IBTS-77-RP-1000
Modulation Multiporteuse par ondelettes DWMT
La modulation multiporteuses est une technique de multiplexage des données dans le domaine fréquentiel. Contrairement à une modulation monoporteuse , elle va transmettre plusieurs bits de données simultanément sur plusieurs sous-porteuses en parallèle dans la bande de fréquence allouée pour la transmission. Une synthèse des différentes techniques actuelles est exposée dans [Tzan94].
La modulation OFDM est un cas particulier de la modulation multiporteuses dans laquelle les sous-porteuses sont orthognales. Les principes de la modulation OFDM ont été définis dans les années 50-60, mais son évolution principale est la génération des symboles OFDM à l’aide d’une transformée de Fourier inverse [Wein71]. C’est grâce à l’efficacité des algorithmes de calculs de la TF que la modulation OFDM a pu enfin imposer ses avantages dans les transmissions, notamment à travers des canaux sélectifs en fréquence[Ahme00]. La modulation mutiporteuses par ondelettes DWMT 6 utilise la décomposition par paquets d’ondelettes pour générer des sous-porteuses orthogonales [Kasl].
Complexité :La complexité (nombre d’opérations par symbole transmis) de l’émetteur DWMT est plus grande que celle de l’OFDM malgré l’efficacité de l’algorithme de la transformée en ondelettes par rapport à la TFR. Cependant, la complexité en fonction du nombre M de porteuses est la même pour les deux modulations, de l’ordre de 0 (Mlog2 (M)).
Compression d’image par ondelettes JPEG2000
Le domaine dans lequel les ondelettes ce sont le plus imposées est probablement celui de la compression d’image et du signal. Grande rivale de la TCD 9, la technologie de compression à base d’ondelettes offre en effet une plus grande finesse au niveau de l’analyse du signal et permet de mieux s’adapter aux propriétés locales de l’image. La norme de compression à base de paquets d’ondelettes JPEG2000 définie par le comité Joint Photographie Expert Group a été validée en 2000 [Boli00]. La technique de compression par ondelettes consiste à décomposer une image en une myriade de sous-bandes, c’est-à-dire des images de résolution inférieure. La décomposition par paquets d’ondelettes est au cœur de l’algorithme; les coefficients d’approximations donnent à une résolution donnée, une estimation grossière de l’image (seuls les contours d’une voiture sont par exemple pris en compte) pendant que les coefficients de détails codent la différence entre l’image d’origine et l’approximation (la couleur de la voiture exemple). A la différence de son prédécesseur JPEG dont la compression n’est que ‘visuellement sans perte’, JPEG2000 peut travailler avec ou sans perte d’information (fidélité au bit près) [Buck08]. En compression irréversible, JPEG2000 est plus performante que les méthodes classiques de compression (JPEG ou PNG 10) [Scha04, Sant00]. Cependant, bien que meilleures que ces prédécesseurs, les performances en compression de JPEG2000 ne sont pas révolutionnaires à bas débit [Marc00]. Ce sont plutôt la multitude de nouvelles caractéristiques telles que la hiérachisation de l’image, la sélection des zones d’intérêt , le choix de la qualité ou de la résolution au décodage de l’image, et toutes les autres options visant une application interactive et sécurisée qui font l’intérêt de la norme. Notons enfin que les ondelettes sont également introduites dans d’autres algorithmes de compression tels que SPIHT 11 , MPEG4, JPEG-LS.
Synchronisation de la porteuse
Avant de traiter des problèmes de synchronisation, nous rappelons qu’une transmission synchrone n’a d’intérêt que si les fluctuations temporelles du canal de transmission sont très faibles (canaux statiques ou quasi-statiques). Sinon, l’avantage d’une détection cohérente par rapport aux méthodes de détection incohérente est perdu, du fait de l’importance excessive des erreurs de synchronisation. La récupération de porteuse reste une des principales fonctions à réaliser dans un récepteur synchrone. En effet, comme nous l’avons fait remarquer un peu plus haut, les techniques de démodulation cohérente à savoir la démodulation DTFFP et la démodulation DFHTF, ne peuvent avoir lieu que si le récepteur a une connaissance exacte de la porteuse.
