Soutenance mémoire
Problème inverse (dimensionnement)
Dans le cadre de la conception d’une nouvelle machine, le problème inverse représente la démarche normale de dimensionnement. Elle permet au concepteur, à partir d’un cahier des charges établi, de spécifier à priori un certain nombre d’éléments des champs de vitesse et de pression. Une gamme de méthodes numériques qui va du modèle simplifié jusqu’à des modèles très avancés permet de déterminer la géométrie des profils qui peuvent réaliser ces distributions. On présentera ultérieurement d’excellentes procédures de dimensionnement définies à partir de la combinaison des différentes méthodes analytiques et/ou empiriques. Ces procédures de conception seront classées, par la suite, comme « Démarches Intégrales ».
Approche Quasi-Tridimensionnelle
Ce concept introduit par Wu [2] est basé sur la notion d’écoulement moyenné. Le modèle quasi-tridimensionnelle ou modèle 2.5D consiste à décomposer l’écoulement tridimensionnel en deux écoulements bidimensionnels : le plan méridien et le plan aube à aube (figure I.3). Cette décomposition devient la première étape pour l’étude tridimensionnelle de l’écoulement et se trouve à l’origine de plusieurs logiciels de calcul (Lewis [3]). Le schéma d’écoulement moyen tel qu’il est décrit par Katsanis [4], a comme hypothèse principale la présence d’un nombre très élevé (infini) d’aubes qui permet de considérer l’écoulement comme axisymétrique et stationnaire (Ercolino [5]). Le calcul de cet écoulement dit méridien permet de déterminer les nappes de courant à l’intérieur de la machine. On étudie par la suite les divers plans aube à aube résultants (Belamri [6]). Pour ces deux types de calcul, il existe plusieurs méthodes de modélisation et de résolution que nous détaillerons par la suite. Luu et al. [7] utilisent la méthode Q-3D pour la conception d’une turbomachine munie de pales intercalaires. Pour définir la géométrie des aubages, ils suggèrent de représenter les aubes par une distribution des tourbillons qui produiront la variation de moment cinétique (r Cu ) souhaitée. En prenant en compte l’épaisseur des aubes, cette étape conduit à la détermination des surfaces de courant axisymétriques. Par la suite, le problème inverse correspondant à l’écoulement aube à aube est analysé en imposant des tourbillons libres rendant l’écoulement tangentiel à la surface de courant. A titre d’application, les auteurs illustrent la conception d’une roue centrifuge munie d’aubages intermédiaires. Bonataki et al. [8] présentent une méthode inverse non-visqueuse pour le dimensionnement de grilles d’aubes (tournantes ou fixes) d’une turbomachine quelconque. En utilisant la formulation de Schmidt [9], ils obtiennent des pales sans avoir besoin d’une forme initiale du profil. La forme d’aubage obtenue est optimisée selon la procédure établie par Bouras et al. [10].
Ecoulement aube à aube
L’écoulement aube à aube représente le complément de l’écoulement méridien pour la description quasi tridimensionnelle de l’écoulement. Il s’agit de l’écoulement dans le repère (m,θ ) de la figure I.5, que l’on résoudra comme précédemment par une méthode du type fonction de courant, par la méthode des singularités ou encore à l’aide de diverses corrélations expérimentales dans le cadre des méthodes globales. Bien qu’il s’agisse de solutions proprement bidimensionnelles elles permettent d’étudier principalement la forme des aubes et leur influence sur l’écoulement.
Classification des méthodes de dimensionnement, analyse et optimisation des pompes
Dans l’introduction, nous avons présenté les concepts de problème direct et problème inverse. Ce sont les deux approches possibles lors de la mise en route du projet de conception d’une nouvelle turbomachine. La plupart des méthodes de calcul concernant les machines de compression traitent le problème direct et conservent encore aujourd’hui un caractère très empirique (Bakir [31]). Bien que beaucoup d’industriels disposent de leurs propres outils de conception, la sélection d’un seul outil pour obtenir une machine performante en respectant les délais de conception et les coûts de développement, est toujours une tâche délicate, voire impossible. Le projet d’une turbomachine ne doit pas être pris sous l’angle d’une solution unique. Au contraire, lors du dimensionnement, l’utilisation de plusieurs techniques peut garantir, dans les limites opérationnelles des outils utilisés, la réussite du projet de conception. Dans l’objectif d’établir une procédure cohérente, rapide et puissante, on classera les différentes méthodes de dimensionnement existantes en quatre groupes, fortement liés à la dimension physique du plan d’étude (Sloteman [32]) :
– Zéro-dimensionnelle ou expérimentale (0D),
– Unidimensionnelle ou ligne moyenne (1D),
– Quasi-tridimensionnelle (Q-3D) et ses deux plans 2D (aube à aube et méridien)
– Tridimensionnelle (3D).
Dans chaque catégorie, des critères d’optimisation sont fixés ou établis pour la recherche de la machine la plus performante.
