Soutenance mémoire
Principe du KPK 23
Le formalisme mathématique, utilisé dans le modèle d’analogie KPK, permet de donner à l’étudiant une vue unifiée de la physique, particulièrement pour des domaines présentant des similarités. Dans un récent ouvrage consacré à la philosophie de l’informatique, Chazal (1995) affirme : « En effet, l’analogie requiert l’expression formelle et mathématique comme garantie de rigueur et d’efficience dans le processus explicatif. Il est en effet exclu d’utiliser, pour expliquer scientifiquement, des analogies qui ne reposeraient pas sur une formalisation mathématique » (p. 232).
Par exemple, l’analogie formelle entre les conductions électrique et thermique peut être résumée comme suit. A la tension électrique correspond la différence de température ; au courant électrique le courant de chaleur (thermique) ; à la résistance électrique la résistance thermique.
Ces grandeurs sont reliées entre elles par des lois (Ohm, Fourier) formellement identiques.
De même, les relations donnant les résistances équivalentes à des associations de conducteurs sont isomorphes. Ainsi, on voit bien l’intérêt de cette méthode :
– Les systèmes étant décrits par la même équation, il suffit de résoudre une seule fois l’équation pour connaître leur comportement.
– S’il est difficile d’expérimenter sur un système, on peut simuler son comportement en expérimentant sur un système analogue.
– Si une propriété intéressante d’un système est déjà connue, on est incité à rechercher expérimentalement les propriétés analogues des autres systèmes. L’analogie peut donc avoir un caractère prédictif.
– Grâce à la présentation des concepts de base et au cadre mathématique, nous pourrons facilement traiter et passer à l’étude des autres systèmes par analogie.
Comme les auteurs de la méthode le recommandent, la présentation du KPK dans un domaine doit se traduire par l’introduction des deux grandeurs caractéristiques la substance (grandeur extensive) et le niveau (grandeur intensive). Pour mettre en évidence l’analogie entre deux domaines, quatre observables servent de rapport pour cette correspondance.
Cette contrainte va influencer notre choix des domaines à étudier, des grandeurs physiques à introduire, des séquences à adapter, choix qui dépend aussi du cadre du PER.
CADRE CONCEPTUEL
Modélisation dynamique dans le KPK
Inspirée des méthodes de modélisation des systèmes dynamiques, l’extension du modèle KPK utilise cette méthodologie pour établir les éléments d’un modèle physique, caractériser ces systèmes couplés et représenter les transferts énergétiques entre systèmes. Ici, nous décrivons comment Maurer (2012) et Fuchs (1999) articulent la modélisation de la méthode KPK du point de vue énergétique, dans des systèmes couplés, c’est-à-dire, quand il y a transfert d’énergie entre ces différents systèmes.
L’énergie potentielle de la quantité d’eau du barrage et l’énergie cinétique de l’eau dans la canalisation sont transférées en énergie mécanique. Ceci fait tourner la turbine puis l’alternateur qui produit de l’énergie électrique.
La modélisation du système (idéal sans perte) peut être schématisée selon la Figure 8 (selon le modèle du KPK). Le rendement énergétique se définit comme le rapport de l’énergie reçue par l’énergie fournie, c’est-à-dire, dans notre cas : h = Pe=Ph.
Principe du KPK 25
Le modèle (réel) de transport d’énergie tenant compte des pertes peut être schématisé selon la Figure 9. Dans ce cas le rendement est inférieur à 1, à cause des pertes.
La chaine complète de transport d’énergie, c’est-à-dire, de la production à l’utilisation de l’électricité peut être présentée selon le modèle de la Figure 10.
Grâce à un vecteur d’énergie (substrat ou support), cette dernière pénètre un dispositif où elle est transférée, puis transformée et retransférée sur un second vecteur. Ainsi, l’énergie quitte le dispositif grâce au second support (Falk and Herrmann, 1981).
KPK au cycle 3
En tenant compte des contenus d’enseignement comme objet d’étude, cette démarche nous permet d’identifier les principaux concepts utilisés dans chaque domaine de la physique. Par conséquent, le choix de ces objets d’apprentissage sera assujetti aux objectifs d’apprentissage du PER et au modèle KPK. Les sujets d’études devront s’articuler autour de ces deux axes.
Compatibilité des domaines KPK avec le PER
Nous présentons ici la compatibilité des domaines KPK avec le cadre du PER en termes de contenus principalement. Comme nous l’avons vu précédemment, les principaux domaines de la physique concernés par le modèle KPK sont la mécanique, l’hydraulique, l’électricité et la thermique (Figure 6).
A première vue, le KPK paraît en cohérence avec le cadre du PER, dans lequel sont abordés la matière, la mécanique, l’électricité, l’optique et l’énergie. Comme modèle, il apparaît aussi dans l’objectif d’apprentissage des sciences de la nature MSN35 sous la forme : « modéliser des phénomènes naturels et techniques » « en mobilisant des représentations graphiques » et « en recourant à des modèles existants ». Cet aspect « modélisant », appliqué à l’ensemble des thèmes, permet d’ailleurs au KPK de travailler sur les représentations intuitives des élèves pour les enrichir et les dépasser. Il permet également de travailler sur une différence entre réalité et modèle. En outre, le KPK permet d’aborder des points figurant dans le PER, par exemple :
« expliquer et/ou prévoir un phénomène naturel en termes de transport et le fonctionnement d’un objet technique » (Figure 11).