Cette connaissance de la porteuse implique bien évidemment que le récepteur soit doté d’un détecteur de porteuse. Bien sûr, il est possible d’alléger le problème de la synchronisation en émettant une onde pilote (résidu de porteuse) avec le signal utile émis. Mais cette technique exige toutefois un certain gaspillage d’énergie, et implique aussi que le canal et les différents composants électroniques n’introduisent pas de déphasages supplémentaires dans la phase du signal émis. On préfère en pratique extraire la porteuse à partir du signal reçu. Plusieurs cas de figure peuvent alors se présenter suivant que l’on considère un traitement numérique ou non [Meye98].
Dans un traitement totalement numérique, le signal reçu est démodulé autour de la fréquence porteuse attendue ; ce faisant, une erreur de phase subsiste. Un traitement en bande de base est à même de corriger ce résidu de porteuse. Si les algorithmes de synchronisation en bande de base présentent généralement des meilleurs performances (convergence, robustesse, précision, … ) que leurs homologues analogiques, en revanche, ils ne sont véritablement efficaces que pour des faibles erreurs de synchronisation. On peut par exemple considérer le cas extrême dans lequel le résidu de fréquence est si important que le signal sort de la bande passante du filtre de réception. Dans ce cas, il est clair qu’aucun traitement en bande de base ne résoudra le problème. En l’absence d’erreur sur le rythme symbole. Dans cette structure, l’oscillateur local utilisé pour la démodulation est libre, c’est-à-dire non asservi par une quelconque commande.
Cette situation est à opposer à celle des récepteurs plus traditionnels, pour lesquels les oscillateurs sont asservis soit par un système analogique [Meye98] , soit par un algorithme numérique [Moua00] . L’intérêt majeur du détecteur analogique est sa capacité à corriger des grandes erreurs de phase. En revanche, ses mauvaises propriétés de convergence et son instabilité dans des environnements bruités en font une solution à éviter. Quant aux systèmes hybrides, ils réalisent grâce à l’intégration de commandes numériques dans les détecteurs analogiques, un bon compromis entre les solutions analogiques et numériques. Finalement et malgré tous ses attraits, les champs d’application d’un récepteur totalement numérique restent assez restreints. Il est possible de trouver de telles applications dans des réseaux locaux, le DECT 7, etc., où les canaux de transmission sont généralement stables et les mouvements relatifs du récepteur par rapport à l’émetteur négligeables. Dans le cas des applications telles que le GSM 8, ou les communications par satellites, une estimation de la porteuse en deux étapes est souhaitable : une première estimation dans le domaine analogique suivi d’une estimation fine en bande de base.
Détecteur de puissance par ondelettes
Afin d’optimiser la détection des signaux , d’analyser les performances des systèmes de communication , ou de respecter les limitations de puissance imposées par les organismes de normalisation (ETSI05, Niels03], les détecteurs et contrôleurs de puissance sont présents à tous les niveaux d’une chaîne de communication. Dans les problèmes de détec-ti on en particulier, l’émetteur doit estimer le niveau de bruit dans le canal, puis émettre le signal en adaptant sa puissance en fonction du niveau de bruit. Au niveau du récepteur, l’ estimation du RSB peut quant à elle contribuer à optimiser les détecteurs de signaux tels que les PLLs, ou de favoriser le débruitage des signaux et des images [John05, Laks06]. Toutefois, si l’estimation du signal (ou du bruit) ne présente en général aucune difficulté, cette mesure est plus difficile à réaliser lorsqu’il s’agit d’un mélange de signaux, car elle nécessiterait la connaissance de la composition du mélange que l’on cherche généralement à déterminer. C’est pour cette raison que les Contrôleurs Automatiques de Gain (CAG) sont généralement des détecteurs à seuils [Brig04], c’est-à-dire, dépendant uniquement de la puissance d’entrée, alors qu’une amplification qui tient compte également du niveau de bruit pourrait être plus adaptée dans de nombreux cas.
Nous proposons dans le cadre du contrôle automatique de puissance et l’optimisation des détecteurs de signaux tels que les PLLs, un détecteur aveugle de puissance.
