ANALYSE DE SENSIBILITÉ DU MODÈLE

La Méthode de l’hydrogramme unitaire

  La méthode de 1‘hydrogramme unitaire consiste à déterminer, dans un premier temps, l’hydrogramme résultant du ruissellement d’un millimètre de pluie qui tombe uniformément sur tout le bassin pendant une période bien définie. Puis par superposition des courbes, l’hydrogramme pour une pluie d’intensité et de durée quelconques est dérivé. La méthode ne prend en compte que la pluie efficace et est basée sur trois principes :
• les averses uniformes de même durée, produisent à l’exutoire des hydrogrammes ayant un temps de base identique. L’expérience a montré qu’il en est ainsi lorsque la durée des averses est suffisamment inférieure au temps de concentration; de telles averses sont dites averses unitaires.
• les ordonnées homologues de ces hydrogrammes sont proportionnelles à l’intensité de la pluie
• l’hydrogramme de pluie de durée multiple du temps unitaire, est enfin calculé par convolution.

L’hydrogramme unitaire caractérise le bassin et reste invariable, à moins de changements hydrologiques importants sur ledit bassin comme un déboisement ou un aménagement hydraulique (Bennis, 2003). Une fois obtenue 1’hydrogramme unitaire, comme pour la méthode rationnelle développée ci-dessus, l’étape suivante consiste à déterminer l’hydrogramme qui correspondrait à une averse uniforme de durée égale au temps de concentration. Cet hydrogramme porte le nom de courbe en S et est obtenu en additionnant les ordonnées de X hydrogrammes unitaires décalés de .6.t, où .6.t est la durée de l’hydrogramme unitaire et X, le nombre d’hydrogrammes décalés pour totaliser le temps de concentration  .Il en ressort écrit Réméniéras (1999):
• que, pour un bassin donné, on peut établir de très nombreux hydrogrammes unitaires différant par la durée de 1’averse unitaire
• mais qu’il n’existe qu’un seul hydrogramme en S, lequel ne dépend que des caractéristiques de drainage du bassin.
De l’hydrogramme enS, l’hydrogramme d’averse de n’importe quelle durée peut alors être déterminé, en particulier l’hydrogramme d’une durée infiniment courte. Cet hydrogramme de très courte durée porte le nom d’hydrogramme unitaire instantané. La méthode de 1’hydrogramme unitaire, tout comme la méthode rationnelle, a profondément marqué l’hydrologie moderne. Bien que cette méthode ne s’applique qu’à la partie du débit apporté par le ruissellement superficiel, elle donne néanmoins les éléments d’une sorte de modèle schématique de la transformation intensitHébit qui
permettra de mieux mettre en lumière les limites d’application de méthodes plus  simples et plus rapides. Toutes les méthodes synthétiques par exemple, tentent de fixer un ou plusieurs des éléments suivants:
• la durée de l’averse unitaire .dt;
• le temps de réponse t
1ou lag qui se définit comme l’intervalle de temps compris entre l’instant correspondant au centre de gravité de l’hyétogramme et celui afférent à la pointe de l’hydrogramme unitaire correspondant;
• le temps de base tb;
• le débit de pointe Qp.

Malheureusement cette technique ne peut s’appliquer que sur des bassins où
il existe un réseau de pluviographes et de station de jaugeage fonctionnant déjà depuis longtemps. De plus la détermination de la fraction de la pluie qui contribue au ruissellement demeure difficile. L’utilisation de la méthode est donc limitée.

Le bassin de Clifton Grove

  Clifton Grove est situé à Nottingham, Grande-Bretagne . C’est un quartier résidentiel qui est desservi par un réseau séparé d’égout pluvial et domestique. La superficie totale du bassin est de 10,6 ha. Ont été dénombrés 6,33 ha de surface perméable et 4,27 ha de surface imperméable. La surface imperméable est elle-même divisée en 2,17 ha de toiture et de 2,10 ha de pavage. La pente du bassin est d’environ 5%, partant du nord et descendant vers l’est. Toutes les conduites sont en béton. Étalonnage de C et de !cimp : Évènement 103 Étalonnage de ieper, fo, foo et k: Évènement 114. Les points suivants sont à noter:
• Pour des pluies de faible intensité, les coefficients de performance sont particulièrement sensibles aux dépressions.
• Les coefficients de performance, à 1’exception de ceux calculés pour 1’événement 123  vont de moyen à bon; les Nash variant de 0,66 à 0,80.
• L’allure générale soit la même, les deux courbes sont systématiquement décalées.
• Les pointes générées par le modèle sont plus faibles que les pointes observées. Des simulations additionnelles ont été faites avec des Tc plus petits ; 