Le modèle KPK permet une modélisation et une représentation des phénomènes naturels.
En effet, un phénomène naturel tel que la foudre peut être modélisé et traité grâce à la méthode KPK. On peut facilement expliquer ce phénomène d’un point de vue cinétique et énergétique, en faisant les liens entre les grandeurs mises en jeu et en montrant la similarité avec un autre phénomène dans un autre domaine.
Des phénomènes naturels présentent des similarités, ils sont décrits comme des processus de transport et peuvent être caractérisés par deux types de grandeurs, niveau (température, potentiel électrique, densité, concentration, pression) et substance (charge, quantité de matière, quantité de chaleur).
Malgré cette concordance entre le KPK et le PER, une analyse plus approfondie nous montre que certains thèmes présentent totalement ou partiellement des éléments d’incohérence. Ainsi, la possibilité de transposer certaines notions sera problématique. C’est le cas du thème de la mécanique par exemple.
Mécanique
La mécanique représente une partie importante dans l’enseignement de la physique au cycle 3. Selon le PER (MSN36, p. 42-43), la mécanique doit être enseignée par la définition et l’utilisation des notions de vitesse et d’accélération pour décrire un mouvement rectiligne, puis par l’introduction de la notion de force et l’utilisation de la 1ère loi de Newton. Dans la mécanique newtonienne, la force est définie comme une cause responsable d’une accélération, d’un changement de trajectoire ou d’une déformation.
Par contre, dans le KPK, l’introduction à la mécanique se fait par le biais des deux observables, la quantité de mouvement (substance) et la vitesse (niveau) qui sont introduites, respectivement, comme la grandeur extensive et comme la grandeur intensive. Ainsi, la variation de vitesse (cause) aura pour effet un flux de quantité de mouvement défini par la relation suivante d p=dt = F, qui n’est autre que l’expression de la force « résultante ». Notons que cette relation est exactement l’équation mathématique donnée par Newton pour définir la force.
Pour le KPK, la force représente donc le courant conjugué de la quantité de mouvement. Par conséquent, tout concept lié à la notion de force n’a plus la même signification classique, par exemple, la valeur de cette force qui est définie comme un flux (courant) se réfère donc à une zone de surface et non à un point (d’application). De même, traditionnellement, la pression est présentée après l’introduction de la force. La pression est définie comme le rapport de la force par unité de surface. Or, dans le KPK la pression représente la variation d’énergie par unité de volume (comme un tenseur mécanique).
Par ailleurs, la notion de quantité de mouvement ne figure pas dans le cadre du PER et la définition de la force comme courant de substance (effet) est opposée à la définition de Newton (cause). Ceci engendre une situation inédite pour l’enseignant qui doit faire abstraction de ses conceptions de la mécanique newtonienne et doit en plus maîtriser les subtilités conceptuelles de cette nouvelle démarche. Cette situation reste problématique même pour des enseignants du gymnase où la quantité de mouvement est enseignée (Gaetano, 2014).
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Table des matières
1 Introduction
2 Cadre conceptuel
2.1 Pourquoi le KPK ?
2.1.1 Introduction
2.1.2 Problématique des « fardeaux historiques »
2.1.3 KPK comme analogie
2.2 Origine du Concept KPK
2.2.1 Phénomènes de transfert
2.2.2 Description thermodynamique des phénomènes de transfert
2.2.3 Différentes extensions de la thermodynamique
2.3 Principe du KPK
2.3.1 Concepts fondamentaux du KPK
2.3.2 Principe
2.3.3 Aspect énergétique
2.3.4 L’analogie KPK un outil méthodologique, une analogie « modélisante »
2.3.5 Modélisation dynamique dans le KPK
2.4 KPK au cycle 3
2.4.1 Compatibilité des domaines KPK avec le PER
2.4.2 Choix des thèmes
2.4.3 KPK et capacités transversales des élèves
3 Problématique et question de recherche
3.1 Introduction
3.1.1 But et objectifs spécifiques
3.1.2 Question de recherche
4 Méthodologie
4.1 Contexte de l’étude
4.1.1 Choix de la thématique et construction des séquences
4.1.2 Cycles d’enseignement et populations
4.2 Description des séquences
4.2.1 Séquence 1
4.2.2 Séquence 2
4.2.3 Séquence 3
4.3 Descriptions et approches pédagogiques des séquences
4.3.1 Problématique
4.3.2 Analogie hydraulique et électrique par le modèle KPK
5 Résultats et analyse 53
5.1 Introduction
5.2 Sélection des données
5.3 Résultats
5.4 Analyse et discussion
5.4.1 Obstacles et difficultés
5.4.2 A propos des fausses conceptions
5.4.3 Quelle approche didactique pour le KPK ?
5.4.4 Bilan
5.5 Analyse de la séquence 3
5.5.1 Motivation
5.5.2 Problématique de l’analogie hydraulique-électrique
5.5.3 La méthode FAR
6 Conclusion
7 Bibliographie
Annexes
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