Soutenance mémoire
Les mathématiques et plus particulièrement la géométrie, un domaine de prédilection pour les garçons ?
En 1836, Joseph Pelet de la Lozère écrivait « l’étude de la géométrie et de l’arpentage, inutile pour les filles, doit être remplacée par les travaux d’aiguille. » . Dans cette même idée, l’analyse de manuels du XIXe par Legros (2016) convergent sur un même modèle d’une absence féminine dans les énoncés de mathématiques particulièrement géométrique : aucun personnage féminin n’est présent dans les énoncés de calcul de surface, de volume, de racine carré. Cela montre bien qu’à cette époque, ce sont uniquement les garçons qui « sont faits » pour la géométrie. Qu’en est-il aujourd’hui de cet écart creusé entre les filles et les garçons face à la géométrie ?
A l’école, des différences de comportements face aux mathématiques entre les filles et les garçons posent question
Les rapports PISA de 2012 indiquent un écart de performances en mathématiques de 19 points de score entre les filles et les garçons. En revanche, à niveau d’anxiété constant, aucun écart n’est significatif. De plus, il est spécifié que la confiance en soi des filles dans leurs capacités à résoudre des problèmes mathématiques est inférieure à celle des garçons et que le niveau d’anxiété des filles face à ce même type de tâche est supérieur à celui des garçons.
L’écart de performances ne serait donc pas dû à une supériorité innée des garçons en mathématiques mais plutôt à un niveau de confiance et un niveau d’anxiété inégaux entre les deux sexes. Nous pourrions dès lors nous demander pourquoi ce phénomène existe et est démontré dans plusieurs études (Sayac et Grapin, 2014 ; Barrier, Desombre et Delattre, 2016).
La mesure du degré de certitude pour des réponses à des questions mathématiques dans l’expérience de Sayac et Grapin (2014) démontre plusieurs phénomènes : les filles ont un degré de certitude inférieur à celui des garçons même lorsque la réponse est effectivement correcte.
Parallèlement à cela, les garçons ont des connaissances plus assurées que les filles mais ils ont également une « ignorance ignorée » fréquente. La confiance en ses propres capacités inégalement présente chez les garçons et chez les filles est donc non seulement facteur d’anxiété pour les filles mais représente également un leurre des garçons sur leurs capacités. Dans la présente recherche, le degré de certitude sera utilisé comme indicateur témoignant du bon fonctionnement de la déconstruction stéréotypique : les filles n’étant plus menacées par un stéréotype de genre en phase 2 devraient atteindre un niveau de degré de certitude équivalent à celui des garçons et supérieur à leur degré de certitude en phase 1 (hypothèse n°3).
Le niveau d’anxiété des filles en mathématiques se retrouve également dans l’expérience de Barrier, Desombre et Delattre (2016) où, lors d’un jeu de loto sur les formes géométriques, une élève ayant des facilités en mathématiques inhibe ses réponses et ses expressions de ressenti (comme la joie d’avoir gagné la partie). Nous en déduisons qu’une aisance dans le domaine des mathématiques n’est donc pas suffisante pour pallier la tendance générale d’anxiété féminine. Ceci est un autre argument qui conforte dans l’idée que les filles ne sont pas moins performantes que les garçons en mathématiques mais ont des comportements différents dans ce domaine. Quelles conséquences ont, à long terme, ces différences de comportements face aux mathématiques entre les filles et les garçons ?
Cette différence de comportements entre les filles et les garçons se retrouve dans les choix d’orientation
Deux études menées par le ministère de l’éducation nationale et le ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche ont mis en évidence deux tendances illustrées par ces chiffres : à la rentrée 2014 (voir annexe 2) ; dans la filière littéraire (L), la part des filles à la rentrée 2014 était de 78,9% contre une part de 46,4% dans la filière scientifique (S). D’après cette même enquête en 2014, la part des filles en L à la rentrée 2012 (voir annexe 3) était de 79,2% et cette part en S était de 45,5% ; nous pouvons donc dire qu’il y a une légère amélioration de la parité au sein des filières même si elle est infime. Stevanovic (2012) ajoute à ces chiffres qu’au sein même de cette filière scientifique, le choix d’option montre aussi une disparité : en Sciences de la Vie de la Terre et en Physique-Chimie, l’équilibre de 50% de filles est presque atteint ; en revanche, la part des filles dans l’option Mathématiques n’est que de 40%. De plus, après le baccalauréat, un désintérêt pour les sciences dures et fondamentales est observé de la part des filles au profit de la médecine et de la pharmacie (Stevanovic, 2012).
