Soutenance mémoire
Contribution des Neuro-flous dans la commande robuste
INTRODUCTION
La commande d’un système non linéaire est une tâche difficile même quand le modèle dynamique du système est disponible. Ce problème de commande est d’autant plus difficile si le modèle dynamique est inconnu ou mal connu. Les progrès enregistrés ces deux dernières décennies dans la théorie de la commande des systèmes non linéaires ont donné naissance à certaines méthodes systématiques de synthèse de lois de commande non linéaires. Parmi ces méthodes, on trouve la technique de linéarisation entrée sortie permettant l’analyse et la synthèse de la commande pour une large classe de systèmes non linéaires [Slotine, 1991]. Cependant, cette technique ne peut être utilisée que pour les systèmes non linéaires dont le modèle dynamique est connu avec exactitude. Pour pallier à ce problème, plusieurs approches de commande ont été introduites.
Une des solutions pour pallier au problème consiste à introduire la commande par des approches d’Intelligences Artificielles (les neuro-flous) permettant d’assurer la stabilité du système à commander.
Dans notre travail, nous avons proposé une hybridation entre contrôleur neuro-flou et de Mode Glissant pour améliorer les performances de contrôle de système non linéaire. La commande par Mode Glissant (SMC) a largement prouvé son efficacité à travers les études théoriques rapportées, ces principaux domaines d’application sont la robotique, et les moteurs électriques. Sa dynamique est insensible aux perturbations extérieures et paramétriques tant que les conditions de régime glissant sont assurées. Cependant le signal de commande obtenue par SMC, présente des variations brusques dues au phénomène de broutement (chattering), ce qui peut exciter les hautes fréquences et les non linéarités non modélisables.
Plusieurs travaux ont été présentés dans la littérature pour régler ces problèmes, il s’agit d’effectuer une hybridation entre le Mode Glissant et des autres outils comme la logique floue Chapitre III
[Wang, 2009], les réseaux de neurones [Hussain, 2009], les neuro-flous [Chen Hung, 2006], etc.
Ce chapitre décrit une technique nouvelle neuro-floue qui sera introduite dans la commande de système non linéaire. Nous callons décrire deux modèles de neuro-flou ANFIS, STFIS. Ensuite, nous présenterons les applications de ces modèles sur des systèmes non linéaires.
Enfin, on a proposera une hybridation entre contrôleur STFIS (Self Tuning Fuzzy Inference System) et Mode Glissant. Le contrôleur STFIS génère la composante équivalente de loi de commande par Mode Glissant. Apres avoir introduit le principe des approches proposées, nous présenterons leurs mises en oeuvre pour la commande de pendule inversé.
Les systèmes Neuro-flous
Les systèmes Neuro-Flous sont créés afin de synthétiser les avantages et de surmonter les inconvénients des réseaux neuronaux et des systèmes flous. De cette manière, les algorithmes d’apprentissage peuvent être employés pour déterminer les paramètres des systèmes flous. Ceci revient à créer ou améliorer un système flou de manière automatique, au moyen des méthodes spécifiques aux réseaux neuronaux.
Diverses combinaisons de ces deux méthodes ont été développées depuis 1988. Elles ont donné naissance aux systèmes neuro-flous, qui sont les plus souvent orientés vers la commande de système complexe et les problèmes de classification [Chekroun, 2009]. Il existe ainsi quatre méthodes Neuro-floues : réseau flou neuronal, coopérative, concurrente et hybride.
ANFIS (Adaptive Neural Fuzzy Inference System)
Le réseau neuro-flou adaptatif (ANFIS : Adaptive Neural Fuzzy Inference System) est composé d’un ensemble de neurones connectés entre eux par des connexions directes. Chaque neurone modélise une fonction paramétrée; le changement des valeurs de ces paramètres entraîne le changement de la fonction, de même que le comportement total du réseau adaptatif. L’ensemble des paramètres d’un réseau adaptatif est distribué sur l’ensemble des neurones. Cependant chaque neurone possède un ensemble de paramètres locaux; si cet ensemble est vide alors le neurone associé est représenté par un cercle et sa fonction est fixe, neurone fixe, sinon il est représenté par un carré et la fonction associée dépend des valeurs de ces paramètres, neurone adaptatif.
Dans un ANFIS, les connexions entre neurones sont seulement utilisées pour spécifier le sens de la propagation des stimulations provenant des autres neurones. La structure de ANFIS est composée de cinq couches, deux types de fonctions d’appartenance (cloche ou gaussienne) et les règles de type ’’si prémisse alors conséquent’’ [Jang, 1992].