• En règle générale, les débits simulés sont en avance sur les débits mesurés ;
Comme sur ce bassin, la valeur du temps de concentration de la couche imperméable Tcimp est trouvée sensiblement égale au temps de concentration de la couche perméable Tcper, aucune conclusion quand à la justesse d’utiliser deux temps de concentration dans le modèle ne peut être tirée.

Le bassin de East York

  Le bassin de East York est situé près de Toronto, Canada . Le bassin est de forme rectangulaire avec une pente descendant graduèllement de son coin nord-est (133,1 mètres d’altitude au point le plus bas (118,50 m d’altitude) sur une distance approximative de 2 000 mètres. La superficie totale du bassin est de 155 ha. Ont été comptabilisés 49% de surface imperméable sur le bassin. Environ 10% de ces surfaces imperméables ne seraient pas connectés au réseau unitaire de drainage; l’allure de l’hydrogramme simulé demeure néanmoins identique à celle de l’hydrogramme mesuré; le déphasage des courbes étant responsable du faible coefficient de Nash. Cet évènement étant une succession de pluies de courte durée séparées par des périodes de pluie de très faible intensité, le modèle ne parvient pas à estimer correctement l’infiltration. Les pointes simulées en fin d’hydrogramme sont plus fortes que les pointes observées suggérant que les paramètres réels d’infiltration sont plus importants .que ceux estimés.

Le bassin de Miljakovac

  Miljakovac est un bassin situé à Belgrade, Yougoslavie . Sa superficie est de 25,5 ha. Sur la base d’observations de terrain, il a été établi que la zone est constituée:
• de gazon, de parc, etc. sur 62,5% de sa superficie ;

• de rues, de trottoirs, d’aires de stationnement sur 27% de la superficie;
• de toitures sur 10,5% de la superficie.
Les pentes sont raides, atteignant même les 15%. Le sol est principalement de l’argile avec un coefficient d’infiltration variant de 1 à 10 x 10-
7 mis. Lors de tests de calibrage du bassin, le coefficient effectif d’imperméabilité s’est révélé égal à 19,5%. Les résultats sont très bons. Deux évènements demandent néanmoins des commentaires.
-10, le rapport du volume ruisselé aussi important que 243%. Cela souligne la nécessité de concevoir un module de récupération du potentiel d’infiltration pour être en mesure de simuler ces pluies intermittentes. Seule la couche imperméable participe à l’écoulement et il a fallu fixer les dépressions initiales à 5,3 pour obtenir ce Nash de 0,53.

Incidence de temps de concentration distincts

  Sur les sept bassins étudiés, quatre n’ont pas pu être utilisés dans l’analyse de l’incidence de temps de concentration distincts pour les couches imperméable et perméable:
• Le bassin de Fort Lauderdale est complètement imperméable; la valeur du temps de concentration de la couche perméable n’est pas définie.
• Le comportement de Sample Road est révélateur d’un bassin fortement perméable et où, la pluviométrie est relativement importante. Le temps de concentration déterminé à 1’étape 3 est fortement influencé par les caractéristiques de la couche perméable et sur les six évènements, les performances sont restées identiques.
• Le bassin de Clifton Grove a son temps de concentration de la couche imperméable sensiblement égal au temps de concentration de la couche perméable; l’incidence de temps de concentration distincts ne peut pas être évaluée.
• La pluviométrie sur le bassin de Miljakovac est faible et/ou de courtes durées; les performances du modèle pour ces évènements sont indépendantes du temps de concentration de la couche perméable. Sur les trois autres bassins, l’incidence de la prise en compte de deux temps de concentration se lit comme suit :
• Sur le bassin de Verdun, pour le seul évènement pluvieux de forte intensité disponible, le Nash est passé de 0,80 à 0,89
• Sur le bassin de East York, pour 5 des 6 évènements, le Nash moyen est passé de 0,52 à 0,68
• Sur le bassin de Vine Street, le Nash moyen passe de 0,31 à 0,74 Ainsi, lorsque la couche perméable a un temps de concentration différent du temps de concentration de la couche imperméable et dans le cas où elle contribue effectivement à 1’écoulement, la prise en compte de temps de concentration distincts pour les couches imperméable et perméable améliore sensiblement les performances du modèle.