Au vu des politiques actuelles sur la nécessite d’une parité scolaire entre les filles et les garçons, tous ces chiffres nous montrent un réel point d’urgence : non seulement les filles sont désavantagées en mathématiques à cause d’une anxiété accentuée mais ce désavantage est reproduit voire multiplié plus tard lors des choix d’orientation décisifs pour la vie future.
La géométrie à l’école primaire
La géométrie se décompose étymologiquement en deux termes : « géo » qui signifie « terre » et « métrie » qui signifie « mesure ». Selon le CNRTL , la géométrie se définie comme une « partie des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper ». Cette définition a été complétée par Chevellard (1991) : « la géométrie part du monde sensible pour le constituer en monde géométrique ». En d’autres termes, la géométrie permet de traiter le monde qui nous entoure grâce à des objets théoriques qui sont perfectionnés par l’homme. Par exemple, cette modélisation du monde a permis à Johannes Kepler, en 1600, de comprendre que les trajectoires des planètes n’étaient pas circulaires mais elliptiques.
La place de la géométrie dans les programmes de l’école primaire
Les programmes scolaires de 2015 au cycle 3, par la multiplicité des compétences travaillées en « espace et géométrie », démontrent bien que l’enseignement de la géométrie regroupe plusieurs activités dont la reconnaissance de formes, leur représentation et leur construction. La finalité de l’enseignement géométrique au cycle 1 est de « classer des objets en fonction de caractéristiques liées à leur forme, savoir nommer quelques formes planes (carré, triangle, cercle ou disque, rectangle) et reconnaître quelques solides (cube, pyramide, boule, cylindre) » (BO n°2, 2015, p.17). La finalité de l’enseignement « espace et géométrie » au cycle 3 est de permettre « aux élèves de passer progressivement d’une géométrie où les objets et leurs propriétés sont contrôlés par la perception à une géométrie où ils le sont par le recours à des instruments, par l’explicitation de propriétés pour aller ensuite vers une géométrie dont la validation ne s’appuie que sur le raisonnement et l’argumentation » (BO n°11, 2015, p.49). Nous comprenons ici que la géométrie rend progressivement l’élève capable d’abstraction : après avoir travaillé sur les objets du monde spatial, l’élève est amené à travailler sur des objets appartenant au monde de la pensée.
La géométrie est un apprentissage complexe au sens où l’acquisition d’un concept est constituée de quatre pôles de savoirs (Vergnaud, 1990). Le premier de ces pôles est celui du « langage et des représentations » où l’élève sait décrire la forme géométrique et en a une image mentale. Le deuxième pôle regroupe « la définition et les propriétés », il fait l’objet d’un enseignement à l’école où l’élève doit apprendre, par exemple, ce qu’est une figure géométrique et les relations géométriques existantes au sein de cette figure. Le troisième pôle cible « les résultats, les procédures et les techniques » ; l’école a pour objectif de rendre ces savoirs automatisés. Le dernier pôle intitulé « problème » permet d’utiliser le concept dans un contexte de résolution de problème. Dans ce mémoire, nous nous intéresserons particulièrement à ce dernier pôle « problème » afin de pouvoir comparer les résultats des filles avec et sans intervention d’un modèle de réussite permettant de déconstruire les stéréotypes de genre en mathématiques. La résolution de problèmes en géométrie nécessite une maitrise des procédures liées au concept géométrique mais également une construction de l’interprétation de l’énoncé (Richard, 1997). Selon un rapport du Ministère de l’Éducation Nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche (2015) ; l’activité de résolution de problèmes est essentielle puisqu’elle permet le développement de diverses compétences comme l’analyse, l’abstraction et la logique.
