Soutenance mémoire
MODÉLISATION ROBOTIQUE
Calibration
La calibration robotique est un terme appliqué à la procédure utilisée pour déterminer les valeurs réelles permettant de décrire les dimensions géométriques et les caractéristiques mécaniques d’un robot (Bernhardt et Albright, 1993). Dans notre cas, ces dimensions peuvent être les dimensions des membres, les zéros des articulations, les dimensions de l’outil utilisé, les masses et inerties, le frottement et la flexion des membres et articulations, les débattements des articulations, etc. Pour calibrer un robot, quatre étapes sont nécessaires : modélisation, mesure, identification des paramètres et utilisation de 1′ information issue de la calibration (Mooring, Driels et Roth, 1991). Plusieurs exemples de techniques d~ calibration seront présentés plus bas. Il est à noter que dans un contexte industriel, la calibration robotique peut aussi référer à la calibration de l’espace de travail par rapport au robot, à celle de la position de fixation ou directement de la position de l’objet sur lequel le robot travaillera ou celle du tool center point (TCP) utilisé, c’est-à-dire le point de travail de l’outil qui est monté à l’extrémité du robot.
Sources d’imprécision et limites de la calibration
Dans le cadre du présent travail, la justesse est l’aspect de la précision robotique qui doit être améliorée. Par contre, elle est difficilement quantifiable étant donné qu’elle est directement reliée à de multiples sources d’erreur de modélisation et au contrôle du robot. Plusieurs ouvrages définissent et classent les différentes sources d’erreur possibles (Bernhardt et Albright, 1993; Conrad, Shiakolas et Yih, 2000; Raucent, Samin et Gorez, 1991; Vira et Reproduced with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. Estler, 1990). On retrouve généralement les deux catégories suivantes: les erreurs liées à la modélisation cinématique et celles liées à la modélisation dynamique du système robotique. D’autre part, comme Craig (2005) et Caenen et Angue (1990) le mentionnent, la justesse intrinsèque d’un robot est limitée par sa répétabilité. C’est la capacité mécanique à reproduire une même position qui dicte la répétabilité du robot. C’est donc dire que malgré une modélisation parfaite de la structure robotique, les limites mécaniques limiteront la justesse de ce même robot.
Pour que la justesse du robot soit à la hauteur de la répétabilité, il faut que la modélisation du robot dans la boucle de contrôle (dans le contrôleur de mouvement du robot) ou dans le modèle logiciel (dans le cas de programmation hors-ligne) reflète exactement les caractéristiques physiques réelles du robot. Renders et al. (1991) ont quantifié l’impact des différents types d’erreur sur la justesse en position du robot. Selon eux, près de 90% de l’erreur de positionnement est causée par l’erreur du modèle cinématique du robot. Nos efforts seront donc concentrés à améliorer la connaissance des longueurs des membres du robot et du zéro de ses encodeurs.
Techniques de calibration issues de la littérature
Une première stratégie est de créer une boucle fermée en fixant les extrémités du robot (base et effecteur) et en utilisant un capteur de force/moment entre l’extrémité du robot et le point de fixation. Par exemple, Bennet et al. (1992) fixent l’effecteur à un point dans l’espace cartésien par un capteur de force/moment. En faisant bouger les articulations libres du robot, il est possible de recueillir certaines informations sur ce dernier. Ces auteurs proposent essentiellement deux méthodes : la lecture des couples aux ‘articulations et la lecture des dérivées des positions des articulations. Hollerback et al. (1993) présentent eux aussi une Reproduced with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. 7 technique très semblable. De leur côté, Liu et al. (1998) utilisent un capteur de force/moment, mais cette fois sous la base du robot pour retrouver les paramètres inertiels de chacun des membres du robot. Ces techniques ont comme inconvénients majeurs la rareté des points de fixation permettant d’avoir un nombre suffisant de mesures et présentent un danger pour l’intégrité du robot lors des manipulations.
