Analyse statique non linéaire d’un bâtiment R+8 en béton armé

Classification de l’ouvrage

Selon son importance :Le niveau minimal de protection sismique accordé à un ouvrage dépend de sa destination et de son importance vis-à-vis les objectifs visés. Tout ouvrage qui relève du domaine d’application, des présentes règles doit être classé dans l’un des quatre (04) groupes qui existe dans le RPA version 2003.
Selon le RPA99/version 2003, l’ouvrage est un bâtiment d’habitation collective dont la hauteur ne dépasse pas 48 m. donc il est classé dans le groupe 2 (ouvrage courant ou d’importance moyen). Classification des systèmes de contreventement :La hauteur de bâtiment dépasse 17m, donc selon le RPA99/version 2003 le système de contreventement est mixte, poteaux-poutres et voiles, pour assurer la stabilité de l’ensemble sous l’effet des actions verticales et des actions horizontales.

Etude du plancher

Les planchers sont des éléments horizontaux de la structure capables de reprendre les charges verticales, dans notre projet nous rappelons que nous avons un seul type de planchers : plancher à corps creux.
Le plancher à corps creux est constitué d’hourdis ainsi qu’une dalle de compression et prend appui sur des poutrelles.
Le calcul sera fait pour deux éléments :Poutrelle. Dalle de compression. Vérification des conditions. D’après le B.A.E.L 91 pour la détermination des efforts tranchants et des moments fléchissant dans le cas des poutrelles, on utilise l’une des trois méthodes : Méthode forfaitaire. Méthode de Caquot. Méthode des trois moments.

La méthode d’analyse dynamique par accélérogrammes

Cette méthode peut être utilisée par cas par un personnel qualifie, ayant justifié auparavant le choix des séismes de calcul et des lois de comportement utilisées ainsi que la méthode d’interpolation des résultats et des critères de sécurité à satisfaire.
Cette méthode est basée sur les hypothèses suivantes : Pour les structures irrégulières en plan, sujettes à la torsion et comportant des planchers rigides, elles sont représentées par un modèle tridimensionnel, encastré à la base et ou les masses sont concentrées au niveau des centres de gravité des planchers avec trois degrés de libertés (deux translations horizontales et une rotation d’axe vertical).
La somme des masses modales effectives pour les modes retenue soit égale au moins à 90% de la masse totale de la structure.
Tous les modes ayant une masse modale effective supérieure à 5% de la masse totale de la structure soient retenus pour la détermination de la réponse totale de la structure.
Le minimum de modes à retenir est de trois dans chaque direction considérée. Pour le choix de la méthode à utiliser, on doit vérifier certaines conditions relatives aux règles parasismiques en vigueur en Algérie (RPA99 version 2003), et qui ont le rapport avec les régularités en plan et en élévation du bâtiment.
On va utiliser les deux méthodes, la méthode statique équivalente et modale spectrale car toutes les conditions sont vérifiées, et on compare entre eux.

Les voiles

Le voile est un élément structural de contreventement soumis à des forces verticales et des forces horizontales. Donc, le ferraillage des voiles consiste à déterminer les armatures en flexion composée sous l’action des sollicitations verticales dues aux charges permanentes (G) et aux surcharges d’exploitation (Q), ainsi que sous l’action des sollicitations horizontales dues aux séismes.
Les voiles de contreventement présentent des avantages importants : Une grande rigidité vis-à-vis des forces horizontales permettant de réduire considérablement les dommages sismiques. Les structures contreventées par des voiles ont de faibles déplacements.  La masse élevée des voiles permet un bon isolement acoustique et la bonne capacité calorifique du béton armé donne au bâtiment une inertie thermique appréciable.
Dans un bâtiment, les efforts horizontaux sont transmis aux voile habituellement par les planchers qui jouent le rôle de diaphragme, entre chaque voile les sollicitations sont réparties proportionnellement avec sa rigidité dans la direction de sollicitation et le voile transmet ces efforts à la base du bâtiment et donc au sol.

Analyse statique non linéaire (PUSHOVER)

Analyse pushover ou « PUSHOVER ANALYSIS », est une procédure d’analyse originalement développée par Freeman et al en 1975  .C une procédure statique non linéaire dans laquelle la structure soudaine des charges latérales selon un certain modèle prédéfini augmente l’intensité des charges jusqu’à ce que les modes de rupture commencent à apparaître dans la structure. Les résultats de cette analyse sont représentés sous la forme d’une courbe qui relie la force de cisaillement à la base en fonction du déplacement du sommet de la structure . Bien évidemment, le déplacement de la structure augmente avec la force jusqu’au moment où elle perd complètement sa capacité de résistance. Ainsi plusieurs niveaux d’endommagement (I, II, III, IV) peuvent être distingués à travers cette représentation graphique .
Niveau I : correspond au comportement élastique de la structure et représente le niveau de conception habituel. Il indique par conséquent un état d’endommagement superficiel.
Niveau II : correspond à un niveau de dommage contrôlé. La stabilité de la structure n’est pas en danger, mais un endommagement mineur est susceptible de se développer.
Niveau III : représente un état d’endommagement avancé, sa stabilité étant en danger.
Niveau IV : Effondrement totale de la structure.

