Adaptation du guide d’ondes en technologie SIW

Principales méthodes d’analyse électromagnétique

  Les guides d’ondes métalliques sont à la base de la conception de nombreux dispositifs microondes comme les filtres, les diviseurs, les coupleurs, les coudes…Lors de l’analyse des jonctions microondes, il est important de prévoir par simulation le comportement des discontinuités présentes dans le circuit, dans le but de gagner du temps, et réduire le coût lors de la réalisation et de la fabrication de ces structures. Ce comportement est complètement identifié par la connaissance des paramètres de dispersion reliant les ondes entrantes et sortantes à ce dispositif soumis à une excitation par un champ incident. Une variété de techniques purement numériques ou des approches analytiques et numériques [3] a été développée pour analyser les jonctions et les discontinuités dans les guides rectangulaires. Le développement de l’outil informatique a permis l’utilisation de techniques numériques puissantes telles que la méthode des moments, la méthode des différences finies, la méthode des éléments finis…
Méthode des moments (MoM) Cette méthode s’applique aux systèmes planaires ou quasi-planaires. La méthode des moments est basée sur la résolution numérique des équations de Maxwell sur un modèle électromagnétique de la structure étudiée. Seuls les conducteurs métalliques présents sur les différentes couches sont discrétisés par des éléments rectangulaires, ensuite, l’analyse prend en considération la hauteur des différents diélectriques mais ceux-ci doivent obligatoirement être homogènes dans les deux autres directions. L’analyse s’appuie sur le calcul de la distribution de courant évaluée sur chaque section par annulation des champs électriques tangentiels. Elle permet d’obtenir les paramètres [S] du dispositif par la méthode de Galerkin qui consiste à résoudre les équations intégrales dérivées des équations de Maxwell. Les logiciels commerciaux basés sur cette méthode, tels que “Momentum” ou “Sonnet”, sont donc particulièrement bien adaptés à l’étude des circuits planaires. Ils effectuent l’analyse de structures multicouches composés de diélectriques isotropes avec ou sans pertes et de conducteurs qui peuvent être considérés avec ou sans pertes.
Méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) Cette méthode permet de résoudre numériquement les équations de Maxwell régissant le comportement du champ électromagnétique dans des structures plus ou moins complexes. La résolution numérique nécessite alors une discrétisation spatiotemporelle de l’espace d’étude et celui-ci est donc discrétisé en cellules élémentaires, généralement parallélépipédiques. Les champs électriques et magnétiques y sont évalués à des instants différents. Cette méthode permet d’obtenir l’évolution temporelle du champ électromagnétique à partir des distributions spatiales des champs tous les Δt. Puis une transformée de Fourier est ensuite appliquée à la réponse temporelle pour obtenir la réponse fréquentielle du système. En fonction du nombre de cellules utilisées pour discrétiser la structure, le système d’équations à résoudre peut être très complexe et demander d’importantes ressources informatiques en termes d’occupations mémoires et de temps de calcul. Cependant l’avantage de cette approche réside dans le fait qu’il n’y a pas de matrice à inverser et ainsi le temps de calcul croît de façon linéaire en fonction du nombre d’inconnues. Cette méthode permet l’étude des structures de formes variées, elle est donc d’une grande généralité. Mais son principal inconvénient est lié au fait que le maillage de la structure doit être uniforme et elle est donc peu adaptée au traitement des dispositifs comportant des éléments ayant des ordres de grandeurs très différents.
Méthode des éléments finis Cette méthode s’applique aux dispositifs microondes de formes quelconques. Elle est basée sur la description géométrique de la structure sous forme d’un maillage utilisant des tétraèdres (3D) ou des triangles (2D) qui ne sont pas forcément uniformes. Le modèle est composé d’un nombre fini de milieux homogènes par morceaux, linéaires, isotropes ou anisotropes et avec ou sans pertes. Avec cette méthode, le volume d’étude doit obligatoirement être borné. Les conditions aux limites peuvent être de  différentes natures. La méthode des éléments finis est basée sur la résolution des équations de Maxwell prises au sens des distributions. Le champ électromagnétique est calculé sur les nœuds de chaque élément de base constituant le maillage (tétraèdre ou triangle), puis de proche en proche il peut être déduit dans toute la structure. Il existe deux types de formulations, la formulation E consiste en l’écriture des équations qui décrivent le problème en fonction du seul champ électrique et une fois ce premier calculé, le champ magnétique peut être déduit par dérivation. D’une manière analogue, en exprimant les équations en fonction du champ magnétique, on obtient la formulation H. L’avantage de la méthode des éléments finis est lié au fait que la forme tétraédrique et la variation des dimensions des cellules élémentaires caractérisant le volume discrétisé, confère au maillage une très grande souplesse. Cette méthode permet l’étude de structures géométriques complexes et elle est donc parfaitement adaptée pour traiter les problèmes d’interconnexions lors de la conception des modules hyperfréquences. Par contre,elle nécessite de gros moyens informatiques pour l’étude de structure complexes.La méthode des éléments finis (MEF) est exploitée pour caractériser le champ électromagnétique dans les plans E et H des discontinuités en guides d’ondes métalliques rectangulaires sans pertes, en calculant leurs matrices de répartition en puissance [3][4]. En effet les guides d’ondes rectangulaires avec divers types de discontinuités sont largement utilisés dans la conception de composants microondes, tels que des coudes, des diviseurs de puissance, des multiplexeurs, et des filtres, exploités dans les systèmes de communication modernes. Ces discontinuités, se manifestent par un changement brutal des dimensions de la section du composant ou du matériau qui le constitue.Dans notre étude, pour l’analyse et la simulation dans le domaine fréquentiel, nous avons opté pour l’exploitation du logiciel QFEM (Quick Finite Elements Method) basé sur la méthode des éléments finis [4][5]. Les jonctions multiports, excitées par le mode fondamental TE10, sont analysées en tenant compte de la présence des modes supérieurs qui apparaissent au niveau de la discontinuité et qui s’atténuent lorsqu’on s’éloigne de celle-ci.

