Analyse économétrique de la valeur a risque (var)

Mémoire en vue de l’obtention du diplôme d’études approfondies Option : Economie mathématique et statistique

Introduction générale
CHAPITRE 1 Definitions et approche parametrique de la VaR
1.1 Definitions
1.1.1 Definition du risque
1.1.2 Typologie des risques
1.1.3 La mesure du risque
1.1.4 Une definition simple de la VaR
1.1.5 Exemple illustratif (Bons du tresor) du calcul de la VaR d’un actif
1.1.6 VaR et reserves
1.1.7 VaR et capital economique
1.2 Analyses du rendement
1.2.1 Rendement d’un actif
1.2.2 Rendement d’un portefeuille
1.2.3 La volatilité d’un portefeuille compose de n actions
1.3 L’estimation de la VaR pour un portefeuille
1.3.1 Exemple illustratif (Bons du tresor) du calcul de la VaR d’un portefeuille
1.4 La VaR pour le rendement a facteurs exogenes et APT
1.5 La VaR pour le rendement Auto Regressif
1.5.1 Presentation du modele
1.5.2 Estimation d’un modele VAR standard
1.5.3 Estimation du nombre de decalages p
CHAPITRE  2 L’analyse de la VaR par simulation
2.1 Simulation de crise
2.2 Dispositif prudentiel de controle expost li´ e à l’utilisation des modeles internes
2.3 La VaR historique (ou non parametrique)
2.3.1 La simulation historique VaR
2.3.2 Exemple illustratif de l’application de la simulation historique (utilisation du programme de l’annexe 2)
2.3.3 La simulation de Monte Carlo
2.3.4 Analyse de la VaR par un raisonnement risque neutre basée sur les modeles Stochastiques
2.3.5 Generation des variables aleatoires normales centrées et reduites
2.3.6 Methode d’evaluation des instruments financiers par simulation de Monte Carlo
2.3.7 Exemple illustratif d’un call (Programme de l’annexe 3)
2.3.8 Exemple d’un action (utilisation du programme de l’annexe 4)
2.4 Pertinence des mesures de la VaR
2.5 Le probleme du scaling
Conclusion générale

Rapport PFE, mémoire et thèse avec la catégorie Value-at-Risk (VaR)

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Definitions et approche parametrique de la VaR

Définitions
La Valeur en Risque, plus connue sous le nom anglais ”Value-at-Risk” ou VaR d’un portefeuille pour un risque donne et pour un horizon donne peut être definie ainsi : en excluant les % des occurrences les plus catastrophes pour valoriser le portefeuille, la VaR correspond à la perte maximale (exprimée en %) que le portefeuille peut subir.
Définition du risque
Il est tres difficile de definir, de facon generale la notion de risque. Le risque est lié à la survenance d’un evenement non previsible mais aux consequences importantes sur le bilan d’une firme. Il faut donc cerner le caract` ere aleatoire et imprevisible (qui sont à l’origine du risque) de l’enjeu (consequence finale).
Typologie des risques
Cette liste non exhaustive enumerent differents risques que peut rencontrer un etablissement financier :
– risque de credit (risque de defaillance (default risk), risque de degradation de la valeur de la creance (downgrading risk));
L’activit´ e bancaire demeure fortement r´ eglement´ ee du fait du rˆ ole particulier assum´ e par les ´ etablissements financiers dans l’´ economie. Deux raisons principales sont à l’origine du contrˆ ole de cette activit´ e.
D’une part, les liens etroits qu’entretiennent les etablissements financiers sont à l’origine d’un risque systemique : la faillite d’une banque peut entraıner, par effet de contamination, celle d’autres etablissements.
D’autre part, l’Etat demeure le principal garant des d´ epôts bancaires . L’activité de contrôle permet de maintenir la confiance dans le systeme bancaire et d’en assurer la p´ erennité. Les premieres dispositions reglementaires concernant l’activité de credit des banques ont et eemises par le Comite de Bale. Elles repondent à une logique d’adequation des capitaux propres des banques aux risques qu’elles prennent; les fonds propres doivent etre suffisants pour couvrir les pertes que les banques sont susceptibles d’enregistrer. L’Accord de Bâle (15 juillet 1988) fixe le cadre reglementaire de l’activité de credit de l’ensemble des banques des pays signataires. Le ratio Cooke impose, notamment, un niveau de fonds propres minimal; a chaque actif detenu par la banque est associe un coefficient de ponderation (0%, 20%, 50% ou 100%), en fonction du risque y aff´ erent; le capital total destin´ e à couvrir ce dernier doit atteindre au moins 8% de l’ensemble des actifs ainsi ponderés. La principale critique formulée à l’encontre des propositions du Comite de Bale provient de l’absence du fondement économique des coefficients de ponderation appliques aux actifs; ceux-ci sont fixes de fa¸ con arbitraire, si bien qu’ils ne refletent pas correctement le risque de credit reel encouru par les banques.

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