Les attentes, génératrices de représentations sexuées
D’après Kant, « L’homme ne peut devenir homme que par l’éducation. Il n’est que ce que l’éducation fait de lui. » ; cette idée traduit bien que nous apprenons par les autres et que les stéréotypes nous sont donc transmis par nos semblables. La correction de l’influence des stéréotypes doit donc commencer très jeune (Shenouda et Danovitch, 2014) afin de stopper la dispersion de telles idées créant des inégalités scolaires (comme les écarts de performances en mathématiques mis en évidence par PISA en 2012) et, dans le temps, sociales (comme le choix d’orientation différent entre les filles et les garçons mis en évidence par Stevanovic en 2012.)
Les comportements et attentes d’autrui sont porteurs de messages implicites sur les normes
Nous considérons principalement deux lieux où l’enfant rencontre différentes personnes qui seront actrices de son éducation : la maison et l’école. A la maison, ce sont les parents qui sont les premiers éducateurs par les choix qu’ils effectuent pour leur enfant. Certains choix peuvent paraitre anodins mais sont en réalité de réels facteurs de transmission des stéréotypes de genre (Shenouda et Danovitch, 2014) ; intéressons-nous plus particulièrement aux jouets offerts par les parents aux enfants. Pour en revenir à notre principale préoccupation qui est la différence de performances mathématiques, il a été démontré que certains jeux favorisent le développement de compétences spatiales : dans une étude, les performances des enfants d’école primaire dans une tâche de construction géométrique sont prédites par leur préférence pour les briques de construction LEGO (Shenouda et Danovitch, 2014). Or, dans cette même étude où des questionnaires étaient distribués aux parents d’élèves, l’analyse des réponses a permis de constater que 28% des parents de garçons déclaraient que les LEGO étaient le jeu préféré de leur enfant contre seulement 1 fille ; que les LEGO étaient plus souvent associés aux garçons qu’aux filles et qu’à l’inverse, les poupées et les cuisines étaient majoritairement associées aux filles. Les choix stéréotypés de jeux pour enfant peuvent amenés des inégalités futures dans certaines compétences scolaires, d’où la nécessité de déconstruire ce genre de stéréotypes qui affaiblit les chances d’une égalité filles/garçons.
Au-delà des choix de jeux, les parents peuvent également transmettre des stéréotypes de genre par leurs attentes vis-à-vis de leur enfant. Par exemple, des chercheurs (Tomasetto et al., 2011) ont établi une relation entre les stéréotypes de genre détenus par des mères d’élèves et les performances de leur fille de 5 à 7 ans en mathématiques. En effet, le fait de posséder des stéréotypes de genre permet d’interpréter le monde qui nous entoure (Duru-Bellat, 2016) et aboutit à des attentes qui sont différentes suivant le sexe de l’enfant ; ces attentes peuvent être nuisibles aux performances de cet enfant. Un exemple sur l’effet des attentes des parents sur les élèves permet d’illustrer ce propos : une enquête menée sur trois filles titulaires du baccalauréat scientifique avec mention a été effectuée afin de savoir les choix qu’elles avaient entrepris sur leurs études (Pontier, 2016). Sur ces trois filles, deux se sont orientées dans des filières littéraires et une seule a continué dans une filière mathématique. Cette dernière explique ce choix par son enfance : elle a été élevée par ses grands-parents qui avaient beaucoup d’ambition pour elle. Petite, elle avait à sa disposition autant de dinette que de LEGO pour jouer. Ce témoignage illustre l’importance d’une part d’avoir beaucoup d’ambition (donc d’attentes positives) pour son enfant qu’il soit fille ou garçon et de ne pas catégoriser les jeux sur la base d’une représentation sexuée des jeux d’enfants. Un enfant doit avoir accès à toutes sortes de jeux qui sont, pour la plupart, des précurseurs de développement de compétences (Shenouda et Danovitch, 2014) utiles à la scolarité voire à la vie professionnelle future. L’école joue également un rôle fondamental dans l’éducation des enfants : « il n’y a pas de raison que les éducateurs échappent à l’emprise [des] stéréotypes » (Duru-Bellat, 2016, p.3).