Caractéristiques du guide d’ondes en technologie SIW

   L’appariement des composants planaires et les guides d’ondes sur le même substrat est difficile et assez couteux. Afin d’obtenir les avantages des guides d’ondes rectangulaires tout en restant dans les profils planaires, la technologie SIW [8] est intéressante. Le guide d’onde en technologie SIW est en effet un compromis entre les deux, il présente des caractéristiques intéressantes en termes de facilité d’intégration tout en offrant des composants à facteur de qualité élevé.Depuis le début des années 2000, un intérêt pour la technologie SIW a été effectué de manière intensive par l’équipe dirigée par le Professeur Ke Wu (Polygrames Research Centers). En 2001, le travail de Dominic Deslandes [9] a porté sur la transition de la ligne micro ruban au guide d’ondes SIW, et est devenu en fait l’une des références les plus citées dans les travaux sur SIW employant des excitations planes. La plupart des composants microondes ont été modélisés dans la technologie SIW, comme les filtres [10], les coupleurs [11] [12], les duplexeurs [13], les sixports [14] [15], les circulateurs [16][17]…Partant d’une couche de substrat diélectrique comprise entre deux plans métalliques, deux rangées de trous sont percées et métallisés, faisant ainsi contact entre les deux plans métalliques du substrat. Le diamètre d des trous (tiges), p l’espacement entre les trous et Wୗ୍୛ l’espacement entre les deux rangées de trous sont des paramètres physiques nécessaires pour la conception de RSIW. La période p doit rester faible pour réduire les pertes de fuite entre les cylindres adjacents. Le choix de d est également soumis au problème de pertes.

Conception optimale de coudes chanfreinés dans les guides RSIW

   Une grande variété de composants SIW, comme les filtres, les antennes, les transitions, les coupleurs, les diviseurs de puissance ont été proposés et étudiés à cause des avantages du coût bas, de la haute qualité, de la haute puissance et de l’intégration avec d’autres composants microondes dans le même substrat [7][22]. Les structures SIW à base de guides d’ondes rectangulaires sont conçues en utilisant deux rangées de tiges métalliques qui relient les deux plans de masse, au-dessus et au-dessous du substrat diélectrique [4]. Les coudes de guides d’ondes rectangulaires sont fréquemment utilisés dans plusieurs systèmes de télécommunications comme les radars, les satellites… Cette partie est destinée à l’analyse par HFSS [19] du coude droit d’un guide d’onde RSIW. Ce coude (figure II.9) est réalisé à base d’un guide RSIW dans la bande Ku (12-18) GHz synthétisant le guide d’ondes WR62 avec a=15.799mm, b=7.898mm rempli de diélectrique de permittivité εr=4.4, tanδ=0.02, de hauteur h=0.508mm et de longueur L= 51.7mm. En suivant la même démarche, citée précédemment, pour déduire les paramètres du guide RSIW équivalent, on trouve Wୣ୯=7.58mm et Wୗ୍୛ =8.54mm pour p=2.54mm et d=1.524mm; p, d et Wୗ୍୛ sont respectivement la distance entre deux tiges métalliques adjacentes, le diamètre d’une tige et la distance entre les deux rangées de tiges. La direction de propagation n’est pas toujours droite, et changer cette direction dans les guides d’ondes rectangulaires rigides nécessite l’utilisation de coudes. Ces derniers sont essentiels dans les systèmes microondes comme les radars, les duplexeurs et les multiplexeurs.