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Table des matières

 Introduction générale 
Chapitre 1 :Présentation du projet
1.1 Introduction
1.2 Présentation de l’ouvrage
1.2.1 Caractéristiques géométriques de la structure
1.2.2 Classification de l’ouvrage
1.2.3 Ossature et système constructif adopté
1.3 Caractéristiques géotechniques du sol
1.4 Caractéristiques mécaniques des matériaux 
1.4.1 Béton
1.4.2 Acier
1.5 Conclusion
Chapitre 2 :Descente des charges et pré dimensionnement 
2.1 Introduction
2.2 Plancher
2.2.1 Détermination de l’épaisseur du plancher
2.2.2 Poutrelle
2.2.3 Descente des charges des planchers
2.3 Murs
2.3.1 Murs extérieurs
2.3.2 Murs intérieurs (simple parois)
2.4 Escalier 
2.4.1 Pré-Dimensionnement des escaliers
2.4.2 Pré dimensionnement de la paillasse et du palier
2.4.3 Pré dimensionnement de la poutre palière
2.4.4 Descente des charges d’escalier
2.5 Dimensionnement des éléments structuraux
2.5.1 Les poutres
2.5.2 Les poteaux
2.6 Voile 
2.7 Conclusion 
Chapitre 3 :Etude des éléments secondaires
3.1 Introduction
3.2 Etude du plancher
3.2.1 Introduction
3.2.2 Types de poutrelles
3.2.3 Les charges de poutrelles
3.2.4 Détermination des efforts internes
3.2.5 Ferraillage des poutrelles
3.2.6 Ferraillage de la dalle de compression
3.3 L’acrotère 
3.3.1 Évaluation des charges
3.3.2 Sollicitations de l’acrotère
3.3.3 Calcul du ferraillage
3.4 Etude des escaliers 
3.4.1 Ferraillage des escaliers
3.4.2 Ferraillage de la poutre palière
3.5 Conclusion 
Chapitre 4 :Etude dynamique
4.1 Introduction
4.2 Etude dynamique 
4.3 Méthode de Calcul
4.3.1 Méthode statique équivalente
4.3.2 Méthode d’analyse modale spectrale
4.3.3 La méthode d’analyse dynamique par accélérogrammes
4.4 Combinaisons d’action
4.5 Modélisation de la structure
4.6 Analyse modale de la structure
4.6.1 Distribution des voiles
4.7 Méthode statique équivalente
4.7.1 L’effort tranchant (V)
4.7.2 La force sismique (F) de chaque niveau
4.8 Méthode d’analyse modale spectrale 
4.9 Vérifications du calcul dynamique
4.10 Justification de la sécurité 
4.10.1 Vérification de facteur de comportement R
4.10.2 Vérification de la stabilité de la structure vis-à-vis le renversement
4.10.3 Vérification de l’effort normal réduit
4.11 Vérification des déplacements 
4.11.1 Justification vis-à-vis des déformations
4.11.2 Vérification de l’effet P-Delta [RPA99/V2003 (5.9)]
4.12 Conclusion 
Chapitre 5 :Etude des éléments structuraux
5.1 Introduction
5.2 Etude des poteaux
5.2.1 Introduction
5.2.2 Combinaisons des charges
5.2.3 Recommandation du RPA99, version 2003
5.2.4 Sollicitations dans les poteaux
5.2.5 Ferraillages des poteaux
5.3 Etude des poutres
5.3.1 Introduction
5.3.2 Combinaisons des charges
5.3.3 Recommandation du RPA99, version 2003
5.3.4 Poutre principale
5.3.5 Poutre secondaire
5.4 Les voiles
5.4.1 Introduction
5.4.2 Combinaisons des charges
5.4.3 Ferraillage des voiles
5.4.4 Vérification
5.5 .conclusion
Chapitre 6 :Etude de l’infrastructure
6.1 Introduction
6.2 Combinaisons des charges 
6.3 Choix du type des fondations
6.4 Etudes des semelles isolée
6.4.1 Pré dimensionnement des semelles isolées
6.5 Etudes des semelles filantes 
6.5.1 Pré dimensionnement des semelles filantes
6.6 Étude d’un radier général 
6.6.1 Pré dimensionnement du radier nervure
6.6.2 Vérification nécessaires
6.6.3 Calcul du ferraillage
6.6.4 Ferraillage de la nervure
6.7 Conclusion 
Chapitre 7 : Analyse statique non linéaire
7.1 Introduction
7.2 Analyse statique non linéaire (PUSHOVER) 
7.2.1 Définition
7.2.2 Les différents guides de l’analyse push over
7.2.3 Hypothèse d’élaboration de l’analyse «PUSHOVER»
7.2.4 Étapes de l’analyse push over
7.2.5 But de l’analyse Push over
7.2.6 Limites de l’analyse pushover statique non-linéaire
7.2.7 Principes théoriques du calcul Pushover
7.2.8 Formulation de l’analyse « PUSHOVER »
7.2.9 Courbe de capacité
7.2.10 Point de performance
7.2.11 Rotules plastiques
7.2.12 Spectre de demande
7.2.13 Niveaux de dommages
7.2.14 Idéalisation bilinéaire de la courbe de Capacité
7.3 Définition du comportement non linéaire de la structure
7.3.1 Définition du comportement non linéaire des poteaux et poutres
7.3.2 Définition du comportement non linéaire des voiles
7.3.3 Définition du chargement de l’analyse push over
7.3.4 Résultats de l’analyse push over
7.3.5 Le déplacement cible
7.3.6 La ductilité
7.3.7 Détermination du facteur de comportement
7.3.8 Raideur de la structure au point de performance 𝑲𝒑 et indicateur de dégradation globale la structure 𝐈𝐝
7.4 Conclusion 
Conclusion générale

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