En effet, les professeurs ont évolué dans un environnement social pouvant être propice à la catégorisation des filles et des garçons et n’ont peut-être pu bénéficier d’une formation mettant en garde contre celle-ci. Certains ont donc des conceptions qui les amènent à avoir des représentations sexuées des disciplines, des métiers et des rôles sociaux. D’après plusieurs auteurs (Ucciani, 2012 ; Hermann & Slovacek-Chauveau, 2008 ; Boyé, 2016 ; Boisseau & Slovacek-Chaveau, 2016 ; Duru-Bellat, 1993 ), les attentes de certains professeurs permettent aux élèves de savoir quels comportements sont socialement adéquats pour leur sexe : les interactions pédagogiques sont différentes, le temps et les encouragements aussi. Par exemple, il a été démontré que dans certaines classes de primaire, le temps de parole accordé aux filles est inférieur à celui des garçons (44% VS 56%), que les interactions sont plus formatrices et la notation plus sévère pour les garçons (Duru-Bellat, 2016). Mais les professeurs ne sont pas les seuls à être impliqués dans cette transmission stéréotypique à l’école ; les attentes des pairs sont aussi des indicateurs de comportements sociaux. Selon ces attentes générales, les filles doivent faire attention à leur physique, « ne pas avoir l’air trop meilleures » (Duru-Bellat, 2016 ; p.2) que les garçons ; les garçons quant à eux doivent être virils et réussirent dans les matières connotées masculines.
Les programmes de mathématiques peuvent également avoir un impact sur ce phénomène de transmission (Boyé, 2016). Les théoriciens étudiés à partir du collège (par exemple, Pythagore et Thalès) ne sont que des hommes. Pour Boyé (2016), la rareté des femmes dans ce domaine peut véhiculer l’idée que la discipline mathématique « est faite » pour les hommes et que les femmes sont inférieures dans cette discipline.
Nous émettons l’hypothèse qu’une exposition prolongée aux signes de l’environnement social catégorisant chacun des sexes différemment construit de solides stéréotypes difficiles à supprimer. Nous avons vu précédemment que les enfants sont, dès le plus jeune âge, éduqués plus ou moins conformément aux idées émises par les stéréotypes. Cependant, l’imprégnation des stéréotypes est certainement moins solide que celle d’enfants plus âgés. La principale hypothèse de recherche de ce travail est que les différents indicateurs prouvant une effective remédiation via la déconstruction stéréotypique seront plus manifestes au cycle 1 qu’au cycle 3. Autrement dit, les différences entre la phase 1 où aucune action n’est menée sur les stéréotypes et la phase 2 où des actions tentent de contrôler les stéréotypes de genre seront plus marquées chez les jeunes enfants que chez les plus âgés (hypothèse n°1).
Le déroulé de l’expérimentation prévue
Au cycle 1, la tâche géométrique est une situation de communication de solides par modelage (Emprin et Empin-Charotte, p.90, 2009). Au cycle 3, l’activité proposée est également une situation de communication de solides mais par le dessin (ERMEL, p.497, 2006).
La tâche de résolution de problème est intéressante dans ce travail car l’élève peut adopter différentes procédures et prendre des initiatives. Au vu des hypothèses émises, ces initiatives permettent d’observer précisément la relation qu’entretient l’élève avec les mathématiques et l’évolution de ses stratégies en phase 1 et en phase 2. De plus, les situations proposées par ERMEL (2006) ont l’avantage d’avoir été testées de nombreuses fois, les procédures de l’échantillon de l’expérience pourront donc être comparées à l’étalonnage produit lors des études antérieures. Enfin, le cadre théorique proposé par ERMEL (2006) permet de donner des pistes à l’expérimentateur afin d’analyser précisément les procédures des élèves au regard de la problématique du vu et du su (ERMEL, 2006, p.468) : l’élève doit représenter un solide en 3D, il doit donc faire des choix liés à la perte d’informations que subit le passage du 3D au 2D.