STFIS (Self Tuning Fuzzy Inference System)
La méthode présente une analogie structurelle complète avec un système d’inférence floue de type Takagi Sugeno d’ordre zéro. Ce SIF peut être schématisé sous la forme d’un réseau de quatre couches (figure.III.3) :
La première couche reçoit les entrées; la seconde calcule les degrés d’appartenance de ces entrées à leurs sous-ensemble flous; les poids du réseau entre la première couche et cette couche correspondent aux paramètres définissant les fonctions d’appartenance ; la troisième couche calcule les valeurs de vérité, les poids entre les deux couches cachées définissent
l’opérateur ET choisi.
La quatrième couche est la couche de sortie : les poids i w du réseau entre la troisième et la quatrième couche correspondent aux parties conclusion des règles [Zemalache, 2006].
Algorithme d’optimisation
Plusieurs algorithmes sont utilisables pour optimiser les paramètres ajustables du réseau.
Dans notre application, nous nous contenterons d’utiliser la méthode de rétro propagation de gradient pour ajuster les poids de la dernière couche du réseau. Le principe général de cette méthode peut être résumé comme : à chaque itération; on modifie les poids de la couche de sortie, cette modification se fait dans le sens opposé du gradient de la fonction coût. On répète le processus jusqu’à ce que les poids de la couche de sortie aient convergés, c’est-à-dire que l’écart entre la sortie du réseau et la sortie désirée deviennent acceptable.
L’optimisation est effectuée entièrement en ligne en minimisant une fonction coût J (intégrant une erreur quadratique et un terme de régression des paramètres) pour générer les paramètres i w caractérisent la partie conclusion des règles et les ajuster. L’algorithme de descente de gradient avec la régression des paramètres optimisant seulement la partie conclusion des règles a été adopté pour satisfaire les objectifs fixes.
Architecture de control ‘JEAN ’ et ‘mini-JEAN’
Dans le contrôle de processus dynamiques, le contrôleur doit reproduire la fonction de transfert inverse du système pour déterminer la commande à fournir. Cela est aisé dans certains cas simples, par exemple quand le système est modélisé sous une forme linéaire, mais le plus souvent la structure du système est inconnue, et présente des non linéarités non modélisables. Nous nous plaçons dans cette hypothèse c’est-à-dire qu’on suppose n’avoir aucune connaissance à priori sur le processus à contrôler. Dans ce cas, Jordan propose la méthode du ‘distal control’ sous le nom de JEAN (Jordan method Extended for Adaptive Neuro-control). Cette architecture (figure.III.4) nécessite la présence de deux réseaux de neurones :
-Un premier réseau pour identifier le processus (modèle).
-Un second réseau pour contrôler le processus (Contrôleur).
Cette méthode nécessite deux étapes successives : l’identification du processus par le réseau modèle, puis l’optimisation du réseau contrôleur. L’ajustage des poids synaptiques (ou des conclusions des règles), de ce dernier est effectué en ’’rétropropageant’’ à travers le réseau la valeur u obtenue par rétro propagation à travers le modèle d’une fonction coût basée sur l’erreur en sortie e=y-y*.
Souvent il n’est pas nécessaire de connaître précisément le modèle du processus (ou plus exactement son Jacobien) pour obtenir un contrôle correct. En effet, un modèle imprécis du système n’altère pas la minimisation de la fonction coût, il modifie seulement le trajet pris par l’algorithme d’optimisation dans l’espace des actions : on ne suivra sans doute pas la plus forte pente, mais on restera sur un chemin descendant. Le moyen consistant à utiliser l’approximation du Jacobien par son signe est une approche viable pour la commande de systèmes simples. Nous arrivons à une architecture ’’mini-JEAN’’ avec un seul réseau contrôleur, dont l’optimisation s’effectue en rétro-propageant directement l’erreur de sortie. L’architecture mini-JEAN sera comparé avec l’architecture JEAN, des performances équivalentes ont été obtenues, tant pour la vitesse d’optimisation que pour l’erreur moyenne en généralisation. Par contre, le temps de calcul est nettement en faveur de mini-JEAN. Ils ont étendu ces résultats en remplaçant dans ces architectures le réseau de neurones par un SIF dont certains paramètres sont à optimiser. Ils ont également observé que, malgré quelques différences dans la conduite de l’optimisation et dans la commande fournie, le recours à la version simplifiée n’induit pas de dégradation de performances sensibles. C’est pourquoi, notre préférence va à cette méthode, efficace, rapide et facile à mètre en oeuvre. Il est évidentnéanmoins qu’elle ne peut s’appliquer qu’à des systèmes dans lesquels le signe du Jacobien est constant dans le domaine de fonctionnent balayé [Zemalache, 2008].
