures d’âme : une doublure d’âme, soudée sur tout son pourtour (Figure 18d) est utilisée pour augmenter la résistance de l’âme du poteau vis-à-vis de la traction, de la compression et du cisaillement. Dans le cas où la largeur de la doublure est très grande, des boulons sont nécessaires pour la solidariser à l’âme du poteau.

Identification des composantes

L’EC3 définit une composante de l’assemblage comme une partie spécifique de celui-ci dont la contribution est identifiée à une ou plusieurs propriétés mécaniques.
Lors de l’indentification des composantes il est possible de distinguer celles en traction, en compression, en flexion et en cisaillement.
La figure 20 représente les régions de différentes sollicitations qui existent au niveau de l’assemblage et les zones constituant l’assemblage.

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté les différentes modes d’assemblage : assemblages rivetages, boulonnages et soudures. Et différentes fonctionnement des assemblages : fonctionnement par obstacle, fonctionnement par adhérence et fonctionnement mixte.
Les différentes formes d’assemblages les plus répandues en construction métallique : divise en deux selon type et selon mode constructif. Mode constructif il y a deux types : Assemblages par platine d’about et par cornières d’âme. Les assemblages par plaine : assemblage poutre-poteau, assemblages de continuité de poutres ou de poteaux, et assemblages pied du poteau. Pour chaque type d’assemblage, le transfert des efforts et les principales sources de déformabilité ont été brièvement décrits.
Les classes de rigidité, de résistance et de ductilité des assemblages ont été présentées. Dans ce contexte, les assemblages peuvent être considérés comme rigides, semi-rigides ou articulés selon la rigidité, à résistance totale ou à résistance partielle selon le moment résistant.
Nous avons présenté les différents moyens de renforcement des assemblages retenus par l’Eurocode 3 : les raidisseurs, les contre-plaques et les doublures d’âme. Une attention particulier a été donné aux contre-plaques et leurs avantages par rapport aux raidisseurs d’âme traditionnels, car elles constituent l’objet principal de la présente étude.
Finalement, les composantes de base qui peuvent être identifiées selon le type de sollicitations : zone comprimée, zone tendue et zone de cisaillement.

Introduction

Le tronçon en té est l’un des composants structurels les plus importants dans les charpentes en acier, car il influe sur le comportement et la stabilité de l’ensemble de la structure. La présente étude est consacrée à l’étude analytique du comportement de ce composant et principalement de la flexion qui se produit sur les boulons en raison de la déformabilité de la semelle de raccordement en T. De plus, l’influence sur sa résistance ultime est étudiée.

Comportement de la zone tendu (tronçon en T)

Dans les assemblages boulonnés, le tronçon en té peut être considéré comme un assemblage élémentaire unique ou comme une partie d’une configuration plus complexe. Dans ce dernier cas, le tronçon en té qui représente la partie tendue de l’assemblage est considéré comme une des composantes principales qui contribuent à la résistance de l’assemblage tout entier [26]. Dans ce contexte, la platine d’extrémité et la semelle du poteau renforcé ou non par contre-plaques avec les boulons en zone tendue peuvent être représentés par des tronçons équivalents (Figures 23).

Longueurs efficaces du tronçon en T

L’équivalence entre le tronçon en T et la zone tendue d’un assemblage métallique se traduit par la détermination d’une longueur équivalente dite longueur efficace (voir annexe A), notée Leff. Cette longueur est définie selon les schémas des lignes de plastification des différents rangées de boulons, prises séparément lorsque la distance entre les rangées de boulons est importance (Figure 24) ou en groupe lorsque les rangées de boulons sont proches (Figure 25). Il est à signaler que la longueur efficace d’un tronçon en T équivalent est une longueur théorique et ne comprend pas nécessairement la longueur physique de la composante de base qu’il représente. Les valeurs à adopter pour la longueur efficace dépendant de la configuration de l’assemblage et de la disposition des trous. L’EC3 propose des valeurs de Leff pour la plupart des cas rencontrés dans la pratique avec leurs schémas correspondants de ruine.