L’observation des procédures des élèves permettra d’évaluer le progrès des élèves dans leur conflit entre le vu (le solide qu’ils voient) et le su (les propriétés qu’ils connaissent du solide).
L’élève est amené à reproduire le solide qu’il touche dans une boîte opaque afin qu’un autre élève puisse deviner de quel solide il s’agit. Ce problème géométrique est une situation de communication dans le sens où un premier élève transmet un message à un second élève afin que celui-ci puisse retrouver un solide dans un lot donné. Le choix de présentation du message (en 2D ou en 3D) sera un paramètre d’analyse de production.
Participants
Deux classes ont été choisies pour mener cette expérience. Une classe de vingt-et-un élèves de grande section dans une école de Revin (08), cette classe est constituée de neuf filles et dedouze garçons. La classe de CM1 se trouve dans une école du centre-ville de CharlevilleMézières (08), elle est constituée de dix-neuf élèves : neuf filles et dix garçons. Cet échantillon est un échantillon de convenance.
L’expérimentation au cycle 1
Le problème géométrique présenté à une classe de grande section de maternelle consiste à représenter un solide en plastique caché ; pour cela, l’élève aura à sa disposition de la pâte à modeler durcissante (afin d’éviter la déformation). La représentation de ce solide est donc en 3D. Avant de débuter l’expérience, l’enseignant demande à toutes les filles de lever la main puis à tous les garçons de lever la main (afin d’activer la catégorie de genre de chaque élève).
Ensuite, une courte histoire leur est racontée sur un personnage (dont le sexe n’est pas précisé) qui réussit à construire en pâte à modeler un objet qu’il avait le droit de toucher sans le voir. Les élèves sont répartis en binôme non mixte et ont à leur disposition une boîte opaque dans laquelle est placé un solide. Dans un premier temps, les élèves sont invités à toucher le solide dans la boîte : il sera demandé aux élèves d’utiliser leurs deux mains afin de ne pas perdre d’informations tactiles ; la comparaison de longueurs, par exemple, n’est possible qu’avec les deux mains. Après cette première étape de découverte, la consigne est énoncée « vous allez devoir fabriquer l’objet que vous avez touché en pâte à modeler pour qu’un autre groupe puisse deviner de quel objet il s’agit ».
Le descriptif de l’expérimentation menée
La mise en œuvre du modèle de réussite
L’analyse a priori du modèle de réussite
Afin de mesurer l’impact d’un modèle de réussite sur les performances scolaires des élèves, l’expérimentation a été divisée en deux phases : une phase « contrôle » où le modèle de réussite n’est pas utilisé et une phase « test » où le modèle de réussite est utilisé. L’intervention de ce modèle de réussite est en lien direct avec la mesure du degré d’adhésion des stéréotypes chez les élèves : plus le modèle de réussite aura un effet sur les élèves, plus leur degré de stéréotypes devrait diminuer (hypothèse n°4).
Dans les deux classes, le modèle de réussite a été présenté sous la même forme : une interview d’une jeune chercheuse mathématicienne qui explique pourquoi elle a choisi de s’orienter vers les mathématiques. Cette vidéo a été choisie pour plusieurs raisons qui ont été exposées dans la partie V) 1. du cadre théorique. Rappelons que le fait que l’interviewée soit jeune créé une proximité avec les élèves qui a été considérée comme efficace dans d’autres études (Boisseau & Slovacek-Chauveau, 2016) et que l’explication de la réussite se fait en insistant sur les efforts fournis permettant aux élèves de s’identifier et de se projeter plus facilement (Bagès et al, 2008).