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Table des matières

SOMMAIRE
AVANT-PROPOS ET/OU REMERCIEMENTS
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SIGLES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 MODELES DE SIMULATION DU RUISSELLEMENT EN MILIEU URBAIN
1.1 Introduction
1.2 La Méthode rationnelle
1.3 La Méthode de l’hydrogramme unitaire
1.4 La Méthode de l’hydrogramme synthétique
1.5 Les modèles analytiques
CHAPITRE 2 MODÈLE DE RUISSELLEMENT PROPOSÉ
2.1 Schématisation du modèle
2.2 Modalités de calcul de la pluie nette
2.3 Fonction de transfert et hydrogramme unitaire du modèle
2.4 Formulation du modèle proposé
2.5 Détermination du débit de pointe et du temps de remontée
CHAPITRE 3 ANALYSE DE SENSIBILITÉ DU MODÈLE
3.1 Les trois types de sensibilité
3.2 Choix des caractéristiques du bassin de référence
3.3 Choix de la pluviométrie
3.4 Sensibilité du modèle à la variation de la superficie du bassin
3.5 Sensibilité à la variation du pourcentage de surface imperméable
3.5.1 Sensibilité de la couche imperméable à la variation de C
3.5.2 Sensibilité de la couche perméable à la variation de C
3.5.3 Sensibilité de l’ensemble du bassin à la variation de C
3.6 Sensibilité à la variation de la rétention initiale
3.6.1 Sensibilité de la couche imperméable à la variation de dp1
3.6.2 Sensibilité de la couche perméable à la variation de dp2
3.7 Sensibilité à la variation des temps de concentration
3.7.1 Sensibilité de la couche imperméable à la variation de Tci
3.7.2
Sensibilité de la couche perméable à la variation de Tcp
3.8 Sensibilité à la variation des coefficients d’Horton
3.8.1
Sensibilité à la variation du coefficient d’infiltration initiale
3.8.2 Sensibilité à la variation du coefficient d’infiltration finale
3.8.3 Sensibilité à la variation du coefficient d’atténuation K
CHAPITRE4 LES PERFORMANCES DU MODÈLE
4.1 Démarche méthodologique
4.2 Les résultats générés par le modèle
4.2.1 Le bassin de Verdun
4.2.2 Le bassin de Clifton Grove
4.2.3 Le bassin de East York
4.2.4 Le bassin de Fort Lauderdale
4.2.5 Le bassin de Miljakovac
4.2.6 Le bassin de Sample Road
4.2.7 Le bassin de Vine Street
CHAPITRE 5 SYNTHÈSE ET ANALYSE DES RÉSULTATS
5.1 Étude comparative de la sensibilité des paramètres
5.1.1 Sensibilité des paramètres spécifiques à la répartition des surfaces et des dépressions.
5.1.2 Sensibilité des temps de concentration
5.1.3 Sensibilité des paramètres de Horton
5.2 Synthèse des performances du modèle
5.3
Incidence de temps de concentration distinct
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE 1 HYÉTOGRAMMES DE PLUIE UTILISÉS DANS L’ANALYSE DE SENSIBILITÉ 

ANNEXE 2 COURBES DE VARIATION DES DÉBITS DE POINTE ET DES VOLUMES RUISSELÉS EN FONCTION DES
ANNEXE 3 LES RÉSULTATS GÉNÉRÉS PAR LE MODÈLE
BIBLIOGRAPHIE

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