Dans un autre ordre d’idées, certains auteurs ferment la boucle à 1′ aide d’instruments faits sur mesure. C’est le cas de Vira et Estler (1990) qui ont testé ylusieurs outils de calibration et proposent une technique de calibration utilisant un outil fait sur mesure. L’instrument possède trois degrés de liberté (DDL) et l’extrémité est une sphère qui rend libre l’orientation (Voir Figure 1.1). ll l’utilise pour connaître l’erreur entre la position désirée et la position réelle du robot. Renders et al. (1991) utilisent le même genre d’il;tstrument de mesure mais proposent l’utilisation d’un modèle combinant les paramètres cinématiques de la représentation DH et y ajoute celui proposé par Hayati et Mirmirani (1985). L’erreur entre les déplacements commandés et ceux observés peut donc être lue. Un~ minimisation des erreurs par maximum de vraisemblance avec une matrice jacobienne spéciale (Mirman et Gupta, 1992) permet de retrouver les paramètres réels du robot. Chacune de ces techniques présente un fonctionnement très simple, autant au niveau de la mise en oeuvre que de l’algorithme utilisé pour retrouver les erreurs de modélisation. Par contre, elles exigent la fabrication d’un outil d’une très grande précision, ce qui entraîne des coûts supplémentaires considérables.
Une troisième façon de fermer la boucle est d’utiliser un capteur sans contact. Deux techniques présentées par Hollerback et al. (1993) utilisent des capteurs de positions et orièntations sans contact. Elles sont mathématiquement semblables, la position de 1′ effecteur est trouvée, comparée avec celle calculée selon les valeurs nominales des paramètres puis une optimisation est faite pour retrouver les valeurs réelles des paramètres. D’autres auteurs, comme Caenen et Angue (1990) et Duelen et Schroer (1991), utilisent des théodolites. Dans leur cas, plusieurs poses sont essayées et l’erreur entre la position demandée et celle réelle est prise en note par le système. Une matrice jacobienne spéciale reliant les paramètres géométriques et non géométriques du robot à la position cartésienne est utilisée. Les paramètres sont simplement estimés par optimisation avec une fonction de moindre carré. Reproduced with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. Les paramètres retrouvés sont utilisés dans un logiciel de simulation hors-ligne et la commande envoyée au robot permet le déplacement réel désiré. Malheureusement, les appareils permettant de capter la position et 1′ orientation du robot sans contact sont très dispendieux et peuvent aller jusqu’à deux, trois ou quatre fois le prix du robot.
Une telle dépense n’est pas judicieuse pour une compagnie dont le but principal n’est pas la calibration de robots. Pour diminuer les coûts reliés à la calibration, Motta et al. (200 1) utilisent une caméra pouvant être positionnée directement sur le bras robotisé ou sur un support : la précision reste par contre très limitée avec ce type d’appareil. Sun et al. (2004) et Gatla et al. (2007) proposent aussi 1 ‘utilisation d’une caméra mais ajoutent au système un ou plusieurs lasers (Voir Figure 1.2). Bien qu’elles soient très intéressantes et peu coûteuses, ces techniques demandent beaucoup d’espace et un environnement contrôlé, ce qui est rarement possible dans un contexte industriel.
Intégration technologique
Le meilleur résultat obtenu suite à la calibration pourra être utilisé dans une application d’ébavurage robotisé avec un capteur de force/moment. Par contre, étant donné l’équipement industriel utilisé, la boucle de contrôle ne peut être modifiée. Les informations retournées par le capteur de force/moment ne peuvent être utilisées qu’à travers les fonctions rendues disponibles par le contrôleur. Les théories sur le contrôle en force et position (hybride, parallèle, impédance, etc.) développées dans plusieurs références (Chiaverini, Siciliano et Villani, 1994; Khatib et Burdick, 1986; Siciliano et Villani, 1999) ne pourront donc s’appliquer tel que mentionné précédemment. Par contre, bien qu’elles ne puissent être rmse en oeuvre avec 1′ équipement dont nous disposons, certaines techniques ont permis de mieux comprendre les particularités de l’ébavurage robotisé avec contrôle de force. Par exemple, Liao et al. (2008) expliquent le fonctionnement d’une application d’ébavurage qui utilise un outil particulier, capable de s’ajuster à la surface et de retourner l’information sur l’ajustement qu’il fait. Le robot peut donc compenser sa trajectoire en utilisant cette information. D’autres ont utilisé un capteur de force/moment pour contrôler les déplacements du robot en fonction de l’information qu’il retourne (Ramming et al., 2002; Xianlun, Yong et Yunna, 2007). De façon générale, tous mettent l’accent sur l’importance de la qualité de l’information tirée du capteur (sensibilité et bruit), la rapidité de traitement de cette information et la capacité du robot à réagir promptement aux commandes envoyées par le contrôleur. Ces aspects du contrôle avec retour de force seront étudiés lors de la mise en oeuvre de la solution.