Diviseur en Y dans la bande [8-12] GHz

   Cette jonction a été réalisée à partir de trois guides RSIW. Deux sont disposés en parallèle et le troisième les ferme d’un côté à travers une jonction de largeur (2WSIW) et de longueur yp, conformément à la figure IV.35. Les paramètres caractéristiques du guide RSIW et de ses guides équivalents sont reportés dans le tableau IV.6. Les figures IV.35 et IV.36 relatent la distribution du champ électrique du mode TE10 du diviseur de puissance dans la bande [8-12] GHz et les modules des coefficients de transmission S12, S13 et de réflexion S11.La distance yp entre les deux discontinuités doit être optimisée afin d’obtenir des pertes de réflexion minimales au port d’entrée (figure IV.36), sur toute la bande de fréquence [8-12] GHz. En effet, après optimisation menée sous HFSS, nous obtenons yp=16.1mm. Par conséquent, les pertes par réflexion (module de S11) inférieures à -15dB, s’étalent de 8.64 GHz à 10.83 GHz; soit sur plus de 20% de la bande passante. Les modules des coefficients de transmission S12 et S13 varient eux entre -3.59dB et -3.67dB sur toute la bande; ce qui montre une partition de puissance sensiblement égale entre les accès 2 et 3.

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre I: Caractérisation électromagnétique des coudes chanfreinés en guides d’ondes 
I.1-Introduction
I.2-Caractéristiques du guide d’ondes rectangulaire
I.2-1- Propagation des modes TE
I.2-2- Caractéristiques de dispersion
I.2-3- Lignes de champ
I.2-4- Modes évanescents
I.3-Matrice de répartition
I.3-1- Signification des paramètres S
I.3-2- Propriétés générales de la matrice S
I.4-Les principales méthodes d’analyse électromagnétique
I.4-1- Méthode des moments (MoM)
I.4-2- Méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD)
I.4-3- Méthode des éléments finis
I.5-Formulation du problème par la méthode des éléments finis
I.5-1- Plan H
I.5-2- Plan E
I.6-Exemples d’application de QFEM
I.7-Le coude chanfreiné
I.7-1- Description
I.7-2- Applications et résultats
I.8-Conclusion
Bibliographie
Chapitre II: Coudes chanfreinés en technologie SIW
II.1-Introduction
II.2-Caractéristiques du guide d’ondes en technologie SIW
II.3-Equivalence entre guide d’ondes et guide RSIW
II.4-Conception optimale de coudes chanfreinés dans les guides RSIW
II.5-Conclusion
Bibliographie
Chapitre III: Adaptation du guide d’ondes en technologie SIW
III.1-Introduction
III.2-La ligne microruban
III.3-La transition
III.4-Applications
III.4-1- Première application.
III.4-2- Deuxième application
III.4-3- Troisième application
III.4-4- Quatrième application
III.5-Conclusion
Bibliographie
Chapitre IV: Conception de dispositifs microondes en technologie SIW
IV.1-Introduction
IV.2-Applications
IV.2-1-Jonction à deux ports
IV.2-1-1- Déphaseur
IV.2-1-2- Filtres
IV.2-2-Jonction à trois ports
IV.2-2-1- Diviseur de puissance
IV.2-2-2- Duplexeur
IV.2-2-3- Circulateur
IV.2-3-Jonction à quatre ports
IV.2-3-1- Coupleur
IV.2-4-Jonction à cinq ports
IV.2-5-Conception et réalisation d’un coupleur directif dans la bande [1-4] GHz
IV.3-Conclusion
Bibliographie
Conclusion générale et perspectives
Recueil des travaux scientifiques

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