Anatomie du fond d’oeil

LA MORPHOLOGIE MATHEMATIQUE

La morphologie mathématique est une théorie essentiellement non linéaire, particulièrement utiles pour filtrer, segmenter et quantifier des images. Initialement destinée au traitement des images binaires. La morphologie mathématique offre un grand nombre d’outils très puissants de traitement et d’analyse d’images que l’on retrouve sous différentes rubriques dans certains logiciels d’analyse d’images et même de retouches d’images , dont le but est l’étude des objets en fonction de leur forme, de leur taille, des relations avec leur voisinage(en particulier topologique), de leur texture et de leur niveaux de gris ou de leur couleur. Par les transformations qu’elle propose, elle se situe à différents niveaux du traitement d’images (filtrage, segmentation, mesure, analyse de texture) et définit ainsi des outils pour la reconnaissance de forme. La morphologie mathématique à été inventée en 1964 par GEORGES MATHERON et JEAN SERRA [8] dans les laboratoires de l’École des Mines de Paris.

Son développement à toujours été fortement motivé par des applications industrielles. Dans un premier temps, il s’agit de répondre à des problèmes dans le domaine de l’exploitation minière, mais très vite ses champs d’applications se sont diversifiés : biologie, imagerie médicale, sciences des matériaux, vision industrielle, multimédia, télédétection et géophysique constituent quelques exemples de domaines dans lesquels la morphologie mathématique à apportée une contribution importante. Pour analyser des images à l’aide de la morphologie mathématique, on s’appuie sur un certain nombre d’opérateurs qu’on spécie et qu’on combine pour arriver au résultat souhaité. Le traitement morphologique est constitué d’une succession d’opérations (ou chaîne de traitement). Chaque opération consiste en l’application d’un opérateur prédéni en considérant un élément structurant dans le but d’identier des zones d’intérêt. Les opérateurs morphologiques peuvent être utilisés dans plusieurs applications du traitement d’image:

1. La diminution du bruit.

2. L’extraction de contour.

3. Le remplissage de région.

Le résultat d’une opération morphologique appliquée à une image en niveau de gris est un rehaussement du niveau de luminance de certaines zones conjointement avec une diminution du niveau d’autres zones. Le paragraphe suivant s’attache à décrire plus précisément les principales opérations morphologiques nécessaires pour décrire le chapitre suivant.

La ligne de partage des eaux

La ligne de partage des eaux (LPE) est l’outil de segmentation par excellence en morphologie mathématique (S. BEUCHER, C. LANTUEJOUL, 1979) [16], par rapport aux autres méthodes (basées sur le seuillage ou bien sur des transformations de base de la morphologie mathématique telles que le chapeau haut de forme ou encore les décompositions morphologiques d’images, les squelettes …) ne sont utilisés que dans des cas pathologiques du fait de leur complexité ou bien de leur extrême simplicité et pour lesquels la ligne de partage des eaux ne constitue pas une solution optimale. La notion de ligne de partage des eaux n’est pas en elle-même à proprement parlée, une notion purement issue de la morphologie mathématique. Le concept à son origine en topographie et en hydrogéologie. De nombreux auteurs se sont d’ailleurs penchés sur cette notion en essayant de définir des algorithmes permettant de la générer à partir des données topographiques (COLLINS, 1975[17], PUECKER et DOUGLAS, 1975, [18]). Cependant, là ou la ligne de partage des eaux devient intéressante, c’est lorsqu’elle apparait comme le prolongement naturel des transformations morphologiques ensemblistes comme le squelette par zones d’influence, et surtout lorsqu’on utilise le concept sur des images à teintes de gris.

Représentation des images rétiniennes couleur dans l’espace RVB

La représentation d’une image couleur dans l’espace RVB permet d’étudier séparément les différents canaux de la réponse spectrale. Les trois canaux (rouge, vert et bleu) sont montrés dans la (Fig III.2) Dans le canal rouge, les vaisseaux clairs apparaissant très flous. Dans le canal vert les vaisseaux rétiniens apparaissent comme les plus contrastés, même comparés avec les canaux d’autres espaces couleur, c’est le vert qui donne le meilleur résultat au niveau du contraste des vaisseaux sanguins. Le canal bleu contient très peu d’information et de plus, il est très bruité (ce qui est dû à la dispersion qui est plus importante dans cette partie du spectre). Les vaisseaux n’y sont presque pas présents, la papille et la macula sont vaguement visibles, et la dynamique est minime. Selon les caractéristiques particulières de l’oeil examiné, la lumière bleue est plus ou moins dispersée ce qui explique les différences de qualité dans le canal bleu d’images différentes.

Néanmoins, les éléments contenant du sang y apparaissent toujours avec un faible contraste, bien plus faible que dans le canal vert en tous cas et cette interprétation du contenu de couleur des images rétiniennes favorise le travail avec le canal vert de l’image pour l’extraction du réseau vasculaire car le vert était le canal le plus contrasté (au moins pour les éléments sanguins) et le moins bruité. On constate que le réseau vasculaire n’apparait pas seulement plus contrasté dans ce canal, mais que les vaisseaux de la choroïde n’y apparaissent pas. Les informations sur des couches différentes sont bien séparées, alors que si l’on considère la luminosité, les informations se mélangent, et on risque d’avoir plus de fausses détections. Dans la partie suivante, nous présentons des opérations pour améliorer les images rétiniennes du canal vert basées notamment sur les modifications de l’histogramme pour augmenter le contraste et la luminosité globale de l’image.