Comportement général d’un tronçon en T 8]

La déformation du tronçon en T est d’une part liée au comportement des boulons sollicités en traction et d’autre part, à l’état de déformation de la semelle ou de platine sollicitée en flexion. Une caractéristique importante du comportement des tronçons en T est le développement de forces de levier sous la semelle. Ces forces secondaires, qui sont introduites dans les boulons en plus de la traction directe, peuvent provoquer une ruine prématurée. Une illustration du mécanisme de levier dans un tronçon en T est présentée dans la figure 26. Pour une force F appliquée sur l’âme du tronçon, des forces de levier Q se développent en raison de la flexion de la semelle.

Bursi & Jaspart (1995)

Bursi et Jaspart ont réalisé des progrès significatifs dans la compréhension des composants du tronçon en té à travers des modèles élément fins en 3D. [27]
Les échantillons ont été testés à l’université de Trento sous charge monotone (Bursi).ils sont désormais marqués T1 et T2 et sont représentés avec leurs caractéristiques géométriques et détails dans les figures (35a) et (35b).ils ont été spécialement conçus pour se déformer selon le mécanisme cinématique présenté dans les figures (36a) et (36b).
La traction moyenne des contraintes de déformation fy et la contrainte ultime fu de la semelle et âme du matériau sont indiquées dans le tableau (4). Les éléments de fixation étaient des boulons de nuance M12 et de classe 8.8, caractérisés par une limite d’élasticité et une contrainte ultime comme indiqué dans le tableau (5) dans les éprouvettes T1 et T2, des boulons précontraints et non précontraints ont été utilisés, en particulier une force de pré-charge S=60,7KN a été appliquée. Afin de réaliser une simulation réelle par éléments finis, les données des matériaux sont reproduites avec les lois linéaires par éléments du type montré dans la figure (37).

Sherbourne & Bahaari (1996)

Sherbourne & Bahaari, d’autre part, ont proposé un modèle element finis en 3D qui avait pour objectif d’étudier la rigidité et la résistance du tronçon en té.L’aspect innovant de cette étude est que le T-stub a été boulonné sur une base flexible afin de simuler des conditions similaires à une semelle de colonne non raidi.
The state of the art of the characterisation of t-stub connections has pointed some potential improvements.

Mistakidis & al (1998)

Une méthode est présentée qui s’est imposée comme méthode particulièrement appropriée pour l’analyse des assemblages de charpentes métalliques sous charges statiques. Cette méthode a été proposée par Mistakidis et al (1998).
La méthode proposée dans la présentation vise à contribuer à l’étude du comportement structurel des assemblages en acier en proposant une simplification géométrique 2D efficace de l’assemblage qui prend en compte à la fois la plasticité et les effets de contact unilatéraux. Le modèle 2D conduit à des résultats numériques précis.

Swanson (Swanson & Leon, 2002)

Plusieurs études numériques sur le composant T-stub sous charge monotonique ont été développées au cours des dernières années. En 2002, Swanson (Swanson & Leon, 2002) a utilisé le logiciel ABAQUS pour effectuer une analyse par éléments finis tenant compte du contact, des matériaux non linéaires et des caractéristiques géométriques. De bons résultats dans la description du comportement expérimental ont été obtenus avec un modèle tridimensionnel (3D).

Les résultats de notre tronçon

A partir des courbes illustrées plus haut, on peut observer que tous les tests répondent de la même manière avec des charges croissantes et ont deux régions dissimilaires : au début les courbes sont linéaires et quand la force atteint certain point devient non linéaire, ce qui donne initialement les assemblages à comportement élastique et quand ils atteignent une certaine charge l’assemblage perd progressivement sa rigidité et agit comme plastique. La charge limite de traction, est la valeur minimum de la force de traction appliquée ou les rotules plastiques commencent à se produire.

Conclusion

Après la modélisation et validation de model, les courbes F-Δ ont été comparé avec des résultats analytiques et expérimentales .Les résultats numériques correspond au calcul analytiques et le mode de ruine 1 est survenu et les rotules plastiques se sont produites. Une étude paramétrique aura lieu dans le chapitre suivant.