Codes Navier-Stokes
La résolution des équations de Navier-Stokes représente la dernière marche de l’échelle dans les problèmes liés à la dynamique des fluides. Pour arriver à ce niveau, des progrès très importants ont été réalisés dans le développement des techniques numériques, la génération de maillages, la modélisation de la turbulence, la rigueur de l’application des conditions aux limites, le pré et le post-traitement des données ainsi que dans les ressources informatiques. Bien que la résolution des équations de Navier-Stokes soit désormais le seul moyen de simuler le comportement très complexe d’un écoulement réel instationnaire et visqueux, le domaine de validité est limité par les hypothèses posées pour la résolution des termes visqueux (Chassaig [54]). La simulation des écoulements turbulents, internes ou externes, est un problème difficile à résoudre, surtout pour les applications en machines tournantes (Bradshaw [55]).
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Table des matières
Liste des figures
Nomenclature
Introduction générale
CHAPITRE I Ecoulements internes dans les turbomachines
Introduction
I.1 – Equations de base
I.1.1 – Equations de l’écoulement incompressible
I.1.2 – Equations dans le repère relatif. Repère d’étude des turbomachines
I.2 – Approche Quasi-Tridimensionnelle
I.2.1 – Ecoulement Méridien
L’équilibre radial simplifié (ERS)
Théorie des disques actuateurs
Méthode Matricielle
Méthode complète Quasi-3D
I.2.2 – Ecoulement aube à aube
I.3 – Expressions globales : équation d’Euler pour les turbomachines
I.3.1 – Définitions générales
CHAPITRE II Démarche générale et outils de dimensionnement
Introduction
II.1 – Classification des méthodes de dimensionnement, analyse et optimisation des pompes
II.2 – Méthodes expérimentales. Analyse dimensionnelle
II.3 – Méthodes 1D
II.3.1 – Méthode 1D. Dimensionnement et analyse des performances.
II.3.2 – Méthode 1D. Logiciel HELIOX
Bloc A1 : Dimensionnement et tracés hydrauliques
Bloc A2 : Introduction de la géométrie d’une machine existante
Bloc A3 : Analyse des performances
Bloc A4 : Optimisation paramétrique
Bloc A5 : Interface de visualisation
Bloc A6 : Liaison avec des outils (DAO, CFAO et CFD)
II.4 – Méthode QUASI-3D
II.4.1 – Logiciel REMIX
Les entrées
Les sorties
II.5 – Méthodes 3D
II.5.1 – Codes Navier-Stokes
RANS (Reynolds Average Navier-Stokes equations)
Simulation des grandes échelles. LES (Large Eddy Simulation)
DNS (Direct Numerical Simulation)
II.5.2 – CFD dans les turbomachines
II.5.3 – Les Logiciels CFX-AEA-Technology
CFX-BladeGEN et BladeGEN+ V-4.1
CFX-TurboGRID V-1.06
CFX-TASCFlow V-2.12
CFX-5 V-5.5
Chapitre III Conception d’une pompe centrifuge : application à la roue isolée
Introduction
III.1 – Description de la pompe NS32
III.2 – Etude et dimensionnement de la roue
III.2.1 – Méthode 1D. Dimensionnement et analyse des performances
III.2.2 – Méthode Q-3D. Ecoulement méridien
III.2.3 – Méthodes 3D s’appuyant sur la CFD
Génération de la Géométrie et DAO
Domaine de calcul et génération du maillage
Conditions de calcul
Modèles de turbulence
Schéma numérique
Validation du maillage
Evaluation des modèles de turbulence
Performances globales. Comparaison entre les logiciels HELIOX, BladeGEN+ et CFX-TASCFlow
Ecoulement Méridien. Comparaison entre les logiciels REMIX et CFX TASCFlow
III.2.4 – Etude paramétrique et optimisation de la roue
Chapitre IV Conception d’une pompe : application à une étage roue volute et à une étage roue-redresseur
Introduction
IV.1 – Etude 3D de la pompe NS32
IV.1.1 – Génération de la géométrie et du maillage de la volute
IV.1.2 – Couplage
a- Interface STAGE. Calcul Stationnaire
b- Interface FROZEN-ROTOR. Calcul pseudo-instationnaire
c- Interface Instationnaire (Sliding). Calcul Instationnaire
IV.1.4 Conditions du calcul
IV.2 – Exploitation des résultats
IV.2.1 – Analyse des écoulements internes
Poussée radiale
IV.2.2 – Etude des fluctuations de pression
Description générale de l’installation expérimentale
Mesure des variations de pression interaubes
Exploitation des résultats
Mesure des fluctuations de pression à la paroi extérieure de la volute
IV.3 – Autre cas d’analyse et optimisation : pompe VM51
IV.3.1 – Description de la pompe VM51
IV.3.1.1 – Etude de la Roue VM51
Méthode 1D : performances globales
Analyse Q-3D de la roue
Méthode 3D
IV.3.1.2 – Etude 3D de l’ensemble VM51
Performances globales
Analyse des écoulements internes
IV.4 – Optimisation
V Conclusions générales
VI Références Bibliographiques
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