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Table des matières
Introduction générale
1. Les ondelettes, les modulations QAM
Chapitre 1. Les ondelettes
Sommaire
Introduction
1.1. Du long règne de Fourier aux ondelettes
1.2. La Transformée en Ondelettes
1.2.1. Propriétés
1.2.1.1. Admissibilité
1.2.1.2. Inversibilité
1.2.1.3. Régularité
1.2.2. La Transformée en ondelettes discrète
1.3. Des ondelettes aux paquets d’ondelettes
1.3.1. L’analyse multirésolution
1.3.2. Utilisation des bancs de filtres
1.4. Les ondelettes dans les systèmes de communication
1.4.1. Modulation Multiporteuse par ondelettes DWMT
Complexité
Localisation temps-fréquence
Egalisation
Performance en terme de TEB
1.4.2. Compression d’image par ondelettes JPEG2000
1.4.3. Applications aux modulations de fréquence et d’amplitude
1.4.3.1. Fréquence instantanée d’un signal
1.4.3.2. Modulations d’amplitude et de fréquence
Cas des modulations d’amplitude
Cas des modulations d’amplitude et de fréquence
Conclusion
Chapitre 2. Les Modulations QAM : la récupération de la porteuse
Sommaire
Généralités
2.1. Les modulations QAM
2.2. Modèle équivalent en bande de base
2.2.1. Canal de transmission
2.2.2. Modèle en bande de base
2.3. Démodulation
2.3.1. Démodulation cohérente
2.3.1.1. Démodulation par Translation en fréquence puis Filtrage Passe-bas (DTFFP)
2.3.1.2. Démodulation par Filtrage de Hilbert puis Translation en Fréquence (DFHTF)
2.3.2. Démodulation non cohérente
2.4. Synchronisation de la porteuse
2.4.1. Formulation du problème
2.4.2. Les algorithmes de synchronisation
Conclusion
2.4.2.1. Les systèmes bouclés : les algorithmes feedback
2.4.2.2. Les systèmes non bouclés : les algorithmes feedforward
II. Applications des ondelettes aux modulations QAM
Chapitre 3. Démodulation par ondelettes
Sommaire
Introduction
3.1. Démodulation par ondelettes
3 .1.1. Démodulation et modélisation bande de base dans l’ Analyse de Fourler
3.1.2. Démodulation par Ondelettes et modèle en bande de base
3.1.2.1. Démodulateur par Ondelettes (DO)
3.1.2.2. Analyse des performances
3.1.2.3. Inversion de la transformée en ondelettes des signaux QAM
3.1.3. Simulations et discussion
3.2. Détecteur de puissance par ondelettes
3.2.1. Détecteur de Puissance par les Ondelettes-Multirésolution (DPOM)
3.2.2. Détecteur de Puissance par Ondelettes (DPO)
3.2.3. Détecteur Aveugle de Puissance par Ondelettes (DAPO)
3.2.4. Simulations et discussion
Discussion
Conclusion
Chapitre 4. Synchronisation par ondelettes
Sommaire
Introduction
4.1. Détection du type de modulation
4.1.1. Types de modulations
4.1.1.1. Modulation GMSK
4.1.1.2. Modulation D8PSK
4.1.1.3. Modulations 16-QAM et 32-QAM
4.1.2. Méthodes basées sur le kutosis
4.1.2.1. Conclusion
4.1.3. Identification par les ondelettes
4.1.4. Identification par l’observation des histogrammes d’amplitudes: le rapport Rx Influence du choix du seuil
4.1.5. Approche du maximum de vraisemblance
4.2. Récupération de la porteuse par ondelettes
4.2.1. Détecteur de Porteuse par Ondelettes (DPO)
4.2.2. Analyse des performances
4.2.3. Arête de la transformée en ondelettes des signaux QAM
Conclusion
4.2.2.1. Détection d’une porteuse non modulée : Algorithme de type DA
4.2.2.2. Détection d’une porteuse modulée: Algorithmes de type NDA et DD
Conclusion générale et Perspectives
Bibliographie
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