Conclusion Générale

Le travail présenté dans ce mémoire est réservé à l’étude de l’assemblage boulonné particulièrement dans la zone tendue.
Les méthodes adoptées pour réaliser ce travail consiste à utiliser le code européen l’EN 1993-1-8 et CCM97, un outil numérique en élément finis ANSYS et des résultats expérimentaux.
La méthode des composantes nous a servi à localiser la zone tendue en la représentant par un tronçon en té et en déterminant les longueurs efficaces de ce dernier. Ceci nous a permis de calculer les différentes forces de traction de chaque rangée et déterminer les modes de ruine, ce qui permet par la suite de calculer le moment résistant et la rigidité initiale de l’assemblage.
La modélisation du tronçon par élément finis avec le logiciel ANSYS nous a aidée à développer les courbes force-déplacement et les comparer avec les courbes F-Δ analytique et expérimentaux où on a obtenu le même mode de ruine ce qui signifie que le calcul est satisfaisant. Une étude paramétrique par la suite a eu lieu qui va révéler l’influence de ces paramètres sur le comportement mécanique de l’assemblage. Cette étude nous a permis de mieux comprendre le comportement réel d’un assemblage.
Nous aurions bien aimé de fournir aussi une étude sur la variation de l’espacement du boulon et son influence sur le comportement du tronçon. Afin de mieux comprendre le comportement de l’assemblage une étude expérimentale peut être développée en se servant des différentes recherches et résultats récents.

 

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Table des matières

Dédicaces
Résumé
Liste des figures
Liste des tableaux
Liste des notations
Introduction générale
Chapitre I : ASSEMBLAGES METALLIQUES
1.1 Introduction
1.2 Définition et rôle d’un assemblage
1.3 Déférentes modes et moyens d’assemblages
1.3.1 Les rivetages
1.3.2 Le boulonnage
1.3.3 Le soudage
1.4 Fonctionnement des assemblages
1.5 Classification générale des assemblages
1.5.1 Selon le type
1.5.2 Selon le mode constructif
1.6 Classification des assemblages selon l’EC3
1.6.1 Classification des assemblages par rigidité
1.6.2 Classification des assemblages par la résistance
1.7 Caractérisation du comportement des assemblages
1.8 Renforcement d’assemblages
1.9 Approche analytique des assemblages boulonnées selon l’EC3
1.9.1 Présentation des méthodes des composantes
1.9.2 Identification des composantes
1.9.3 Résistance de l’assemblage
1.10 Conclusion
Chapitre II : Approche analytique de la zone tendue
2.1 Introduction
2.2 Comportement de la zone tendu (tronçon en T)
2.3 Longueurs efficaces du tronçon en T
2.4 Comportement général d’un tronçon en T
2.5 Résistance en traction du tronçon en T
2.6 Rigidité axiale du tronçon en T
2.7 Conclusion
Chapitre III : Recherche bibliographique
3.1 Introduction
3.2 Bursi et Jaspart (1995)
3.3 Sherbourne et Bahaari (1996)
3.4 Mistakidis et al (1998)
3.5 Swanson (Swanson et Leon, 2002)
3.6 Lemonis et Gantes (2006)
3.7 Kim et al (2007)
3.8 Sethil Abdel Aziz (2015)
3.9 Merad Boudia Sofiane et al (2018)
3.10 Conclusion
Chapitre IV : Etude Paramétrique
4.1 Introduction
4.2 Présentation de l’outil de calcul ANSYS
4.3 Géométrie de l’étude
4.3.1 Géométrie
4.3.2 Matériaux
4.4 Développement du modèle en élément finis
4.4.1 Eléments de maillage
4.4.2 Conditions aux limites et contact
4.5 Résultats numériques
4.5.1 Loi force-déplacement
4.5.2 Mode de ruines
4.5.3 Effet de la déformation de l’âme
4.5.4 Comparaison avec l’EC3
4.5.5 Etude de l’effort dans le boulon
4.5.6 Etude de l’effort de levier
4.6 Conclusion
Chapitre V : Modélisation d’un assemblage en T
5.1 Introduction
5.2 Analyse de l’influence de la semelle du tronçon en T
5.2.1 Comportement global
5.2.2 Comparaison avec l’Eurocode 3
5.2.3 Effort dans le boulon
5.2.4 Force de levier
5.3 Analyse de l’influence de diamètre de boulon
5.3.1 Comportement global
5.3.2 Comparaison avec l’Eurocode 3
5.3.3 Effort dans le boulon
5.3.4 Force de levier
5.4 Synthèses
5.5 Conclusion
Conclusion générale
Référence bibliographique
Annexe

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