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1 Concepts de base
1.1.1 Précision
1.1.2 Calibration
1.2 Sources d’imprécision et limites de la calibration
1.3 Modélisation robotique
1.4 Amélioration de la précision par la calibration des paramètres cinématiques
1.4.1 Techniques de calibration issues de la littérature
-1.5 Techniques de calibration industrielles
1.6 Techniques de calibration retenues pour les développements
1.7Intégration technologique
1.8 Conclusion
CHAPITRE 2 MODÉLISATION ROBOTIQUE
2.1 Cinématique directe
2.2 Cinématique inverse
2.2.1 Cinématique inverse exacte
2.2.2 Cinématique inverse itérative
2.3 Librairie robotique MA TLAB®
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 ALGORITHMES DE CALIBRATION ET OPTIMISATION
3.1 La linéarisation
3.1.1 Linéarisation premier ordre
3 .1.2 Linéarisation second ordre
3.2 Constructions mathématiques à partir d’une contrainte planaire
3.2.1 Produits vectoriels
3.2.2 Plan moyen
3.3 Calcul des dimensions de 1′ outil
3.3.1 Sphère moyenne
3.4 Utilisation des résultats dans un contexte industriel
3.4.1 Modèle cinématique
3.4.2 Sphère moyenne
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4 SIMULATIONS
4.1 Conditions générales de simulation
4.2 Méthode des produits vectoriels simplifiés (Zhong, Lewis et L.N.-Nagy, 1996)
4.3 Produits vectoriels non simplifiés
4.4 Calcul du plan moyen
4.5 Technique de calibration du TCP de l’outil..
4.5.1 Résultats de simulation
4.5.2 Résultats de la mise en oeuvre
4.6 Conclusion
CHAPITRE 5 CARACTÉRISATION DES COMPOSANTES DE L’ÉTUDE DE CAS
5.1 Robot IRB-140 d’ ABB
5.1.1 Répétabilité et précision
5.1.2 Technique de calibration
5.1.3 Communication
5.2 Palpeur
5.2.1 Répétabilité et précision
5.2.2 Technique de calibration
5.2.3 Communication
5.3 Axes auxiliaires
5.3.1 Répétabilité et précision
5.3.2 Technique de calibration
5.3.3 Communication
5.4 Système de vision
5.4.1 Répétabilité et précision
5.4.2 Technique de calibration
5.4.3 Communication
5.5 Outil rotatif.
5.5.1 Répétabilité et précision
5.5.2 Technique de calibration
5.5.3 Communication
5.6 Abrasifs
5.7 Conclusion
CHAPITRE 6 ÉTUDE DE CAS : ÉBA VURAGE ROBOTISÉ
6.1 Intégration
6.1.1 Architecture logicielle
6.2 Conditions générales de tests
6.2.1 Choix de la géométrie
6.2.2 Environnement
6.2.3 Trajectoire
6.2.4 Variables
6.3 Tests sans rotation de l’abrasif
6.3.1 Évaluation de l’influence des paramètres F, D et LP
6.4 Ébavurage robotisé
6.5 Conclusion
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE I GRILLE DE CALIBRATION DE LA CAMÉRA
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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