Image obtenue par rétinographie

Dans les images couleur (réseau noir sur un fond sombre), il n’y a que les gros vaisseaux qui apparaissent, clairement, alors que les petits vaisseaux ne sont pas visible car ils ont un faible contraste et ils sont souvent corrompus par le bruit, en plus il existe une forte ressemblance des niveaux de gris de l’arbre vasculaire avec celle du fond de la rétine (Fig III.11.a), ce qui pose un problème lors de la localisation d’un seuil optimal. D’après l’histogramme de l’image couleur améliorée du canal vert présenté dans la (Fig III.5.c). Une opération de seuillage (S= 90) permet de sélectionner les niveaux de gris correspondant au réseau vasculaire (Fig III.11.c). On constate que les vaisseaux des images obtenues par rétinographe sont difficiles à extraire par une simple opération de seuillage, car il y a beaucoup de fausses détections (des régions qui ne correspondent pas au réseau apparaissent sous formes de bruit). La cause principale de cette mauvaise extraction du réseau rétinien provient de l’illumination non uniforme à cause de la géométrie de l’oeil, qui rend la séparation entre les différents objets de l’image très difficile. Pour résoudre ce problème, nous présentons dans le paragraphe suivant une méthode qui permet de corriger l’illumination non uniforme de l’image, en augmentant leur contraste.

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Table des matières

Introduction générale
CHAPITRE 1 : LE CONTEXTE MEDICAL
Introduction
I.Anatomie du fond d’oeil
II. Les anomalies envisagees
II.1. La Rétinopathie Diabétique
II.2. La dégénérescence maculaire liée a l’âge (DMLA)
III. Aquisition des images retiniennes
III.1 Angiofluorographie (angiographie)
III.2. Rétinographe
Les differents types de cliches utilises dans le diagnostic
Images couleur mono
Images filtrées
Images couleur stéréo
Angiographies à la fluorescéine
Angiographies à l’indocyamine
Conclusion
CHAPITRE 2 : LES OPERATEURS MORPHOLOGIQUES
Introduction
I.La morphologie mathematique
I.1. Les opérateurs morphologiques de base
I.1.1. Les opérateurs morphologiques élémentaires
I.1.2. Les opérateurs morphologiques composés
I.2. Le squelette
I.3. La ligne de partage des eaux
Définition de la Ligne de partage des eaux
Le calcul de la ligne de partage des eaux
Conclusion
CHAPITRE 3 : AMELIORATION DES IMAGES RETINIENNES
Introduction
I.Amelioration des images retiniennes
I.1.Transformation de l’image couleur en niveau de gris
I.2. Représentation des images rétiniennes couleur dans l’espace RVB
I.3. Expansion de la dynamique
I.4. Egalisation de l’histogramme
I.5. Egalisation adaptative
I.6. Application des fonctions mathématiques
I.7. Le seuillage
I.7.1. Image angiographique
I.7.2. Image obtenue par rétinographie
I.8. Augmentation de contraste et correction de l’illumination non uniforme
I.8.1. Augmentation de contraste par une transformation de teinte de gris
I.8.2. La correction d’illumination non uniforme
Conclusion
CHAPITRE 4 : EXTRACTION DU RESEAU VASCUALAIRE
Introduction
I.La detection du reseau vasculaire
I.1. Objectif
I.2. Les propriétés des vaisseaux dans les images rétiniennes
I.3. Etat de l’art
Extraction de l’arbre vasculaire
II.1. Extraction du réseau rétinien par la transformation chapeau haut de forme
Le préfiltrage
Extraction des détails par la transformation chapeau haut de forme
Le supremum d’ouvertures
La reconstruction morphologique
La squelettisation
II.2 Extraction du réseau rétinien par la ligne de partage des eaux
Le préfiltrage
Transformation chapeau haut de forme
Le gradient morphologique
La détection des lignes de crête
4.1. Image marqueur
4.2. La détection des lignes de crête à l’aide de la LPE
Conclusion
CHAPITRE 5 : RECALAGE DES IMAGES RETININES
Introduction
I.L’importance du recalage en imagerie médicale
Le recalage d’un point de vue méthodologique
II.1. Différents types de recalage
Recalage monomodal intra-patient
Recalage multimodal intra-patient
Recalage monomodal inter-patient
Recalage multimodal inter-patient
III. Approche du problème du recalage
Les principales transformations
IV.1.Les transformations linéaires
La transformation rigide
La transformation affine
La transformation projective
IV.2.Les transformations non linéaires
La transformation polynomiale
La transformation élastique
Les principales méthodes du recalage des images rétiniennes
V.1. Les méthodes séquentielles et de corrélation
V.2. Les méthodes de recalage point à point (ou de “point matching”)
V.3. Les méthodes de recalage utilisant les modèles élastiques
Evaluation du recalage
Validation par inspection visuelle
Validation par la mise en correspondance de primitives
Validation par certaines proprités du recalage
VII. Algorithmes du recalage des images rétiniennes
VII.1. Recalage manuel des images rétiniennes basé sur les points de contrôle
VII.2. Recalage semi – automatique des images rétiniennes
Conclusion générale