Gains du contrôleur
Les gains des entrées Ge et Gde ont un rôle de normalisation des variables linguistiques en vue de leurs utilisations par le contrôleur STFIS. Ces gains affectent aussi les performances de la réponse du système en régime transitoire.
Le gain de la sortie Gc normalise la sortie du contrôleur flou dans l’univers de discours de la commande (voir la figure. III.6). De plus, il joue un rôle dans la stabilité du système et l’élimination des erreurs en régime permanent.
Le choix de ces gains peut se faire d’une manière subjective (essais /erreurs) de sorte à obtenir la meilleure performance possible.
Applications
Pour évaluer les performances de la commande neuro-floue en control des systèmes non linéaires, nous avons procédé à une série de simulation sous environnement MATLAB/Simulink. Les simulations présentées dans cette section sont réalisées sur des systèmes non linéaires. Nous avons utilisé les deux systèmes neuro-flous ANFIS, STFIS.
Les commandes par les deux contrôleurs ANFIS et STFIS sont réalisées sur un modèle didactique d’un robot manipulateur à un seul degré de liberté dont le modèle (II. 6)
Application de la commande hybride Mode Glissant et STFIS au pendule inversé
La commande hybride par Mode Glissant et STFIS combine les avantages des deux techniques. La commande par STFIS est introduite ici afin d’améliorer les performances dynamiques du système et permet de réduire les vibrations résiduelles en hautes fréquences.
Dans notre travail, nous présentons deux types d’applications ; application de la commande hybride sur une partie pendule du pendule inversé et la deuxième application de commande hybride sur un pendule inversé complet.
Commande hybride pour la position angulaire de pendule inversé
Sur la figure.III.19est représentée la commande hybride, utilisée pour commander l’angle du pendule (𝜃) du système pendule inversé. La commande contient deux éléments, le régulateur STFIS à deux entrées caractérisant la surface et sa variation et une sortie qui caractérise la commande équivalente, le deuxième est la commande discontinue. La somme des deux commandes, forme la commande globale qui stabilise le système [Daikh et Khelfi, 2015].
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Table des matières
Résumé
Table des Matières
Figures et Tableaux
Liste des abréviations et symboles
Introduction Générale
1. Généralité
2. Contexte et problématique
3. Objectifs et contributions
4. Organisation du mémoire
Chapitre I Les Approches de l’Intelligence Artificielle
1. INTRODUCTION
2. Généralité sur réseaux de neurones
2.1. Historique
2.2. Le neurone biologique
2.3. Structure des réseaux de neurones artificiels
2.4. Architecture des réseaux
2.5. Apprentissage
2.6. La rétro propagation du gradient de l’erreur
2.7. Le domaine des réseaux de neurones
3. Généralité sur la logique floue
3.1. Variables linguistiques et ensembles flous
3. 2. Sous-ensembles flous
3.3. Fonction d’appartenance
3.4. Base de règles floues
3.5. Le système d’inférence floue
3.6. Les contrôleurs flous
3.7 Applications de la logique floue
4. les systèmes Neuro-Flous
4.1. Objectif
4.2. Définition des Réseaux neuro-flous
4.3. Principe de fonctionnement
4.4. Architecture des neuro-flous
5. CONCLUSION
Chapitre II La Commande Robuste des Systèmes non Linéaires
1. INTRODUCTION
2. Commande des systèmes non linéaires
2.1. Représentation des systèmes non-linéaires
2.2. Commande des systèmes
2.3. Stabilisation d’un système
2.4 Exemple des systèmes non linéaires
3. La commande en régime glissant
3.1. Conception de la commande par Mode Glissant
4. Principe de l’approche du Backstepping
4.1. Conditions d’implantation
4.2. Approche non adaptative
5. Approche adaptative
6. CONCLUSION
Chapitre III Contribution des Neuro-flous dans la commande robuste
1. INTRODUCTION
2. Les systèmes Neuro-flous
2.1. ANFIS (Adaptive Neural Fuzzy Inference System)
2.2. STFIS (Self Tuning Fuzzy Inference System)
2.3. Applications
3. Commande hybride de Mode Glissant et STFIS
3.1. Application de la commande hybride Mode Glissant et STFIS au pendule inversé
4. Synthèse de l’utilisation des approches Intelligences Artificielles pour la commande Mode Glissant
5. CONCLUSION
Chapitre IV Amélioration des performances de la commande robuste par le STFIS
1. INTRODUCTION
2. Commande hybride Backstepping-Mode Glissant
3. Synthèse de la commande hybride
3.1 Application de commande hybride sur pendule inversé
4. La commande hybride basée sur Neuro-Flou
4.1 Application au pendule inversé
5. Etude comparative des commandes étudiées
6. CONCLUSION
Conclusion générale
Bibliographie
Annexe A
Annexe B
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