Parallèlement à cela, nous avons relevé quelques points qui pourraient rendre la compréhension de la vidéo assez difficile pour les élèves. Tout d’abord, la vidéo est assez longue (environ 4 minutes) et non attractive : comme c’est une interview, la caméra est fixée sur la jeune femme qui répond aux questions. Ce point pourrait représenter une difficulté pour les élèves à se concentrer sur toute la durée de la vidéo. De plus, les thèmes évoqués par la vidéo sont parfois inconnus et très éloignés des élèves qui viennent tout juste de commencer leur parcours scolaire : la formation, les études à l’université, l’emploi… Tous ces sujets ignorés des élèves pourraient réduire la proximité qui était espérée. Au-delà des thèmes, les termes employés sont parfois trop abstraits pour des enfants ; nous en présentons une liste non exhaustive : « aspect esthétique », « fantasme d’un monde parfait », « imprévus, imperfections, perturbations », « aspect ludique », « enseignant-chercheur », « résultat significatif », « conférences », « séminaires », « thèse », « mathématiques appliquées : statistiques et probabilités », « géométrie différentielle », « mathématiques pures, fondamentales, théoriques », « inconscient collectif ». La complexité des mots peut représenter un obstacle à la compréhension de la vidéo mais aussi à la concentration des élèves.
Pour pallier les effets négatifs des points cités, nous avons prévu un retour collectif après le visionnage de la vidéo afin de laisser les élèves s’exprimer sur leur compréhension et leur avis. Ensuite, nous avons prévu un résumé nous permettant de cibler l’attention des élèves sur le message que nous voulons leur transmettre au travers de la vidéo : les filles peuvent s’en sortir en mathématiques autant que les garçons.
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Table des matières
Introduction
Définition des mots-clés
Cadre théorique
I- Les hypothèses de travail
1) La transmission des stéréotypes de genre s’effectue tôt dans le développement de l’enfant
2) Certains contextes sont plus activateurs de stéréotypes que d’autres
II- Les mathématiques et plus particulièrement la géométrie, un domaine de prédilection pour les garçons ?
1) A l’école, des différences de comportements face aux mathématiques entre les filles et les garçons posent question
2) Cette différence de comportements entre les filles et les garçons se retrouve dans les choix d’orientation
III- La géométrie à l’école primaire
1) La place de la géométrie dans les programmes de l’école primaire
2) La contribution de l’enseignement de la géométrie à l’école primaire
3) Le point de vue d’ERMEL sur le rôle de la résolution du problème dans la construction des connaissances des élèves
IV- Les attentes, génératrices de représentations sexuées
1) Les comportements et attentes d’autrui sont porteurs de messages implicites sur les normes
2) Les attentes sur soi-même sont dictées par la menace du stéréotype
V- Le modèle de réussite, une alternative pour la déconstruction du stéréotype
1) Des études apportent la preuve des effets bénéfiques du modèle de réussite
2) Comment évaluer l’effet d’un modèle de réussite dans une expérience ?
Conclusion du cadre théorique
Méthodologie
I- Le déroulé de l’expérimentation prévue
1) Participants
2) L’expérimentation au cycle 1
3) L’expérimentation au cycle 3
II- Le descriptif de l’expérimentation menée
1) La mise en œuvre du modèle de réussite
a. L’analyse a priori du modèle de réussite
b. Le modèle de réussite présenté aux élèves
2) Les mesures du taux d’adhésion aux stéréotypes
a. La mesure du taux d’adhésion aux stéréotypes en phase 1
b. La mesure du taux d’adhésion aux stéréotypes en phase 2
3) La tâche géométrique de l’expérimentation
a. Les séances en Grande Section
b. Les séances en CM1
Analyse
I- Présentation de la grille d’analyse
II- L’analyse des données de la tâche géométrique
1) Les données de l’expérience
2) La classification des données
III- L’analyse des résultats de l’expérience au regard des hypothèses émises
1) Les résultats intra classe en Grande Section
2) Les résultats intra classe en CM1
3) L’analyse interclasse
IV- Discussion des résultats
1) La quasi-absence de progrès en performances des élèves de Grande Section à la tâche géométrique
2) Le taux d’adhésion aux stéréotypes relativement élevé pour les élèves de Grande Section
Conclusion
Bibliographie
Annexes
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